综合检测试卷二

1、综合检测试卷二第一页，编辑于星期五：十九点 四十分。一、单项选择题(本大题共8 小题，每小题 5 分，共 40 分)1.已知等差数列an中，a2a46，a711，则S9等于A.45 B.54 C.63 D.7212345678910111213141516171819212220解析由等差数列性质可得，a2a42a3，则a33.第二页，编辑于星期五：十九点 四十分。1234567891011121314151617181921222.设函数f(x)ax3b，若f(1)3，则a的值为20解析 f(x)3ax2 ，f(1)3a3，a1.第三页，编辑于星期五：十九点 四十分。123456789101

2、11213141516171819212220第四页，编辑于星期五：十九点 四十分。12345678910111213141516171819212220解析公差不为零的等差数列an中，a42(a2a3)，由等差数列的性质，可知a2a3a1a4，则a42(a1a4)，由等差数列前n项和公式，可知S77a4，S4a1a2a3a42(a1a4)，第五页，编辑于星期五：十九点 四十分。4.函数f(x)exx(e为自然对数的底数)在区间1,1上的最大值是123456789101112131415161718192122解析f(x)ex1，令f(x)0，得x0.20所以f(x)maxf(1)e1.第六页

3、，编辑于星期五：十九点 四十分。A.1 013 B.1 035C.2 037 D.2 05912345678910111213141516171819212220第七页，编辑于星期五：十九点 四十分。解析anSn1，当n2时，an1Sn11，anSn(an1Sn1)0，12345678910111213141516171819212220第八页，编辑于星期五：十九点 四十分。6.已知衡量病毒传播能力的最重要指标叫做传播指数RO.它指的是，在自然情况下(没有外力介入，同时所有人都没有免疫力)，一个感染到某种传染病的人，会把疾病传染给多少人的平均数.它的简单计算公式是：RO1确认病例增长率系列间隔

4、，其中系列间隔是指在一个传播链中，两例连续病例的间隔时间(单位：天).根据统计，确认病例的平均增长率为40%，两例连续病例的间隔时间的平均数为5天，根据以上RO数据计算，若甲得这种传染病，则5轮传播后由甲引起的得病的总人数约为A.81 B.243 C.248 D.36312345678910111213141516171819212220第九页，编辑于星期五：十九点 四十分。解析记第1轮感染人数为a1，第2轮感染人数为a2，第n轮感染人数为an，则数列an是等比数列，公比为qRO，由题意RO140%53，即q3，所以a13，a29，a327，a481，a5243，总人数为S5392781243

5、363.12345678910111213141516171819212220第十页，编辑于星期五：十九点 四十分。1234567891011121314151617181921227.对任意的xR，函数f(x)x3ax27ax不存在极值点的充要条件是A.0a21 B.a0或a7C.a21 D.a0或a2120解析f(x)3x22ax7a，当相应一元二次方程的根的判别式4a284a0，即0a21时，f(x)0恒成立，此时函数f(x)不存在极值点.故选A.第十一页，编辑于星期五：十九点 四十分。1234567891011121314151617181921228.已知定义在R上的函数f(x)的导

6、函数为f(x)，满足f(x)f(x)1，且f(x2)为偶函数，f(4)2，则不等式f(x)ex1的解集是A.(0，) B.(，1)C.(，0) D.(1，)20第十二页，编辑于星期五：十九点 四十分。解析yf(x2)为偶函数，yf(x2)的图象关于x0对称，yf(x)的图象关于x2对称，f(4)f(0)，又f(4)2，f(0)2，12345678910111213141516171819212220f(x)f(x)1，f(x)f(x)10，g(x)0，yg(x)在定义域R上单调递减，f(x)ex1等价于g(x)1.第十三页，编辑于星期五：十九点 四十分。12345678910111213141

7、516171819212220不等式f(x)ex1的解集等于g(x)0，f(x)f(2)f(3)，即16ln 31616ln 421，直线y16ln 316与函数yf(x)的图象有3个交点，故D正确.12345678910111213141516171819212220第十九页，编辑于星期五：十九点 四十分。11.设等差数列an的前n项和为Sn，且满足S150，S160，则12345678910111213141516171819212220第二十页，编辑于星期五：十九点 四十分。所以a90，且d0，B正确.因为d0时，1x2，当f(x)0时，x2，(，1)，(2，)是函数的单调递减区间，(1

8、,2)是函数的单调递增区间，所以f(1)是函数的极小值，f(2)是函数的极大值，所以B正确；第二十四页，编辑于星期五：十九点 四十分。12345678910111213141516171819212220C项，当x趋向于时，y趋向于0，根据B项可知，函数的最小值是f(1)e，再根据单调性可知，当ek0时，方程f(x)k有且只有两个实根，所以C正确；D项，由图象可知，t的最大值是2，所以不正确.第二十五页，编辑于星期五：十九点 四十分。三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在等比数列an中，a12，a44，则a7_.8123456789101112131415161718192

9、12220解析由a4a1q3，得q32，a7a1q6a1(q3)28.第二十六页，编辑于星期五：十九点 四十分。14.已知不等式ex1kxln x，对于任意的x(0，)恒成立，则k的最大值为_.12345678910111213141516171819212220e1第二十七页，编辑于星期五：十九点 四十分。12345678910111213141516171819212220当x(0,1)时，h(x)0，h(x)单调递增，故当x1时，h(x)取到最小值e1，故k的最大值为e1.第二十八页，编辑于星期五：十九点 四十分。1234567891011121314151617181921222015

10、.已知f(x)2x36x2a(a为常数)在2,2上有最小值3，则f(x)在2,2上的最大值为_.43第二十九页，编辑于星期五：十九点 四十分。12345678910111213141516171819212220解析因为f(x)2x36x2a，所以f(x)6x212x6x(x2)，当x(2,0)时，f(x)0；当x(0,2)时，f(x)0，所以40a0)，a4S32S2S1，a4(S3S2)(S2S1)b3b2b1q2b1q，又a44，b12，q2q20，解得q2，或q1(舍)，bn22n12n.第四十三页，编辑于星期五：十九点 四十分。1234567891011121314151617181

11、9212220(2)解法同选的第(2)问解法相同选：(1)设等差数列an的公差为d，2a12，a2a810，2a18d10，a11，d1，an1(n1)1n，bn a11，b12，令n1，得b1 即22，1，bn bn2n.(2)解法同选的第(2)问解法相同第四十四页，编辑于星期五：十九点 四十分。1234567891011121314151617181920212220.(12分)某商场销售某件商品的经验表明，该商品每日的销量y (单位：千克)与销售价格x (单位：元/千克)满足关系式y 10(x6)2，其中3x6，a为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.(1)求实数

12、a的值；解x5时，y11，第四十五页，编辑于星期五：十九点 四十分。12345678910111213141516171819202122(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大，并求出最大值.第四十六页，编辑于星期五：十九点 四十分。12345678910111213141516171819202122商场每日销售该商品所获得的利润为f(x)10(x6)22(x3)(x6)30(x4)(x6)，令f(x)0，得x4，当3x0，函数f(x)在(3,4)上单调递增；当4x6时，f(x)0，f(x)在(0，)上单调递增；则2ax2x10，易知其判别式为正，设方程的两个根分别为x1，x2(x1x2)，1234567891011121314151617181921222