2.2.3 一元二次不等式的解法-2022-2023学年高一数学人教B版（2019）必修第一册同步课时训练（Word版含解析）

1、2.2.3 一元二次不等式的解法 一、概念练习1.若存在，使不等式成立，则实数m的最大值为( )A.-3B.-1C.0D.32.已知不等式的解集为，则不等式的解集为( )A.B.或C.D.或3.不等式的解集是( )A.B.C.或D.或4.不等式的解集是( ).A.B.C.D.5.若不等式的解集为,则不等式的解集为( ).A.B.C.D.二、能力提升6.已知关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有5个整数,则实数a的取值范围是( )A.(0,5)B.0,5)C.0,5D.(0,57.不等式 QUOTE 的解集为,则 QUOTE 的取值范围是( )A. QUOTE B. QUOTE C. QUOTE

2、 D. QUOTE （多选）8.已知不等式的解集为，则下列结论正确的是( )A. B. C. D.9.能使不等式成立的的取值范围是（ ）A.B.或C.D.10.已知不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.11.若关于x的不等式的解集是，则_.12.若不等式的解集为，则不等式的解集为_.13.若，则关于的不等式的解集为_.14.解关于x的不等式：.15.解下列不等式:（1）；（2）；（3）；（4）.答案以及解析1.答案：C解析：本题考查不等式的存在性问题.由已知可得，存在使之成立，则.2.答案：B解析：本题考查一元二次不等式的解集.由已知可得-3，2是方程的两根.由根与系数的关系

3、可知，所以，代入不等式，得，解得或.3.答案：D解析：本题考查一元二次不等式的解法.不等式化简为，解得或，即不等式的解集是或.4.答案：A解析：不等式可化为,即,解得,所以该不等式的解集是,故选A.5.答案：A解析：因为不等式的解集为,所以,且故,代入不等式得到,即,解得.6.答案：D解析：原不等式变形为,故当时,原不等式才有解,且解为,要使其中只有5个整数,则,即,解得.故选D.7.答案：D解析：当时，不等式即，恒成立当时，由题意可得，且，解得综上，实数的取值范围是，故选D8.答案：BCD解析：因为不等式的解集为，故相应的二次函数的图象开口向下，所以，故A错误；易知2和是关于x的方程的两个根

4、，则有，又，故，故B，C正确；因为，所以，又，所以，故D正确.故选BCD.9.答案：BCD解析：，的解集为或.A错，B正确.又C、D都是不等式解集的子集，C、D正确.故应选BCD.10.答案：BCD解析：由不等式的解集为可知：且和2是一元二次方程的两个根，所以则有，又，所以，由可得：，又，所以，综上可知：B，C，D都正确.故选B，C，D.11.答案：-5解析：由题意知，-3，2是的两个根，则解得故.12.答案：解析：由题意知1，2是方程的两个根，所以解得所以，解得或.13.答案：或解析：，又，或，不等式的解集为或.综上所述，答案：或.14.答案：见解析解析：方程的根为，.当，即或时，原不等式的解集为；当，即或时，原不等式的解集为；当，即时，原不等式的解集为.综上所述，当或时，原不等式的解集为；当或时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为.15.答案：（1）；（2）；（3）；（4）.解析：（1），可得，