对短期融资券信用溢价分析

1、.：.；对短期融资券信誉溢价分析 杨超 一、引言企业短期融资券自2005年3月获准投入银行间市场以来，不仅拓宽了企业的融资渠道，同时也丰富了货币市场的投资产品，遭到商业银行、证券公司、保险公司、货币市场基金、社会保险基金等机构投资者的青睐。随着银行间债券市场的开展及各种监管机制的不断完善，我国短期融资券市场规模在2007年进一步扩展。从发行量来看，2007年度我国银行间市场累计发行263期短期融资券，发行规模到达3349.1亿元，平均每月发行279.09亿元，较2006年每月平均发行额240亿元有小幅上涨。从发行时间分布看，2007年短期融资券的发行规模呈现两头小，中间大的特点,全年动摇幅度较

2、大。随着发行主体的多样化，短期融资券的信誉风险日益增大，特别是福禧事件过后，投资者越来越关注短期融资券的信誉风险。假设我们将短期融资券的年化收益率与同期限央行票据的收益率之差看作信誉溢价的话，不仅短期融资券二级市场整体价差有上升的趋势，而且不同信誉等级的信誉溢价分化也日益明显。 现阶段市场上的短期融资券大部分为贴现式发行，为其定价主要是确定到期收益率，而债券的收益率普通由三部分组成，即无风险收益率、信誉溢价、流动性价差。由于信誉风险对短期融券价值的影响日益显著，如何更好的为短期融资券的信誉风险定价便成为投资者普遍关怀的一个问题。目前，为短期融资券信誉风险的定价尚缺乏完好的实际指点，投资者之间也

3、没有构成一致的定价框架，这使得我国短期融资券市场仍呈现出一定的非有效特征。本文拟采用扩展的KMV模型来量化债券收益率中的信誉溢价，为短期融资券的定价提供自创。二、文献回想债券定价的里程碑式的开展是由Black和Scholes (1973) 以及Merton(1974)做出的，他们提出利用期权实际为公司债务的方法和BSM公式为现代风险债券定价奠定了根底。Merton(1974)根据公司的有限责任和公司债务合约的有限偿付特征，从期权的角度出发，提出可以将公司债务看作一个无风险债务和一个公司资产的卖权的资产组合。在假定公司资产服从几何布朗运动、公司具有简单的融资构造零息债券和股权融资等前提条件下，可

4、以利用BSM公式得出公司债券的价值。由于Merton1974只是提出了实际框架，实际中过于严厉的假设条件限制了Merton的模型在现实当中运用。其后，很多学者从Merton的模型出发，放松了其实际当中的一个或假设干个假设条件，对模型进展了完善，推进了实际的进一步开展。Black和Cox(1974)思索到复杂的债务合约条款如维护条款对公司违约的发生的影响，放松了企业只能在期末违约的假定，以为在债务合约期间只需公司价值低到一定的程度，违约事件就会发生。Vasicek 和Kealhofer修正了Merton模型中公司债务只能为零息债券的假定，研讨了更加复杂的债务构造如附息债券、可转换债券、优先股等对

5、公司违约的影响，并利用MBS公式计算了公司的“违约间隔 和期望违约率。Moodys KMV公司利用VK的模型，将违约间隔 与公司历史违约率之间建立起映射关系，从而开展了一套利用公司违约间隔 对公司和公司债券进展信誉评级的方法。Longstaff 和 Schwartz(1995)将随机利率引入到Merton模型中，得出了有关违约概率的二因子解析式，Collin-Dufresne 和Goldstein(2001)在Longstaff 和Schwartz(1995)任务的根底上，进一步将随机资本构造引入到模型中，假设公司的资本机构服从均值回复的随机过程，从而得出了一系列有益的结论。Leland 和T

6、oft (1996)思索了破产本钱和税收对模型构造的影响。由于以上模型在调查公司的信誉风险时都是从公司资产价值出发，利用期权实际为公司债券定价，所以它们普通被统称为“构造模型。虽然构造模型在实际上日臻完善，对构造模型实证上的检验却落后于其实际上的开展。Lyden 和 Saraniti (2000)利用实践的公司财务数据和债券价钱比较了最初的Merton模型和Longstaff-Schwartz模型，发现两个模型都低估了实践的信誉溢价，而且在模型中引入随机利率对得到的结论并没有本质影响。Eom，Helwege和Huang (2003)发现构造模型会倾向于高估高财务杠杆公司的债券的信誉溢价，而低估

7、信誉级别较高的公司债券的信誉溢价。我国学者阮文骏,何华和李君(2003) 基于中国市场和美国市场分别对三个具有代表性的构造模型进展了实证研讨，以为虽然构造模型得到的价差不能准确地描画实践价差的大小，但是在很大程度上可以提示溢价的变化的要素，即由违约风险所产生的溢价。三 信誉溢价的模型分析一KMV模型Vasicek (1984)对Merton模型进展了修正，引入了长短期附息债券、可转换债券和优先股等债务构造，并详细的调查了违约点的选择对计算公司违约概率的影响。Vasicek (1984)在研讨中以为可以将“违约间隔 作为估计公司违约概率的目的，Vasicek之后的一些学者进一步完善了Vasice

8、k的模型，并利用公司历史违约概率估计了模型的参数，以上研讨开展成了一套成熟的信誉风险评价模型KMV模型。KMV模型的假设之一是公司只需在期末公司资产价值小于该当支付的债务时，公司才会发生违约，在此之前，不论公司的价值降低到什么程度，债务人都不会采取任何措施如债务重组、破产等收回投资，保管债务价值。而在现实情况中，债务双方都会在债务合约中订立“维护条款，即公司价值降低到一定程度时，债务人有权接纳公司对公司实施重组、清算等程序以维护其债务不会蒙受更大的损失。所以，当公司在负债期间的价值低于某一阈值时，公司就会面临被清算的危险。我们将这一要素纳入到KMV模型中，对其加以改良。二模型假设与Vasice

9、k1984一样，我们假设公司资产价值服从几何布朗运动：其中，是公司的资产价值， 、分别是公司资产的期望收益率和动摇率，我们假设两者在债务期间0，T内坚持恒定。由于短期融资券的期限普遍为一年，本文设定T=1。假设公司总体负债的违约点为D，满足0DV0且DK，V0是当期公司资产的价值，K是到期公司债务的面值。在一年当中，当公司价值V小于D时，公司就会堕入违约形状，此时一切的公司债务都会进入违约程序，并按照相应的合约对债务人进展支付。假设设为公司违约时辰，那么： 假设、分别为公司资产在下一年末的价值和在下一年期间的价值，式阐明在0，T期间，当公司的资产价值第一次低于D时，公司就会发生违约；假设在0，

10、T期间，公司资产价值不断大于D，但是在期末T时公司资产价值小于公司负债的面值，那么违约事件就会在T时发生。该当留意的是，虽然我们以为公司有能够在0，T期间违约，但是我们依然假设不论公司在何时违约，债务人都是在期末得到清算。思索到短期融资券的期限较短，而在债务人违约时对其进展清算又会耗费很长的时间，所以我们以为以上假定是合理的。根据以上我们对公司违约条件的描画，我们可以得到公司违约的概率为： 由公司资产价值服从几何布朗运动可以得到： 假设我们令，那么可以变为： 由随机过程的知识我们可以得到P(T)的表达式为： 其中，r为无风险利率，N(.)为累计正态分布函数。可以看出，当我们以为公司能够会在期间

11、违约时，公司在期末违约的概率比起公司仅仅能在期末违约时的概率变大了。三公司股权和债务价钱当公司在债务到期之前也可以违约时，虽然也可以利用期权的原理来对待公司股权和债务，但其到期时的价值也同时依赖于公司在到期日前违约的能够性。与普通的香草型期权不同，公司的股权此时可以看成一个欧式向下敲出买权Europe down-and-out call option,其T时的支付为：所以，公司债务在T时的支付为： 可以看出，公司风险债券可以看作由无风险债券、一份公司资产的欧式卖权的空头和一份公司资产的欧式向下敲进买权的多头组成的资产组合。假设我们假设投资者可以从市场上购买一份“信誉保险产品，使其躲避公司的信誉

12、风险，那么我们可以以为式中的后一项就是投资者所要购买的“信誉保险的价值。由于我们假定公司的一切到期负债都具有同质性，所以只需知道了短期融资券在整个到期负债当中的比例，就可以按此比例计算该当为短期融资券购买的“信誉保险的价值，进而计算公司短期融资券的信誉溢价。参考Black and Cox(1974)中的方法，我们可得到公司股权价钱：VE=c-V0DV02r2+1Ns1+Ke-rTDV02r2-1Ns2 s1=lnD2VK+r+0.5*2*TT s2=s1-T和债务价钱： 其中，c为以公司资产为标的的普通欧式看涨期权的价值。四、实证检验根据以上的模型，为了得到公司债券的实际价钱，我们必需首先确定

13、发行主体的资产价值和资产收益的动摇率。资产的价值和动摇率满足式的同时，我们还可以得到Bensoussan, Crouhy，Galai1994： 经过、的联立求解，就可以得到公司资产的价值和动摇率。本文采用mathcad完成这一步骤。一样本选择我们从2005年以来发行的短期融资券当中选择了27个样本。在选择样本过程中，我们主要集中于2006年以来的新发行的短期融资券，由于自2006年以来，我国股票市场发生了艰苦变化，不仅全流通导致了市场扩容，而且市场对股票的估值也发生了根本变化，集中于这一时期选择样本防止了计算公司股权价值及动摇率时遇到的样本异质问题。对于无风险利率， Shibor可用作短期无风

14、险利率的基准，但是由于Shibor的历史尚短，无法提供足够的历史数据，所以我们选择短期融资券样本上市首日的一年期央票的收益率作为无风险利率，而将样本券上市首日的收益率作为该短期融资券的市场收益率，将两者之差看作短期融资券的信誉溢价。之所以这样选择是由于，一是在选择的样本期内我国的短期融资券一级市场的定价市场化还不够充分，一、二级市场之间存在割裂的景象，为了坚持数据的前后一致性，我们选择了上市首日的年收益率；二是由于央票虽然受货币政策的影响较大，但二级市场流动性较好，其收益率根本可以代表当期的无风险收益率，且一年期央票发行规模和频率较为固定，受货币政策的影响相对较小。二参数计算由于现实当中公司的

15、债务非常复杂，包括各种不同的期限、不同支付安排的债务合约，每个债务合约都会对公司的违约点产生影响。参考KMV方法中对违约点的设定，我们将样本公司的短期负债、应付票据、一年内到期的长期负债与一半长期负债之和作为公司期末该当支付的债务面值，将短期负债、应付票据和一年内到期的长期负债的总和作为公司违约的触发点。在计算公司估计动摇率时，我们采用在文献中被普遍认可的Garch1,1模型。方法是先预测融资券发行下一年的股价周动摇率，在对所得的周动摇率求平均值，进而运用求得的平均值计算预测期的股价年动摇率。三信誉溢价经过计算，我们得出的各券的实际信誉溢价如下表所示：表1 模型结果与样本溢价的比较债券称号债券

16、代码实际价差实践价差07金融街CP0107810980.019280.00498207长电CP0207810970.020190.00249507南高科CP0107810910.020520.00657507康美CP0107810670.022480.01024707明珠CP0107810580.022460.00547907长安CP0107810490.023890.00549807长虹CP0107810430.024080.00803207南玻CP0107810330.025630.00761807铜都CP0107810130.025680.00973706云铝CP0206812280.0

17、26920.01149706白云CP0206812240.027360.008806湘电广CP0206811780.027850.01208206晨鸣CP0206811700.028370.00905806中储CP0106811600.028570.00558806火箭CP0106811290.028430.01032306北大荒CP0106811270.028610.00964306沪电力CP0106811200.029170.0091706三友CP0106811130.028460.01109906新希望CP0106811090.028730.01206706亚泰CP0106810970.

18、029010.0106706中联CP0106810960.030400.00911906杉杉CP0106810880.030580.01090306群众CP0106810820.030840.00854606宜华CP0106810730.030710.01035406许继CP0206810640.030930.0112906强生CP0106810580.031990.00883106海螺CP0106810490.031990.008831 图2图3图2描画了表1中的结果，图2是根据表中的数据描画的散点图，并同时添加了趋势线。从图中可以看出实际价差与实践价差之间大体坚持了正相关的关系。可见实际得出的结果与实践可以坚持一定程度的一致。从定性的角度来看，实际计算的结果可以反映债券的信誉风险。从我们的结果中可以看出，计算出的实际价差只占到短期融资券相应价