2022年人教小五级上册期末数教材分析

1、人教版学校五年级数学教材分析 全册教材说明 一,内容支配 这一册教材包括以下内容：小数乘法,小数除法,简易方程,观看 物体,多边形的 面积,统计与可能性,数学广角和数学综合应用等； 小数乘法,小数除法,简易方 程,多边形的面积,统计与可能性是本册教材的重点 教学内容； 基于学校新课程标准的基本理念本册教材也包含“数与代数” ,“图形与几何”,“统 计与概率”,“综合与实践”四个部分； 在数与代数 方面,包括第一单元：小数乘法,其次单元：小数除法,第四单元：简 易方程,一共三个单元的内容；一,二单元是在前面学习整数四就运算和小数的加减法 的基础上进行教学,连续培养同学小数的四就运算才能；简易方程

2、是学校阶段集中教学 代数初步学问的单元,包含有用字母表示数,等式的性质,解简洁的方程,用方程表示 等量关系进而解决简洁的实际问题等内容,进一步进展同学的抽象思维才能,提高解决 问题的才能； 在图形与几何 方面,包括第三单元：观看物体,第五单元：多边形的面积；在已有 的学问和体会基础上,通过丰富的数学实践活动,使同学能够辨认从不同方位看到的物 体的形状和相对位置；探究并体会各种图形的特点,图形之间的关系,及图形之间的转 化,把握平行四边形,三角形,梯形的面积公式及公式之间的关系,渗透平移,旋转, 转化的数学思想方法,促进同学空间观念的进一步进展； 在统计与概率 方面,教材支配了第六单元 统计与可

3、能性,让同学学习有关可能性 和中位数的学问；通过操作与试验,让同学体会大事发生的等可能性以及玩耍规章的公 平性,会求一些大事发生的可能性；使同学懂得平均数和中位数各自的统计意义,特点 和适用范畴；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用； 在用数学解决实际问题（ 综合与实践 ）方面,教材先是结合小数的乘除法运算学问 解决生活中的简洁问题；另外仍支配了“数学广角”的教学内容,通过观看,估量,实 验,推理等活动向同学渗透初步的数字编码的数学思想方法,体会数字的有规律排列给 人们的生活和工作带来便利,感受数学的魅力；培养同学的符号感,及观看,分析,推 理的才能,培养他们探究数学问题的爱好和发觉,观看数

4、学美的意识； 二,教学目标 1.比较娴熟地进行小数乘法和除法的笔算； 2.在具体情境中会用字母表示数, 懂得等式的性质, 会用等式的性质解简洁的方程, 用方程表示简洁情境中的等量关系并解决问题； 3.探究并把握平行四边形,三角形,梯形的面积公式； 4.能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置； 5.懂得中位数的意义,会求数据的中位数； 6.体验大事发生的等可能性以及玩耍规章的公平性,会求一些大事发生的可能性； 能对简洁大事发生的可能性作出估量,进一步体会概率在现实生活中的作用； 7.经受从实际生活中发觉问题,提出问题,解决问题的过程,体会数学在日常生活 中的作用,初步形成综合运用数学学问解决

5、问题的才能； 8.初步明白数字编码的思想方法,培养发觉生活中的数学的意识,初步形成观看, 分析及推理的才能； 9.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的爱好,建立学好数学的信心； 第 1 页,共 30 页10.养成认真作业,书写洁净的良好习惯； 三,编写特点 本册教材内容丰富,留意表达学问的形成过程,关注同学的体会与 体验,鼓励算法 多样化和解决策略的多样化,这与课程标准的基本理念是一样的；此外,本册教材仍有 它自己的特点： 1. 改进小数乘, 除法运算的编排, 表达运算教学改革的理念, 培养同学的数学素养； 小数四就运算在实际生活中以及进一步学习中都有着广泛的应用, 是学校生阶段需 要同学把握的

6、基础学问和基本技能；本册试验教材支配了小数乘法和小数除法；这两部 分的运算教学,学问容量大,具体的运算过程比较复杂,所以它们既是本册教学的重点 内容,也是难点内容；教材的编排,在内容方面与以往教材变化不大,但在编排的思想 上与以往有较大的不同；留意表达数学课程标准中关于运算教学改革的基本理念, 在内容的支配,例题的设计,素材的选取等方面都实行了新的措施； （1）与前一册教材中小数加,减法的教学相同,本册教材没有概括小数乘,除法 的意义,而是让同学在探究解决有关实际问题和运算方法的过程中, 体会,懂得小数乘, 除法的意义,减轻了同学的学习负担；例如,小数乘法的例 个 元,买 3 个风筝多少钱？

7、”的问题时,在探究怎样运算 数乘整数意义的体会和懂得； 1,同学在解决 “喜鹊风筝每 3的过程中,获得对小 （2）让同学在自主探究中懂得和把握小数乘,除笔算的算理和算法,不显现文字 概括形式的运算法就；与整数笔算教学相同,小数乘,除法的算理,算法,主要由同学 通过自主探究获得,教材出现了同学探究笔算算法的过程,表达了算法多样化,并留意 用同学已有的学问帮忙同学懂得算理；例如,小数乘法,例 1 出现了同学依据实际问题 中的具体条件自主探究,提出关于 3的三种不同算法；例 2,例 3 探讨小数乘法笔 算的一般算法和算理,留意借助于同学已有的 “积的变化规律 ”引导同学懂得算理；例 4就提示让同学小

8、组合作,争辩沟通,共同归纳出小数乘法运算的一般方法； （3）运算教学与解决问题教学有机结合；运算教学从解决实际问题引入,各部分 内容的教学都留意解决问题才能的培养；例如,小数乘整数,小数乘小数,小数除以整 数,一个数除以小数等的教学,都是从需要解决的实际问题入手,探讨解决问题的策略 和具体的运算方法；而在连乘,乘加,商的近似数等内容的例题设计上,教材支配了对 实际问题的探究,不仅有助于对所要学习的学问的懂得,而且蕴涵有效的解决问题策略 的培养；在小数除法单元仍支配了 “解决问题 ”小节,学习用除法运算解决常见的实际问 题,使培养同学解决问题才能在运算教学单元得到扎扎实实的落实； 综上所述可以看

9、出,新的编排使运算教学的训练价值得到扩充与提高；通过这样的 运算教学, 不仅可以使同学很好的把握小数乘除法的算法, 懂得算理, 获得相关的学问, 体会运算在解决问题中的实际作用和价值,同时可使同学获得解决问题策略的训练,自 主探究意识和才能的培养,从而逐步提高数学素养； 2改进简易方程的教学支配,加强了探干脆和开放性,进展同学的数学思维才能； 本册教材的简易方程单元是学校阶段正式教学代数初步学问的单元； 从算术到代数 是人们对现实世界的数量关系熟识过程中的一个飞跃,在数学方法上也是一次突破；在 学校阶段让同学学习一些代数初步学问,学习用代数的方法解决问题,不仅有助于同学 巩固和加深懂得所学的算

10、术学问,提高他们用数学解决问题的才能,同时可以促进抽象 规律思维才能的进展,提高他们的数学素养； 本册试验教材关于简易方程的支配,在内容上仍然是用字母表示数,解简易方程, 以及简易方程在解决一些实际问题中的运用；但是在具体内容的编排上有较大的变化, 表达了数学课程标准的教学要求和新的教学理念；主要表达在下面几方面： （1）内容的显现,开放更贴近同学的认知特点,增强了探干脆,表达学问的形成 过程；用字母表示数的教材编排,从同学熟识的探究规律入手,由符号表示数过渡到用 第 2 页,共 30 页字母表示数, 让同学感受用字母表示数的优越性； 教学用字母表示数量关系和一个量时, 增加了开放性和探干脆,

11、如让同学自己试着 “用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年 龄 ”并问同学 “你宠爱哪一种表示方法？ ”；又如,教学等式的基本性质,教材用四幅插 图出现天平试验玩耍,引起同学的探究爱好,显现探究等式基本性质的过程；解方程的 教学,也是借助天平演示的插图,出现解这些方程的完整摸索过程； （2）以等式的基本性质为解方程的依据,生动直观地显现解方程的原理；长期以 来,在学校阶段教学简易方程,方程变形的主要依据是四就运算各部分间的关系；这实 际上是用算术的思路求未知数；这样的教学利用了同学已有的学问,因而易于懂得,但 是却不易与中学的教学连接, 到了中学仍需要重新学习依据等式的基本性质或方程的同 解原懂

12、得方程； 现在, 依据数学课程标准 的要求, 从学校起就引入等式的基本性质, 并以此为基础导出解方程的方法；不仅有利于加强中学校数学教学的连接,而且有利于 同学规律思维才能的进展； （3）调整简易方程的教学内容,突显利用等式基本性质解方程的优势； 引进等式 基本性质作为解简易方程的认知基础之后,教材依据数学课程标准的 要求调整了简易方程的内容,暂不显现形如 ax b和 axb的简易方程；内容调整 后,利用等式基本性质解方程的优越性就显现出来；例如,解形如 xa b 的方程,都 可以归结为等式两边减去或加上 a,得 xba与 xba；解形如 axb与 xab的 方程, 都可以归结为等式两边除以或

13、乘上 ,得 xba与 xab；这样的解方程过程显 然比原先依据逆运算关系解方程,思路更为统一； （4）解方程与解决实际问题的教学有机结合； 在以往的教材中,解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的,前者属于 运算,后者属于应用；本册教材编排将解方程与解决实际问题的教学有机结合,复原计 算与应用的自然联系；在教学解方程时,例题的内容都是实际问题；学习 “稍复杂的方 程 ”时,由实际问题引入方程,在现实背景下求解方程并检验；这样处理有助于同学理 解解方程的过程, 也有利于加强数学学问与现实世界的联系, 培养同学的数学应用意识, 提高解决问题的才能； 3供应丰富的空间与图形的教学内容,留意动手

14、实践与自主探究,促进同学空间 观念的进展； 学校阶段空间与图形教学的主要目标是进展同学的空间观念,与前几册一样,本册 教材连续把促进同学空间观念的进展作为空间与图形内容编排的争辩重点； 在教学内容 方面支配了 “观看物体 ”多“边形的面积 ”两个单元； “观看物体 ”的内容是在第一学段学习基础上的进一步扩展和提高,让同学通过观看 几何形体,熟识到从不同的位置观看物体,所看到的形状是不同的,且不能一次看到物 体全部的面；使同学能正确辨认从正面,侧面和上面观看到的简洁物体或两个物体及一 组立体图形的形状和位置关系；教材设计了丰富的观看 判定活动,让同学在获得丰富 的感性体会的同时,练习对从不同方向

15、观看得到的图形表象,结合物体的位置关系进行 判定,从而促进空间观念的进展；教材仍设计了需要同学进行想像,估量和推理探究的 活动,培养同学的空间想像和思维才能；例如,显现从不同方位观看一个立体图形得到 的三个图形,让同学用正方体搭出相应的立体图形；这就要求同学要依据已有的图形表 象,不断在脑海中对这些表象进行组合和调整,从而使同学的空间想像才能和思维才能 得到锤炼； “多边形的面积 ”单元,就是在同学熟识三角形,平行四边形和梯形,懂得了面积的 概念,会运算长方形,正方形的面积的基础上,进一步学习平行四边形,三角形和梯形 的面积,形成有关多边形面积的系统学问；在以往的教学中,这些教学内容的编排往往

16、 侧重于懂得和把握图形面积的运算方法, 而对于促进同学空间观念的进展在学习素材和 实践操作方面都显不够；本册教材在编排上突出的变化是,加强动手实践,自主探究, 第 3 页,共 30 页让同学经受学问的形成过程,使同学得到较多的有关空间观念的训练机会；第一,每种 图形面积运算方法的教学,均接受让同学动手试验,自主探究得到；例如,平行四边形 的面积,是先借助数方格的方法得到；再引导同学通过剪,拼图形,将平行四边形转化 为长方形,推导出平行四边形的面积运算方法；其次,依据学问学习的先后次序,逐步 提高探究的难度和要求； 三角形的面积运算就直接让同学试着将三角形转化为已学过的 图形推导出面积运算公式；

17、到梯形面积的运算时,要求同学综合运用学过的方法自己推 导出面积运算公式；第三,争辩每一种图形面积的运算方法时,教材均没有给出推导的 过程和运算公式,以便于同学从多种途径探究,自己得出结论,从而给老师和同学都留 有较大的制造空间；通过这样的教学,同学探究并体会了所学各种多边图形的特点,图 形之间的关系,图形之间的转化,把握了平行四边形,三角形,梯形的面积运算公式及 公式之间的关系,仍体验了图形的平移,旋转以及转化的数学思想方法,促使空间观念 得到进一步进展； 4加强统计与概率内容的教学,进展同学的统计观念,逐步形成从数学的角度进 行摸索问题的思维习惯； 通过前四年的数学学习,在统计与概率方面,同

18、学已经把握了确定的学问,形成了 确定的才能,积存了确定的体会；本册教材一方面重点教学大事发生的等可能性以及游 戏规章的公平性,使同学会求简洁大事发生的可能性；另一方面利用同学已有的学问和 体会教学新的统计学问 中位数,懂得中位数的意义,学会求数据的中位数,依据数 据的具体情形体会 “平均数 ”中“位数 ”各自的特点；使同学更好地懂得统计与概率在解决 问题中的作用,形成良好的统计观念； 在具体编排上,教材第一依据同学的年龄特点 和认知水平,留意选取同学熟识并感 爱好的生活事例作为素材,让同学感受,体会所学学问的含义,为深刻的懂得抽象的数 学 概念打下良好的基础； 例如,可能性的教学,教材设计了同

19、学经常进行的各种玩耍 足球竞赛,跳棋,击鼓传花,跳房子,等等；通过操作,试验,研讨,让同学明白玩耍 规 章中蕴涵的数学问题,争辩其玩耍规章的公平性,从而丰富对大事发生的等可能性的 体 验,形成对这一抽象概念的正确懂得；同时也培养了同学用数学的眼光观看世界,从 数学的角度进行摸索的思维习惯；中位数的教学也是支配了 “掷沙包竞赛 ”的内容,让学 生在主动的,好玩的收集,分析,描述数据的过程中,逐步体会,懂得中位数的意义和 作用；其次,教材留意以同学已有的学问体会为基础,引导同学把握新学问；关于 能“可 性 ”的教学,本套教材分两次支配教学；三年级上册的教学,主要让同学初步体验事 件 发生的确定性和

20、不确定性,知道大事发生的可能性是有大小的；本册教材的教学,是 在前面学习基础上的深化,使同学对 “可能性 ”的熟识和懂得从定性向定量过渡,不但能 用恰当的词语来表述大事发生的可能性大小, 仍要学会用分数的形式来表示大事发生的 概率；教材中例题和练习题的设计,都留意在三年级上册学习体会的基础上支配,如掷 硬币活动,涂色转盘的设计等,使同学可以利用已有的学问和学习体会去探究和懂得新 的学问,从而更能积极的参与其中感受和懂得玩耍规章的公平性,形成对等可能性的正 确懂得；中位数的统计意义和运算方法的教学,也是以已学的平均数为参照物,说明当 一组数据中有个别数据偏大或偏小时, 用中位数来代表该组数据的一

21、般水平就比平均数 更合适；这样编排,不仅学问过渡自然,便于同学懂得和把握,而且很清楚地阐明白中 位数的统计意义； 5有步骤地渗透数学思想方法,培养同学数学思维才能和解决问题的才能； 数学学习不仅可以使同学获得参与社会生活必不行少的学问和才能, 而且仍能有效 地提高同学的规律推理才能,进而奠定进展更高素养的基础；因此,培养同学良好的数 学思维才能是数学教学要达到的重要目标之一；本套试验教材总体设想之一是：系统而 有步骤地渗透数学思想方法,尝试把重要的数学思想方法通过同学可以懂得的简洁形 式,接受生动好玩的事例显现出来；通过教学使同学受到数学思想方法的熏陶,形成探 第 4 页,共 30 页索数学问

22、题的爱好与欲望,逐步进展数学思维才能；据此,在本册教材的 “数学广角 ”单 元,支配了简洁的数字编码的教学；数字编码的思想方法在实际生活中有着广泛应用； 教材通过日常生活中的一些事例,使同学初步体会数字编码在解决实际问题中的应用, 并通过观看,比较,判定来探究数字编码的简洁方法；同学明白并初步把握这一数学思 想方法,不仅能体会运用数字的有规律排列可以使信息交换变得安全,有序,快捷,给 人们的生活和工作带来便利,感受数学的魅力；而且有利于培养符号感,观看,分析, 推理以及解决问题的才能,培养他们探究数学问题的爱好和发觉,观看数学美的意识； 用数学解决问题才能的培养是义务训练阶段数学课程的重要目标

23、之一, 与前面几册 教材一样,本册教材仍然留意将解决问题的教学融合于各部分内容的教学中,通过各部 分内容的教学培养同学用数学解决问题的才能；同时在 “数学广角 ”单元以及数学综合运 用活动中,加强了综合运用学问解决问题和解决问题策略多样化的教学,使同学逐步提 高数学思维才能和解决问题的才能；本册教材设计了 “量一量,找规律 ”和“铺一铺 ”两个 数学综合运用活动,让同学通过小组合作的探究性活动,综合运用所学的数学学问（如 图形的特点,图形面积运算的方法等）,动手实践解决问题,体会数学在日常生活中的 应用价值,增强同学应用数学的意识,不断提高同学的实践才能和解决问题的才能； 6情感,态度,价值观

24、的培养渗透于数学教学中,用数学的魅力和学习的收成激 发同学的学习爱好与内在动机； 五年级的学校生已经具有了确定的学问和生活体会, 对自然与社会现象有了确定的 古怪心；此时需要训练者进行有目的的启示与引导,把同学的古怪心转变为求知欲,逐 步形成稳固的学习数学的爱好和学好数学,会用数学的信心；本册试验教材不仅内容涉 及数学教学内容的各个领域,为同学探究神奇的数学世界供应了丰富素材,而且留意结 合教学内容支配了许多表达数学文化的阅读材料,数学史实等,使同学的数学学习活动 丰富多彩,布满魅力；这些都有助于同学初步熟识数学与人类生活的亲热联系,明白数 学的价值,激发同学学习数学的欲望； （1）供应丰富的

25、培养情感,态度,价值观的素材； 考虑到同学年龄的增长,视野 的扩大等因素,试验教材留意挑选学问内容深刻,内 涵更丰富的教学素材,使同学在学习数学的同时,受到情感,态度,价值观的熏陶；例 如,学问含量更高的素材：狗的嗅觉细胞数是人的 45 倍,在月球上人能举起的质量是 地面上的 6 倍,国际标准书号的含义等,渗透了有关生物,物理,地理,文化等学问； 第七单元例 1 的主题图,生动地出现了一封信传递的过程, 使同学明白社会劳动的价值； 第六单元的玩耍规章公平性的教学,可在潜移默化中培养同学的公平,公平意识,促进 同学正直人格的形成；这些都为老师结合教学渗透对同学进行爱祖国,环境爱惜,健康 生活等训

26、练供应了丰富而适合的素材； （2）留意反映数学与人类生活的亲热联系以及数学的文化价值； 与前几册试验教材一样,本册教材仍然留意接受阅读材料的形式,结合教学内容编 排一些有关的数学史料,丰富同学对数学进展的整体熟识,培养同学探究数学,学习数 学的爱好与欲望；如支配了 “生活中的数学 ”“你知道吗？ ”等板块；介绍了现实生活中数 学学问的应用,数学家的故事等等；这些内容不仅可以使同学对数学本身产生深厚的兴 趣,鼓励他们扩高校问面和进一步探究争辩的欲望,而且对同学的情感,态度,价值观 的形成与进展也能起到潜移默化的作用； 第 5 页,共 30 页单元教材分析 第一单元：小数乘法 一,教学内容 1小数

27、 乘法的运算方法 2积的近似值 3有关小数乘法的两步运算 4整数乘法运算定律推广到小数 内容编排结构如下表 标 题 例 1 例 题 安 排 小数乘整数 小数乘整数的引入题 例 2 小数乘整数的算理及竖式写法 小小数乘小数 例 3 数乘小数的算理及竖式写法 总结例 4 小数乘法的一般方法 倍数是小数例 5 的实际问题和乘法验算 按“四舍积的近似值 例 6 五入”法截取积的近似值 有关小例 7 数乘法的两步运算 整数乘法运算连乘,乘加,乘减 整数乘法运算定律推广到小 例 8 定律推广到小数 运用运算定律进行简便运算 数 二,教学目标 1探究小数乘法的运算方法,能正确进行笔算,并能对其中的算理做出合

28、理的解 释； 2会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值； 3懂得整数乘法运算定律对于小数同样适用,并会运用这些定律进行一些小数的 简便运算,进一步进展同学的数感； 4体会小数乘法是解决生产,生活中实际问题的重要工具； 三,编 排特点 1挑选“进率是十的常见量”作为学习素材,引入小数乘法 的学习； 对于五年级同学的生活体会而言, “元,角,分”“米,分米,厘米”是他们再熟识 不过的计量单位了；依据同学已有的这些学问基础,教材从丰富多彩的校内外活动中, 挑选“买风筝”（与元,角有关）,“换玻璃”（与米,分米有关）的活动为背景,引入小 数乘法的学习；这样的生活背景,不但能激发童心童趣,而且能促成同学

29、利用元和角之 间,米和分米之间的十进关系顺当沟通小数乘法与整数乘法的联系,利于同学将新知纳 入到已有的认知系统中； 2淡化小数乘法意义的教学,突出运算方法的教学； 小数实质上是十进分数, 要让同学懂得小数乘法的意义, 应从分数乘法的意义入手； 但考虑到同学已有的学问体会和认知水平,依据小数与整数的亲热联系,教材先教学小 数乘法,再教学分数乘法；与原通用教材相比,淡化了小数乘法意义的教学,把重点放 在运算的算理和方法的总结上, 引导同学利用因数的变化引起积的变化规律来说明小数 乘法的算理,并由此总结小数乘法的一般方法； 3应用转化和对比,概括小数乘法的运算方法； 小数的书写方式,进位规章均 与整

30、数相同,教材紧扣两者的亲热联系,引导同学： 用转化的方法,将小数乘法转化为整数乘法； 用对比的方法,处理积中小数点的位置问题；在例 3,例 4 中,均接受对比的方 第 6 页,共 30 页法,让同学分别观看因数和积中小数的位数, 精确找到积中小数点的位置； 找出它们之间的关系, 然后利用这一关系, 帮忙同学按确定次序概括小数乘法的一般运算方法；例的教学中,应用合作研 讨的方式,引导同学自主地,有序地概括出运算小数乘法的一条清楚的思路：先按整数 乘法算出积再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点乘 得的积的小数位数不够,要在前面用 四,教学建议： 0 补足,再点小数点； 1重

31、点引导同学用转化的方法学习小数乘法； 由于小数乘法与整数乘法之间有着特殊亲热的联系,因此,教学时应紧紧抓住这种 联系,帮忙同学将未知转化为已知； 2指导同学对小数乘法的算理做出合理的说明,提高简洁的推理才能； 本单元学习过程中,同学感到困难的不是小数乘法运算方法的把握,而是对算理的 懂得和表述；因此,教学时应给同学供应充分的摸索,沟通的机会,帮忙同学对运算的 过程做出合理性的说明； 3留意引导同学探究因数与积之间的大小关系的规律； 让同学学会探求模式,发觉规律是数与代数领域学习的重要目标；在组织同学自主 小结小数乘法运算方法的同时,应留意引导他们去探究因数与积之间的大小关系的规 律；教学时,应

32、重视练习一中第 4 题,第 10 题的练习,以此为载体,培养同学养成探 索隐含在数字,算式后面的规律的习惯； 五,疑难解答 1新课标教材,是否仍需要讲解小数乘法的意义？ 小数实质上是十进分数,小 数乘法的意义与分数乘法相同；小数乘法的意义实际上 包括两种情形：小数乘整数,同整数乘法的意义相同；一个数乘小数,就是求这个数的 特殊之几,百分之几,千分之几 , 要让同学懂得小数乘法的意义,应从分数乘法的意义入手；考虑到学校生的认知特 点以及小数与整数的亲热联系,教材先教学小数乘法,再教学分数乘法；因此,这里淡 化了小数乘法意义的教学,重点放在运算的算理和方法的总结上,小数乘法的意义可以 让同学学完分

33、数乘法后再来体会； 2“小数乘法”单元中例 3 和例 4 的教学要求； 有老师对例 3 和例 4 的教学要求不太清楚,这里再说明一下； 例 3 教学小数乘小数的算理算法,例 4 结合例 3 及“做一做”概括小数乘法的运算 方法；由于例 3 最终让同学观看因数和积的小数位数之间的关系,有的老师在这里就开 始引导同学总结小数乘法的一般方法,这样处理似乎显得仓促了一些；由于由一个例题 就来归纳概括小数乘法中因数和积的小数位数之间的关系说服力不够, 这里应当通过下 面的“做一做”进一步巩固对小数乘法算理的懂得,再让同学观看因数与积的小数位数 的关系,在此基础上来教学例 4,归纳总结出小数乘法的一般方法

34、； 3有关积的小数位数的判定； 老师们经常问到判定小数乘法的积的小数位数的问题；比如, 的结果是几 位小数？这里该填一位小数仍是两位小数？ 这类问题实际上就是判定小数乘法中积的小数位数究竟应当以运算法就为准, 仍是 要看具体的运算结果的问题；我们认为小数乘法中判定积的小数位数,应以运算法就为 主,至于积的末尾有 0 的情形是下一步的问题； 因此,在出练习题时,最好不要出末尾有 0 来判定积的小数位数的题目,由于这样 的考察没有多大的意义；同学在具体运算时,只要按运算法就先确定积的小数位数,点 上小数点,再依据运算的要求去掉小数部分末尾的 0 即可； 第 7 页,共 30 页其次单元：小数除法

35、一,教材内容 1小数除法的运算方法 2商的近似值 3循环小数 4用运算器探究规律 5用小数除法解决简洁的实际问题 具体内容支配如下： 标 题 例 1例 题 安 排 小数除以整数 小数除以整数 例 2被除数整数部分不够除 除到被除数的末尾仍然有余数,需要添 连续除； 总0例 3结小数除以整数的运算方法 一个数除一个数除以小数 例 4以小数 被除数的小数位数比除数少 用“四舍五入”法求商的近似值 熟识循例 5例 6环小数,有限小数和无限小数 用运算求商的近似值 例 7器探究规律,并用规律来运算 用连除循环小数 用运算例 8,例 9 （双归一）的方法解决实际问题 器探究规律 例 10 结合具体情形体

36、会“进一法”和“去尾法” 解决问题 例 11 例 12 二,教学目标 1把握小数除法的运算方法,能正确地进行运算； 2会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值,能结合实际情形用“进一法”和 “去尾法” 截取商的近似值；初步熟识循环小数,有限小数和无限小数； 3能用运算器探究运算规律,能应用探究出的规律进行一些小数乘除法的运算； 4会解决有关小数除法的简洁实际问题,体会小数除法的应用价值； 三,编写特点 1.引导同学对小数除法的运算方法进行探究,表达学问 的形成过程； 2.结合现实情形进行运算教学,与解决问题教学有机结合； 留意从现实情形中引出运算教学的内容, 练习中也尽可能挑选贴近同同学活实际的

37、 内容,如购物,乘车,运算用水量等,让同学体会运算的现实意义,提高解决实际问题 的才能； 3.适时引入运算器； 小数除法运算的步骤比较多,适宜使用运算器运算；教材把握 时机,不仅在新授内 容和练习中让同学适时使用运算器,而且仍支配用运算器探究规律的内容；使同学通过 亲身体验,感受到运算器的作用和优势,同时培养灵敏挑选运算方法和工具的意识； 四,教学建议 1抓住新旧学问的连接点,为小数除法的学习架设认知桥梁； 本单元内容与旧学问联系特殊紧密； 小数除法的运算法就是以整数除法中被除数和 除数同时乘上相同的数（ 0 除外）商不变,以及小数点位置移动规律等学问为基础来说 明的；小数除法的试商方法,除的

38、步骤和整数除法基本相同,不同的只是小数点的处理 问题；因此,要留意复习和运用整数除法的有关学问,为新学问的学习奠定好基础； 第 8 页,共 30 页2.联系数的含义进行算理指导,帮忙同学把握小数除法的运算方法； 小数除法的重点是突出小数点的处理问题, 而商的小数点为什么要和被除数的小数 点对齐要涉及数的含义；如, 4 ,用 4 除 22,商 5 以后,余数是 2,化为 20 个特殊之一,与特殊位上的 4 合起来是 24 个特殊之一； 4 除 24 个特殊之一,商是 6 个 特殊之一,所以商“ 6”应当写在商的特殊位上；故此,在说明小数除法的运算方法时 要联系数的含义帮忙同学懂得算理； 第三单元

39、：观看物体 一,教材内容 “视图与投影”是 “图形与几何”领域的内容, 数学课程标准在每一学段要求 不同；第一学段是“能辨认从正面,侧面,上面观看到的简洁物体的形状” ；其次学段 是“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置” ；第三学段是“正式学习投影和 三视图的学问；所以在本册教材中没有给出视图的概念,而是接受“从不同方向观看” 的表述； 具体编排如下： 例 1：通过观看小药箱的活动, 说明从不同方向观看立体图形看到的形状是不同的, 在任一位置,都不能同时看到全部的面；使同学能够辨认从正面,左面和上面观看到的 简洁物体的形状； 例 2 及“做一做”：通过让同学观看两个简洁立体图形组合的活

40、动,学会辨认从不 同方向观看到的两个物体的形状和相对位置； 前面同学学习的都是从不同方向观看一个 物体,这里是进一步学习从不同方向观看两个物体的位置关系和形状； 例 3 及“做一做”：显现观看 4 个小正方体搭成的一个简洁立体图形的活动,使学 生进一步学习从不同的方向观看立体图形； 二,教学目标 1让同学经受观看的过程,熟识到从不同的位置观看物体,所看到的形状是不同 的； 2通过观看实物,能正确辨认从正面,侧面,上面观看到的两个物体或一组立体 图形的位置关系和形状； 3. 通过拼搭活动,培养同学的空间想像和推理才能； 三,教材的编写特点 本单元教材在编排上不仅设计观看活动,而且设计了需要同学进

41、行想像,估量和推 理的探究活动,培养同学的空间想像力和思维才能；例如,显现从不同方位观看一个立 体图形所得到的三个图形,让同学用正方体搭出相应的立体图形；这就要求同学要依据 已有的图形的表象,不断在头脑中对这些表象进行组合和调整,最终再通过拼摆进行验 证,从而使同学的空间想像力和思维才能得到充分的锤炼； 四,教学建议 1预备好必要的教具和学具； 由于本单元有大量的观看和拼搭等活动,所以除 教具外,最好每个同学都预备一套 相应的学具；可以结合实际,指导同学自制学具； 2留意让同学真正地,充分地进行活动和沟通； 只有在活动的过程中,同学才 能真正经受观看,想像,估量,分析和推理等过程, 同学的空间

42、想像力和思维才能才能得以锤炼,空间观念才能得到进展；因此,老师要切 实组织好同学的课堂活动,要让全部的同学都真正地,实实在在地进行观看和操作；注 意不要让老师的演示或少数同学的活动和回答来代替每一位同学的亲自动手, 亲自体验 和亲自摸索；并应鼓励同学敢于发表自己的看法,与同伴沟通自己的想法,在沟通中理 第 9 页,共 30 页清思路,相互启示； 第四单元：简易方程 一,教学内容 1用字母表示数 2简易方程（解方程,列方程解决实际问题） 编排体系如下表 第 1 节 标 题 例 1 例 题 编 排 用字母表示数 用字母表示数 例 2 用字母表示运算定律 例 3 用字母表示运算公式 例 4 用字母表

43、示数量关系 方程的意义 等式基方程的意义 本性质一 等式基本性质二 第 2 节 解方程 例 1 x+b=c例 2 ax=b 例 3 列方程解加减运算的问题 稍复杂的方程 例 4 列方程解乘除运算的问题 例 1 ax-b=c 及其应用 例 2 ax+ab=c 及其应用 例 3 ax+bx=c 及其应用 二,教学目标 1.初步熟识用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示学过的运算定律和运算公 式,能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系；初步学会依据字母所取的值,求 含有字母式子的值； 2.初步明白方程的意义,初步懂得等式的基本性质,能用等式的性质解简易方程； 3.感受数学与现实生活的联系,初步

44、学会列方程解决一些简洁的实际问题；培养学 生依据具体情形,灵敏挑选算法的意识和才能； 三,编写特点 与原教材相比,本单元教材的主要改 进有以下几点： 1.用字母表示数的教材编排更特近同学的认知特点 2.以等式的基本性质为基础,而不是依据逆运算关系解方程 3.调整简易方程的内容,突显利用等式基本性质解方程的优势 4.解方程与解决实际问题的教学有机整合 四,教学建议 1.关注由具体到一般的抽象概括过程,培养同学初步的代数思想； 2.用好教材资源,适当扩展联系实际的范畴； 3.重视良好学习习惯的培养； （字母相乘的写法,验算等） 4.正确看待解方程方法的转变； 五,疑难解答 1代入公式求值运算的结果

45、要不要求写上单位名称？ 代入公式求值运算的结果原义务教材不要求写单位名称, 现课标教材要求写单位名 称；这种转变的缘由一是为了与中学统一,二是考虑到代入公式求值的结果应与以前学 习的直接列式运算的结果统一；另外代入求值,课标教材先写出公式是为了便于同学更 第 10 页,共 30 页好的记忆和应用（事实上,假如没有明确要求,可以不写出公式,用已知数据直接写出 算式）； 2“等式的性质”的教学问题； 以往的教材是利用四就运算各部分间的关系来解方 程,现在课程标准要求“会用等 式的性质解简洁的方程” ；为了减轻同学的记忆负担,课标教材没有给出“等式基本性 质”的名称,也没有用文字概括出等式的性质；只

46、是通过天平平稳的试验帮忙同学懂得 天平保持平稳的道理,以此渗透等式的性质；而由于“天平平稳的道理”只停留在直观 层面,没有与等式直接联系起来,也就是没有概括出等式的性质；而解方程,又必需利 用等式的性质,即“方程（或等式）两边加上或减去同一个数,左右仍然相等” ,所以 现在教学解方程, 仍要借助天平演示去求解； 有的老师认为不如直接给出 “等式的性质”, 并概括两条性质的内容,这样教学解方程时,就不用再借助天平演示的图示而直接利用 等式的性质去求解； 我们认为这样处理也是可以的； 在教学“天平保持平稳的道理” 时, 可以结合天平和等式来概括 “等式的性质”；如,当同学观看出 “天平两边同时加上

47、 （或 减去）相同的数量的物品照旧保持平稳”时,老师可以对比天平,结合直观的等式说明 “等式就像平稳的天平,在平稳的天平两边加（或减）同样的数量的物体,就相当于在 等式两边加（或减）同一个数,等式仍然相等； ”比如用“当左边 =右边时,左边 +a=右 边+a”这样的式子帮忙同学懂得；在此基础上,教学解方程就可以直接利用“等式的性 质”求解； 综合应用：量一量找规律 活动的基本过程： 1自制试验工具利用皮筋,木棒,盘子和细绳等材料小组合作制作一个简易 秤； 2收集试验数据利用自制的简易秤,依次称量 1 本, 2 本, 3 本等不同数量的 课本,在统计表中记录称量的课本数和相应的皮筋总长度,并运算

48、出每增加一本书皮筋 伸长的长度； 3整理分析数据依据计图表中的数据绘制折线统计图,争辩从统计图表中能 获得哪些信息； 4依据统计结果归纳推理（函数,等差数列）依据统计结果探究皮筋长度和 课本数二者之间存在的规律及此规律适用的范畴； 留意：只是初步体验课题争辩,数学建模的过程；不要求同学写出函数式,只要能 找出大致的规律即可； 第五单元：多边形的面积 一,教学内容 1平行四边形的面积 2三角形的面积 3梯形的面积 4组合图形的面积 具体支配如下： 主题图 设计了一幅街区图；由小精灵提出观看的要求： “你发觉了哪些图形？你会运算它 们的面积吗？”这样把本单元教学与已有图形的熟识联系起来,引入面积运

49、算的教学； 三角形的面积编排意图： 第 11 页,共 30 页教材以小组合作学习的形式出现同学探究的过程； 第一由运算红领巾的面积引入三 角形面积运算的问题；接着依据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路： 把三角形也转化成学过的图形； 通过同学动手操作和探究, 推导出三角形面积运算公式； 最终用字母表示出面积运算公式； 梯形的面积编排意图： 先通过一个生活实例引入梯形面积运算； 然后通过同学动手试验探究出面积运算公 式,最终用字母表示出梯形面积运算公式；要求又有提高,不再给出具体的方法,而是 要求用学过的方法去推导梯形面积运算公式,方法与途径多样化； 组合图形的面积编写意图： 教材供

50、应了几个生活中具体物品, 使同学熟识组合图形是由几个简洁图形组合而成 的；然后要求同学找一找生活中组合图形； 例 4 教学组合图形面积的运算, 只限于由 2 3 个图形组合成的简洁组合图形,出现了两种运算方法； 二, 教学目标 1利用方格纸和割补,拼摆等方法,探究并把握平行四边形,三角形和梯形的面 积运算公式；会运算平行四边形,三角形和梯形的面积； 2熟识简洁的组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形并运算出它的面 积； 三,编排特点 1加强学问之间的联系,促进学问的迁移和学习才能的 提高； 教材以图形内在联系为线索,以未知向已知转化为基本方法开展 学习； 2表达动手操作,合作学习的学习方

51、式,让同学经受自主探究 的过程； 各类图形面积公式的推导均接受让同学动手试验,先将图形转化为已经学过的图 形,再通过合作学习的方式,探究转化后的图形与原先图形的联系,发觉新图形的面积 运算公式这样一个过程；同时依据学习的先后次序,探究的要求逐步提高； 3留意练习的探干脆,形式多样化,以促进同学对学问的懂得和灵敏运用； 练 习的编排削减了直接用公式运算的习题,支配了较多的应用问题,变式题,用间 接条件求面积及画一画,分一分的操作性习题,并支配了确定数量的摸索题； 四,教学建议 1.重视动手操作与试验； 本单元面积公式的推导都是建立在同学数,剪,拼,摆 的操作活动之上的,所以操 作是本单元教学的重

52、要环节；老师要做好引导,不要包办代替； 2.引导同学探究,渗透“转化”思想； “转化”是数学学习和争辩的一种重要思 想方法,本单元面积公式的推导都接受了 转化的方法；教学中,应以同学的探究活动为主要形式,老师加强指导和引导；通过操 作,引导同学去探究所争辩的图形与转化后的图形之间有什么联系,从而找到面积的计 算方法,渗透“转化”的思想方法； 3留意培养同学用多种策略解决问题的意识和才能； 运用转化的方法推导面积 运算公式和运算多边形面积,可以有多种途径和方法；教 师不要把同学的思维限制在一种固定或简洁的途径或方法上,要敬重同学的想法,鼓励 同学从不同的途径和角度去摸索和探究解决问题； 第六单元

53、：统计与可能性 一,教学内容 第 12 页,共 30 页1大事发生的可能性以及玩耍规章的公平性； 2中位数的统计意义及运算方法； 具体内容支配如下： 标 题 主题图,例 1例 3例 4,例 5 具 体 内 容 体验大事发生的等可能性以及玩耍规章的公平性, 会求 简洁大事发生的概率 懂得中位数的统计意义, 会求给定数据的中位数； 能根 据实际情形体会“平均数” “中位数”各自的特点 二,教学目标 1体验大事发生的等可能性以及玩耍规章的公平性,会求简洁大事发生的可能性； 2能依据指定的要求设计简洁的玩耍方案； 3懂得中位数在统计学上的意义,学会求中位数的方法； 4会依据数据的具体情形,体会“平均数

54、” 三,编排特点 “中位数”各自的特点 1以同学熟识的玩耍活动和生活实际开放教学内容； 2经受引入中位数的必要性,突出中位数的统计意义； 由易至难,逐步深化,从旧知引出新知； 四,教学建议 1留意同学对等可能性思想的懂得,淡化纯概率数值的运算； 在学校阶段设置 简洁的“概率”内容,主要是为了培养同学的随机思维,让其学会 用概率的眼光去观看大千世界, 而不仅仅是以确定的, 一成不变的思维方式去懂得事物； 因此,在可能性学问的教学中,应留意加强对同学概率素养的培养,增强同学对随机思 想的懂得,而不要把丰富多彩的可能性内容变成了机械的运算和练习； 2. 加强同学对中位数在统计学意义上的懂得； 中位数

55、和平均数一样,也是反映一 组数据集中趋势的一个统计量；教学时应留意结 合同学已经很熟识的平均数,对比教学,以帮忙同学弄清两者的联系和区分,使他们明 白：平均数主要反映一组数据的总体水平,中位数就更好地反映了一组数据的中等水平 （或一般水平）； 3动手操作,供应自主探究的空间； ,让同学亲自动 可以结合同学熟识的玩耍,活动（如掷硬币,玩转盘,摸卡片等） 手试验,在试验中直观体验大事发生的可能性,探究玩耍规章的公平性与等可能性大事 的关系等,使其经受学问的形成过程； 五,疑难解答 教学例 1 时必需要让同学做试验吗？ 例 1 是通过“抛硬币准备谁先开球”的情形让同学懂得随机抛掷一枚硬币显现正面 和

56、显现反面的可能性相同,都是 1/2,并初步感知玩耍规章的公平性； 在老师用书中, 我们建议老师可以组织同学分小组合作做抛硬币的试验帮忙同学直 观感受；在实际教学中,有老师反映同学已经有了抛掷硬币显现正反面的可能性相同的 体会,而试验中往往正反面显现的次数不同,这就与同学的生活体会发生冲突,不利于 同学的懂得；那么,例 1 的教学有必要让同学做试验吗？ 事实上,可能性的大小是不能通过试验来得出的；假犹如学已经有了这样的体会, 那就不用再去做试验感受了；假如想要通过试验来感受,确定要建立在试验次数足够多 的基础上,所以要让同学先分组试验记录数据,然后再在全班汇总,进一步可以介绍科 学家曾经做过的一

57、些著名试验,让同学体会到当试验的次数足够多时,正面朝上和反面 朝上的次数各占一半,也就是说显现正面朝上和反面朝上的可能性相同,都是 1/2；因 此,老师们可以依据同学的实际体会和认知特点合理支配教学； 第 13 页,共 30 页中位数要不要带单位？ 有老师提问,求中位数时,要不要带单位？ 求中位数时不带单位；平均数,中位 数,众数都是运算的一组数据的一般水平,这 里考虑的是数据；但在说明时,要具体问题具体说明；比如一组同学的体重数据的中位 数是 45,我们就说这组同学体重的一般水平为 45kg； 综合应用：铺一铺 一,教材说明 密铺,也称为镶嵌,是生活中特殊普遍的现象,它给我们带来了丰 富的变

58、化和美的 享受；教材在四年级下册就支配了密铺的内容,通过让同学观看用长方形,正方形,三 角形密铺起来的图案,懂得什么是密铺；本册教材中,通过实践活动连续让同学熟识一 些可以密铺的平面图形,会用这些平面图形在方格纸上进行密铺,从而进一步懂得密铺 的特点,培养同学的空间观念； 二,整个实践活动分为两个层次： 1.通过动手操作,探究哪些平面图形可以密铺,哪些不能密铺,使同学熟识一些可 以密铺的平面图形； 2.综合运用已有学问,在方格纸上依据给定的两组图形设计密铺图案,运算出每次 密铺中不同平面图形所占的面积,使同学感受数学在生活中的应用,用数学的眼光观看 美和制造美； 第七单元：数学广角 一, 教学

59、内容 数字编码 具体 编排如下： 标 题 例 1例 2例 3,例 4具 体 内 容 通过实例让同学体会数字编码在生活中的应用,初步明白 编码的结构与含义,探究数字编码的简洁方法； 通过实 践活动来运用数字或字母进行编码,加深对数字编 码思 想的懂得； 二,教学目标 1通过生活中的事例,使同学初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用； 2让同学通过观看,比较,估量来探究数字编码的简洁方法,学会用数进行编码, 初步培养同学的抽象才能和概括才能； 3让同学进一步体会数在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际 生活中的简洁问题,初步培养同学的应用意识和实践才能； 4 使同学在数学活动中养成

60、与人合作的良好习惯,初步学会表达和沟通解决问题 的过程和结果； 三,编排特点 1通过生活中的简洁事例向同学渗透重要的数学思想； 数字编码和我们的生活 紧密相关,比如邮政编码,身份证号码,电话号码等,在这 些号码中都包蕴着数字编码的思想；为了更好的帮忙同学懂得,教材留意通过生活中的 事例向同学渗透数字编码思想；比如从老师点名的情境引入,说明我们可以用数字编码 来区分班上的每个同学； 例和例 2 通过邮政编码和身份证号码等生活实例让同学体会 数字编码在生活中的应用,初步明白邮政编码的结构与含义,明白身份证号码中包蕴的 第 14 页,共 30 页一些简洁信息和编码的含义,探究数字编码的简洁方法； 2