【聚焦课堂】2014八年级数学下册-20.1.1-平均数（1）-加权平均数（预习导学+合作探究）

1、第二十章 数据的分析20.1 数据的集中趋势20.1.1平均数（1） 加权平均数 目标导航【学习目标】 1.认识和理解数据的权及其作用。 2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。 3.掌握利用计算器计算加权平均数的方法。【重点难点】 重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。 难点：对数据的权及其作用的理解。 学前准备一般地，如果有n个数如x1、x2、xn,那么 叫做这n个数的平均数。 “ ” 读作：“x拔”。预习导学一、自学指导（自学课文内容，独立完成下列问题） 1.若n个数x1、x2、xn的权分别是1、2n，则 叫做这n个的加权平数。 2.数据

2、的权能够反映数据的相对“ ”4.在频数分布表或频数分布直方图中，常用各组的 代表各组的实际数据，把各组的 看作相应 的权。3.在求n个数的平均数时，x1出现f1, x2出现f2 xk出现fk(这里f1+f2+fn= ），那么这n个数的平均数 也叫x1,x2xk这k个数的加权平均数。其中f1，f2fk分别叫x1，x2xk的 .重要程度n组中值组中值频数权二、自学检测： 预习导学1.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582(1).如果这家公司想招一名口语能力较强，听、说、读、

3、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩从他们的成绩看，应该录取谁？ (2) ).如果这家公司想招一名笔译能力较强，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩从他们的成绩看，应该录取谁？ 预习导学二、自学检测： （2）.甲的综合成绩：8520%+8320%+7830%+7530%=79.5，乙的综合成绩：7320%+8020%+8530%+8230%=80.7 (另一种方法略） 79.580.7， 故从他们的成绩看，应该录取乙 解：（1）.甲的综合成绩：8530%+8330%+7820%+7520%=81，乙的综合成绩：7330%+8030%+85

4、20%+8220%=79.3或8179.3， 故从他们的成绩看，应该录取甲 甲的综合成绩乙的综合成绩点拨：计算加权平均数时正确理解3：3：2：2的含义就是分别占总数的30%、30%、20%、20%是解题的关键 ；“权”不同其平均数也随之改变. 分组 市民人数20t50 850t80 1480t110 18110t140 22140t170 16170 t200 12200t230 102.随着我市精神文明建设的不断推进，市民八小时以外的精神生活越来越丰富。下面是某报记者抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间（单位：min）后，绘制的频数分布表： 请你计算这些被调查的市民八小时以外用于读书的

5、时间的平均值。归纳：根据频数分布表或频数分布图来计算加权平均数时统计中常用各组的组种值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应的组中值的权。合作探究一、小组合作：（小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果. ） 1.（2012南通）为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30 x60，60 x60，60 x90，90 x120，120 x150，150 x180，绘制成频数分布直方图请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ； （2）根据小组60 x90的组中值75

6、，估计该组中所有数据的和为 ； （3）该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90分钟？ 100 1500 合作探究想一想 点拨：（1）从频数分布直方图中读取信息，用组中值代替每组的实际数据是解决 问题的关键。 （2）.用样本的平均数估计总体的平均数是统计的思想。 解：（1）这次抽样调查的样本容量是：5+20+35+30+10=100；（2）因为小组60 x90的组中值75，所以该组中所有数据的和为：7520=1500；（3）根据题意得：1000 =750（人）答：该中学双休日两天有750名学生家务劳动的时间不小于90分钟故答案为：100，1500合作探究二.跟

7、踪训练1.某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制 成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有多少名学生参加这次测验？（2）求60.570.5这一分数段的频数是多少频率是多少？（3）这次考试的平均成绩是多少？ 12418151096360.580.590.5100.570.550.5人数分数解：（1）根据题意，该班参加测验的学生人数为4+6+10+12+18=50（人），答：该班参加测验的学生有50人；（2）读图可得：80.590.5这一分数段的频数为12，频率为1250=0.24；答：80.590.5这一分数段的频数为12，频率为

8、0.25；（3）答：该次考试的平均成绩为72.6分。 (分）合作探究1.某学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项，黑板、门窗、桌椅、地面某天，三个班级的各项卫生成绩分别如表所示：黑板门窗桌椅地面1班8.599.592班9.58.5993班99.998.5请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪一个班的卫生情况最好？（1）根据权重为15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩； （1）一班的成绩=9515%+9010%+9035%+8540%=88.75；二班的成绩=9015%+9510%+8535%+9040%=88.75；三班的成绩=8515%+9010%+9535%+9040%=91；三班的成绩最高 （2）如果按照四项的权重一样，则三个班的平均成绩分别为：一班的成绩=（