北师大版五年级下册数学全册教学课件

1、五年级下册北师大版小学数学课件（配套新版本）全册精品教学课件一 分数加减法第1课时 折纸学习目标1.经历探索异分母分数加减计算方法的折纸操作与通分的活动过程，理解计算道理，体验分数直观模型和数学“转化”思想在解决问题中的运用。2.能正确地进行异分母分数加减计算及解决有关的实际问题。重点能正确地进行异分母分数加减计算及解决有关的实际问题。难点体验分数直观模型和数学“转化”思想在解决问题中的运用。 回顾复习我的身高是 米。我的身高是 米。小黄鸭比梅花鹿矮多少米？（米）2.小明和小刚各有一本相同的故事书,谁看得多？我看了这本书的 。我看了这本书的 。小明小刚小明看得多例题解读他俩一共用了这张纸的几分

2、之几呢？我画一画。我俩一共用了这张纸的 3 4 。变成同分母的分数答：他俩一共用了这张纸的 。笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？算一算。答：笑笑比淘气多用了这张纸的 1 4 。分母不同的分数相加减怎样计算？算一算,说一说。345868581185623564616我用106做分母。10和6的最小公倍数是30。计算结果可以约分。算一算,并与同伴交流你的做法。16243241924912212712选用最小公倍数做公分母更简单！小结异分母分数加、减法一通：先通分，把异分母分数化成同分母分数；二算：按照同分母分数加、减法的计算法则计算；三约：结果能约分的，要约成最简分数。随堂小测1.计算。5813+

3、1524+824=15+824=2324=1438+28+38=2 + 38=58=2.先计算，然后任选两题进行检验。分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。1614+512=10247838-=48=12一 分数加减法第2课时 星期日的安排学习目标1.了解整数加减混合运算的顺序与整数加法的运算律对分数也适用。2.会根据分数加减混合运算的顺序与运算律进行有关的计算。3.能解决简单的分数加减法的实际问题。重点会根据分数加减混合运算的顺序与运算律进行有关的计算。难点能解决简单的分数加减法的实际问题。 回顾复习1.用简便方法计算下面各题。32+189+68157+358-5781-29-

4、11=32+68+189=100+189=289=157-57+358=100+358=458=81-（29+11）=81-40=41我的体重是 吨。我的体重是 吨。2.北极熊比黄牛重多少吨？（吨）例题解读淘气和笑笑分别调查了本班男、女生星期日的活动安排。留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？画一画，算一算。把全班男生看成一个整体，平均分成7份，户外活动的占2份户外活动去少年宫留在家中？男生“1”分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序一样。答：留在家中的男生人数占男生总数的 。算一算，留在家中的女生人数占女生总数的几分之几？噢，我知道了，把全班女生看成一个整体，平均分成24份，户外活

5、动的占9份答：留在家中的女生人数占女生总数的 。淘气和笑笑计算 时用了不同的方法，你能看懂吗？淘气是先将所有分数通分，再按照从左到右的顺序依次计算。笑笑运用了加法的交换律和结合律，先将同分母分数进行了计算。整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。小结分数加减混合运算的计算方法（1）分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。（2）整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 ( ) ( )+ + + 1103891058+ 1103891058= + +112171112= +17 ( )( )( )( )( )

6、+ + + = 5163731647( )( )( )( )+ ( )( )( )( )1.在 里填上合适的运算符号，在括号里填上适当的数。+ + 11211125163731647+ + + 随堂小测2.计算。3.王阿姨和李叔叔合作录入一份稿件。我录入了整部稿件的 。我录入了整部稿件的 。还剩这部稿件的几分之几没有录入？答：还剩这部稿件的 没有录入。易错提醒【例】计算：错解：正解：错因分析：错解错在只顾将两个分数凑成整数而随意改变运算顺序。不带括号的分数加减混合运算，应按从左往右的顺序依次计算。一 分数加减法第3课时 “分数王国”与“小数王国”学习目标1.探索小数与分数比较大小的方法，掌握分

7、数与小数相互转化的方法。2.结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。重点掌握分数与小数相互转化的方法。难点探索小数与分数比较大小的方法。 回顾复习填空。（1）0.6表示( )分之( )。0.09表示( )分之( )。（2）0.5表示( )分之( )，写作 。（3）0.006里面有( )个千分之一，它表示( )分之( )，写成分数是 。十六百九十五1056千六10006例题解读欢迎来到“分数王国”与“小数王国”。比一比,“小数王国”里的0.06与“分数王国”里的 哪个数大？方法一：画图来比较。方法二：把分数化成小数。因为0.060.05，所以0.06 。方法三：把小数化

8、成分数。因为 ，所以0.06 。“分数王国”和“小数王国”分别有不同的尺子，你能帮助“翻译”吗？0.50.750.875把下面的小数化成分数或把分数化成小数，与同伴交流你的做法。你知道如何进行分数与小数的转化吗？小结把小数化成分数的方法小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几的数，所以可以直接把它写成分母是10，100，1000，的分数，能约分的都应约成最简分数。把分数化成小数的方法利用分数与除法的关系，直接用分子除以分母，除不尽时，根据需要按“四舍五入”法保留几位小数，没有特殊要求的一般保留两位小数。1. 分别用分数和小数表示下面的阴影部分。分数:小数:分数:小数:710120.70.5随堂

9、小测2.哪两只手套是一双，连一连。方法一：0.9 60=54（个） 54 50李阿姨和王叔叔谁打字快些？方法二： =560.83（个） 0.9 0.8365我平均每秒打0.9个字。我1分钟打了 50 个字，平均每秒打了 个字。3.答：李阿姨打字快些。易错提醒【例】把 化成小数。错解：正解：错因分析：错解错在把真分数部分 化成小数后，忘记加上整数部分的1了。注意带分数化成小数与真分数化成小数的区别。二 长方体（一）第1课时 长方体的认识学习目标1.经历观察、分类操作和讨论等探索活动，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点，发展空间概念。2.能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用

10、问题。重点了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点。难点能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题。 情境引入平面图形立体图形我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。例题解读生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？说一说，认一认。长方体正方体面棱顶点面棱顶点长方体和正方体各有什么特点？做一做，填一填。顶点个数面个数形状大小关系棱条数长度关系8个8个6个6个正方形长方形或正方形大小相同相对的两个面大小相同12条12条长度相同相对的棱长度相等长方体和正方体的特点正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？认一认，想一想。棱长宽高棱棱长方体正方体下面哪几个面可以

11、组成长方体？你是怎么想的，并与同伴交流。（单位：cm）243434242323323绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃中学资源网http:/cz.L2长方体相对的两个面完全一样，我先找出三组一样的面。和都只有一个，不能用。可以照样子剪几个图形，做一做，想一想。2434342423233232将你选择的每个面的序号标在右边的长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。长宽高小结长方体与正方体的特征长方体正方体随堂小测1. 判断。(对的画“”,错的画“”)（4）一个正方体的棱长是2厘米,它的棱长总和是24厘米。 ()（1）长方体可能有两个相对的面是正方形。 ( )（2）一个长方体(非正方体

12、)中可能有4个面是正方形。 ( )（3）长方体(非正方体)中相邻两个面的面积相等。 ()2.一个长、宽、高分别为40 cm、30 cm、20 cm的小纸箱，在所有棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？（40+30+20）4=904=360（cm）答：至少需要360 cm长的胶带。3.用一根长228厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长、宽、高的和是多少厘米？如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是多少厘米?2284=57(厘米)57-20-18=19(厘米)答：高是19 厘米。易错提醒【例】判断：长方体的6个面一定都是长方形。( )错解：正解：错因分析：本题错在没有正确理解长方体的特

13、征。长方体的6个面大多数情况下都是长方形，但是也有2个相对的面是正方形的长方体。二 长方体（一）第2课时 展开与折叠学习目标1.经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系。2.能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间概念。重点能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系。难点体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系。 回顾复习（1）长方体一般是由6个 （特殊情况有两个相对的面是 ）围成的立体图形。长方形（2）在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。完全相同长度相等 （3）正方体是由6个 围成的立体图形。完全相同的正方形正方形填一填。

14、例题解读把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。?小狗剪开的是完整的展开图吗？请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。你能把剪开的展开图重新折叠成正方体盒子吗？全班交流，剪出了几种不同形状的展开图？说一说，分别是如何得到的？同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。下面是一个长方体和一个正方体的展开图，请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面？先想一想,再利用教材附页1中的图1试一试。123456123456实际上，正方体的表面展开图有11种不同的形式。相同颜色的两个面为相对的面。小结正方体的展开图随堂小测( )1.折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体?在括号中画“”。(

15、 )( )2.如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体上与“水”字相对的面上的汉字是()。A.“秀” B.“丽” C.“江” D.“城”B3.下面的图形分别是上面哪个盒子的展开图？想一想，连一连。易错提醒【例】判断：只要是由6个完全一样的正方形组成的图形就一定能折叠成正方体。 ( )错解：正解：错因分析：本题错在没有考虑周全。围成“田”字型或者“凹”字型的6个完全一样的正方形，就不能折叠成正方体。如：二 长方体（一）第3课时 长方体的表面积学习目标1.在解决实际问题的过程中，探索长方体表面积的计算方法。2.掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。3.丰富对现实

16、空间的认识，发展空间概念。重点掌握长方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。难点探索长方体表面积的计算方法。 回顾复习计算下面图形的面积。12 m6 m5 cm5 cm126=72（m2）55=25（cm2）例题解读手工课上，同学们做长方体包装盒，如图。做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？说一说你是怎么想的？（单位：cm）我把纸盒展开，可以先分别求出每个面的面积，再求和。前后左右上下575337353长方体 6 个面的面积之和叫作它的表面积。怎样计算这个长方体包装盒的表面积？想一想，填一填。相对的面的面积相等。前后左右上下575337353前、后两面的面积和左、右两面的面积和上、下两面

17、的面积和长方体表面积73242（cm2）35230（cm2）75270（cm2）423070142（cm2）还有别的方法吗？长方体表面积（长宽长高宽高）2abhS2（abahbh）怎样计算正方体的表面积？想一想，说一说。正方体的6个面的面积都相等，先计算一个面正方体表面积棱长棱长6S6a2a小结长方体的表面积的计算方法长方体的表面积（长宽长高宽高）2 2（abahbh）正方体的表面积的计算方法正方体的表面积棱长棱长6=6a2随堂小测1.做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？0.7 m0.5 m0.4 m（0.70.5+0.70.4+0.50.4）2（0.35+0.28+0.2）2=

18、0.8321.66（m2）答:至少要用1.66 m2硬纸板。2.一个正方体墨水盒，棱长 6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？ 6.56.5642.256253.5（cm2） 答：制作这个墨水盒至少需要253.5 cm2的硬纸板。3.亮亮家要给一个长0.75 m，宽0.5 m，高1.6 m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?0.75 m0.5 m1.6 m0.720.751.620.3775(m2)答:至少需要用布4.375 m2。易错提醒错解：（43+53+45）2=94（dm2）正解：43+432+452

19、=82（dm2）错因分析：本题错在审题不仔细。水桶是没有盖的，也就是少一个上面，计算表面积时应少算一个43，而此题计算时却算了2个43。在求长方体或正方体物体的表面积时，要根据实际情况计算。【例题】一个长方体形状的无盖水桶，长4 dm、宽3 dm、高5 dm，制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？二 长方体（一）第4课时 露在外面的面学习目标1.经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。2.掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。重点掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题。难点掌握求物体露在外面的面积计算

20、方法，会解决有关的应用问题。回顾复习制作一个棱长为 35 cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要多大面积的玻璃？353556125（cm2）例题解读4个棱长为 50 cm的正方体纸箱放在墙角处，如右图。有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？50 cm方法一：外面的每个纸箱有3个面露在外面，一共有9个面露在外面。共有9个面露在外面。50 cm方法二：从正面看从上面看从侧面看5050922500（cm2）答：露在外面的面积是22500 cm2。把这4个纸箱换一种方式放在墙角处，可以怎样摆，各有几个面露在外面？想一想，与同伴交流。9个面8个面8个面想一想，做一做，填一填。小正方体个数/个123

21、456露在外面的面/个小正方体个数/个123456露在外面的面/个小正方体个数/个123456露在外面的面/个有5个面露在外面。从上、左、右、前、后面看,共有8个面露在外面。从上、左、右、前、后面看,共有11个面露在外面。5811141720小正方体个数/个123456露在外面的面/个有5个面露在外面。从上、左、右、前、后面看,共有9个面露在外面。从上、左、右、前、后面看,共有13个面露在外面。5913172125你发现了什么规律？n个小正方体按照第一种摆放方式，露在外面的面的个数为（2+3n）个。n个小正方体按照第二种摆放方式，露在外面的面的个数为（1+4n）个。小结露在外面的面的面积计算方

22、法（1）首先要看露出了几个面，再计算这几个面的面积之和。（2）先求这几个小正方体的表面积之和，再去掉重叠的面。随堂小测1.数一数，各有几个面露在外面？（ ）个（ ）个7112.把3个棱长为100cm的正方体纸箱放在墙角（如右图）。（1）有几个面露在外面？（2）露在外面的面积是多少平方厘米？（1）7个（2）1001007=70000（cm）三 分数乘法第1课时 分数乘法（一）学习目标1.理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。2.掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。3.会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。重点掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运

23、算。难点会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。回顾复习计算下面各题。例题解读1个 占整张纸条的 ，3个 占整张纸条的几分之几？3个 是 。我用加法计算。我用乘法计算。 表示3个相加的和。也可以列成 。答：3个 占整张纸条的 。2个 的和是多少？下面的算法你看懂了吗？与同伴说一说。算一算，说一说分数与整数相乘如何计算。你能看懂下面两位同学的计算过程吗？与同伴说一说。计算结果可以写成最简分数。能约分的可以先约分。计算下面各题，观察每个题目及结果，你发现了什么？2222222222222222发现：两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数减半（或加倍），积也减半（或加倍）。小结分数乘整数的计

24、算方法分数与整数相乘，把分数的分子和整数相乘的积作分子，分数的分母不变作分母。计算结果要化成最简分数。随堂小测1.4个 是多少？涂一涂，算一算。2.一袋面包重 千克，3袋这样的面包重多少千克？3.一个正方形的花坛，边长是 千米，它的周长是多少千米？13易错提醒错解：正解：错因分析：本题错在混淆算理，计算时误将分数的分子和整数进行了约分。实际上，整数可以看成是分母为1的分数，只能与分母进行约分。【例题】计算：13三 分数乘法第2课时 分数乘法（二）学习目标1.结合具体的情景和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。2.会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。

25、重点进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。难点会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。回顾复习计算下面各题。例题解读笑笑吃了多少块饼干？答：笑笑吃了3块饼干。淘气吃了多少块饼干？答：淘气吃了4块饼干。8的 是多少？画一画，算一算。男生比女生多植树多少棵？画一画，说一说你是怎样理解的。女生：男生：20棵把女生植的树平均分成4份。女生：男生：多20棵答：男生比女生多植树5棵。你能再说出一个类似的例子吗？我们上个月卖出50台空调。我们这个月卖出空调比上个月多 。这个月比上个月多卖出多少台空调？小结求一个整数的几分之几是多少求一个整数的几分之几是多少，用乘法计算。用整数和分数的

26、分子相乘的积作分子，分母不变。计算结果能约分的要约成最简分数。随堂小测1.奇思的身高大约是多少厘米？我比赵敏的身高高 。我的身高是130 cm。刘乐赵敏2.刘乐比赵敏高多少厘米？易错提醒错解：正解：错因分析：本题错在通过比较 与 的大小而做出判断。实际上，“甲数的 ”与“乙数的 ”相比较，大小还与甲、乙两数的大小有关。【例题】判断：甲数的 大于乙数的 。 （ ）三 分数乘法第3课时 分数乘法（三）学习目标1.探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。2.掌握分数乘分数的计算方法，能正确地进行分数乘分数的乘法运算。3.会解决与分数乘分数有关的实际问题。重点掌握分数乘分数的计算方法。难点

27、会解决与分数乘分数有关的实际问题。回顾复习计算下面各题。例题解读读一读，想一想，剩下的部分占这张纸条的几分之几？用一张长方形的纸折一折，想一想，再算一算。平均分成 4 份，涂出它的涂出斜线部分的借助折纸的过程，说一说为什么这么算。折一折，算一算，说一说。先分4份，取1份再分3份，取2份共分12份，共取2份先分5份，取3份再分6份，取5份共分30份，共取15份先分8份，取7份再分4份，取1份共分32份，共取7份两个分数相乘，只要分子乘分子，分母乘分母就可以了。能约分的可以先约分。乐乐认为：一个数与分数相乘，积一定小于这个数。你同意吗？举例说明你的想法。算一算，并观察这些算式，你发现了什么？一个数

28、乘大于1的分数，积大于这个数；一个数乘等于1的分数，积等于这个数；一个数乘小于1的分数，积小于这个数。可以借助分数的意义来解释。小结分数乘分数的计算方法分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，注意结果要化成最简分数。分数乘分数的结果的规律一个数乘大于1的分数，积大于这个数；乘等于1的分数，积等于这个数；乘小于1的分数，积小于这个数。随堂小测1.看图列式计算。2.不计算，直接在 里填上“”“”或“”。 与同伴交流你是怎样想的。3.大象有多高？我的身高是 米。我的身高约是长颈鹿的 。三 分数乘法第4课时 倒 数学习目标1.经历倒数的发现过程，多角度理解倒数的意义。2.会求一个数的倒

29、数，并能解决有关的问题。重点会求一个数的倒数。难点会求一个数的倒数，并能解决有关的问题。回顾复习计算下面各题。例题解读算一算，说一说你有什么发现。111111结果都是1。两个乘数的分子、分母互相颠倒。可以借助长方形的面积来进一步认识倒数，看一看，说一说。长宽面积1115111下面四个长方形的面积都是1，请你填一填。112（ ）3（ ）（ ）0.41112（ ）13（ ）1（ ）0.41绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L0有倒数吗？说一说你的想法。不管我和谁相乘，结果都是0，

30、没法得到1，我没有倒数。小结求一个数的倒数的方法随堂小测1.把互为倒数的两个数连起来。2.填一填。31071118131383.下面长方形的面积都是1，填一填。（ ）（ ）3易错提醒【例】判断： ，因此， 是倒数， 也是倒数。 ( )错解：正解：错因分析：本题错在没有正确理解倒数的概念。实际上，倒数是相互的，只能说谁是谁的倒数，而单独的一个数不是倒数。四 长方体（二）第1课时 体积与容积学习目标1.通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。2.感受物体体积的大小，进一步发展空间概念。重点了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。难点感受物体体积的大小，进

31、一步发展空间概念。情景引入看到这幅图画，你会想到什么故事呢？乌鸦是怎么喝到水的？例题解读教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？课桌凳占的空间大。粉笔盒占的空间小。常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。鱼缸里面放的东西多。水壶里面放的东西少。土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。取两个大小相同的烧杯，在杯中倒入同样多的水。将土豆和红薯分别放在两个烧杯中。我发现两个杯子的水面都比原来的高了。放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。物体所占空间的大小，是物体的体积。两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。容器所能容纳物体的体积，是容

32、器的容积。小结容积的意义容器所能容纳物体的体积，是容器的容积。容纳物体的体积越大，容器的容积就越大；容纳物体的体积越小，容器的容积就越小。体积的意义物体所占空间的大小，是物体的体积。物体所占的空间越大，物体的体积就越大；物体所占的空间越小，物体的体积就越小。随堂小测1.一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？一样大。因为是同一个物体的不同形状，体积不变。2.用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？1元硬币1角硬币1元硬币同样是10枚硬币，左侧一堆与中间一堆相比，因为1枚1元硬币和1枚1角硬币的大小不同，所以10枚1元硬币的体

33、积大。而左侧一堆和右侧一堆都是10枚1元用笔，只是堆的方式不同，所以体积不变。3.淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3杯，而笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一说你的想法。有可能,杯子大小不同。易错提醒【例】判断：木桶的体积与容积相等。 ( )错解：正解：错因分析：本题错在没有正确理解体积与容积的概念。实际上，如果容器的容器壁厚度不忽略时，容器的体积一定大于它的容积。四 长方体（二）第2课时 体积单位学习目标1.结合生活实际，认识体积、容积单位。2.在操作交流中，感受1 m3，1 dm3，1 cm3以及1 L，1 mL的实际意义，进一步发展空间概念。重点认识体积、容积单位。难点感受1 m

34、3，1 dm3，1 cm3以及1 L，1 mL的实际意义。回顾复习比一比。比体积比容积例题解读说一说，常见的体积单位有哪些？认一认。长度单位厘米分米米面积单位平方厘米平方分米平方米体积单位立方厘米立方分米立方米棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米3（cm3）。一个手指尖的体积大约是1 cm3。棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1分米3（dm3）。一个闹钟的体积接近于1 dm3。棱长为1米的正方体，体积是1立方米，记作1米3（m3）。一个电脑桌的体积接近于1 m3。做一做，看一看。生活中还有哪些物体的体积大约是1 cm3，1 dm3，1 m3？与同伴交流。1粒花生米的体积

35、约_1个粉笔盒的体积约_1个29英寸电视机包装箱的体积约_1 cm31 dm31 m3容器内盛放液体的量一般用升（L）、毫升（mL）作单位。看一看，认一认。棱长为 1 dm的正方体的容积是 1 L；棱长为 1 cm的正方体的容积是 1 mL。看一看，做一做。小结体积单位和容积单位常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）。常用的容积单位有升（L）、毫升（mL）。容积单位与体积单位的关系1 L=1 dm3 1 mL=1 cm3随堂小测1.填上适当的体积单位。铅笔盒橡皮牙膏盒水果箱集装箱758504840cm3cm3cm3dm3m3 2.在横线上填上合适的容积单位。一瓶

36、墨水约50_一桶大豆油约5_“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6_mLLm3泡泡液约 100_mL易错提醒【例】判断：1 dm3=1 L，所以棱长是 1 dm的正方体的体积是 1 L。 ( )错解：正解：错因分析：体积单位与容积单位之间可以相互转化，但是两者的意义不相同。计量正方体的大小，就是计算它所占空间的大小，应该用体积单位，不能用容积单位。四 长方体（二）第3课时 长方体的体积学习目标1.结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。2.能正确计算长方体、正方体的体积，解决一些简单的实际问题。重点探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。难点能正确计算长方体、正方体的

37、体积，解决一些简单的实际问题。回顾复习（1）物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。（2）计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（ ）、（ ）和（ ），可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。体积立方厘米立方分米立方米cm3dm3m3填一填。例题解读长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？观察下面各图，想一想。绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L宽、高不变，长变短了，体积变小了。体积与长、宽、高都有关系。猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？用一些相同的小正方体

38、（棱长为1 cm）摆出3个不同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表，验证你的猜想。长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体第2个长方体第3个长方体长方体的体积长宽高绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L长/cm宽/cm高/cm小正方体数量/个体积/cm3第1个长方体5222020第2个长方体4221616第3个长方体6211212如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。正方体是特殊的长方体，长方体的体积是“长宽高”。正方体的体积棱长棱长棱长“a3”

39、读作:“a的立方”。先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。（单位：dm）阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。长方体（正方体）的体积底面积高填一填。长方体底面积/cm210259高/cm867体积/cm310537.880150154.2小结体积公式（1）长方体的体积=长宽高=abh正方体的体积=棱长棱长棱长=a3（2）统一体积公式长方体（或正方体）的体积=底面积高=Sh随堂小测1.用体积是1 cm3的小正方体摆成如下的图形，它们的体积各是多少？32212（cm3）53345（cm3）2228（cm3）32318（cm3）2.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？ Va

40、b h 1578 840（cm3）答：它的体积是840 cm3。3.一根长方体木料，长5 m，横截面的面积是0.06 m2。这根木料的体积是多少？0.0650.3(m3)答:这根木料的体积是0.3m3。0.06 m2易错提醒【例】判断：棱长是6 cm的正方体，体积和表面积相等。（ ）错解：正解：错因分析：本题错在只看计算结果的数据，没看数据的单位。体积是216 cm3，表面积是216 cm2，两者表示的意义不同，不能比较。体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较。四 长方体（二）第4课时 体积单位的换算学习目标1.结合实践活动，认识体积、容积单位之间的进率，会进行体积、容积单位之间的换算。2.

41、在观察、操作过程中，发展空间概念。重点会进行体积、容积单位之间的换算。难点在观察、操作过程中，发展空间概念。回顾复习有一根长 15 dm的长方体木料，把它平均锯成3段（如图），表面积增加了 100 dm2，原来这根木料的体积是多少？100425（dm2）2515375（dm3）例题解读棱长为1 dm的正方体盒子中，可以放多少个体积为1 cm3的小正方体？想一想，填一填。1dm3 cm31L dm31mL cm31L mL10001110001 dm31000 cm3，那么1 m3等于多少立方分米？说一说，你是怎么想的？想一想，填一填。单位相邻两个单位间的进率长度面积体积m，dm，cmm2，dm

42、2，cm2m3，dm3，cm3101001000小结体积单位间的换算单位之间进行换算时，高级单位（大的单位）换算成低级单位（小的单位），用高级单位的数乘它们之间的进率；低级单位（小的单位）换算成高级单位（大的单位），用低级单位的数除以它们之间的进率。随堂小测3.5 dm3_ cm3700 dm3_ m3 35000.70.25 m3_ cm3 2500001.2.棱长为2 m的正方体盒子，可以放多少个棱长为2 dm的小正方体？ (202020)(222)=80008=1000(个)答：可以放1000个。3.下面每个图形的体积各是多少？填一填，与同伴说一说你是怎么想的。（每个小正方体的棱长为1

43、cm）6116（cm3）92236（cm3）63354（cm3）43560（cm3）679378（cm3）44348（cm3）四 长方体（二）第5课时 有趣的测量学习目标1.结合具体活动情境，经历测量石块体积的实验过程，探索不规则物体体积的测量方法。2.在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。重点学会不规则物体体积的测量方法。难点在实践与探究过程中，尝试用多种方法解决实际问题。情境引入 我们已经学会了求长、正方体的体积，现实生活中还有很多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们的体积呢？橡皮泥梨石块例题解读要测量石块的体积，你有什么方法？与同伴交流。 不能直接用公式，怎么办呢

44、？淘气是这样测量的，你看懂了吗？与同伴说一说。（单位：cm）10151015 1510（1510）750（cm3）水面升高了5 cm。下图是另一种测量石块体积的方法。按照图示的步骤说一说，怎样能知道石块的体积？生活中还有哪些物品可用上面的方法测量它的体积？在测量时需要注意什么问题？小组交流讨论。小结测量形状不规则物体体积的方法（1）等积变形法：把形状不规则物体通过捏压等方式变形成规则的长方体或正方体，长方体或正方体的体积就是形状不规则物体的体积。（2）排水法：利用有刻度的量杯记录下放入形状不规则的物体（不溶于水）前后水位的刻度，上升的那部分水的体积就是形状不规则物体的体积。随堂小测1.这块石头

45、的体积是多少？725517（mL）17（cm3）2.珊瑚石的体积是多少？8 cm8 cm6 cm8 cm8 cm7 cm 761（cm） 88164（cm3）答：珊瑚石的体积是 64 cm3。3.怎样测量一粒黄豆的体积？与同伴交流，说一说你的想法。先测100粒黄豆的体积，再除以100，得出一粒黄豆的体积。先把100粒黄豆放入水中，测出水面上升的高度,进而计算出体积，再计算得出一粒黄豆的体积。(答案不唯一)易错提醒【例】一个长方体的鱼缸，从里面量长是 30 cm，宽是 20 cm，高是 18 cm，里面的水高 10 cm，小东放入 10 条金鱼后，水面上升 11 cm，这 10 条金鱼的体积是多

46、少立方厘米？错解：3020116600（cm3）正解：3020（1110）600（cm3）错因分析：本题错在没有正确理解题意。放入金鱼后，水上升的高度并不是 11 cm，而是（1110）cm，这部分上升的水的体积才是金鱼的体积。五 分数除法第1课时 分数除法（一）学习目标1.在具体的操作活动中，探索并理解分数除法的意义。2.探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。3.能够运用分数除法解决简单的实际问题。重点掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。难点能够运用分数除法解决简单的实际问题。回顾复习写出下列各数的倒数。（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）例题解读把一张纸的 平均分成2份，每

47、份是这张纸的几分之几？ 里有4个 ，平均分成 2 份，每份是 2 个 ，是 。把一张纸的 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？分一分，涂一涂。我知道了，把 平均分成3份，每份就相当于求 的 。算一算，说一说。4313小结分数除以整数的计算方法一个分数除以一个不为零的整数，相当于这个分数乘这个整数的倒数。能约分的先约分，最终结果为最简分数。随堂小测1.在 里填上的数，在 里填上“”“”或“”。2.算一算。142312433.填一填。我 20 秒爬了 dm。4.蜗牛平均每秒钟爬多少分米？易错提醒【例】计算：错解：正解：错因分析：本题错在把被除数也变为了原数的倒数。实际上，分数除以整数，只需把整数

48、变为原来的倒数。五 分数除法第2课时 分数除法（二）学习目标1.借助实际操作和面积模型，进一步理解分数除法的意义和基本算理。2.掌握一般的分数除法的计算方法，并能正确理解。重点掌握一般的分数除法的计算方法，并能正确理解。难点理解分数除法的意义和基本算理。回顾复习计算下面各题。例题解读填一填，说一说。4张同样大的饼，（）每2张一份，可以分成几份？42 （ ）2 份绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L（）每1张一份，可以分成几份？4 （ ）4 份12份4个28份2份2份2份（3）每 张一份，可以分成几份？428（4）每 张一份，可分成几份？3份3份3份3份

49、4个312份4312从图中可以看出， 。还可以看出， 。除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。淘气利用长方形的面积解释“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”，你能看懂吗？想一想，接着填下去。图形面积宽长算式33331234（ ）（ ）（ ）（ ）3233343算一算，说一说进行分数除法计算时要注意些什么。12计算下列各题，把得数大于6的算式圈起来，你发现了什么？与同伴交流。在 里填上“”“”或“”，说一说你是怎么想的。小结一个数除以分数的计算方法一个数除以一个分数，被除数不变；除号变乘号；除数变成它的倒数。能约分的先约分，最终结果为最简分数。两个数相除，商与被除数的大小关系一个数（0除外

50、）除以大于1的数，商小于这个数；除以1，商等于这个数；除以小于1且大于0的数，商大于这个数。随堂小测1.计算下列各题。2.想一想，把得数小于5的算式圈起来。3.在 里填上“”“”或“”。易错提醒【例】判断：一个数（0除外）除以分数，商一定大于这个数。 （ ）错解：正解：错因分析：一个数（0除外）除以小于1的分数（真分数），商大于这个数；除以大于或等于1的分数（假分数），商小于或等于这个数。五 分数除法第3课时 分数除法（三）学习目标1.能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。2.会分析简单实际问题中的数量关系，能找出题目中的等量关系。3.在解方程中，巩固分数

51、除法的计算方法。重点能用方程解决简单的有关分数的实际问题。难点会分析简单实际问题中的数量关系，能找出题目中的等量关系。回顾复习计算下面各题。例题解读6人操场上参加活动的总人数是多少？说一说，你是怎么想的？我来画个图。你能用方程解决这个问题吗？用方程解决问题的关键是找到等量关系，试一试。跳绳人数是总人数的 。参加活动总人数 =跳绳人数。列方程解应用题。解：设操场上有 人参加活动。答：操场上有27人参加活动。根据信息写出等量关系。（2）汽油的现价是原价的 。（3）果园今年的苹果产量比去年增加了1200 kg。踢足球人数 打篮球人数汽油的原价 =汽油的现价去年苹果产量1200=今年的苹果产量（1）操

52、场上打篮球的人数是踢足球人数的 。某月有9天休息日，休息日占这个月总天数的 。 这个月共有多少天？（列方程解决问题）这个月的总天数 =休息日的天数解：设这个月共有 天。答：这个月共有30天。小结用方程解决实际问题的步骤（1）找单位“1”。（2）找等量关系。（3）列方程。（4）解方程并写出答语。随堂小测1.解方程。2.根据信息写出等量关系。（1）今年小明12岁，是妈妈年龄的 。（2）奇思家8月电话费24元，相当于7月的 。（3）一种电脑现价比原价降低 ，正好降低900元。（1）妈妈的年龄=小明的年龄（2）7月电话费=8月电话费（3）电脑原价=降低的价格3.鸭、鹅的孵卵期分别是多少天？先找出等量关

53、系，再列方程解决问题。鸭的孵卵期 =鸡的孵卵期解:设鸭的孵卵期为x天。答:鸭的孵卵期为28天。鹅的孵卵期 =鸭的孵卵期解:设鹅的孵卵期为y天。答:鹅的孵卵期为30天。六 确定位置第1课时 确定位置（一）学习目标1.通过具体活动，认识方向与距离对确定位置的作用。2.能根据方向和距离确定物体的位置。3.能描述简单的路线图。重点能根据方向和距离确定物体的位置。难点能描述简单的路线图。情景引入六一儿童节，老师带领同学们到动物园游玩。在喷泉广场，同学们仔细观察了动物园各馆的路线图，并找到了他们感兴趣的一些场馆。北南西东斑马场狮虎山大象馆熊猫馆长颈鹿馆 喷泉广场猴山例题解读北南西东斑马场狮虎山大象馆熊猫馆

54、长颈鹿馆 喷泉广场猴山熊猫馆在喷泉广场的什么方向？想一想，说一说。北南西东狮虎山熊猫馆喷泉广场在喷泉广场的北边再往东狮虎山也在喷泉广场的北边再往东，怎么区分呢？喷泉广场20。北南西东狮虎山熊猫馆绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L我量了量，熊猫馆在喷泉广场的北边再往东20的方向上。自己量一下，狮虎山在什么位置？大象馆和长颈鹿馆都在喷泉广场的北偏西60的方向上，如何区分它们的位置呢？北南西东大象馆长颈鹿馆 喷泉广场它们离喷泉广场的距离不一样。大象馆在喷泉广场北偏西60的方向上，

55、距离喷泉广场1000 m。长颈鹿馆在参观斑马场后，同学们想去猴山，说一说他们的行走路线。由斑马场出发，先向北偏东60方向走800 m到达喷泉广场，再由喷泉广场向南偏东45方向走 1500 m到达猴山。小结根据方向和距离确定物体的位置（1）一定：确定好方向；（2）二量：量出角度和距离；（3）确定位置 ：根据方向（角度）和距离准确描述被测物体的位置。随堂小测1.在“夺宝”游戏中，需要找到三把钥匙才能打开宝箱。右图是一张藏宝图，以宝箱为观测点。你能找到钥匙的位置，并填在图中吗？（1）号钥匙的位置是北偏东40， 距离宝箱 1 cm。（2）号钥匙的位置是北偏西75， 距离宝箱 3 cm。（3）号钥匙的位

56、置是南偏东30， 距离宝箱 2 cm。2.填一填。以雷达站为观测点。潜水艇的位置是北偏东60，距离雷达站 km。巡洋舰的位置是 偏 ，距离雷达站 km。护卫舰的位置是 偏 ，距离雷达站 km。480西北15600西南30630易错提醒【例】看图回答：岛在灯塔的什么位置？错解：岛在灯塔北偏东40方向1200米处。正解：岛在灯塔北偏东50方向1200米处。错因分析：图中所标示的40表示东偏北40；北偏东的度数是90-40=50。六 确定位置第2课时 确定位置（二）学习目标1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的实际应用，进一步了解确定物体位置的方法。2.结合具体情境，能根据平面图确定图中任意两

57、地的相对位置，感受数学与日常生活的密切联系。重点能根据平面图确定图中任意两地的相对位置。难点进一步了解确定物体位置的方法。情景引入在意外迷路了怎么辨别方向？找一棵树，其南侧的枝叶茂盛，而北侧的则稀疏。太阳东升西落。例题解读 乐乐去大鸣山游玩时迷失了方向，她想找到大本营的位置。观察下图，你能帮帮她吗？嘿嘿，小伙伴们外出要注意安全哟！想一想，画一画，大本营在大鸣山的什么位置？大本营宝塔东北小清山大鸣山1 cm表示100 m455.6 cm560 m大本营在大鸣山的北偏东45，距离大鸣山560 m。下图是数学迷画的，你能看懂吗？说一说大本营的位置。011223344(4，4)(1，2)(4，1)你还

58、能知道哪些信息？小结在平面上确定两个物体位置的方法（1）利用方向和距离确定物体的位置；（2）利用数对确定物体的位置。随堂小测1.看图填空。456路公共汽车从火车站到商场的行驶路线是：向 行驶 站到汽车站，再向 偏 行驶 站到体育馆，再向 行驶 站到商场。 东1北东451北32.某城市中心广场的四周道路如图。以中心广场为观测点，量一量，填一填。商店的位置是 偏 ，距离中心广场 km。学校的位置是 偏 ，距离中心广场 km。音乐厅的位置是 偏 ，距离中心广场 km。西北601东南304南西253七 用方程解决问题第1课时 邮票的张数学习目标1.通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解形如axx=b这

59、样的方程，进一步理解方程的意义。2.会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。重点会用方程解决简单的实际问题。难点会分析简单实际问题中的数量的相等关系。回顾复习解方程。例题解读弟弟和姐姐各有多少张邮票？尝试用方程解决。弟弟和姐姐的邮票张数都不知道，怎么办呢？先找一找等量关系吧。找出题中的等量关系，并进行表示。姐姐的邮票张数+弟弟的邮票张数=180张姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数3画图表示等量关系如下：弟弟：姐姐：一共180张我知道了，如果设弟弟的邮票有x张，姐姐就有（ ）张。3x列方程解决问题。解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张

60、邮票。绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L1个x和3个x合起来是4个x。如果把“我和姐姐一共有180张邮票”改为“姐姐比我多90张邮票”，可以怎样列方程呢？想一想，与同伴交流。画图表示等量关系如下：弟弟：姐姐：多90张如果设弟弟的邮票有x张，姐姐就有（ ）张。3x答：弟弟有45张邮票，姐姐有135张邮票。解：设弟弟有x张邮票，姐姐有3x张邮票。小结解形如axx=b的方程的实际问题（1）先设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用含有x的式子表示另一个未知数。（2）找到另外一个等量关系，并列出方程。（3）解方程，并得到两个未知数的解。（4）写出答语