人教版八年级数学上册备课素材-12.2 第1课时“边边边”1

1、1、 全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。2、 全等三角形有什么性质？问题1：其中相等的边有：问题2：其中相等的角有：AB=DE, BC=EF, AC=DFA=D, B=E, C=F如图,已知ABCDEFABCDEF(全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等)两块完全一样的三角形,就是两个三角形全等.什么样的两个三角形才能保证全等呢?三条边对应相等,三个角对应相等.有没有更简单的办法呢?学校有两块三角形装饰板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板很重又固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？探索三角形全等的条件1.只给一条边时；33只给一个条件3cm探

2、索三角形全等的条件只给一个条件45452.只给一个角时；45结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一定全等.如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？两角；一边一角。两边；45304530如果三角形的两个内角分别是30，45时结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等.如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时6cm6cm4cm4cm结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等.8 三角形的一个内角为30,一条边为4cm时4cm4cm3030结论:一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等.两个条件两角；两边；一边一角。结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形一定

3、全等。一个条件一角；一边；如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？三角；三边；两边一角；两角一边。 三个角：给出三个条件300700800300700800如30，70，80，它们一定全等吗？结论:三个角对应相等的两个三角形不一定全等.2、画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？画法: 1.画线段AB=3;2.分别以A、B为圆心,4和6长为半径画弧,两弧交于点C;3. 连接线段AC、BC.结论:三边分别相等的两个三角形全等.可简写为“边边边”或“SSS”如何用符号语言来表达呢?在ABC与DEF中ABCDEF

4、AB=DEAC=DFBC=EFABCDEF（SSS）例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：ABC ADCABCDACAC ( ) AB=AD ( )BC=CD ( ) ABC ADC（SSS）证明：在ABC和ADC中=已知已知 公共边ACBD 分析：要证明两个三角形全等，需要那些条件？证明：D是BC的中点BD=CD在ABD与ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）ABDACD（SSS）例2 如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A与BC中点D的支架，求证： ABDACD若要求证：B=C，你会吗？练一练ABCDSSS 解： ABCDCB 理由如下：在

5、ABC和DCB中AB = CDAC = DB = ABC （ ） 1、如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？试说明理由。 BCCBDCB练一练2、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ，还需要条件 AE B D F C BF=CD 或 BD=CF练一练 工人师傅常用角尺平分一个任意角， 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？ 即 OC 是AOB的平分线OM= ON,OC=OC,CM=CN, OMC ONC (SSS). MOC=NOC (全等三角形的对应角相等) 证明：在 OMC和 ONC中，课堂小结(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；(2)证明三角形全等书写三步骤：写出在哪两