人教版九年级数学上册课件素材-24.4 弧长和扇形面积 第1课时_第1页
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文档简介

1、九年级 上册人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书九年级 上册人民教育出版社24.4 弧长和扇形面积（第1课时） 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”（图中虚线组成的长度），再下料，这就涉及到计算弧长的问题一 问题情境700mmR=900mm700mm100ABCD如何求弧AB的长？?思考4. n的圆心角呢？半径为R的圆的周长为可以看作是360圆心角所对的弧长1的圆心角所对弧长是 n的圆心角所对的弧长1. 你还记得圆周长的计算公式吗？2. 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？3. 1的圆心角所对的弧长是多少？Rn1O因 此 所 要 求 的 展 直 长 度由上面的弧长公式，

2、可得弧AB的长你能根据上面的弧长公式，算出本节开头的弧长吗？700mmR=900mm700mm100ABCD如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形.可以发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形面积也就越大怎样计算圆半径为R，圆心角为n的扇形面积呢？OABnR 3. 1的圆心角所对的扇形面积是多少？ 圆心角为n的扇形面积是?思考1. 你还记得圆面积公式吗？2. 圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？4. n的圆心角呢？圆的面积公式：360的圆心角所对的扇形的面积,1的圆心角所对的扇形面积是 Rn1O例1 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面

3、半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积（精确到0.01m2）.OC0.6，DC0.3,ODOCDC0.3.在RtOAD中，OA0.6，利用勾股定理，可得在RtAOD中， OAD30 AOD60 ，AOB120有水部分的面积ABCDO 解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C练习1.有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m）.解：由弧长公式： 得： 答：这段圆弧的半径R为8.5m.2.如图，正三角形ABC的边长为a，分别以A、B、 C 为圆心，以 为半径的圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分的面积ABC

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