新北师大版九年级上册初中数学 4.3相似多边形 教案_第1页
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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第四章 图形的相似4.3 相似多边形1.使学生理解相似多边形的定义,掌握定义中的两个条件,理解相似比的意义.2.经历相似多边形概念的形成过程,进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力.3.经历自主探究、合作交流等方式的学习及激励评价,让学生在学习中锻炼能力. 理解相似多边形的定义,掌握定义中的两个条件.利用定义判断两个多边形是否相似.请同学们观察下面两个多边形(如图4-3-1):教师:计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗?这样的两个多边形叫作什么多边形呢?这就是我们这节课要研究的相似多边

2、形.探究:(1)在这两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测.(2)在这两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?同学们思考.(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)图4-3-1中的六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的多边形,其中A与A1,B与B1,C与C1,D与D1,E与E1,F与F1分别相等,称为对应角;AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1,DE与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比都相等,称为对应边.思考:(1)多边形相似需满足几个条件?(2)相似多

3、边形的记法有什么要求?(3)什么叫相似比?求相似比要注意什么?同学们分组讨论.相似多边形的概念:各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫作相似多边形.相似用符号“”表示,读作“相似于”.相似比:相似多边形对应边的比叫作相似比.想一想(1)任意两个等边三角形相似吗?任意两个正方形呢?任意两个正n边形呢?(2)任意两个菱形相似吗?学生:(1)任意两个等边三角形相似;任意两个正方形相似;任意两个正n边形相似.(2)任意两个菱形不一定相似,因为对应角不一定相等.做一做一块长3 m,宽1.5 m的矩形黑板如图4-3-2,镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗?为什么?(让学生独

4、立完成,并说明理由.通过这个易出错的例子,使学生认识到直观有时是不可靠的,需要通过定义的两个条件进行判断.)学生:不相似.因为对应边不成比例.例 下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由。（1）正三角形ABC与正三角形DEF；（2）正方形ABCD与正方形EFGH. 【巩固练习】教材随堂练习 补充练习:1.图4-3-3中两个矩形相似,则它们的对应边的比是.2.如图4-3-4,两个正八边形的边长分别为a和b,它们相似吗?为什么?如图4-3-5,矩形草坪长20 m,宽10 m,沿草坪四周外围有1 m宽的环形小路.小路内外边缘的矩形相似吗?(学生总结,老师点评)本节课要掌握:1.相似多边形的概念:各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫作相似多边形.相似用符号“”表示,读作“相似于”.2.相似比:相似多边形对

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