电动汽车稳定性控制中的车体侧偏角观测器研究

1、摆电动汽车稳定性靶控制中的车体侧拌偏角观测器研究佰耿聪版1版，案堀凹洋一阿2拌，败青木良文扳2挨（1傲.东京大学 电吧气系, 东京都叭 东京市百 153-85袄05; 2佰.东京大学 生版产技术研究所,捌 东京都 东京哎市 153-8扒505挨）背摘 要：盎采用轮毂电机独安立驱动的电动汽霸车可采用直接横矮摆力矩控制（D办irect Y按aw-mome爸nt Cont鞍rol, DY袄C）等稳定性控邦制，而车体侧偏氨角（简称皑哎角）是稳定性控奥制中的重要柏参数。直接测定办车体侧偏角的传佰感器相当昂贵，哎所以我们需要从八能够容易测得的癌参数来进行车体绊侧偏角的推测。芭Hori研究室靶设计了一种用于

2、案捌角推测的观测器奥，并充分考虑了袄车辆运行工况笆变化所办引起的系统模型败参数变化，进行肮了观测器鲁棒性摆设计以及轮胎侧坝偏刚度在线辨识扮，使观测器具备绊了足够的鲁棒性矮来克服大的模型敖误差影响，试验拜结果证明了该观斑测器的有效性。拔 捌关键词：办电动汽车皑；佰车辆摆稳定性控制；阿车体侧偏角；观按测器盎Design 吧of Body八 Slip A扳ngle Ob疤server 奥for傲 Electr埃ic 佰Vehicle挨 Stabil半izat澳ion Con挨trol wi拌th Driv奥en-Moto伴r-in-Wh肮eels盎 笆G板eng绊 Cong矮1熬, H坝ori盎 Y

3、oichi捌2碍, 般Yoshifu拜mi Aoki敖2般Departm昂ent of 癌Electri昂cal Eng熬ineerin翱g, the 吧Univers柏ity of 碍Tokyo, 稗Tokyo 1斑53-8505按, Japan癌; 2. In安stitute氨 of Ind佰ustrial佰 Scienc凹e, the 唉Univers斑ity of 隘Tokyo, 败Tokyo 1半53-8505败, Japan板.啊）爸 Corres八ponding埃 author袄: GENG 吧Cong, E哀-mail: 捌gengho拌rilab.i八is.稗u-tokyo拔

4、.ac.jp般Abstrac败t傲: 佰Body sl矮ip angl霸e 胺(皑拌 angle)凹 扒is impo柏rtant f鞍or 碍electri蔼c 疤vehicle笆 (EV)斑 袄motion 唉control巴 with d拌riven-m爱otor-in哀-wheels柏.爸 凹However隘，摆as sens把ors to 扮measure跋 把按 昂are ver按y expen耙sive, w暗e need 岸to搬 安estimat扳e 败鞍 芭from on白ly vari碍ables t懊o be me暗asurabl澳e.拜 巴In this摆 pap百e

5、r,拜 爱Hori la背b埃 propos啊e a nov袄el meth芭od 吧for伴霸observa疤tion ba办sed 袄on 凹yaw rat跋e熬 啊and sid胺e敖 蔼acceler斑ation 盎. To ma唉ke this碍 observ蔼er more柏 robust哀, we de搬sign白 霸the obs暗ervers澳 gain m八atrix f啊or robu靶stness 伴and pro把pose ho坝w to八 耙identif半y c啊ornerin碍g power搬 at eac敖h tire.拔 E翱xperime俺nts 按per

6、form半ed by U癌OT Marc埃h 阿岸 百EV 敖proved 哀the 把method.皑Key wor拌ds:哎 Electr爱ic Vehi蔼cle哀, 摆Vehicle扒 奥S艾tabiliz暗at般ion C埃ontrol熬, 邦Body 捌C哀lip 哀A百ngle 碍(爸艾 angle)癌, Obser吧ver简介哀如文献1所芭述，以往提出的蔼多种哎鞍角推测方法通常芭都具有较大的复爸杂性而难以实施耙。Hori研究昂室提出啊的霸俺角观测器矮是在般易于实施的唉线性观测器基础昂上进行了蔼反馈摆矩百阵鲁棒性设计，哀并采用埃了扳敖角与轮胎侧偏刚蔼度互相推测的在按线辨识方法，绊克

7、服哎了哎模型误差的影响傲，从而显著提高爸了办疤角柏的扮推测精度坝和鲁棒性柏2疤。瓣轮毂电机式翱电动汽车隘模型按通常采用的四轮熬车辆模型由于具敖有非线性特性，爱不能应用于线性爱观测器的设计中氨。因此我们使用稗了如图1所示的把电动汽车的双轮柏二自由度运动模阿型。盎图1 电动汽车皑的二自由度运动皑模型稗图1中，跋P为车辆的重心翱，稗为P到前凹轴半的距离，拌为P芭到后轴败的距离，班为前轮侧偏角，耙为后轮侧偏角，安为转向轮的转向绊角度，v为车速隘。傲将柏、斑作为状态量，柏系统的状态般方程败如拌式背（1）隘所示:哎 办 耙 胺 柏（1）其中，八分别是每个轮的哀侧偏刚度，其定坝义如式（2）、胺（3）所示。奥

8、 胺 扳 拌 哀 阿 蔼 跋 （2）邦 袄 把 袄 扳 凹 哀 埃 伴（3）笆N是由疤各捌轮毂电机驱动力八分配所产生的袄车体按横摆力矩，由式叭(4)芭表示熬。 （4）岸，肮，把，袄分别为左前、右班前、左后、右后爱轮胎凹纵向力。班按角观测器的构造拜图2为本文构造傲的吧耙角全阶观测器的癌结构示意图。捌为充分反映车辆翱在线性区和非线笆性区的运行状态八，跋将全部的状态变隘量（车辆横摆角案速度跋和车体侧滑角爱拌）都用于观测器哀的状态估计中，巴并将车辆横摆角阿速度版和车体侧向加速板度唉作为观测器的输耙出反馈变量。为拜此，稗在观测器设计中奥，芭首先按式（唉5哀）及式（1）重癌新构造拜如式（6）所示芭：坝 碍

9、 跋 跋 哀（5）埃翱 胺 版 （6）霸图扒2颁 稗把角全阶观测器结扳构示意图百该观测器的状态昂方程按及碍输出方程芭为：把 半 爸 矮（7）式中：，敖K是观测器的靶反馈柏增益矩阵拔，安是版的估计值。邦的颁估计误差值敖可表示为暗下面的误差方程斑：伴 板 胺 胺（8）盎 皑尽管二自由度矮线性模型在转向昂角案较爱小情况下具有较熬高的精度，但当叭轮胎侧偏角较大背，轮胎侧偏力特傲性处于非线性区凹时，模型误差埃会使爸斑角的推测值跋也相应地肮产生傲较岸大的误差。因此邦简单构造而成的坝线性观测器不能袄有效地抑制坝白角隘在轮胎侧偏力特翱性处于非线性区办时的阿推测误差，而在佰这种状态下，挨爸角的推测恰是极班其重要

10、的。因此拔应考虑这种线性捌观测器的鲁棒性疤设计和斑模型参数的在线把修正鞍。埃观测器捌反馈增益矩阵的矮鲁棒性设计版观测器背鲁棒性和稳定性埃的关键首先在于扮合理构造增益矩叭阵K的值跋，即肮K值坝的设计跋要考虑减小模型氨误差的影响，罢同时唉，矩阵袄A傲-跋KC绊的特征值都应该八在稳定的区域八内唉。敖通过八式（5）和式（白6），我们可以翱得到安的估计值满足懊： （9）案同时，靶的真实值哎可唉表示霸为般：鞍 半 （爱10岸）耙表示暗模型参数的真实氨值，把即拜此方程不包括任板何模型误差。俺通过比较式（搬9柏）和（板10摆），伴观测误差斑的状态方程败可岸表示如下：啊 颁 爸 搬 埃 按 （凹11唉）敖显然，

11、芭对于式（11肮）拌，最大限度地消唉除模型参数误差阿的影响，提高观盎测器败鲁棒性的最佳条败件为靶：坝因此，把基于极点扮配置坝以及办上述搬鲁棒性的考虑，把增益矩阵斑K奥可按下式蔼取坝值翱：吧其中，矮矮1阿 办和八扳2按 半为观测器设定的绊极点。拜轮胎侧偏刚度辨阿识癌上述鲁棒性设计昂可较好地观测器傲的效果。但敖路面摩擦系数把及版轮胎俺载荷昂的案变化办会对轮胎侧偏刚八度鞍产生较哀大的搬影响。另外稗，当轮胎的侧偏绊角较大，轮胎进袄入非线性特性区绊域时，轮胎侧偏挨刚度也会发生颁变化。这种轮胎安侧偏耙刚度在不同工况巴下的变化，使观坝测器的模型与车癌辆的实际运行状隘态产生很昂大的差别，这对叭于所构成的观测暗

12、器的鲁棒性和收靶敛性都是版不利的。因此，爸在线暗辨识轮胎的侧偏胺刚度吧并对模型参数进芭行修正啊是必要的。啊按照侧偏刚度的阿定义，办轮胎的侧偏刚度白满足笆下式： (12)扮因此，百为辨识侧偏刚度唉，需要辨识轮胎耙侧偏力捌及侧偏角熬。艾首先，唉由车辆线性运动氨方程式(柏13白)挨可熬推导出前后轮的哎平均侧向力捌估算值岸和伴如式（翱14袄）所示： (13)败 巴懊 岸 半(肮14瓣)皑考虑到车辆加减爱速以及转向情况白下的载荷转移，笆每个轮胎上的侧俺向力安估算值如下：翱右前轮侧向力估半算值： （15）案左前轮侧向力估靶算值： （16）阿右后轮侧向力估隘算值： （17）坝左后轮侧向力估捌算值： （18）

13、熬式中，背为汽车质心巴离地高度傲, 办为侧向加速度，袄为纵向加速度拌，巴为轮距。罢在绊式吧（14）隘中，氨由懊轮胎纵向力所产白生的横摆力矩哀N班是把无法直接测量昂的，因此需要按傲下式对其进行估坝计： （19）埃式中，肮为轮胎的纵向力八。傲对于轮毂电机驱敖动的电动汽车，叭电机产生的驱动跋力和制动力鞍是容易估算，因吧此，翱各懊轮胎纵向力可邦按图癌3熬所示癌的俺方法板估算碍。般图败3. 轮胎纵向背力估算示意图疤轮胎纵向熬力蔼估算值由下式计靶算：碍 柏 板(20胺)阿式中，芭为埃电机驱动力颁估算值爱，埃为袄车轮平移质量邦折算吧值叭，背为皑车轮的平移速度埃每个轮胎的侧偏矮角扮估算值暗可由四轮车辆运瓣动方

14、程导出：胺左前轮摆:肮 （21）碍右前轮拌:拌 （22）败左后轮巴: 搬 氨 笆（23）胺右后轮俺: 皑 疤 (24颁)澳将推测的各轮胎敖侧偏力熬与办侧偏角带入式（笆12）即可在线哀计算白轮胎吧的胺侧偏刚度岸。霸将摆安角瓣全阶线性案观测器肮与胺轮胎侧偏刚度般在线碍辨识肮相结合，所构造邦的新型观测器般如图鞍4暗所示。奥在该观测器中，矮轮胎侧偏刚度与邦笆角是相互推定的按，模型安参数可以在盎线地修正，从而伴提高了佰笆角观测器的性能啊。八图拌4拜 稗带半轮胎侧偏刚度懊在线辨识的翱绊角观测器试验结果与分析拌图5 UOT 芭March 背艾电动汽车的系统澳配置图班UOT Mar扳ch 熬暗是Hori研究啊

15、室研制的轮毂电案机式电动汽车，唉作为车辆稳定性碍控制的研究平台挨。该车皑装备有用于稳定蔼性控制研究的各敖种传感器，包括稗加速度传感器、百陀螺仪和非接触罢式车速等皑阿3板癌。蔼UOT Mar埃ch 把八的系统配置如图安5所示。稗图袄6哀为转向角蔼输入较小，车辆叭处于线性区的试把验结果。图艾7爱转向角暗输入较大，车辆扮处于非线性区的盎试验结果。试验盎结果表明，在线叭性和非线性区，蔼车体侧偏角瓣摆、绊横摆角速度凹和胺车体侧向加速度凹的摆观测瓣值可以较好地反芭映真实值的变化班趋势，观测器的柏响应时间和精度般都可满足霸车辆稳定性控制澳的要求。柏虽然目前还没有哀应用精确测试的案数据直接验证轮叭胎侧偏刚度的

16、辨搬识结果，但是在坝本文构造的观测奥器中，由于爱摆角与轮胎侧偏刚百度是相互推定的板，因此从坝板角观测的良好效蔼果可以反映出轮搬胎侧偏刚度的辨暗识也是准确有效柏的。败从图耙7按的试验般结果还可看出，邦在转向角较大，柏侧偏刚度辨识败值摆有较大的下降，吧充分反映出熬轮胎进入鞍了拔非线性工作区。稗(a) 靶翱角测试值与观测岸值 把 澳 安 柏 (b) 轮胎佰侧偏刚度辨识值笆(c) 敖角测试值与观测吧值 袄 版 班(d) 扮角测试值与观测挨值八图扳6傲 碍捌观测器的艾试验辨识结果（案转向角俺=90背败）邦(a) 碍哎角测试值与观测摆值 跋 凹 (b) 挨轮胎侧偏刚度辨肮识值摆(c) 笆角测试值与观测疤值

17、 澳 凹 扮 (d) 唉角测试值与观测霸值绊图暗7耙 试验辨识结果拜（转向角熬=18哀0澳案）结论昂在本文构造的新百型隘傲角观测器中，通稗过同时进行横摆白角速度疤和侧向加速度袄的输出反馈，并坝采取反馈矩阵k案的鲁棒性设计及板轮胎侧偏角的在傲线辨识，提高了摆佰角估计的鲁棒性爱和瞬态响应性能芭。懊在疤UOT Mar哀ch 佰斑轮毂电机式电动挨汽车上的唉试验结果安表明靶，在线性和非线捌性工作区，都能碍获得满意的哀敖角估计效果。参考文献盎1 Tom摆o敖ko Inou挨e and 隘Yoichi 白Hori, 捌“八Observe绊r 盎Design 绊of败 Body A凹ngle坝 盎岸 般for 案Future绊 Vehicl捌e柏 Contro巴l and E般xperime背ntal Ev奥aluatio翱n using白 the Fo扮ur-Moto坝red 安Electri熬c Vehic斑le爸”拜, EVS-2澳0, 2003摆安2蔼 耙Yoshifu熬mi Aoki氨, 背Toshiyu奥ki Uchi皑da按 and埃 Yoichi扳 Hori瓣, 奥”Experi搬mental 邦Demonst懊ration 盎