1.1.2 空间向量的数量积运算（1）(学生版)_第1页
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1、1.1.2 空间向量的数量积运算（1）教学目标：1.由平面向量的数量积定义、运算性质类比得出空间向量的数量积定义、运算性质；2.在立体图形中进行简单的数量积运算及求模运算.学科素养：1.类比认知新知，发展数学抽象素养；2.化归思想解题，发展数学运算素养.教学重点与难点：1.在立体图形中进行简单的数量积运算及求模运算;2.化归意识的强化.教学过程：一、空间向量数量积a、b是两个非零向量：1.数量积ab=abcos；2. abab=0；3. a2=a2.二、典型例题 【例1】已知四面体ABCD，所有棱长均为2，点E，F分别为棱AB，CD的中点，则AFCE=( )A. 1 B. 2 C. 1D. 2

2、解题流程梳理：思考：直接用定义求“AFCE”有什么弊端？【例2】如图，60的二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB. 已知AB=4，AC=6，BD=8，则CD的长为() A. 17 B. 7 C. 217 D. 9预备知识：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc.解题流程梳理：思考：有传统几何相比，利用向量运算求线段长有什么优势？ 三、巩固练习 1.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，设AD=AA1=1，AB=2，则BD1AD等于()A. 1 B. 2 C. 3 D. 632.在ABCD中，AB=AC=1，ACD=90，

3、将它沿着对角线AC折起，使AB与CD成60角，则BD的长度为()A. 2B. 2或2C. 2D. 32或22练习失误处反馈： 四、小结 1.直接求两个向量的数量积有困难，可以往哪个方向考虑？ 2.利用向量运算求线段长有什么优势？ 五、课后作业1.在正四面体PABC中，棱长为2，且E是棱AB中点，则PEBC的值为()A. 1B. 1 C. 3 D. 732.如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，A1C1AD1=()A. B. C. D. 3.直四棱柱ABCDA1B1C1D1的棱长均为2，且BAD=3，则|AC1|=()A. 23 B. 4C. 10D. 33 4.在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1=1，AB=AD=

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