多维训练小题满分限时练练六

1、限时练(六)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.若复数 z 满足 z42i(i 为虚数)，则下列说法正确的是() i1A.复数 z 的虚部为 1 B.|z|10C.z3iD.复平面内与复数 z 对应的点在第二象限42i1z (42i)(1i)3i. z 3i，A，B，D 均不正确. i12C2.设全集 UR，集A.x|1x1 C.x|2x3合 Ax|1x3，Bx|x2 或 x1，则B.x|2x1A(UB)()UBx|2x1，A(UB)x|2x1 且1x3x|1x1，b1”是“ab1”成立的充分条件B.命题 p

2、： xR，2x0，则綈 p：x0R，2x0b0，则 b”是“a2b2”成立的充分不必要条件对于选项 A，由 a1，b1，易得 ab1，故 A 正确；对于选项 B，全称命题的否定为特称命题，所以命题 p：xR，2x0 的否定为綈 p：x0R，2x00，故 B 错误；对于选项 C，其逆命题：若1 1，则 ab0，可举反例，如 a1，bab”并不能推出“a2b2”，如a1，b1，故 D 错误.A4.设公比为0)的等比数列an的前 n 项和为 Sn.若 S23a22，S43a42，则a1(A.2)B.1C.1D.223由 S23a22，S43a42 得 a3a43a43a2，即23q23，解得q1(舍

3、)或 q3，将 q3代入 S23a22，得 a1313312，解得 a12a2a221.B145.已知 x0，y0，a(x，1)，b(1，y1)，若 ab，则xy的最小值为()A.4C.8B.9 D.10 xy1.依题意，得 abxy10 xy4（xy）14y4x12xy5x y 9，当且仅当 x3，y3时取等号.xyB6.函数 f(x)cos2x 3sin xcos x1，则下列表述正确的是()A.f(x)在3，6上单调递减 B.f(x)在6，3上单调递增 C.f(x)在6，0上单调递减D.f(x)在 ，6上单调递增01cos 2x3f(x)sin 2x122sin2x1，62由 2k2x2

4、k，kZ，622得 kxk，kZ，36上单调递增，所以 f(x)在0，上单调递当 k0 时，x，f(x)在3， 6 663增.D7.函数 yx2 |x|的大致图象是()令 f(x)x2 |x|，则 f(x)f(x).yf(x)在 R 上是奇函数，排除选项 C，D，又当 x0 时，f(x)x2 x0，b0)的中心为 O，过 C 的右顶点和右焦点分别作垂直于 x 轴的直线，交 C 的渐近线于点 A，B 和 M，N，若OAB 与OMN 的面积比为 14，则 C 的渐近线方程为()A.yxC.y2 xB.y 3xD.y3 x依题可知AOB 与MON 相似，由三角形面积比等于相似比的平方，得14a2b2

5、a2bc2，即4，所以a 3，所以 C 的渐近线方程为 y 3x.a2B二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请把正确的填写在各小题的横线上.)13.若(xa)(12x)5 的展开式中的系数为 20，则 a，常数项为(第一空 3 分，第二空 2 分).x3320，解得 a1 常数项为11由已知得 C222aC 3204.4C14.55511441 AC，若点 P 在ABC 内，14.在ABC 中，AB(3，0)，AC(1，2)，AP3AB则 的取值范围是.作ABC，并取 AB 上靠近 A 的三等分点 D，作 DEAC 交 BC 于 E，作EFAB 交 AC 于 F，则有

6、AFBEBD，由向量的ACBCBA三角形法则得出AP1ABAC，如图.又P段 DE(不含端点)上，结合平行3四边形法则可知 的取值范围为0，2.320 ，31215.圆心在曲线 y2x (x0)上，且和该抛物线的准线及 y 轴都相切的圆的标准方程为.22y1依题意设圆的方程为(xa) 2a r (a0)，22又该圆与抛物线的准线及 y 轴均相切，a1，11所以22a2rar1.21故所求圆的标准方程为(x1)2y2 1.12y(x1) 22116.如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，点 P段 BC1 上运动，有下列判断：平面 PB1D平面 ACD1；A1P平面 ACD1；0异面直线 A1P 与 AD1 所成角的取值范围是三棱锥 D1APC 的体积不变.，3；其中，正确的是(把所有正确判断的序号都填上).在正方体中，B1D平面 ACD1，B1D平面 PB1D，所以平面 PB1D平面ACD1，所以正确.连接 A1B，A1C1，如图，容易证明平面 A1BC1平面 ACD1，又 A1P平面 A1BC1，所以 A1P平面 ACD1，所以正确.因为 BC1AD1，所以异面直线 A1P 与 AD1 所成的角就是直线 A1P