2012年山东省烟台市中考数学试题（含答案）

1、第PAGE 页码25页/总NUMPAGES 总页数25页Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.2012年烟台市初中学生学业考试数 学 试 题说明：1.本试题分为卷和卷两部分.第卷为选择题，第卷为非选择题.考试时间120分钟，满分120分.2.答题前将密封线内的项目填写清楚.3.考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验.第 卷注意事项：请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，不能答在本试题上.如要改动，必须先用橡皮擦干净，再

2、选涂另一个答案.一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.1.的值是A.4 B.2C.-2 D.22.如图是几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体的俯视图是ABCD（第2题图）2x-133.不等式组， 的解集在数轴上表示正确的是x-1A B C D（第3题图）4.如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是A B C D（第4题图）5.已知二次函数y=2（x-3）2+1.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=-3；其图象顶点坐标为（3，-1）；当x3时，y随x的增大而减小.则其中说法正确的

3、有A.1个 B.2个C.3个 D.4个6.如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为A.4 B.5C.6 D.不能确定 （第6题图）7.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中， 参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差8.下列一元二次方程两实数根和为-4的是A.x2+2x-4=0 B.x2-4x+4=0C.x2+4x+10=0 D.x2+4x-5=09.一个由小菱形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（第9题图

4、）A.3 B.4 （第10题图）C.5 D.610.如图，O1，O，O2的半径均为2cm，O3，O4的半径均为1cm，O与其他4个圆均相外切，图形既关于O1O2所在直线对称，又关于O3O4所在直线对称，则四边形O1O4O2O3的面积为A.12cm2 B.24cm2C.36cm2 D.48cm2（第11题图）11.如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1.若将横板AB换成横板AB，且AB=2AB，O仍为AB的中点，设B点的最大高度为h2，则下列结论正确的是A.h2=2h1 B.h2=1.5h1C.h2=h1 D.h2=h1 12.如图，矩形ABCD

5、中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）.过Q作QMPA于M，QNPB于N.设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y.则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是A B C D（第12题图）2012年烟台市初中学生学业考试数 学 试 题题号来源:Z.xx.k.Com来源:Zxxk.Com二来源:Z+xx+k.Com三来源:合计来源:13181920212223242526得分第 卷二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）（第15题图）13.计算：tan45+ cos45= .14.ABCD中，已知点A（-1，0），B（2，0），D（0，1）.则点C的坐标为 . 15.如图

6、为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为 度（不取近似值） 16.如图所示的圆面图案是用相同半径的圆与圆弧构成的.若向圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率为 . （第16题图） （第17题图） （第18题图）17.一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果ADF=100，那么BMD为 度.18.如图，在RtABC中，C=90，A=30，AB=2.将ABC绕顶点A顺时针方向旋转至ABC的位置，B，A，C三点共线，则线段BC扫过的区域面积为 .三、解答题（本大题共8个小题，满分66分）19.（本题满分

7、5分）化简：20.（本题满分6分）第三届亚洲沙滩运动会服务中心要在某校选拔一名志愿者.经笔试、面试，结果小明和小颖并列第一.评委会决定通过抓球来确定人选.抓球规则如下：在不透明的布袋里装有除颜色之外均相同的2个红球和1个绿球，小明先取出一个球，记住颜色后放回，然后小颖再取出一个球.若取出的球都是红球，则小明胜出；若取出的球是一红一绿，则小颖胜出.你认为这个规则对双方公平吗？请用列表法或画树状图的方法进行分析.21.（本题满分8分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55

8、元/度计费，超过部分按0.70元/度计费.设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元.（1）分别求出0 x200和x200时，y与x的函数表达式；（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？22.（本题满分9分）某市园林处去年植树节在滨海路两侧栽了A，B，C三个品种的树苗.栽种的A，B，C三个品种树苗数量的扇形统计图如图（1），其中B种树苗数量对应的扇形圆心角为120.今年植树节前管理员调查了这三个品种树苗的成活率情况，准备今年从三个品种中选成活率最高的品种再进行栽种.经调查得知： A品种的成活率为85%，三个品种的总成活率为89%，但三个品种树苗成活数量统计图尚不完整，如图（2

9、）.请你根据以上信息帮管理员解决下列问题：（1）三个品种树苗去年共栽多少棵？（2）补全条形统计图，并通过计算，说明今年应栽哪个品种的树苗. 图（1） 图（2）（第22题图）23.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点的纵坐标分别为7和1，直线AB与y轴所夹锐角为60.（1）求线段AB的长；（2）求经过A，B两点的反比例函数的解析式.（第23题图）24.（本题满分8分）如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点E，CFAF，且CF=CE.（1）求证：CF是O的切线；（2）若sinBAC=2/5，求的值.（第24题图）25.（本题满分10分）（1）问题探究如图1，分别以ABC的边AC

10、与边BC为边，向ABC外作正方形ACD1E1和正方形BCD2E2，过点C作直线KH交直线AB于点H，使AHK=ACD1作D1MKH，D2NKH，垂足分别为点M，N.试探究线段D1M与线段D2N的数量关系，并加以证明.（2）拓展延伸如图2，若将“问题探究”中的正方形改为正三角形，过点C作直线K1H1，K2H2，分别交直线AB于点H1，H2，使AH1K1=BH2K2=ACD1.作D1MK1H1，D2NK2H2，垂足分别为点M，N.D1M=D2N是否仍成立？若成立，给出证明；若不成立，说明理由.如图3，若将中的“正三角形”改为“正五边形”，其他条件不变.D1M=D2N是否仍成立？（要求：在图3中补全

11、图形，注明字母，直接写出结论，不需证明）图1 图2 图3（第25题图）26.（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）.以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C.动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动.同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动.点P，Q的运动速度均为每秒1个单位.运动时间为t秒.过点P作PEAB交AC于点E.（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点E作EFAD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，ACG的面积最大？最大值为多少？（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内

12、（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值.（第26题图）2012年烟台市初中学生学业考试数学试题参考答案及评分意见本试题答案及评分意见，供阅卷评分使用.考生若写出其它正确答案，可参照评分意见相应评分.一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案BCACABCDCBCD二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，满分18分）13. 2 14.（3，1） 15. 16. 17. 85 18. 三、解答题(本题共8个小题，满分66分)19.（本题满分5分）解：原式=2分= 4分= 5分20.（本题满分6分）解：根据题意

13、，列出树状图如下： 第20题图3分由此可知，共有9种等可能的结果，其中，两红球及一红一绿各有4种结果P（都是红球）=4分P（1红1绿球）=5分因此，这个规则对双方是公平的.6分21.（本题满分8分）解：（1）当0 x200时，y与x的函数表达式是y=0.55x；2分当x200时，y与x的函数表达式是y=0.55200+0.7（x-200）， 4分即y=0.7x-30.5分（2）因为小明家5月份的电费超过110元，6分所以把y=117代入y=0.7x-30中，得x=210.7分答：小明家5月份用电210度.ZKJY。8分22.（本题满分9分）解：（1）A品种树苗棵数为102085%=1200.（

14、棵）1分所以，三个品种树苗共栽棵数为120040%=3000（棵）.3分（2）B品种树苗成活棵数为300089%-1020-720=930（棵）.5分补全条形统计图，如图.7分B品种树苗成活率为=93%；C品种树苗成活率为=90%.所以，B品种成活率最高，今年应栽B品种树苗.9分23.（本题满分8分）解：（1）分别过点A，B作ACx轴，BDAC，垂足分别为点C，D1分由题意，知BAC=60， AD=7-1=6AB= =123分（2）设过A，B两点的反比例函数解析式为y=，A点坐标为（m，7）4分BD=ADtan60=6，B点坐标为（m+6，1）5分 7m=k， 6分（m+6）1=k.解得k=7

15、7分所求反比例函数的解析式为y=8分24.（本题满分8分）解：（1）证明：连接OC.1分CEAB，CFAF，CE=CF，AC平分BAF，即BAF=2BAC.2分BOC=2BAC，BOC=BAF.OCAF.CFOC.3分CF是O的切线.4分 （2）AB是O的直径，CDAB， CE=ED.5分SCBD=2SCEB，BAC=BCEABCCBE.6分SCBE/SABC=（sinBAC）2=.7分SCBD/SABC=.8分25.（本题满分10分）解：（1）D1M=D2N.1分证明：ACD1=90，ACH+D1CK=90AHK=ACD1=90，ACH+HAC=90D1CK=HAC2分AC=CD1，ACHC

16、D1MD1M=CH.3分同理可证D2N=CHD1M=D2N.4分（2）证明：D1M=D2N成立.5分过点C作CGAB，垂足为点G.H1AC+ACH1+AH1C=180，D1CM+ACH1+ACD1=180，AH1C=ACD1，H1AC=D1CM.6分AC=CD1，AGC=CMD1=90，ACGCD1M.CG=D1M.7分同理可证CG=D2N.D1M=D2N.8分作图正确.9分D1M=D2N还成立.10分图1 图2 图326.（本题满分12分）解：（1）A（1，4）.1分由题意知，可设抛物线解析式为y=a(x-1) 2+4因抛物线过点C（3，0），0=a（3-1）2+4a=-1所以抛物线的解析式

17、为y=-(x-1) 2+4，即y=-x2+2x+3. 2分（2）A（1，4），C（3，0）， 可求直线AC的解析式为y=-2x+6. 点P（1，4-t）.3分将y=4-t代入y=-2x+6中，解得点E的横坐标为x=1+.4分点G的横坐标为1+t/2，代入抛物线的解析式中，可求点G的纵坐标为4-t2/4.GE=（4-）-（4-t）=t-.5分又点A到GE的距离为t/2，C到GE的距离为2-t/2，即SACG=SAEG+SCEG=1/2EGt/2+1/2EG（2-t/2）=2（t-）=-（t-2）2+1.7分当t=2时，SACG的最大值为1.8分（3）t=或t=20-8.12分（说明：每值各占2分

18、，多出的值未舍去，每个扣1分）2022年中考数学复习计划2021年中考数学试题以核心价值为统领，以学科素养为导向，对初中数学必备知识和关键能力进行了全面考查，保持着原创性、科学性、导向性和创新性原则，结构合理，凸显数学本质，体现了中考数学的科学选拔和育人的导向作用。而数学学科素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。2021年的中考数学命题将进一步落实“四基”凸显核心素养，充分发挥数学学科培养理性思维的价值，提高学生解决实际问题能力。针对以上情况，计划如下：一、第一轮复习以教材为本，夯实基础

19、。1、重视课本，系统复习。初中数学基础包括基础知识和基本技能两方面。复习时应以课本为主，在复习时必须深钻教材，把书中的内容进行归纳整理，使之形成自己的知识结构。可将代数部分分为六个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计初步等；将几何部分分为六个单元：几何基本概念，相交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。2、夯实基础，学会思考。在应用基础知识时应做到熟练 、正确、迅速。3、重视基础知识的理解和方法的学习。基础知识既是初中所涉及的概念、公式、公理、定理等。掌握基础知识之间的联系，要做到理清知识结构，形成整体知识，并能综合运用。4、配套练习以全程导航为主，复习完每个单元

20、进行一次单元测试，重视补缺工作。第一轮复习应该注意的几个问题：1、扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。2、中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不脱离课本。3、不搞题海战术，精讲精练。4、定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等办法进行反馈、矫正和强化。5、注重思想教育，不断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学生体验成功的快乐。6、注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，

21、注重逻辑关系，力求解题完整、完美、以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。二、第二轮复习专题突破，能力提升。 在一轮复习的基础上， 第二轮复习主要是进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习，如方程型综合问题、应用性的函数题、不等式应用题、统计类的应用题、几何综合问题，、探索性应用题、开放题、阅读理解题、方案设计、动手操作等问题以便学生熟悉、适应这类题型。第二轮复习应该注意的几个问题第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专

22、题为单位。 2、专题的划分要合理。3、专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对教学大纲(以及课程标准)和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜浪费时间，舍得投入精力。4、注重解题后的反思。5、以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。 6、专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这

23、是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。7、专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不、能急于赶进度，在这里赶进度，是产生糊涂阵的主要原因。8、注重集体备课，资源共享。三、第三轮复习中考模拟，查缺补漏。第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。第三轮复习应该注意的几个问题：1、模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要接近中考题。 2、模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。 3、批阅要及时，趁

24、热打铁，切忌连考两份。 4、评分要狠。可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。 5、给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。 6、详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为，缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是关键的环节。7、归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。8、处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试，四节课时间讲评，也就是说，一份题一般需要4节课的讲评时间。 9、选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲