上海电机学院电气学院电机学作业与答案

1、A B、C为正相序，试判在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知断联结组*E byiYBA :czE YBaa b c由图可以看出两组均为Y,d7有一台1000kVA, 10kV/的单相变压器，额定电压下的空载损耗为4900W空载电流为（标幺值），额定电流下75 C时的短路损耗为14000W短路电压为 （百分值）。设归算后次和二次绕组的电阻相等，漏抗亦相等，试计算：（1）归算到一次侧时 T型等效电路的参数；（2）用标幺值表示时近似等效电路的参数；（3）负载功率因数为（滞后）时，变压器的额定电压调整率和额定效率；（4）变压器的最大效率，发生最大效率时负载的大小（cos 2 0.

2、8）。解：（1）归算到一次侧等效电路的参数:空载试验在低压侧进行 U 0 U2N6300V, I0 I0 I2N 0.5 1000 A 7.94A6.3折算到高压侧：Rm k2与 m2I 021049006.37.942196Zmk2匕I 021063006.37.942000Xm |Zmj2R 20002 19621990.4短路试验在高压侧进行Uk Uk% U1N5.2% 10kV 520VIk I 1NSnU 1N1000 A10100A所以：Rk75 c k75 CPk75 cI214000210021.4Uk 520 kIk 1005.0 TOC o 1-5 h z 22:22Xk

3、vZkRk75 c V5.21.4kk 7 5cRX即：R1R25 0.70 , X1 X2& 2.522(2)标幺值：2高压侧的电阻基准值 Zb UN UN 100I 1NS1NRmRm1.96,Xm419.9ZbZbRk&0.014,Xk%0.05ZbZb(3)变压器额定电压调整率和额定效率：Un I RkCOS 2 XkSin 2 100%1 (0.014 0.8 0.05 0.6) 100% 4.12%P-100% 97.69%Pn R P（4）变压器效率最大时，可变损耗等于不变损耗R4900, Pk140000.5916最大效率:max 1P0IPkNSnI cos 2 P0 IPk

4、N97.97%2-20有一台三相变压器，SN5600kKA , U1N/U2N 10kV/6.3kV , Y,d11 联结组。变压器的开路及短路试验数据为试验名称线电压V线电流A三相功率W备注开路试验63006800电压加在低压侧短路试验55032318000电压加在高压侧试求一次侧加额定电压时：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数（实际值和标幺值）2和一次侧电流I 1 ； （3）满载且（2）满载且cos 20.8 （滞后）时，二次侧电压 Ucos 2 0.8 （滞后）时的额定电压调整率和额定效率。解：（1）归算到一次侧时近似等效电路的参数UNphU 2Nph1y 916空载试验在低压侧，折

5、算到高压侧:ZmXmk2k2P03I 2I 0phU0I 0；1Zm|0.91620.916268003 7.4 .32104.196300 1237.267.4 % 31237.262 104.1921232.8短路试验在高压侧进行所以:RkR 318000llpT 3 32320.058Rk75 c234.5 75 -Rk234.5 250.069标幺值:ZkXkUkph1 kph550 3323I2 R75 c高压侧的电阻基准值-Rm-5.84乙NXm0.98310.981U1Nph1 1NphU 2-Nh-17.857S1n 3Xm 69.10Zi n艮 0.00325Zi nXk见

6、0.0549Zin（3）电压调整率和效率:UnRk cos 2Xksin 2100%(0.003250.8 0.0549 0.6) 100% 0.036U2P。PkSn COS 2 P0100% 99.45% PU 2Ph 1U n 6300 1 0.036 V 6073.2V满载时I1 I1NSN56003U1N 3 10A 323.32 A设U 26073.2 0 V ,则由简化等效电路可知I 12-23某变电所有两台组号为Y,yn0的三相变压器并联运行,I2 323.3236.88 V其数据为第一台:Sn180kKA , Un/U2n6.3kV, 0.4kVZk 0.07 ;第二台:SN

7、320kKA , Un/U 2N6.3kV, 0.4kVZk 0.065 。试计算:(1)当总负载为 400kVA时,每台变压器分担多少负载；（2）在每台变压器均不过载的情况下，并联组的最大输出是多少?解：（1）当 S 400kKA 时，设第一台变压器分配负载为& ,则第二台变压器的负载 Sn 400 & ,满足:*SSn乙nS137kVA旦与匚斗，带入数值计算可得：SSenZk】S263kVA（2）求Smax：负载增加时，Zk小的变压器（第二台）先满载，此时SuSn320kVAS SI SI N1一*Zkn*ZkiS 167.1kVASmaxSSun320 167.1 kVA 487.1kV

8、A计算下列三相、两极、 已知定子槽数 基波磁通量。50Hz的同步发电机定子的基波绕组因数和空载相电动势、线电动势。Q=48,每槽内有两根导体,支路数a=1, y1=20,绕组为双层、星形联结,1=0解：极距 2p24Qq - 2mp槽距角p 360随7.548.qsin -基波绕组系数kw1kp1 kd1sin *90 qsin 20 923sin 30sin 75 8 sin 3.75每相绕组串联匝数 N Q-Nc 48 16 ma 3空载相电动势E 14.44fNkw1 14 44 50 16 0 923 1 11V3639V线电动势 EL 3E 3 3639V6303V试写出感应电动机电

9、磁转矩的三种表达形式：（1）用电磁功率表达；（2）用总机械 功率表达；（3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达。答：（1）用电磁功率表达Tem Pm1 P（2）用总机械功率表达 Tem P（3）用主磁通，转子电流和转子的内功率因数表达Tem CT 112 cos 2有一台三相四极的绕线型感应电动机额定转速nN 1485r/min ,转子每相电阻R2 0.012 o设负载转矩保持为额定值不变，今欲把转速从 1485r/min下调到1050r/min ,问转子每相应用入多大的调速电阻？解：额定转差率 sNnnN 1500 1485 0.01 TOC o 1-5 h z n11500n n 1

10、500 1050 八。倜速后的转差率 s1 0.3n11500设串入调速电阻为 R ,调速前后负载转矩不变所以满足R2 R2,Sns得 R（ 1混（&3 1） 0.0120.348Sn0.01nN 960 r/min额定负载补充题：三相感应电动机，Uin=380V（D联结），Pn =,时 cos N 0.824,pcu1474W, pFe 231W ,p 45W , p 37.5W求：额定情况下的Sn,f2 ,Pcu2,和Ii (线值)。解：额定转差率sN 0e 1000 960 0.04 n11000总机械功率P转子侧频率 f2 sNf10.04 50Hz 2HzPnP P (7500 45

11、 37.5)W 7582.5W 1f 1所以电磁功率 Rm P 7582.5W 7898.44W1 sN 1 0.04转子铜耗 pcu2 sNPem 0.04 7898.44W 316W输入功率 ERm Pcui pFe (7898.44 474 231)W 8603.44W效率P2 100%7500100% 87.2%R8603.44Pi8603.44te 子电流 11 A 15.86 A3U1cos N 3 380 0.824有一台70000KVA 60000KW,（星形联结）的三相水轮发电机，交直轴同步电抗的标幺值分别为Xd1.0,xq0.7,试求额定负载时发电机的激磁电动势Eo（不计磁

12、饱和与定子电阻）解：额定功率因数 cos N 曳 色， n 31Sn7设 U 1 0 ,则 I 131E q U j I % 1 0 j31 0.7 1.486 23.8n 23.80 N N 3123.854.8E 0 EqId(Xd Xq)EqIsin 0(Xd Xq)1.486 sin 54.8 (1.0 0.7) 1.731某工厂电力设备的总功率为4500kW cos 0.7 （滞后）。由于生产发 展，欲新添一台1000kW的同步电动机，并使工厂的总功率因数提高到（滞后），问此电动机的容量和功率因数应为多少（电动 机的损耗忽略不计）？解：添加前：P 4500kW, cos 0.7 （滞后）P4500S5 kVA6429kVAcos0.7Q