2022年二次函数的应用教案

1、名师精编 优秀教案二次函数的应用教案 昌邑市外国语学校冯淑英 教学目标：1、让同学进一步熟识,点坐标和线段之间的转化；2、让同学学会用二次函数的学问解决有关的实际问题；3、把握数学建模的思想,体会到数学来源于生活,又服务于生活；4、培育同学的独立摸索的才能和合作学习的精神,在动手、沟通过程中培育同学的交际才能和语言表达才能,促进同学综合素养的养成；教学重点：1、 在直角坐标系中,点坐标和线段之间的关系；2、 依据情形建立合适的直角坐标系,并将有关线段转化为坐标系中的点；教学难点：如何依据情形建立合适的直角坐标系,并判定直角坐标系建立的优劣；课前预备：制作多媒体课件,并将有关内容做成讲义；教学过

2、程：一、创设情形,引入新课 1、在冰冷的冬天,同学们一般会参与什么样的课外活动呢？2、由上给出引例：/i.ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%D丙丁0%A1%C5%F3%D3%D1%BC%AF%CC%E5%CC%F8%C9%FE%CD%BC%C6%AC&in=24513&cl=2&l 甲1m2.5m乙4mm=-1&st=-1&pn=14&rn=1&di=792435013 80&ln=1921&fr=&fm=ala2&fmq=1329975528821_R&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&fac e=

3、0&is=&istype=2#pn14&-1&di79243501380&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fcqc b%2Fres%2F1%2F20220225%2F17761298581313146.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2Fcqcbepaper.cqnews. net%2Fcqcb%2Fhtml%2F2022-02%2F25%2Fcontent_1329024.htm&W300&H199&T10518&S88&TPjpg引名师精编 优秀教案例： 在跳大绳时,绳甩到最高处的外形可近似的看作抛物线,如图,正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距为4 米,距地面均为1

4、 米,同学丙、 丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 米和 2.5 米处,绳子甩到最高处时,刚好通过他们的头顶,已知同学丙的身高是 生丁的身高吗？1.5 米,依据以上信息你能知道学3、要解决这个问题,同学们分析一下,我们会利用哪些学问来解决？对,此题我们可以利用有关二次函数的学问来解决；今日我们学习的内容是“ 二次函数的应用”；二、新课讲解：（一）课前练习1、已知抛物线yy3x2上有一点的横坐标为2,就该点的纵坐标为_；2、已知二次函数5 ,212 x2x1 的函数图象上有一点的横坐标为63就该点到 x 轴的距离是 _；3、已知二次函数y32x5有一点的纵坐标是2,y A B x 就该点横坐标为_

5、. O 4、已知抛物线过点A（0,1）,B（2,1）,C（1,0）,就该抛物线解析式为_ 5、已知如图A（1,1）,AB=3,AB x 轴,就点 A 的坐标为 _. 注：第四题在处理时,只要求同学知道解题方法,而不需要完全解答；（二）例题讲解 下面我们来解决本堂课的引例；y x y y O x 1、要解决这个实际问题,O O 关键是什么？（建立直角坐标系）y x x 2、那么有几种建立直角坐标系的方法呢？请同学们争论O 名师精编 优秀教案一下；（同学分析、争论完毕后老师进行归纳小结）3、利用其中一种方法,解决、两个；. 、求点 A、B、C的坐标 . 、求过点A、B、C的抛物线的函数解析式4、同

6、学们能否依据老师所用的方法,分别求出在上述四个图中第1、2 两小题呢？6、在完成第、小题的基础上,请同学们依据老师的方法完成第、小题；、你能算出丁的身高吗？、如现有一身高为 1.625m 的同学也想参与这个活动,请问他能参与这个活动吗？如能,就他应离甲多远的地方进入？如不能,请说明理由？如身高为 1.7m 呢？注：在解决第小题的过程中,可以让同学摸索以下问题：在解决第一问时,能否利用二次函数的对称性来解决？、在解决其次问时,能否利用二次函数的有关性质来解决？（利用最值来解决）小结： 建立合适的直角坐标系,是解决实际问题的关键；（老师利用多媒体出示解答过程,强调解题步骤；）/i.ct=50331

7、6480&z=0&tn=baidui magedetail&cl=2&cm=1&sc=0&lm=-1&fr=ala2&pn=5&rn=1&d i=61668418053&ln=1999&word=%D5%D4%D6%DD%C7%C5%CD%BC %C6%AC#pn5&-1&di61668418053&objURLhttp%3A%2F%2Fhiph %2Ftompitt%2Fpic%2Fitem%2F2a22c609a19 71ad63bc76384.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F%2Ftompitt%2Falbum%2Fitem%2F2a22c60 9a1971ad63bc7

8、6384.html&W1024&H768&T9987&S396&TPjpg 例：有一座抛物线形拱桥,在正常水位时 CD的宽为 10m水面 A B 的宽为 20m,假如水位上升 3 米时,水面（1）建立直角坐标系,求点B、D的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）现有一辆载有救援物质的货车,从甲动身需经此桥开往乙,已知甲距此桥 280km （桥长B忽视不计）货车以 40kmh 的速度开往乙；当行驶1 小时,突然接到通知,前方连降暴雨,造成水位以每小时025m的速度连续上涨（货车接到通知时E 水位在 CD处,当水位到达最高点E 时,禁止车辆通行）CF D试问：假如货车按原速行驶, 能否安全通过此桥

9、？如能,A名师精编 优秀教案请说明理由,如不能,要使货车安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米？分析： 1、建立直角坐标系是此题的关键,让同学分组争论；2、老师挑选一种直角坐标系,解决此题；其他方法请同学课后练习；3、第小题是本解课的一个难点可以做以下处理 、考虑货车能否安全通过的基本条件是什么？（水位仍没有到达 E 点）、考虑水位到达 E点所需时间和货车到达桥的时间的关系是什么？、要使货车安全通过此桥,先决条件是什么？y y D x B A C O D x B A C O y D B x y O A C D B x A C O 变式：（4）现有一艘载有救援物质的货船,从甲动身需经此桥开往乙,

10、已知甲距此桥 280km,货船以 40kmh 的速度开往乙；当行驶1 小时,突然接到通知,前方连降暴雨,造成水位以每小时025m的速度连续上涨（货船接到通知时水位在AB处,当水位到达CD时,禁止船只通行）试问：假如货船按原速行驶,能否安全通过此桥？如能,请说明理由,如不能,要使货船安全通过此桥,速度应超过每小时多少千米？（此题请同学阅读后,作为课后摸索题）三、课后练习：/i.ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%C5%E7%C8%AA%CD%BC% C6%AC&in=31575&cl=2&lm=-1&st=-1&pn=6&rn=1&di=31841

11、894565&ln=1981&fr=&fm=detail&fmq=13 29975593817_R&ic=0&s=&se=1&sme=0&tab=&width=&height=&face=0&is=&istype=2#pn6&-1&di318名师精编 优秀教案41894565&objURLhttp%3A%2F%2F%2Fuploa d%2Fphoto%2F2022-03%2F76%2Fd%2Fjinlan%2F20220321025825 1271180384.jpg&fromURLhttp%3A%2F%2F%2Fpic view.aspx%3Fid%3D77165&W3543&H2657&T

12、10295&S800&TPjpg1、如图是我县某公园一圆形喷水池的成效图,水流在各方向沿形状相同的抛物线落下；建立如图坐标系,假如喷头所在处A（0, _；假如不考虑1.25 ）,水流路线最高处B（1,2.25 ）,就该抛物线的解析式为其他因素,那么水池的半径至少要_米,才能使喷出的水流不致落到池外；2、如图,在一面靠墙的空地上用长24 米的篱笆,A D 围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花圃的宽ABB C 为 x 米,面积为S 平方米；1 求 S 与 x 的函数关系式及自变量的取值范畴；2 当 x 取何值时所围成的花圃面积最大,最大值是多少？*3 如墙的最大可用长度为8 米,就最大面积是？四

13、、课堂小结 通过这节课的学习,你学会了什么？你有什么体会？（同学小结）老师小结：1、本节课主要复习了已知横坐标（或纵坐标）,求纵坐标（或横坐标）的方法；2、主要学习了如何将实际问题转化为数学问题,特殊是如何利用二次函数的有关性质解决实 际问题的方法；3、利用二次函数解决实际问题时,建立适当的直角坐标系,是解决问题的关键；五、作业完成讲义例题的变式和第三大题 六、课后反思本节课是有关二次函数的复习课,重点是如何利用二次函数建立数学模型,并利用二次函数的有关性质来解决实际问题；在本堂课的教学过程中有两个难点：1、如何将情形中的已知条件转化为直角坐标系中有关点和线的问题；2、如何依据实际情形建立最有利于问题解决的直角坐标系；名师精编 优秀教案为明白决上述两个问题,我做了这样的处理：1、设置课前练习,分散难点；2、设置分组争论,让同学在集体争论中体会直角坐标系的建立；3、将题目问题细化,降低题目难度；上完本节课后我有以下几点体会：1、本节课作为初三复习课容量显得单薄了些；2、在讲课过程中同学协作较为默契,思维比