新冀教版九年级上册初中数学 28.4 垂径定理 课后作业设计

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档28.4 垂径定理一、选择题1. 已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，AB=8cm，且ABCD，垂足为M，则AC的长为（）A. 2cm B. cm C. cm或cm D. cm或cm2. 如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（）A. 6 B. 5 C. 4 D. 33. 如图，已知O的直径ABCD于点E，则下列结论一定错误的是（）A. CE=DE B. AE=OE C. BC=BD D. OCEODE4. 如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A. 2 B. 4 C. 6 D. 85

2、. 如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是（3，a）（a3），半径为3，函数y=x的图象被P截得的弦AB的长为，则a的值是（）A. 4 B. C. D. 6. 如图所示，O的半径为13，弦AB的长度是24，ONAB，垂足为N，则ON=（）A. 5 B. 7 C. 9 D. 117. 如图，在半径为5的O中，弦AB=6，OPAB，垂足为点P，则OP的长为（）A. 3 B. 2.5 C. 4 D. 3.58. O过点B，C，圆心O在等腰直角ABC内部，BAC=90，OA=1，BC=6，则O的半径为（）A. B. C. D. 39. 已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为（）A. 3 B. 3

3、 C. D. 10. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）A. cm B. 3cm C. 3cm D. 6cm二、填空题11. 如图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，若CD=6，BE=1，则O的直径为_12. 如图，在O中，弦AB=6，圆心O到AB的距离OC=2，则O的半径长为_13. 如图，AB是O的直径，CD为O的一条弦，CDAB于点E，已知CD=4，AE=1，则O的半径为_14. 如图，圆O的直径AB=8，AC=3CB，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则MBA的余弦值为_15. 如图，已知点A（0，1）

4、，B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于_16. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=_17. 如图，已知O的半径为6cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tanOPA的值是_18. 如图，AD是O的直径，弦BCAD于E，AB=BC=12，则OC=_三、解答题19. 已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长20. 在O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交A

5、D于点F，且CFAD求D的度数21. 如图，半径为2的O内有互相垂直的两条弦AB、CD相交于P点（1）求证：PAPB=PCPD.（2）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EFAD.（3）若AB=8，CD=6，求OP的长22. 如图，已知ABC内接于O，且AB=AC，直径AD交BC于点E，F是OE上的一点，使CFBD（1）求证：BE=CE.（2）试判断四边形BFCD的形状，并说明理由.（3）若BC=8，AD=10，求CD的长 23. 如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=3，AC=2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N（1）求线段OD的长；（2）若

6、tanC=，求弦MN的长答案1.C 【解析】连接AC，AO，O的直径CD=10cm，ABCD，AB=8cm，AM=AB=8=4cm,OD=OC=5cm,当C点位置如图1所示时，OA=5cm，AM=4cm，CDAB，OM=3cm，CM=OC+OM=5+3=8cm，AC=cm；当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，OC=5cm，MC=53=2cm，在RtAMC中,AC=cm.故选C.2.B 【解析】过O作OCAB于C，根据垂径定理求出AC=BC=AB=12，在RtAOC中，由勾股定理得：OC=5故选B3.B 【解析】O的直径AB弦CD，CE=DE，在RtCEO和RtDEO中，CO=DO，O

7、E=OE，OCEODE，只有AE=OE不能判定，故选B4.D 【解析】CE，DE，CD，OB=OC=5，OE=OC-CE=3，CDAB，OEB=90，AB=2BE，BE=4，AB=8.故选D5.B 【解析】作PCx轴于C，交AB于D，作PEAB于E，连接PB，如图.P的圆心坐标是（3，a），OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，D点坐标为（3，3），CD=3，OCD为等腰直角三角形，PED也为等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=4=2，在RtPBE中，PB=3，PE=，PD=PE=，a=3+故选B6.A 【解析】ONAB，AN=AB=12，在RtAON中，ON=5.故选A.7

8、.C 【解析】试题分析：连接OA，根据垂径定理得到AP=AB=6=3，利用勾股定理得OP=4.故选C8.C 【解析】试题分析：过A作ADBC，由题意可知AD必过点O，连接OB，BAC是等腰直角三角形，ADBC，BD=CD=AD=3，OD=ADOA=2，RtOBD中，根据勾股定理，得：OB=故选C9.C 【解析】试题分析：作出图形如图，连接OB，AO并延长交 BC于点H，则ACBC且BH=CH，OBH=300.O的面积为2，.故选C10.A 【解析】试题分析：连接BC，根据垂径定理知圆心O到弦CD的距离为OE；由圆周角定理知COB=2CDB=60，已知半径OC=5，即可在RtOCE中求OE=故选

9、A.11.10 【解析】试题分析：根据垂径定理求出AC，根据勾股定理求出OA即可 弦AB=6，圆心O到AB的距离OC为2， AC=BC=3，ACO=90， 由勾股定理得：OA=. 【解析】试题分析：连接OC，则OC=r，OE=r1，CE=CD=2，根据RtOCE的勾股定理可得：，解得r=14. 【解析】如图，连接AM.AB=8，AC=3CB，BC=AB=2.AB为O的直径，AMB=90.由射影定理得：BM2=ABCB，BM=4，cosMBA=.15. 60 【解析】点A（0，1），B（0，1），AB=AC=2. ,BAC=60. 【解析】如图，连接OC弦CDAB于点E，CD=6，CE=ED=C

10、D=3在RtOEC中，OEC=90，CE=3，OC=4，OE=，BE=OBOE=17. 【解析】试题分析：作OMAB于M，如图所示：则AM=BM=AB=4cm，OM=（cm），PM=PB+BM=6cm，tanOPA=18. 【解析】如图，连接BD.直径ADBC，BE=CE=BC=6.由勾股定理得：AE=.AD为O的直径，ABD=90.由射影定理得：AB2=AEAD，AD=，OC=AD=.19.解：（1）作OEAB.AE=BE，CE=DE，BEDE=AECE，即AC=BD.（2）由（1）可知，OEAB且OECD，连接OC，OA，OE=6，CE=，AE=，AC=AECE=8220.解：连接BD.

11、AB是O的直径，BDAD. 又CFAD，BDCF，BDC=C.又BDC=BOC，C=BOC.ABCD，C=30，ADC60.21.(1)证明：A、C所对的圆弧相同，A=C，RtAPDRtCPB，PAPB=PCPD. (2)证明：F为BC的中点，BPC为直角三角形，FP=FC，C=CPF.又C=A，DPE=CPF，A=DPE.A+D=90，DPE+D=90，EFAD; (3)解：作OMAB于M,ONCD于N,连接PO,OM =() 4 =4,ON () 3 =11，ABCD,四边形MONP是矩形，OP=.22.(1)证明：AD是直径， ABD=ACD=90，在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD， BAD=CAD，AB=AC，BE=CE.(2)解：四边形BFCD是菱形AD是直径，AB=AC，ADBC，BE=CE， CFBD，FCE=DBE.在BED和CEF中， BEDCEF，CF=BD， 四边形BFCD是平行四边形.BAD=CAD，BD=CD，四边形BFCD是菱形.(3)解：AD是直径，ADBC，BE=CE， CE2=DEAE，设DE=x，BC=8，AD=10，42=x（10 x），解得x=2或x