D热作二因子随机香草兰即原多随机区组

1、四、多因素随机区组试验资料的统计分析例1 考察三种生长素Ai (i1,2,3)和两种葡萄糖浓度Bj (j1,2)所配成的6种培养基对香草兰胚状体发育的影响。将接种好的培养皿放置在四个培养箱(k,)中，按随机区组排列，每培养箱为一个区组。所得数据如表所示。如果除区组效应不需考察外，其余效应都是固定效应，试对资料进行适当的分析。三种生长素和两种葡萄糖浓度所配成的6种培养基对香草兰胚状体发育的影响生长素(A) 糖浓度(B)区组(培养箱k)A1B189693226210248B25685241505766A2B1433212381443B24538201144005A3B15968282067847B

2、23256167425642934313813284431845.51552361792748448411156961144444024.835.705.176.335.50第二步：计算矫正数及各种平方和。（1）矫正项 C.T. 观察值总和的平方观察值总数目132224726 （2）总平方和 SST 各观察值平方之和C.T.844726118（3）区组间平方和 SSr （各区组和的平方之和每区组的观察值数目）C.T.440267267.6667（4）处理组合间平方和 SSt （各处理和的平方之和每处理的观察值数目）C.T.3184472670（5）误差平方和 SSe 总平方和区组平方和处理平方

3、和1187.66677040.3333 第一次的方差分析表变异来源自由度平方和均 方F值F0.05F0.01区组间37.6667 2.5556 1处理组合间570.0000 14.0000 5.2066* 2.9013 4.5556 误 差1540.3333 2.6889 总变异23118.0000 总自由度dfT 观察值总数1324124123区组间自由度dfr 区组数1413处理间自由度dft 处理数1321615误差自由度 dfe dfT dftdfr 233515F测验结果表明：处理组合间的差异极显著，因此需要进行第二层的方差分析。 AB二向表B1B2A1322456160031367

4、.0A212203254410244.0A3281644104019365.57260132318460965.51952123231845184360087846.05.05.5第二层的方差分析：将处理间的变异分解为A间的变异、B间的变异和AB互作将表1中各处理之和填入表2得到一个AB二向表，并对其横向和纵向进行整理计算。利用二向表计算出各项自由度和平方和：处理组合间平方和SSt 各处理和的平方之和每处理的观察值数目C.T.70（6）A因素平方和各A水平和的平方之和每A水平的观察值数C.T.60968 726 36（7）B因素平方和各B水平和的平方之和每B水平的观察值数C.T.878412

5、7266（8）AB交互作用平方和 = 70 36 6 = 28第二层的方差分析表变异来源自由度平方和均方FF0.05F0.01区组间37.66672.5556处理组合间570.000014.00005.2066*2.90134.5556A间236.000018.00006.6942*3.68236.3588B间16.00006.00002.23144.54318.6832AB互作228.000014.00005.2066*3.68236.3588误 差1540.33332.6889总变异23118.0000处理间自由度dft = 处理数 1 =6 1 = 5（前面已经算过）A因素自由度dfA

6、= 生长素数 1 = 3 1 = 2B因素自由度dfB = 糖浓度数 1 = 2 1 = 1AB交互作用自由度dfAB = dft dfA dfB = 5 2 1 = 2或dfAB = dfAdfB = 21 = 2因为本例中所有考察因素都是固定模型，所以各个F值均采用误差均方作分母进行计算。方差分析表明：A的三个水平（即三种生长素）之间显著极差异，需要对它们进行多重比较。AB之间具有显著的交互作用，可以通过对处理组合间的多重比较来分析它们的关系。如果用Duncan法对A因素三个水平的差异进行多重比较，那么，0.5798，dfe15，表8.22列出了比较的判断临界值，表8.23列出了多重比较的

7、结果。根据比较结果可以判断三种生长素之间彼此都有显著差异。其中A1表现最好，A2表现最差。表8.22 对A因素进行比较的判断临界值表8.23 对A因素的多重比较结果gSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.01生长素编号平均数23.014.171.74512.4176A17.03.0*1.533.164.371.83202.5335A35.51.5A24.0表8.24 对处理组合进行比较的判断值表8.25 对处理组合进行比较的结果gSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.01组合23.014.172.473.42A1B185*4*3*2*133.164.372.593.58A3B174*3*2143.254.502.663.69A1B263*2153.314.582.713.76A2B252163.364.642.753.80A3B241A2B13 A1 A2 A3图8.2 生长素与糖浓度的互作B1B2如果用Duncan法对6个处理组合进行多重比较，那么，0.8199，dfe15，表8.24列出了比较的判断临界值，表8.25列出了多重