北师大版小学六年级数学(上册)第二单元《分数混合运算》试题　共10套

1、六年级数学上册第二单元?分数混合运算?试题一、填空。20分1、比80米多 EQ F(1,2) 是 120 米；300吨比 360 吨少 EQ F(1,6) 。2、五1班男生是女生的 EQ F(5,6) ,女生占全班的( eq f(6,11) )，男生占全班的( eq f(5,11) )。3、小时 36 分 千米 600 米 154、实际比方案增产，实际是方案的( eq f(4,3) )；今年比去年节约，今年是去年的 eq f(4,5) 。5、把8米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的 EQ F( , ) ，每段绳子长 eq f(8,5) 米。6、一根 线用去 EQ F(5,8) 后，还剩6米

2、，这根 线原来有( 16 )米。7、“在空气中，氧气占 EQ F(1,5) 。，表示( 氧气 )是( 空气 )的 EQ F(1,5) 。8、正方形的边长是 EQ F(2,5) 米，周长是 eq f(8,5) 米，面积是 eq f(4,25) 平方米。9、20千克奶糖，卖出它的后又卖出千克。共卖出 5.25 千克。10、“红花朵数的 EQ F(2,3) 等于黄花的朵数是把 红花 的朵数看作单位“1”，关系式是 黄花朵数= 红花朵数 eq f(2,3) 。二、判断。(对的打“，错的打“。)5分1、一桶油用去它的 EQ F(1,5) 后，剩下的比用去的多。 ( )2、一堆煤运走了 EQ F(3,4)

3、 ,还剩下 EQ F(1,4) 吨。 ( )3、20千克减少 EQ F(1,10) 后再增加 EQ F(1,10) ，结果还是20千克。 ( )4、“甲比乙多 EQ F(1,8) ，也可以说是“乙比甲少 EQ F(1,8) 。 ( )5、1米增加它的 EQ F(1,8) 就是1 EQ F(1,8) 米，3千克增加它的 EQ F(1,6) ,是3 EQ F(1,6) 千克。 ( )三、选择题。(把序号填入括号内)5分1、如果X，那么X D A、 B、 C、 D、2、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的( B )。A、 EQ F(1,11) B、 EQ F(1,10) C、 EQ F(1,9

4、) D、 EQ F(1,8) 3、18米的 EQ F(1,3) 与( B )米的 EQ F(1,5) 一样长。A、6 B、30 C、15 D、204、两袋奶糖，第一袋吃了 EQ F(1,6) ，第二袋吃了 EQ F(1,6) 千克，两袋奶糖吃掉的( D )。A、一样多 B、第一袋多 C、第二袋多 D、无法比拟5、电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价( C )。A、一样多 B、比原价高 C、比原价低 D、无法确定四、计算1、直接写出得数。8分0 EQ F(7,12) EQ F(1,8) = EQ F(1,8) EQ F(3,5) EQ F(7,45) eq f(27,7)

5、 EQ F(5,51) 17 eq f(5,3) EQ F(1,4) EQ F(1,5) eq f(9,20) EQ F(3,4) EQ F(5,6) EQ F(5,6) EQ F(3,4) eq f(9,16) EQ F(2,3) EQ F(3,2) eq f(4,9) EQ F(2,9) 12 eq f(8,3) 4 EQ F(7,15) 3 eq f(8,15) 2、能简算的要简算。18分 EQ F(4,25) 23 EQ F(4,25) 67 12 5( EQ F(2,3) EQ F(1,5) ) EQ F(1,13) = eq f(4,25) 23 + 67 = eq f(1,6)

6、12 + eq f(3,4) 12 + eq f(2,3) 12 = 5 eq f(10,15) + eq f(3,15) eq f(1,13) = eq f(4,25) 90 = 2 + 9 + 8 = 5 eq f(13,15) eq f(1,13) = eq f(72,5) = 19 = 5 eq f(1,15) = 5 15 = 7523 EQ F(8,9) EQ F(3,4) EQ F(1,27) 7 = 23 - eq f(2,3) 27 = eq f(3,6) - eq f(1,6) eq f(3,5) 5 = eq f(8,13) eq f(1,7) + eq f(1,7) e

7、q f(6,13) = 23 18 = eq f(1,3) 3 = eq f(1,7) eq f(8,13) + eq f(6,13) = 5 = 1 = eq f(1,7) eq f(14,13) = eq f(2,13) 3、解方程。9分1 EQ F(2,9) X EQ F(3,5) X EQ F(2,7) X EQ F(15,16) EQ F(9,16) X EQ F(3,8) eq f(2,9) x = 1 - eq f(3,5) eq f(5,7) x = eq f(15,16) x = eq f(9,16) eq f(3,8) eq f(2,9) x = eq f(2,5) x =

8、 eq f(15,16) eq f(7,5) x = eq f(9,16) eq f(8,3) x = eq f(2,5) eq f(9,2) x = eq f(21,16) x = eq f(3,2) x = eq f(9,5) 占全部的 EQ F(4,5) ？千米40千米八月份：比八月份多 EQ F(1,4) 60吨九月份：(2)？吨4、列式计算。4分(1)40 eq f(4,5) 1- eq f(4,5) = 40 eq f(5,4) eq f(1,5) = 10千米 601+ eq f(1,4) =60 eq f(5,4) = 75吨 五、解决问题。39分1、光明小学新建教学大楼，实际

9、造价45万元，比原方案节约了 EQ F(1,10) 。原方案造价多少万元？45 1- eq f(1,10) = 45 eq f(9,10) = 50万元 答：原方案造价50万元2、果园里有桃树300棵，是苹果树的 EQ F(3,4) ,梨树是苹果树的 EQ F(3,5) 。梨树有多少棵？300 eq f(3,4) eq f(3,5) = 300 eq f(4,3) eq f(3,5) = 400 eq f(3,5) = 240棵 答：梨树有240棵3、列火车从甲站开往乙站，每小时行驶64千米，行驶了 EQ F(3,4)小时，正好通过全程的 EQ F(8,25)。甲、乙两站间的铁路长多少千米？6

10、4 eq f(3,4) eq f(8,25) = 48 eq f(25,8) = 150千米 答：甲、乙两站间的铁路长150千米4、玩具厂原方案生产电动玩具6000件，实际比方案多生产 EQ F(1,5) 。实际生产电动玩具多少件？6000 1 + eq f(1,5) = 6000 eq f(6,5) = 7200件 答：实际生产电动玩具7200件5、菜场运来白菜 EQ F(8,3) 吨，运来黄瓜是白菜的 EQ F(9,10) ，运来的黄瓜比萝卜少 EQ F(1,7) ，运来的萝卜多少吨？ eq f(8,3) eq f(9,10) 1- eq f(1,7) = eq f(8,3) eq f(9

11、,10) eq f(7,6) = 2.8吨 答：运来的萝卜有2.8吨6、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的 EQ F(7,9) ,实验小学一共有几人？900 1 + eq f(7,9) = 900 eq f(16,9) = 1600人 答：实验小学一共有1600人7、一件上衣90元，是裤子价钱的，一套衣服多少元？90 eq f(3,2) + 90= 90 eq f(2,3) +90= 60 + 90= 150元 答：一套衣服150元8、小红看一本120页的书，第一天看了全书的 EQ F(1,5) ，第二天看了全书的 EQ F(3,8) ，还剩多少页没有看？120 1- eq f(1,

12、5) - eq f(3,8) = 120 eq f(17,40) = 51页 答：还剩下51页没有看六年级数学上册第二单元?分数混合运算?试题一、填空。20分1、比80米多 EQ F(1,2) 是 米；300吨比 吨少 EQ F(1,6) 。2、五1班男生是女生的 EQ F(5,6) ,女生占全班的 ，男生占全班的 。3、小时 分 千米 米 4、实际比方案增产，实际是方案的 ；今年比去年节约，今年是去年的 。5、把8米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的 EQ F( , ) ，每段绳子长 米。6、一根 线用去 EQ F(5,8) 后，还剩6米，这根 线原来有 米。7、“在空气中，氧气占 EQ

13、 F(1,5) 。，表示 是 的 EQ F(1,5) 。8、正方形的边长是 EQ F(2,5) 米，周长是 米，面积是 平方米。9、20千克奶糖，卖出它的后又卖出千克。共卖出 千克。10、“红花朵数的 EQ F(2,3) 等于黄花的朵数是把 的朵数看作单位“1”，关系式是 。二、判断。(对的打“，错的打“。)5分1、一桶油用去它的 EQ F(1,5) 后，剩下的比用去的多。 ( )2、一堆煤运走了 EQ F(3,4) ,还剩下 EQ F(1,4) 吨。 ( )3、20千克减少 EQ F(1,10) 后再增加 EQ F(1,10) ，结果还是20千克。 ( )4、“甲比乙多 EQ F(1,8)

14、，也可以说是“乙比甲少 EQ F(1,8) 。 ( )5、1米增加它的 EQ F(1,8) 就是1 EQ F(1,8) 米，3千克增加它的 EQ F(1,6) ,是3 EQ F(1,6) 千克。 ( )三、选择题。(把序号填入括号内)5分1、如果X，那么X A、 B、 C、 D、2、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的 。A、 EQ F(1,11) B、 EQ F(1,10) C、 EQ F(1,9) D、 EQ F(1,8) 3、18米的 EQ F(1,3) 与 米的 EQ F(1,5) 一样长。A、6 B、30 C、15 D、204、两袋奶糖，第一袋吃了 EQ F(1,6) ，第二袋

15、吃了 EQ F(1,6) 千克，两袋奶糖吃掉的 。A、一样多 B、第一袋多 C、第二袋多 D、无法比拟5、电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价 。A、一样多 B、比原价高 C、比原价低 D、无法确定四、计算1、直接写出得数。8分0 EQ F(7,12) EQ F(1,8) = EQ F(3,5) EQ F(7,45) EQ F(5,51) 17 EQ F(1,4) EQ F(1,5) EQ F(3,4) EQ F(5,6) EQ F(5,6) EQ F(3,4) EQ F(2,3) EQ F(3,2) EQ F(2,9) 12 4 EQ F(7,15) 2、能简算的要简

16、算。18分 EQ F(4,25) 23 EQ F(4,25) 67 12 5( EQ F(2,3) EQ F(1,5) ) EQ F(1,13) 23 EQ F(8,9) EQ F(3,4) EQ F(1,27) 73、解方程。9分1 EQ F(2,9) X EQ F(3,5) X EQ F(2,7) X EQ F(15,16) EQ F(9,16) X EQ F(3,8) 占全部的 EQ F(4,5) ？千米40千米八月份：比八月份多 EQ F(1,4) 60吨九月份：(2)？吨4、列式计算。4分(1) 五、解决问题。39分1、光明小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原方案节约了 EQ F

17、(1,10) 。原方案造价多少万元？2、果园里有桃树300棵，是苹果树的 EQ F(3,4) ,梨树是苹果树的 EQ F(3,5) 。梨树有多少棵？3、列火车从甲站开往乙站，每小时行驶64千米，行驶了 EQ F(3,4)小时，正好通过全程的 EQ F(8,25)。甲、乙两站间的铁路长多少千米？4、玩具厂原方案生产电动玩具6000件，实际比方案多生产 EQ F(1,5) 。实际生产电动玩具多少件？5、菜场运来白菜 EQ F(8,3) 吨，运来黄瓜是白菜的 EQ F(9,10) ，运来的黄瓜比萝卜少 EQ F(1,7) ，运来的萝卜多少吨？6、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的 EQ F

18、(7,9) ,实验小学一共有几人？7、一件上衣90元，是裤子价钱的，一套衣服多少元？8、小红看一本120页的书，第一天看了全书的 EQ F(1,5) ，第二天看了全书的 EQ F(3,8) ，还剩多少页没有看？分数混合计算【知识点一】计算法那么计算方法运算顺序和整数混合运算是一样的。先后，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。一般：除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化为。 有括号的，先算括号里面的，简算中注意翻开括号用分配律。 注意通分。 注意分子和分母“逐个约分。二、计算例1、 EQ F(4,17) - 1 EQ F(8,17) + EQ F(5,17) EQ F(

19、3,5) - ( EQ F(3,5) - EQ F(3,7) ) EQ F(7,10) 针对练习1例2、解方程针对练习2例3、列式计算1减去与的和，所得的差除以，商是多少与的和除他们的差，商是多少？针对练习3减的差乘一个数得，求这个数。 加上除以的商，得到的和再乘，积是几？【知识点二】解决问题对应数量对应分率=单位“1求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。例4、1、小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了 ,八月份用水多少吨？2、胜利路长1千米，延安路是胜利路长度的 倍。延安路比胜利路长多少千米？针对练习41、六年级学生参加植树劳动

20、，男生植了160棵，女生植的树比男生的多5棵。女生植树多少棵？2、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约 ，这个食堂现在每月用煤多少千克？3、学校要买些桌椅。 一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多 ，一张桌子多少钱？4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？【同步练习】一、准确计算：怎样简便就怎样算 EQ F(7,2) EQ F(7,9) 1 EQ F(1,4) EQ F(9,4) EQ F(5,9) EQ F(25,21) EQ F(7,15) 5 EQ F(17,24) EQ F(3,4) 5 EQ F(

21、17,24) 4 12 EQ F(3,4) EQ F(1,2) EQ F(5,6) 17 EQ F(3,8) EQ F(5,4) EQ F(5,6) 4 EQ F(8,25) EQ F(7,15) EQ F(3,5) EQ F(7,45) 二、列式计算(1)1减去与的和，所得的差除以，商是多少? (2)与的和除他们的差，商是多少？三、解决问题：1、师傅每小时织锦米，徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。徒弟每小时织多少米？2、两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，小时相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？3、一件上衣90元，是裤子价钱的，一套衣服多少元？北师大六年级上册第二

22、单元 分数混合运算教学目标1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法一、分数混合运算的运算顺序 运算顺序和整数混合运算是一样的。先后，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。一般：除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化为。 有括号的，先算括号里面的，简算中注意翻开括号用分配律。注意通分。注意分子和分母“逐个约分。二、计算例1、 EQ F(3,4) EQ F(5,6) EQ F(5,6) EQ F(3,4) 例2、解方程 例3、列式计算1减去与的和，所得的差除以，

23、商是多少？减的差乘一个数得，求这个数。 加上除以的商，得到的和再乘，积是几？【知识点：解决问题】对应数量对应分率=单位“1求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。例4、1、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的多5棵。女生植树多少棵？2、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约 ，这个食堂现在每月用煤多少千克？3、学校要买些桌椅。 一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多 ，一张桌子多少钱？4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？

24、拓展知识点：一分数应用题：分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：1分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1的那个数，称为标准量。3比拟量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比拟的那个数，称为比拟量。二分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是一个看作单位“1的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与局部之间关系的应用题，根本的数量关系是：整体量分率=分率的对应的局部量；或一个看作单位“1的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，根本的数量

25、关系是：标准量分率=分率的对应的比拟量。1求一个数的几分之几是多少：标准量 EQ f(几,几) 分率=是多少分率对应的比拟量。2求比一个数多几分之几多多少：标准量 EQ f(几,几) 分率=多多少分率对应的比拟量。3求比一个数多几分之几是多少：标准量1 + EQ f(几,几) 分率=是多少分率对应的比拟量。4求比一个数少几分之几少多少：标准量 EQ f(几,几) 分率=少多少分率对应的比拟量。5求比一个数少几分之几是多少：标准量1 - EQ f(几,几) 分率=是多少分率对应的比拟量。2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是两个数量，比拟它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。根本的数

26、量关系是：比拟量标准量=分率。 1求一个数是另一个数的几分之几: 比拟量标准量=分率几分之几。 2求一个数比另一个数多几分之几：相差量标准量=分率多几分之几。 3求一个数比另一个数少几分之几：相差量标准量=分率少几分之几。3、一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。根本的数量关系是：分率对应的比拟量分率=标准量。1一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少分率对应的比拟量 EQ f(几,几) 分率=标准量。2一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少分率对应的比拟量 EQ f(几,几) 分率=标准量。3一个数比

27、另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少分率对应的比拟量1 + EQ f(几,几) 分率=标准量。4一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少分率对应的比拟量 EQ f(几,几) 分率=标准量。5一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少分率对应的比拟量1 EQ f(几,几) 分率=标准量。三分数应用题的根本训练1、正确审题能力训练 正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确分清比拟量和标准量看分率是谁的几分之几，谁就是标准量，且判断标准量用乘法或未知用除法，为确定解题方法奠定根底；其次会把“比字句转化成“是字句；第三是能将省略式的分率句换说

28、成比拟详细的句子的能力。 2、画线段图的训练 线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰中选用实线或虚线把条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练 量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。如：一批货物，第一次运走总数的 EQ f(1,5) ，第二次运走总数的 EQ f(1,4) ，还剩下143吨。量、率对应关系有：货物的总重量 “1” 第一次运走的重量 EQ f(1,5) 第二次运走的重量 EQ f(1,4) 两次工运走的重量 EQ f(1,5) + EQ f(

29、1,4) 第一次比第二次少运的重量 EQ f(1,4) EQ f(1,5) 第一次运走后剩下的重量 1 EQ f(1,5) 143吨 1 EQ f(1,5) EQ f(1,4) 转化分率训练 在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。1已修总长的 EQ f(5,8) ，那么未修是总长的1 EQ f(5,8) = EQ f(3,8) ；2甲班人数是乙班的 EQ f(8,9) ，那么乙班人数是甲班的 EQ f(9,8) ；3今年比去年增产 EQ f(1,5) ，那么今年产量是去年的1 + EQ f(1,5) = 1 EQ f(1,5) ；4第一次运走总数的 EQ f(1

30、,4) ，第二次运走剩下的 EQ f(1,5) ，那么第二次运走的是总数的 (1 EQ f(1,4) ) EQ f(1,5) = EQ f(3,20) 等。由分率句到数量关系式训练“分率句 数量关系式的训练，是确保正确列式解题的训练。如：由“男生比女生少 EQ f(1,4) 可列数量关系式：女生人数 1 EQ f(1,4) = 男生人数； 女生人数 EQ f(1,4) = 男生比女生少的人数； 男生人数 1 EQ f(1,4) = 女生人数； 男生比女生少的人数 EQ f(1,4) =女生人数。二、分析解答1、求一个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少： 标准量 EQ f(几,几) 分

31、率=是多少分率对应的比拟量。例1：学校买来100千克白菜，吃了 EQ f(4,5) ，吃了多少千克？反映整体与局部之间的关系。 白菜的总重量 EQ f(4,5) = 吃了的重量 100 EQ f(4,5) = 80 千克 答：吃了80千克。例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的 EQ f(5,6) 。篮球的价格是多少元？反映甲乙两数之间的关系。 排球的价格 EQ f(5,6) = 篮球的价格 60 EQ f(5,6) = 50 元 答：篮球的价格是50元。例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的 EQ f(1,2) 。小新体重是多少千克？两个数量的和做

32、为标准量。 小红体重 + 小云体重 EQ f(1,2) = 小新体重 42 +40 = 41 千克 答：小新体重41千克。例4： 有一摞纸，共120张。第一次用了它的 EQ f(3,5) ，第二次用了它的 EQ f(1,6) ，两次一共用了多少张纸？ 所求数量对应的分率是两个分率的和。 纸的总张数 EQ f(3,5) + EQ f(1,6) =两次共用的张数 120 EQ f(3,5) + EQ f(1,6) =92张 答：两次共用92张。例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的 EQ f(1,4) ，其它国家约有多少只？所求数量对应的分率没有直接告诉。

33、野生丹顶鹤的总只数1 EQ f(1,4) = 其它国家的只数 20001 EQ f(1,4) = 1500只 答：其它国家约有1500只。例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 EQ f(5,6) ，小新储蓄的钱是小华的 EQ f(2,3) 。小新储蓄多少钱？有两个单位“1的量且都。 小亮储蓄的钱 EQ f(5,6) EQ f(2,3) = 小新储蓄的钱 18 EQ f(5,6) EQ f(2,3) = 10元 答：小新储蓄10元。求比一个数多几分之几多多少：标准量 EQ f(几,几) 分率=多多少分率对应的比拟量。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿

34、每分钟心跳的次数比青少年多 EQ f(4,5) 。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？所求数量和分率直接对应。 青少年每分钟心跳次数 EQ f(4,5) = 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数 75 EQ f(4,5) = 60次 答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。求比一个数多几分之几是多少：标准量1 + EQ f(几,几) 分率=是多少分率对应的比拟量。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 EQ f(4,5) 。婴儿每分钟心跳多少次？需将分率转化成所求数量对应的分率。 青少年每分钟心跳次数 1 + EQ f(4,5) =婴儿每分钟心跳的

35、次数 75 1 + EQ f(4,5) =135次 答：婴儿每分钟心跳135次。例2：学校有20个足球，篮球比足球多 EQ f(1,4) ，篮球有多少个？需将分率转化成所求数量对应的分率。 足球的个数1+ EQ f(1,4) =篮球的个数 201+ EQ f(1,4) =25个 答：篮球有25个。求比一个数少几分之几少多少：标准量 EQ f(几,几) 分率=少少 分率对应的比拟量。例1：学校有20个足球，篮球比足球少 EQ f(1,5) ，篮球比足球少多少个？ 所求数量和分率直接对应。 足球的个数 EQ f(1,5) = 篮球比足球少的个数 20 EQ f(1,5) = 4个 答：篮球比足球少

36、4个。5求比一个数少几分之几是多少：标准量1 - EQ f(几,几) 分率=是多少分率对应的比拟量。例1：学校有20个足球，篮球比足球少 EQ f(1,5) ，篮球有多少个？需将分率转化成所求数量对应的分率。 足球的个数1 EQ f(1,5) =篮球的个数 201 EQ f(1,5) =16个 答：篮球有16个。例2：一种服装原价105元，现在降价 EQ f(2,7) ，现在售价多少元？需将分率转化成所求数量对应的分率。 服装的原价1 EQ f(2,7) = 现在售价 1051 EQ f(2,7) =75元 答：现在售价是75元。2、求一个数是另一个数的几分之几。1求一个数是另一个数的几分之几

37、: 比拟量标准量=分率几分之几。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？找准标准量。 梨树的棵数苹果树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几分之几 1520 = EQ f(3,4) 答：梨树的棵数是苹果树的 EQ f(3,4) 。 例2：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？找准标准量。 苹果树的棵数梨树的棵数 =梨树的棵数是苹果树的几倍 2015= 1 EQ f(1,3) 答：苹果树的棵数是梨树的1 EQ f(1,3) 倍。2求一个数比另一个数多几分之几：相差量标准量=分率多几分之几。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果

38、树的棵数比梨树多几分之几？相差量是比拟量。苹果树比梨树多的棵数 梨树树的棵数=多几分之几 201515 = EQ f(1,3) 答：苹果树的棵数比梨树多 EQ f(1,3) 。 3求一个数比另一个数少几分之几：相差量标准量=分率少几分之几。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？相差量是比拟量。梨树比苹果树少的棵数苹果树的棵数 =少几分之几 201520= EQ f(1,4) 答：梨树的棵数比苹果树少 EQ f(1,4) 。3、一个数的几分之几是多少，求这个数。一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少分率对应的比拟量 EQ f(几,几) 分率=标准量。例1

39、：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的 EQ f(4,5) 。这个儿童的体重有多少千克反映整体与局部之间的关系 体内水分的重量 EQ f(4,5) =体重 28 EQ f(4,5) = 35千克 答：这个儿童体重35千克。 例2：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的 EQ f(2,3) 。一件上衣多少元？反映甲乙两数之间的关系 裤子的单价 EQ f(2,3) =上衣的单价 75 EQ f(2,3) =112 EQ f(1,2) 元 答：一件上衣112 EQ f(1,2) 元。 例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的 EQ f(1,4) 。这批

40、水果有多少千克？两个数量的和对应分率。 第一次运的重量+第二次运的重量 EQ f(1,4) = 这批水果的重量 50+70 EQ f(1,4) =480千克 答： 这批水果480千克。 例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的 EQ f(1,4) ，第二小时行了全程的 EQ f(5,18) ，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？数量对应的分率是两个分率的和。 两小时行的路程 EQ f(1,4) + EQ f(5,18) =两地之间的公路长度 114 EQ f(1,4) + EQ f(5,18) =216千米答：两地之间的公路长216千米。 例5：一桶水，用去它的 EQ f(

41、3,4) ，正好是15千克。这桶水重多少千克？数量和分率直接对应。 用去的重量 EQ f(3,4) =这桶水的总重量 15 EQ f(3,4) =20千克 答：这桶水重20千克。例6：小红家买来一袋大米，吃了 EQ f(5,8) ，还剩15千克。买来大米多少千克？数量和分率不直接对应。 剩下的重量1 EQ f(5,8) = 买来大米的重量 151 EQ f(5,8) = 40千克 答： 买来大米40千克。例7：光明小学航模小组是生物小组的 EQ f(4,5) ，生物小组的人数是美术小组的 EQ f(1,3) 。航模小组有8人，美术小组有多少人？有两个单位“1的量且都未知。 航模小组的人数 EQ

42、 f(4,5) EQ f(1,3) = 生物小组的人数 8 EQ f(4,5) EQ f(1,3) = 30人 答：生物小组有30人。例8：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的 EQ f(3,4) ，同时又是橘子的 EQ f(3,5) 。运来橘子多少筐？有两个单位“1的量，一个，一个未知。苹果筐数 EQ f(3,4) EQ f(3,5) = 橘子的筐数20 EQ f(3,4) EQ f(3,5) = 25筐 答：橘子有25 筐。2一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少分率对应的比拟量 EQ f(几,几) 分率=标准量。例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的

43、EQ f(1,4) ，第二周修筑了这段公路的 EQ f(2,7) ，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？需要找相差数量对应的分率。 第二周比第一周多修的千米数 EQ f(2,7) EQ f(1,4) =公路的全长 2 EQ f(2,7) EQ f(1,4) =56千米 答：这段公路全长56千米。3一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少分率对应的比拟量1 + EQ f(几,几) 分率=标准量。例1：学校有20个足球，足球比篮球多 EQ f(1,4) ，篮球有多少个？需将分率转化成所求数量对应的分率。 足球的个数1+ EQ f(1,4) =篮球的个数 201+ EQ f(

44、1,4) =16个答：篮球有16个。4一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少分率对应的比拟量 EQ f(几,几) 分率=标准量。例1：某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的 EQ f(1,28) 。这条公路全长多少米？需要找相差分率对应的数量。 第一天比第二天少修的米数 EQ f(1,28) =公路的全长 42 38 EQ f(1,28) =112米 答：这段公路全长112米。5一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少分率对应的比拟量1 EQ f(几,几) 分率=标准量。 例1：学校有20个足球，足球比篮球少 EQ f

45、(1,5) ，篮球有多少个？需将分率转化成所求数量对应的分率。 足球的个数1 EQ f(1,5) =篮球的个数 201 EQ f(1,5) =25个 答：篮球有25个。4、较复杂的分数应用题。例1：学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份方案用煤气是九月份的 EQ f(9,10) ，而十月份实际用煤气比原方案节约 EQ f(1,12) 。十月份比原方案节约用煤气多少立方分米？明确题中的三个数量，把那两个数量看做单位“1，所求数量对应的分率。九月份用煤气的体积 EQ f(9,10) EQ f(1,12) =十月份比原方案节约用煤气的体积 640 EQ f(9,10) EQ f(1,12) =1

46、44立方分米 答：十月份比原方案节约用煤气144立方分米。小学数学六年级上册第二单元测试题 班级 姓名 座号 一、填空。20分1、“在空气中，氧气占 EQ F(1,5) 。，表示( )是( )的 EQ F(1,5) 。2、比80米多 EQ F(1,2) 是 米；300吨比 吨少 EQ F(1,6) 。3、 小时 分 千米 米 4、实际比方案增产，实际是方案的( );今年比去年节约，今年是去年的 。5、“红花朵数的 EQ F(2,3) 等于黄花的朵数是把 的朵数看作单位“1”，关系式是 。6、正方形的边长是 EQ F(2,5) 米，周长是 米，面积是 平方米。7、把8米长的绳子平均分成5段，每段

47、是这根绳子的 EQ F( , ) ，每段绳子长 米。8、一根 线用去 EQ F(5,8) 后，还剩6米，这根 线原来有( )米。9、 20千克奶糖，卖出它的后又卖出千克。共卖出 千克。10、五1班男生是女生的 EQ F(5,6) ,女生占全班的( )，男生占全班的( )。二、判断。(对的打“，错的打“。)5分1、“甲比乙多 EQ F(1,8) ，也可以说是“乙比甲少 EQ F(1,8) 。 ( )2、1米增加它的 EQ F(1,8) 就是1 EQ F(1,8) 米，3千克增加它的 EQ F(1,6) ,是3 EQ F(1,6) 千克。 ( )3、一堆煤运走了 EQ F(3,4) ,还剩下 EQ

48、 F(1,4) 吨。 ( )4、20千克减少 EQ F(1,10) 后再增加 EQ F(1,10) ，结果还是20千克。 5、一桶油用去它的 EQ F(1,5) 后，剩下的比用去的多。 三、选择题。(把序号填入括号内)5分1、18米的 EQ F(1,3) 与( )米的 EQ F(1,5) 一样长。A、6 B、30 C、15 D、202、两袋奶糖，第一袋吃了 EQ F(1,6) ，第二代吃了 EQ F(1,6) 千克，两袋奶糖吃掉的( )。A、一样多 B、第一袋多 C、第二袋多 D、无法比拟3、把10克糖完全溶解在100克水中，糖占水的( )。A、 EQ F(1,11) B、 EQ F(1,10

49、) C、 EQ F(1,9) D、 EQ F(1,8) 4、电视机原价1000元，先提价10%，再降价10%，这时与原价( )。A、一样多 B、比原价高 C、比原价低 D、无法确定5、如果X，那么X A B C D 四、计算1、直接写出得数。8分4 EQ F(7,15) EQ F(3,5) EQ F(7,45) EQ F(2,9) 12 0 EQ F(7,12) EQ F(1,8) = EQ F(1,4) EQ F(1,5) EQ F(2,3) EQ F(3,2) EQ F(5,51) 17 EQ F(3,4) EQ F(5,6) EQ F(5,6) EQ F(3,4) 2、能简算的要简算。1

50、8分12 23 EQ F(8,9) EQ F(3,4) EQ F(1,27) 75( EQ F(2,3) EQ F(1,5) ) EQ F(1,13) EQ F(4,25) 23 EQ F(4,25) 67 3、解方程。9分 X EQ F(2,7) X EQ F(15,16) 1 EQ F(2,9) X EQ F(3,5) EQ F(9,16) X EQ F(3,8) 占全部的 EQ F(4,5) ？千米40千米八月份：比八月份多 EQ F(1,4) 60吨九月份：(2)？吨4、列式计算。4分(1) 四、解决问题。39分1、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的 EQ F(7,9) ,实

51、验小学一共有几人？ 2、玩具厂原方案生产电动玩具6000件，实际比方案多生产 EQ F(1,5) 。实际生产电动玩具多少件？3、一件上衣90元，是裤子价钱的，一套衣服多少元？4、果园里有桃树300棵，是苹果的树的 EQ F(3,4) ,梨树是苹果树的 EQ F(3,5) 。梨树有多少棵？5、东方小学新建教学大楼，实际造价45万元，比原方案节约了 EQ F(1,10) 。原方案造价多少万元？6、小红看一本120页的书，第一天看了全书的 EQ F(1,5) ，第二天看了全书的 EQ F(3,8) ，还剩多少页没有看？7、菜场运来白菜 EQ F(8,3) 吨，运来黄瓜是白菜的 EQ F(9,10)

52、，运来的黄瓜比萝卜少 EQ F(1,7) ，运来的萝卜多少吨8、列火车从甲站开往乙站，每小时行驶64千米，行驶了 EQ F(3,4)小时，正好通过全程的 EQ F(8,25)。甲、乙两站间的铁路长多少千米？北师大六年级上册第二单元 分数混合运算教学目标1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法一、分数混合运算的运算顺序 运算顺序和整数混合运算是一样的。先后，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。一般：除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化为。 有括号的，先算括

53、号里面的，简算中注意翻开括号用分配律。注意通分。注意分子和分母“逐个约分。二、计算例1、 EQ F(3,4) EQ F(5,6) EQ F(5,6) EQ F(3,4) 例2、解方程 例3、列式计算1减去与的和，所得的差除以，商是多少？减的差乘一个数得，求这个数。 加上除以的商，得到的和再乘，积是几？【知识点：解决问题】对应数量对应分率=单位“1求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。例4、1、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的多5棵。女生植树多少棵？2、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约

54、，这个食堂现在每月用煤多少千克？3、学校要买些桌椅。 一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多 ，一张桌子多少钱？4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？拓展知识点：一分数应用题：分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：1分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。2标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1的那个数，称为标准量。3比拟量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比拟的那个数，称为比拟量。二分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是一个看作单位“1的数，求它的几分

55、之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与局部之间关系的应用题，根本的数量关系是：整体量分率=分率的对应的局部量；或一个看作单位“1的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，根本的数量关系是：标准量分率=分率的对应的比拟量。1求一个数的几分之几是多少：标准量 EQ f(几,几) 分率=是多少分率对应的比拟量。2求比一个数多几分之几多多少：标准量 EQ f(几,几) 分率=多多少分率对应的比拟量。3求比一个数多几分之几是多少：标准量1 + EQ f(几,几) 分率=是多少分率对应的比拟量。4求比一个数少几分之几少多少：标准量 EQ f(几,几) 分率=少

56、多少分率对应的比拟量。5求比一个数少几分之几是多少：标准量1 - EQ f(几,几) 分率=是多少分率对应的比拟量。2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是两个数量，比拟它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。根本的数量关系是：比拟量标准量=分率。 1求一个数是另一个数的几分之几: 比拟量标准量=分率几分之几。 2求一个数比另一个数多几分之几：相差量标准量=分率多几分之几。 3求一个数比另一个数少几分之几：相差量标准量=分率少几分之几。3、一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1的量，解这类应用题用除法。根本的数量关系是：分率对应的比拟量

57、分率=标准量。1一个数的几分之几是多少，求这个数: 是多少分率对应的比拟量 EQ f(几,几) 分率=标准量。2一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少分率对应的比拟量 EQ f(几,几) 分率=标准量。3一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少分率对应的比拟量1 + EQ f(几,几) 分率=标准量。4一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少分率对应的比拟量 EQ f(几,几) 分率=标准量。5一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少分率对应的比拟量1 EQ f(几,几) 分率=标准量。三分数应用题的根本训练1、正确审题能力训练 正确审题是正确解题的前

58、提。这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确分清比拟量和标准量看分率是谁的几分之几，谁就是标准量，且判断标准量用乘法或未知用除法，为确定解题方法奠定根底；其次会把“比字句转化成“是字句；第三是能将省略式的分率句换说成比拟详细的句子的能力。 2、画线段图的训练 线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰中选用实线或虚线把条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练 量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。如：一批货物，第一次运走总数的 EQ f(1,5) ，

59、第二次运走总数的 EQ f(1,4) ，还剩下143吨。量、率对应关系有：货物的总重量 “1 第一次运走的重量 EQ f(1,5) 第二次运走的重量 EQ f(1,4) 两次工运走的重量 EQ f(1,5) + EQ f(1,4) 第一次比第二次少运的重量 EQ f(1,4) EQ f(1,5) 第一次运走后剩下的重量 1 EQ f(1,5) 143吨 1 EQ f(1,5) EQ f(1,4) 转化分率训练 在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。1已修总长的 EQ f(5,8) ，那么未修是总长的1 EQ f(5,8) = EQ f(3,8) ；2甲班人数是乙

60、班的 EQ f(8,9) ，那么乙班人数是甲班的 EQ f(9,8) ；3今年比去年增产 EQ f(1,5) ，那么今年产量是去年的1 + EQ f(1,5) = 1 EQ f(1,5) ；4第一次运走总数的 EQ f(1,4) ，第二次运走剩下的 EQ f(1,5) ，那么第二次运走的是总数的 (1 EQ f(1,4) ) EQ f(1,5) = EQ f(3,20) 等。由分率句到数量关系式训练“分率句 数量关系式的训练，是确保正确列式解题的训练。如：由“男生比女生少 EQ f(1,4) 可列数量关系式：女生人数 1 EQ f(1,4) = 男生人数； 女生人数 EQ f(1,4) = 男