辽宁省阜新市海州高级中学2021学年高一数学10月月考试题

1、辽宁省阜新市海州高级中学2019-2020学年高一数学10月月考试题PAGE PAGE - 10 -辽宁省阜新市海州高级中学2019-2020学年高一数学10月月考试题一、单项选择题（本大题共9小题，每小题5分，满分45分） 1. 已知全集，集合，则（ ）A B C D2. 命题“”的否定是A B C D 3. 多项式可分解为,则的值分别为( ) A10 和-2 B-10 和 2 C 10 和 2 D-10 和-24. 我国明代数学家程大位的名著算法统宗里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是有100个和尚分100个馒头，正好分完如果大和尚一

2、人分3个，小和尚3人分一个，试问大小和尚各几人？设大、小和尚各有x、y人，则可以列方程组（）A. B. C. D.5.已知集合，则满足条件的集合的个数为( ) A1 B2 C3 D46. 下列结论正确的是( )A若，则 B若，则C若，则 D若，则7. 不等式的解集是( ) A B. 或 C. D. 8. 设则与的大小关系是( )A. B. C. D. 9. 已知不等式的解集是，则不等式的解集是（）A.或 B. 或C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题5分，满分15分.全都选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）10. 给出以下几组集合，其中是相等集合的有( )A.； B.；

3、C. D.； E. 11. 设,则的一个必要不充分条件是( ) . . . E.12. 定义集合运算：，设则()A当时， B可取两个值，可取两个值，对应4个式子 C中有4个元素 D 的真子集有7个E.中所有元素之和为4三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.若为实数，且，则的值为_ .14.已知，类比于我们学习过的“糖水加糖甜更甜”的原理，提炼出“向一杯糖水中加入水，则糖水变淡了”的不等关系式为_ 15.已知,则实数取值范围是 _ 16. 已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根,且满足,则的值是 _ 四、解答题： (本大题共6小题，满分70分)17.（本小题满分10分

4、） 求下列方程或不等式的解集（） （）18.（本小题满分12分）（）已知,求的取值范围；（）已知实数满足求的取值范围.（本小题满分12分） 已知集合，集合.且（） 求;（）求实数的取值范围.20.（本小题满分12分）（）求证:无论为何值,关于的方程总有两个不等实根;（）定义区间的长度为.若不等式解的区间长度不超过,求取值范围.21.（本小题满分12分）某旅行社组织一批游客外出旅游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元，问：（）这批游客的人数是多少？原计划租用多

5、少辆45座客车？（）若租用同一种车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？22.（本小题满分12分）给定关于的不等式（）若其解集是,求值;（）解此不等式.月考答案ADDAC DDBC BD BC BD1 317. 20.证明:(1)=(4m+1)2-8m+4=16m2+50 关于x的方程f(x)=0总有两个不等实根 (2)设f(x)=0的两根分别为x1,x2,x1x2,由韦达定理得x1+x2=-4m-1,x1x2=2m-1 x2-x1= eq r(x2-x1)2)= eq r(x1+x2)2-4x1x2)= eq r(4m+1)2-8m+4)= eq r(16m2+5) 据题知x2-x1 eq r(21),即 eq r(16m2+5) eq r(21),m21,解得-1m1 故m的取值范围是-1,1 21.240 5 4辆60座22.解:(1)其解集是(-,-2-1,+),-2与-1是方程ax2-(a2+2)x+2a=0的实根 将x=-1代入方程得a=-2或a=-1 经检验均合题意,故a=-2或a=-1 原不等式可化为(ax-2)(x-a)0,下面分类解决若a=0,则-2x0,即x0 若- eq r(2)a0,则xa或x eq f(2,a); 若a=- eq r(2),则x为全体实数;若a- eq r(2),则x eq f(2,a)或xa; 综上所述