相似三角形、三角函数检测

1、相似三角形、三角函数检测、填空题（每空2分,1、已知：sin a = cos25 2、锐角 A满足2sin（A-15时间：90分满分：100分共20分）,tan34姓名)=J3 ,则 / A=3、已知：sin 0 = _8_ ,则 cos 0 =O tan 3174、点 D E在 AB AC上，且 ADE与 ABC相似,AD= 2,AE= 3,AC= 5,贝U Saade： SbabnAE5、已知：点口 E在AR AC上,DE/ BC,DE把 ABC分成面积相等的两部分，则 AC6、已知：梯形 ABCD,AD/ BC,AD=2, BC=4, AC与 BD交于点 O,则 Saaod： Saaoa

2、7、如图，点P在4ABC的边AB上,要使ACW ABC则AG AR AB之间应满足8、若两个相似三角形的一组对应边分别是35cm和14cm,它们的周长相差 60 cm,则较小的三角形的周长二、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案1、已知 45 / A90 ,贝U cosA 的值A、大于33B 、大于2C、小于23D 、小于2、在 Rt ABC中，Z C= 90 ,贝U sinA+cosA 的值3、如右图，在矩形A、3B、等于1ABC邛,D吐AC于E,设/ AD2B、1632034、卜列比较sin a和cos a的大小关系中，不成立的是A、当 a =45 时,sin a =co

3、s a B 、当 0a 45 时,AB= 4,则AD的长sin a COs asin a cos aC、当45 a cos a D、只要a为锐角，则有5、如图，在梯形ABCD43,AD/ BC,E、F分别是ABCD的中点，EF交BQCA于GH,设BC AD=m,则 GH的长为A 2m B、mC、9mDX - m TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark8 o Current Document 226、在Rt ABC中，如果各边长度都扩大 2倍，则锐角A的正弦值、余弦值、正切值A、都没有变化 日都扩大2倍 C都缩小2倍D、不能确定7、 ABC的三边长分别是 22娓2,

4、A B C的两边长分别为 1和4反，如果 AB8 A BC,那么AAB C的第三边长应为A、2 B、C、6H33338、在 ABC中，/ C= 90 , a = 4, sinB=,则斜边 c 的长为 A - B、6 c 4 D - HYPERLINK l bookmark19 o Current Document 333三、解答题（56分）1、（8分）如图，正方形 ABCD勺边长是2, AE= EB, MNk 1 ,线段MN的两端在CB CD上滑动，求当CM为多少时， AED与M M C为顶点的三角形相似。2、（8分）已知：矩形 ABCD AB= 2BC,请在图，图中分别画两条线段，把矩形分割

5、成互相相似的三个三角形，要求：（1）画出两种不同的方法；（2）标上必要 的字母，指明相互相似的三角形（工具不限，A图 不要求写画法和证明过程）3、（8分）小明发现电线杆 AB的影子落在土坡面 CD和地面BC上，量得CA 8米，BC= 20米，CM地面成30。角，且此时测得1米杆的影长为2米，请你计算电线杆的高度为多少?4、(8分)某市经济开发区建有 B、C、D三个食品加工厂,这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且AB CD 900 米,AD BC 1700米.自来水公司已经修好一条自来水主管道AN,BC两厂之间的公路与自来水管道交于 E处，EC 50

6、0米.若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元.(1)要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出;(2)求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元?5、(8 分)已知：A ( 1,0 ), B (4,。，点C在y轴上，且/求点C的坐标；求经过A、B、C三点的抛物线的解析式6、( 8分)在直角坐标系内，过点ACB= 90C(3,6)分另1J作x轴和y轴的垂线CA垂足分别为B和A,若点P从点O沿OB向B以1个长度单位/秒的速度运动，点 Q从点B沿BC向C以2个长度单位/秒的速度运动，如果 P、Q分别从。B同时出发。试求：经过多少时间， PBQ勺面积等于2个平方单位；线段PQ与AB能否垂直？若能垂直，求出此时点Q的坐标；若不能，则说明理由。7、如图，在 RtABC中，/ BAC=90 , AB=AC=2点D在BC上运动（不能到达 B、C