西安交大《高电压绝缘技术》课后题答案

1、.高电压绝缘技术课后答案第一章1.计算同轴圆柱电极的不均匀系数f ，其中内导体外直径为100 mm，外壳的内直径为320 mm。解： dRr,EavU,E maxU,E maxddr lnRfE avrrdrlnr其中 R=160mm ，r=50mm 。代入上式可得f=1.892 ，所以此时电场是稍不均匀的。2. 离地高度 10m 处悬挂单根直径3cm 导线，导线上施加有效值 63.5kV 工频交流电压，请计算导线表面最大场强。若将该导线更换为水平布置的双分裂导线，两导线总截面积保持与单根导线一致，线间距离 30cm，请重新计算导线表面最大场强。解： 1)：等效成圆柱板电极：由课本P9 页可查

2、的公式为E max0.9U，rdr lnr其中 U=63.5kV ，d=10m， r=1.5cm 。代入上式可得：Emax5.858kV / cm 。2）由题意可知： 2r12r 2，可得： r1r1.06cm0.0106m，两导线相邻 S=30cm=0.3m,2r10.01060.0353对于二分裂导线，由课本P9 页可查得公式。S0.3所以U ( 12r2r 2) ，其中 H=10m,Emax5.450kV / cm112E maxSSrln(2H ) 21r1 S3.总结常用调整电场强度的措施。解：1）、改变电极形状增大电极曲率半径；改善电极边缘；使电极具有最佳外形；2）、改善电极间电容

3、分布加屏蔽环；增设中间电极；3）、利用其他措施调整电场采用不同的电介质；利用电阻压降；利用外施电压强制电压分布；第二章12eVi，因此： v e2 eV i2 1.610 1921.562.75 106m / s1、解：由题意：mevem e2nhv eVi , vc ,所以57.6nm 。水蒸气的电离电位为12.7eV 。hc97.7nm12.7可见光的波长范围在400-750nm，不在可见光的范围。;.2、解： w i ( O2 )3KT ,T2 wi2 12.51.6 10 19412.5 eV , w i3 K3 1.38239.6618 10 ( K )210气体的绝对温度需要达到9

4、6618K 。3、解：由 n( )n0e/知0: n1 n0 (1 e )63.2% n022: n2n0 (ee)23.3% n02323: n3n0 (ee)8.6%n03434: n4n0 (ee)3.1%n04、解：对于带电粒子有：=10-6cm3 / s, dNN 210 6 (103 ) 2 s 1 .cm 31(s 1 .cm 3) ，dt即 1(s.cm3 ) 内减少一对离子，即离子的平均寿命为1S。5、解：由于电流QIt，可知J1IQeN1.6 101910 75810 11A / cm 2ststs考虑到正负离子，所以J =2J 1 =1.610 10A / cm 26、解

5、：由题意知：电场强度不变。又因为：II 0 ead ,I 1I 0 ead1 , I 2 I 0 ea d2I 1I 1lnln10所以 ln（ d1 -d，I 27.675 cm1I 22）d 1 d 20.3n 0e ad 1I 110e7.6753.81081.110 101.6190.11.610197、解 :有题意可知：n 0innni eaxdni e ax dxni (ead1)08、解 ：根据题意设：极间距离为d,n c 单位时间内阴极单位面积产生的电子n 0 外电离因数下阴极单位面积产生的电子新增离子数ncn0n, nnc eadni , n(nanc )a可得到达阳极的电子

6、总数为：n0nn 0e adni (1) (e ad1)nc, na1ead19、解：由公式可得：Apde Bpd /U bln 1，可得：;.e Apdebpd /U be 8.57600.1e 2507600.1/46003.089 10 5当 d=1.0cm, U b31.6 kV时 ,e Apdebpd /Ube 8.5 760 1 e250 760 1/316001.359 10 7e ln12.718ln110、解： ( pd )min0.0250.687( cm 133 p a )A14.6U b,minB( pd )min3650.687250.755V11、解：假设在 P 气

7、压下，两间隙的放电电压相等，即f ( pd1)f ( pd2 )查图 2-12 的曲线可知pd10.25, pd20.1时，两间隙的放电电压大约相等，此时p=0.025133pa ， 所 以 当p0.025133pa时， d2先放电； p0.025133pa时， d1先放电12、解：由题意可知：E60V / cm, E6010600V / cm, 又 EU 可得：pdd10.6kV1cm, d21.2kV2cm600V / cm600V / cm1lnI 2d 11(ln I 2lnI 1 )1(2.41.2)1.2 cm 1d 1d 2I 1d 2I 0I 02 10.12cm 1133Pa

8、 1PeadI 0e1.2 711.00104I80081ln1, dr7.697cm,UEd6007.6974618Vad lnar13、解：由公式pA( E )2B2 , 其中 A, B为常数。 EX =4Qr x2p0URQ11Q40 rRr， ExrRExdx() ， C2 Ur40 rr RUR r( R r ) xErRU ,dxln 1 ，即Ap(rRU2)2B2 dxln 1RR( R r )rrrr(R r )x pr14、解：由公式 E c3.15(10.305T0p29.3p1),p0T0.1.13 MPaTr;.Ec 3.15(10.305 ) 50.715kV / c

9、m,U c Ecr ln R50.7150.25ln 5058.39kV0.25r0.5U 有效 = U c41.29kV215、解：由公式 Ec 30.3m (1 0.298) kV / cm,U cEcr ln d , d2h800cm ，因此rr5002Ec r ln 800 ,取 m=0.72，可得 5002=30.3 m(10.298)r ln 800rrr，解得 r=6cm16、解：由公式 Ec30.3m(10.298 ) ,r=1.9/2=0.95cm 可得r全面电晕， m=0.82， Ec32.44kV / cm ;部分电晕， m=0.72, Ec 28.49kV / cm因为

10、 U cEr r ln d ，对于 110kV 输电线路rU c1102 / 2Er13.72kV / cm对于线 -线r lnd0.95ln 370r0.95U c1102 / 3对于线 - 地： Er12.04kV / cmr ln 2h0.95 ln 2440r0.95对于线线间发生局部电晕，要求电压至少为228.31kV ，对于线地发生局部放电，要求电压至少为260.25kV即不会出现局部电晕，也不会出现全面电晕17、对于 220kV 输电线路线 -线 E rUc2202 / 2kV/ cmd27.44r ln0.95ln370r0.95线 -地 E rU c1102/ 3kV/ cm

11、 ，又 16 题分析可知：24.08r ln2 h0.95ln2440r0.95不会出现局部电晕，也不会出现全面电晕18、解：可近似为球板，进而近似为球球Ec27.7(10.337)(kV / cm), 1,r20cm ，可得 Ec 28.17kV / cmr知： Emaxrd由表 1-20.9Urd28.17kV / cm，U= 500 2 kV,求出 d=51.90cm ，所以均压;.球离墙的距离为 51.90cm19、解：A点： E27.213.3531.4 kV / cm , fd/ r1.82,U AEd345kV / cmrlnrdfrB点：E24(11 ) 31.6kV / cm

12、, fR3,U BEd210.6kV / cmrrf因为 UBU A ,所以 B 点先放电，放电电压为 210.6kV / cm又因为 EB24(11 )31.6kV / cm ,U BEdE(R r )300kV ,代入数据可得rfR / rR=1.975m20、解：工频 750kV 实验变压器，峰值电压为 0.7521.0605MV棒板长空气间隙模型，查表2-46 曲线可得 d12.5m ，实际上 dkd11.82.54.5m雷电冲击电压为1.5MV ，查表 2-51 棒板电极，最大距离为2.7m,实际 d1.32.73.51m第三章1、 解：若管内有直径为6cm 的导杆，则滑闪放电发生在

13、瓷管外壁。C 0rr2661.2761013F/ cm49 1011r2 ln49 10116lnr13由经验公式滑闪放电电压U cr1.3610 4/ C00.4464.12kV若管内导杆直径为3cm,则滑闪放电发生在瓷管外壁且C0 为瓷管与空气的 C1相串联则 C 1164.251014F/ cmr 2 ln r24910 114910 113 ln3r11.5CC 0C112.764.2510143.1881014C 0C 112.764.25由经验公式滑闪放电电压U cr1.3610 4/ C 0.44118.03kV2、 解:C 0r61.2761013 F / cmln r26 l

14、n 64910 11r24910 11r13由经验公式滑闪放电电压U cr1.3610 4/ C00.4464.12kV;.在 100kV 的 1.2/50us 全部冲击电压下l crk0C02U 5 dudt在负雷电冲击下，火花长度为 l crk1C02U 5 4du33105(1.2810 13 )210054 10016.23cmdt1.2在正雷电冲击下，火花长度为 l crk2C02U 5 4du39105(1.2810 13 )210054 10019.19cmdt1.250 ,2du2在交流下,火花长度为fHzfdtuful crk2C02U 5 4du39105(1.28 10

15、13 )2100542 100 1062.67cmdt3、 解：在工频电压下， U f5.6ld0.95.6(100)0.9353.34kV裕度为： 353.34 110221%110在冲击电压下， U 507.8ld0.927.8(100)0.92539.63kV539.63 110裕度为：390.6%淋雨时在工频试验电压下淋雨表面长度为 L170cm,空气间隙为L240cm， E11.6kV / cm, E2 3kV / cmU fE1 L1 E2L2 1.670340232kV 裕度为 :232 110 100.9%110冲击电压下，滑闪电压与干闪电压很相似，即近似认为裕度仍为390.6

16、%4、 解：由题意可知， 对于中等污染地区， 污秽等级为级，爬电距离可取 1.742.17（cm/kV ）, 对于 XP-70悬式绝缘子，取爬电距离为2.17，则 n2.17 2201.15 19.6 ，取 20 片，正常绝缘用 131428片，比正常多用67 片，串长为 20H2014.6292cm对于 XWP-130绝缘子， n2.17 220 1.15 14.08，取 15 片，串长 15H=15*13=195cm395、 解：由题意可知， b99.8KPa ， t25 , 湿度为 h20 g / cm3相对空气密度为b273t099.8273200.9687b0273t101.3 27

17、325k1m , k2k w ,k10.012( h /11) 1.1158;.有图 2-45 可知，U b时， d=73cm,g=U b3000.76300kV500LK5000.73 0.9687 1.1158查图 3-45可知， m0.5,ktk1k2(0.9687) 0.5(1.1158)0.51.04则 U 0U b300/1.04288.51kV1.046、 解： p99.5KPa , t1=30， t227.5,U540kV ,U 0U / ktb273t099.5273200.9498b0273t101.327330由于 t1 =30， t227.5 ，查 3-46 可知， h

18、125.5 g / m31.445tb1.4452.5 (101.3 99.5)0.02 g / cm3273tD273 30hh125.50.0225.7 g / m3h25.7/ 0.949827.06g / cm3，查图 3-44得 K=1.15查图 2-50， U b405d , dU b4054040100cm 1m55U b540g=0.9888500L K500 10.9498 1.15查图 3-45 可得， m1,k1m0.9498, k2k1.15, ktk1k21.0923U 0U / kt540 /1.0923494.37 kV7、解： 查图 3-46 可得H6g / c

19、m3，1.445tb1.445(149)(101.3102.6)0.0327 g / cm3273tD27314hHH60.03275.9673b273t0102.6273201.034 ， h5.9673 /1.0345.771g / cm3b0273t101.327314K10.010( h /11)0.948，查表可得，球的直径为d1m ，且距离 26.55cm 的正极性冲击电压为 656kV;.U b6565.041g=K5000.2655 1.0340.948500L查图 3-45 可得， m1,U b656 /1.034634.43kV ，0,UK1K28、解：K a111141.

20、1H10 41.1 350010 41.10.350.753U265K a265* 4353.33kV3第五章5-1、如 SF6 气体绝缘电气设备中在 20C 时充的气压为 0.75MPa，试求该设备中 SF6 的气体密度？及该设备中 SF 6 气体的液化温度为多少？解：根据 SF6 的物理性质，当气压为0.1MPa，温度为 20C 时其密度为6.164g/l ，则由pVnRT当气压增至0.75Mpa 时， SF6 物质的量 n 也增至原来的7.5 倍，故此时密度为：mn mol7.56.16446.23VV其中 mol 为 SF 6 的摩尔质量；由图 5-6，当气压 0.75MPa ，其液化

21、温度约为-20 C当然 0.75MPa 时 SF6 的气体密度也可由图5-6 查得。5-2、气压为 0.1MPa 的 SF6 气体，若其 E / p 值比临界值(E / p)crit 大 10%，则此时有效电离系数为多大？解：由式（ 5-2）有EE(cm MPa) 127.7 0.1 885 2451.4(cm MPa) 1pppcrit则245.14cm 1;.5-3、某同轴圆柱电极间的介质为SF6 气体，其击穿场强Eb 遵从贡贝尔分布， 分布参数为177kV/cm ，5.67kV/cm 。1）求此时的耐受场强；2）若电极长度增为 100 倍，求耐受场强的下降比例。解：（1）本题所述情况与图

22、 5-17 相同，由耐受场强定义有：xWx0241775.67 4154.32kV/cm（2）当电极面积增为n 倍时，可按 n 个相同的间隙并联来考虑，则由5-11Fn(x) 1 1F1( x)n1 expexpx (ln n)则按贡贝尔分布参数，保持不变，而nln n ，则长度增加为100 倍时，其耐受场强变为：xn 4 1775.67ln100 5.67 4 128.21kV/cmxW02耐受场强下降比例为：ratio154.32 128.2116.92%154.325-4、500kV气体绝缘电缆为分相封闭式同轴圆柱电极结构，其中导电芯的外径为89mm ，外壳的内径为248mm。在 20C

23、 时充气气压为 0.4MPa，求该稍不均匀场气体间隙的击穿电压？它与500kV 系统要求的冲击绝缘水平（ BIL ） 1550kV 相比有多大裕度？解：由图5-19，设内外半径分别为 r 、R：8.9cmR=24.8cm极间场强 ExU / ( xln( R / r )0.9758U / x ；沿 x 轴方向电子有效电离系数为：27.70.4 ( Ex885)27.7Ex9805.8 27.03U / x 9805.80.4击穿时，电子崩长度为临界电子崩长度xc，则有：Ur （ 1）xcEcrit其中： Ecrit885 0.4354kV/cm由（ 1）式大于 0，故 U8.9354 3150

24、.6kV由式（ 5-6）有：r xc27.03U ln rxc9805.8xc13（2）dxrr根据（ 1）、（ 2）可得击穿电压：;.U b3327.5kV3327.5 1550故裕度为：100%114.7%第六章6-1、测量固体电介质体积电阻率V 和表面电阻率s 的试样如图 6-55 所示。铝箔电极用凡士林粘在介质上，电极的形状、尺寸也表示在图上。设测得的体积电阻为RV ，表面电阻为 Rs ，问V 及s 如何确定？答：如果测量体积电阻时电压施加在上表面圆盘电极和下表面方形电极上，则：RVr12Vd不清楚测量表面电阻率时的接法，如果连接在上表面外环电极和下表面电极上，则还需要知道下表面方形电

25、极边长 a。4aRssd6-2 、一根电缆长100m ，绝缘层的内外半径分别为5cm及 15cm ，在20C 时绝缘的体积电阻率V =3 1012cm ，而电阻温度系数 =0.02C-1，求：1）20C 时电缆的体积绝缘电阻。2）如电缆绝缘层的温度为 10C 及 30C，则电阻各为多少？3）如电缆长度为 200m，则 20C 时体积绝缘电阻为多少？答：（1）如果从电缆两端测量绝缘电阻则有：RVV l(r22V l3 1012 10 2 1004.77 1013sr12 )(0.1520.052 )（2）由电导率随温度变化的关系有;.200e t0e2010e10100e20 e200.8187

26、30e30300e20 e201.2214由上面关系：1.2214 2030 0.8187 20从而：2020RV 101.2214RV 205.821013RV 300.8187RV 203.91 1013（3）如果电缆长度为200m，则体积电阻计算式有RVV l(r22V l31012 10 2 2009.54 1013sr12 )(0.1520.052 )6-3、一根光滑瓷棒， 半径为 5cm，上、下为金属法兰， 绝缘距离为1m，体积电阻率V1 1013cm ，而表面电阻率s1 1012，问：（1）不加护环及加护环时，测得的绝缘电阻各为多少？（2）如因潮湿使s 降为 1 109，则上两者

27、又各为多少？答：（1）加护环时，测得的电阻仅为体积绝缘电阻：不加护环时，应从电流角度进行分析：URaI aI aIVI s又有：;.IV.URVI sURs其中：RVV l1101310 211.271013s0.052Rsl1101213.181012s2 r20.05故有：RUURVRs2.54 1012aI aUURV RsRVRs（2）如果因潮湿使得表面电阻率降低，则加护环测得的绝缘电阻不变RVV l1101310 211.271013s0.052而不加护环时：Rssl110913.181092 r20.05RaUUUURVRs3.18 109I aRV RsRVRs6-4、设平行平板

28、电极间为真空时，电容为0.1F。现放入当前介电常数为3.18 的固体电介质。加上50Hz、5kV 交流电压后，介质损耗为25W。试计算放入的固体电介质的 tan。答：由电容容值计算公式，放入介质后：C0 A0.318Fd3.18 0.1介质损耗：tanP250.1CU22500.31810 6500026-5、一台电容器电容C=2000pF ， tan =0.01，而直流下的绝缘电阻为2000M ，求：1）工频（有效值） 100kV 下的功率损失；2）直流 100kV 下的损失，它与交流下损失的比值；3）交流下介质损失的并联等值回路中的等值电阻，它与直流绝缘电阻的比值。解：（1）由介损计算公式

29、，在工频电压作用下：2122PCU tan250 2000 10(100000) 0.01 62.83W1;.（2）在直流电压作用下：U 210000025WP22000 106R与交流下损失的比值为：Ratio=5/62.83=0.0796P1U 21（3） tanR1Q1U 2CR1C)1/ (则有 R11250110 12 0.011.59 108C tan2000它与直流绝缘电阻的比值：Ratio2=1.591080.079510620006-6、图 6-56 为局部放电试验原理接线图，其中Cx 代表是试品为 1000pF，Ck 代表耦合电容为100pF，RmCm代表检测阻抗。若加到某一高电压时，Ck 中发生视在放电量为5pC 的局部放电，请问此时会误解为Cx 中发生了多大的局部放电量？解：设放电之后Ck 两端的残余电压为U，则有：Ck U CkU Cx Cm U Cx CmU m U Cxq1CmCCxCmCk (1)mCx如果是 Cx 放电量为 qx，则有：U mxqx1CmCx(1 Cm )Ck又有 Cx10 ，代入前面两式有CkCx11C mqxq10q105pC=50pC故会误认为会产生50pC。6-7、测量聚乙烯的r 及 tan 时，试样和测