人教版八年级下册数学全册单元试卷

1、精品文档 精心整理精品文档 精心整理第十六章达标测试卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1若eq r(x2)在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是()2下列等式正确的是()A(eq r(3)23 B.eq r(（3）2)3C.eq r(33)3 D(eq r(3)233下列二次根式中，最简二次根式是()A.eq r(30) B.eq r(12) C.eq r(8) D.eq r(f(1,2)4下列运算中，错误的是()A.eq r(2)eq r(3)eq r(5) B.eq r(2)eq r(3)eq r(6) C.eq r(8)eq r(2)2 D|

2、1eq r(2)|eq r(2)152eq r(3)eq r(223)eq r(12)，2eq r(3)eq r(（2）23)eq r(12)，2eq r(3)2eq r(3)，22.以上推导中的错误出在第几步？()A B C D6下列计算正确的是()A.eq r(a)eq r(b)eq r(ab) B(a2)2a4C.eq f(1,r(a)eq r(a) D.eq r(a)eq r(b)eq r(f(a,b)(a0，b0)7估计(2eq r(30)eq r(24)eq r(f(1,6)的值应在()A1和2之间 B2和3之间C3和4之间 D4和5之间8若x”“”或“”)14实数a在数轴上对应的

3、点的位置如图所示，则eq r(（a4）2)eq r(（a11）2)化简后为_(第14题)15实数a，b满足eq r(a1)4a24abb20，则ba的值为_16ABC的面积S12 cm2，底边a2eq r(3) cm，则底边上的高为_17已知a0，b0且a0，b0)20比较eq r(5)eq r(2)与eq r(3)2的大小关系21已知eq f(（2ab）2r(|a|5),r(a5)0，求(eq r(a)2eq r(b)(eq r(a)2eq r(b)的值22据报道某天有一个熊孩子把34楼的啤酒瓶拿到28楼然后扔下去，所幸并没有人员伤亡，熊孩子也被家长打得屁股开花；据研究从高空抛物到落地所需时

4、间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似地满足公式teq r(f(2h,10)(不考虑风速的影响)(1)从50 m高空抛物到落地所需时间t1的值是多少？(2)从100 m高空抛物到落地所需时间t2的值是多少？(3)t2是t1的多少23对于题目“化简求值：eq f(1,a)eq r(f(1,a2)a22)，其中aeq f(1,5)”，甲、乙两人的解答不同：甲的解答是eq f(1,a)eq r(f(1,a2)a22)eq f(1,a)eq r(blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)a)sup12(2)eq f(1,a)eq f(1,a)aeq f(2,a)aeq f(49,5)；乙的解答

5、是eq f(1,a)eq r(f(1,a2)a22)eq f(1,a)eq r(blc(rc)(avs4alco1(f(1,a)a)sup12(2)eq f(1,a)aeq f(1,a)aeq f(1,5).谁的解答正确，谁的解答错误？为什么？24我们学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看成是一个数的平方，如3(eq r(3)2，5(eq r(5)2，下面我们观察：(eq r(2)1)2(eq r(2)221eq r(2)1222eq r(2)132eq r(2)；反之，32eq r(2)22eq r(2)1(eq r(2)1)2，32eq r(2)(eq r(2)1)2，eq r(32r(

6、2)eq r(2)1.(1)化简eq r(32r(2).(2)化简eq r(42r(3).(3)化简eq r(4r(12).(4)若eq r(a2 r(b)eq r(m)eq r(n)，则m，n与a，b的关系是什么？并说明理由答案一、1.D2.A3.A4.A5.B6.D7B8.D9.B10C 点拨：mn(1eq r(2)(1eq r(2)2eq r(2)，mn(1eq r(2)(1eq r(2)1，eq r(m2n23mn)eq r(（mn）2mn)eq r(（2r(2)）2（1）)eq r(9)3.二、11.612.413.14.715.eq f(1,2)164eq r(3)cm17aeq

7、r(ab)点拨：a0，b0，a3b0，a3b0.a，b异号又ab，a0.eq r(a3b)aeq r(ab).18.eq f(3r(15),4)三、19.解：(1)原式2eq r(5)2eq r(5)(eq r(5)24eq r(5)5；(2)原式4eq r(6)2eq r(2)3eq r(2)2eq r(2)2eq r(3)eq f(3,2)；(3)原式6eq r(2)eq r(2)12eq r(2)17eq r(2)；(4)原式(eq r(a3b)eq r(f(a,b)2eq r(f(b,a)eq r(ab)eq r(f(a,b)eq r(a3b)eq r(f(a,b)eq r(f(a,b

8、)eq r(f(a,b)2eq r(f(b,a)eq r(f(a,b)eq r(ab)eq r(f(a,b)eq r(a4)eq r(blc(rc)(avs4alco1(f(a,b)sup12(2)2eq r(a2)a2aeq f(a,b)2.20解：(eq r(5)eq r(2)272eq r(10)7eq r(40)，(eq r(3)2)274eq r(3)7eq r(48)，(eq r(5)eq r(2)2(eq r(3)2)2.eq r(5)eq r(2)0)，请利用图的正方形网格(每个小正方形的边长为a)画出相应的ABC，并求出它的面积探索创新(3)若ABC的三边长分别为eq r(m

9、216n2)，eq r(9m24n2)，2eq r(m2n2)(m0，n0，且mn)，试运用构图法(自己重新设计一个符合结构特征的网格)求出这个三角形的面积(第24题)答案一、1. B2.A3.C4.B5.D6.A7C8.A9C点拨：将长方体表面展开后，由两点之间线段最短，可得有三种可能的行走方式，路程分别为eq r(（64）232)eq r(109) (cm)，eq r(（63）242)eq r(97) (cm)，eq r(（34）262)eq r(85) (cm)所以最短路程为eq r(85) cm.10D二、11. 612.413如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等；假14等腰

10、直角三角形1530点拨：如图，东南方向即南偏东45，西南方向即南偏西45，故两艘轮船航行的方向OA，OB成直角，OA161.524(n mile)，OB121.518(n mile)连接AB，在RtAOB中，由勾股定理得AB2AO2BO2242182900，所以AB30(n mile)(第15题)16. eq f(60,13)17.eq r(3)118点拨：直角三角形的三条边长满足a2b2c2，因而长为a2，b2，c2的三条线段不能满足两边之和大于第三边，故不能组成一个三角形，故错误；直角三角形的三边有abc(a，b，c中c最大)，而在eq r(a)，eq r(b)，eq r(c)三个数中eq

11、 r(c)最大，如果能组成一个三角形，则有eq r(a)eq r(b)eq r(c)成立，即(eq r(a)eq r(b)2(eq r(c)2，即ab2eq r(ab)c，由abc知不等式成立，从而满足两边之和大于第三边，则长为eq r(a)，eq r(b)，eq r(c)的三条线段能组成一个三角形，故正确；ab，ch，h这三个数中ch一定最大，(ab)2h2a2b22abh2，(ch)2c2h22ch，又2ab2ch，a2b2c2，(ab)2h2(ch)2，根据勾股定理的逆定理知长为ab，ch，h的三条线段能组成直角三角形，故正确；假设a3，b4，c5，则eq f(1,a)，eq f(1,b

12、)，eq f(1,c)为eq f(1,3)，eq f(1,4)，eq f(1,5)，长为这三个数的线段不能组成直角三角形，故错误三、19.解：(1)AB13，BD1，AD13112.在RtACD中，CDeq r(AC2AD2)eq r(132122)5.(2)在RtBCD中，BCeq r(BD2CD2)eq r(1252)eq r(26).20解：如图，连接AC.在RtACD中，AD8 m，CD6 m，AC10 m.AC2BC2102242676AB2.ACB90.这块菜地的面积eq f(1,2)1024eq f(1,2)681202496(m2)21解：依题意，设AB3k cm，BC4k c

13、m，AC5k cm，则3k4k5k36，k3.AB9 cm，BC12 cm，AC15 cm.AB2BC2AC2，ABC是直角三角形且B90.点P，Q分别从点A，B同时出发3 s后，BP9136 (cm)，BQ236 (cm)，SPBQeq f(1,2)BPBQeq f(1,2)6618 (cm2)22解：小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，BCCA.设BCCAx cm，则OC(45x)cm，由勾股定理可知OB2OC2BC2，即152(45x)2x2，解得x25.答：机器人行走的路程BC是25 cm.23解：在RtABD中，AB260 km，AD100 km，BDeq r(260

14、21002)240(km)台风中心从B点移动到D点所用的时间为eq f(240,15)16(h)在D点休息的游人应在台风中心距D点30 km前撤离，30152(h)，16214(h)答：在接到台风警报后的14 h内撤离才可以免受台风的影响24解：(1)eq f(7,2)(2)ABC如图所示(位置不唯一)SABC2a4aeq f(1,2)a2aeq f(1,2)2a2aeq f(1,2)a4a3a2. (3)构造ABC如图所示SABC3m4neq f(1,2)m4neq f(1,2)3m2neq f(1,2)2m2n12mn2mn3mn2mn5mn.第十八章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30

15、分)1如图，在ABCD中，已知AC4 cm，若ACD的周长为13 cm，则ABCD的周长为()(第1题)A26 cm B24 cm C20 cm D18 cm2如图，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点若OE3 cm，则AB的长为()A12 cm B9 cm C6 cm D3 cm(第2题)3下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AABDC，ADBC BABDC，ADBCCABDC，ADBC DABDC，ABDC4如图，在平行四边形ABCD中，已知ODA90，AC10 cm，BD6 cm，则AD的长为()A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm(第4

16、题)5如图，在菱形ABCD中，B60，AB4，则以AC为一边的正方形ACEF的周长为()A14 B15 C16 D17(第5题)6下列说法中，正确的个数有()对顶角相等；两直线平行，同旁内角相等；对角线互相垂直的四边形为菱形；对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形A1个 B2个 C3个 D4个7如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD120，AC4，则该菱形的面积是()A16eq r(3) B16 C8eq r(3) D8(第7题)8用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是()9如图，在矩形ABCD中，AD3AB，点G，H分别在AD，BC上，连接BG，D

17、H，且BGDH，当eq f(AG,AD)()时，四边形BHDG为菱形A.eq f(4,5) B.eq f(3,5) C.eq f(4,9) D.eq f(3,8)(第9题)10如图，在ABCD中，CD2AD，BEAD于点E，F为DC的中点，连接EF，BF，下列结论：ABC2ABF；EFBF；S四边形DEBC2SEFB；CFE3DEF，其中正确的结论有()A1个 B2个 C3个 D4个(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11如图，ABCD中，AC，BD相交于点O，若AD6，ACBD16，则BOC的周长为_(第11题)12如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OBOD，请你添加一

18、个适当的条件_，使四边形ABCD成为菱形(只需添加一个即可)(第12题)13若以A(0.5，0)，B(2，0)，C(0，1)三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第_象限14如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点B的坐标为(8，4)，则C点的坐标为_(第14题)15如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到F，使CFCE，连接DF.若CE1 cm，则BF_(第15题)16矩形ABCD中，AB3，AD4，P是AD上一动点，PEAC于E，PFBD于F，则PEPF的值为_17以正方形ABCD的边AD为边作等边三角形ADE，则BEC的度数是_18如图，在边

19、长为1的菱形ABCD中，DAB60.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使FAC60.连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH，使HAE60按此规律所作的第n个菱形的边长是_(第18题)三、解答题(19题8分，2022题每题10分，其余每题14分，共66分)19如图，在ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BEDF，EF分别与AB，CD交于点G，H.求证AGCH.(第19题)20如图，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过B点作BHAE，垂足为点H，延长BH交CD于点F，连接AF.(1)求证AEBF；(2)若正方形的边长是5，BE2，求AF的长(第20题)

20、21如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，连接CE并延长与BA的延长线交于点F，连接AC、DF.(1)求证：四边形ACDF是平行四边形；(2)当CF平分BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由(第21题)22在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证AFDC；(2)若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论23如图，ABC中，ACB90，D为AB的中点，四边形BCED为平行四边形，DE，AC相交于F.连接DC，AE.(1)试确定四边形ADCE的形状，并说明理由(2)若AB16，AC12，求四边形ADCE的面

21、积(3)当ABC满足什么条件时，四边形ADCE为正方形？请给予证明(第23题)24我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形(1)如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，求证：中点四边形EFGH是平行四边形；(2)如图，点P是四边形ABCD内一点，且满足PAPB，PCPD，APBCPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，判断中点四边形EFGH的形状，并说明理由；(3)若改变(2)中的条件，使APBCPD90，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状(不必证明)(第24题)答案一、1D2C3C4A5

22、C6B7C8C9C 点拨：在矩形ABCD中，AD3AB，设AB1，则AD3，由ADBC，BGDH得四边形BHDG为平行四边形若四边形BHDG为菱形，则BGGD，设BGGDx，则AG3x，在RtABG中，1eq blc(rc)(avs4alco1(3x)eq sup12(2)x2 ，解得xeq f(5,3) ，所以eq f(AG,AD)eq f(3f(5,3),3)eq f(4,9).10D点拨：在ABCD中，CD2AD，F为DC的中点CFeq f(1,2)CDADBC，CBFCFB，ABCD.CBFCFBABF.ABCABFCBF2ABF.故正确延长EF，BC，相交于点G.容易证明DEFCGF

23、，FEFG.BEAD，ADBC，EBG90.根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得EFBF，正确BF是BEG的中线，SBEG2SBEF，而SDEFSCGF，SBEGS四边形DEBC，S四边形DEBC2SEFB，故正确设DEFx，ADBC，DEFGx.又FGFB，GFBGx.EFB2x，CFBCBFx.CFECFBBFEx2x3x3DEF，故正确二、111412OAOC(答案不唯一)13三14(3，4)15(2eq r(2) cm点拨：过点E作EGBD于点G.BE平分DBC，EGBBCE90，EGEC1 cm.易知DEG为等腰直角三角形，DEeq r(2)EGeq r(2) cm.CD(1e

24、q r(2) cm，那么BC(1eq r(2) cm.又CFCE1 cm，BF(2eq r(2) cm.16eq f(12,5)点拨：设AC，BD交于点O，连接PO，过D作DGAC于G，由AOD的面积AOP的面积POD的面积，可得PEPFDG，易得PEPFeq f(12,5).1730或150点拨：分两种情况：(1)如图，等边三角形ADE在正方形ABCD的内部，则CDECDAADE906030.CDADDE，DCE75.ECB15.同理，EBC15.BEC150.(第17题)(2)如图，等边三角形ADE在正方形ABCD的外部，则CDECDAADE9060150.CDADDE，CED15.同理，

25、AEB15.BECAEDCEDAEB60151530.18(eq r(3)n1点拨：连接DB，与AC相交于M.四边形ABCD是菱形，ADAB，ACDB.DAB60，ADB是等边三角形DBAD1.DMeq f(1,2).AMeq f(r(3),2).ACeq r(3).同理可得AEeq r(3)AC(eq r(3)2，AGeq r(3)AE3eq r(3)(eq r(3)3，按此规律，所作的第n个菱形的边长为(eq r(3)n1.三、19证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC，AC.FE.BEDF，ADDFCBBE，即AFCE.在AGF和CHE中，eq blc(avs4alco1(

26、AC，,AFCE，,FE，)AGFCHE(ASA)AGCH.20(1)证明：四边形ABCD是正方形，ABBC，ABEBCF90.BAEAEB90.BHAE，BHE90.AEBEBH90.BAEEBH.在ABE和BCF中，eq blc(avs4alco1(BAECBF，,ABBC，,ABEBCF，)ABEBCF(ASA)AEBF.(2)解：由(1)得ABEBCF，BECF.正方形的边长是5，BE2，DFCDCFCDBE523.在RtADF中，由勾股定理得：AFeq r(AD2DF2)eq r(5232)eq r(34).21(1)证明：四边形ABCD是矩形，ABCD.FAECDE.E是AD的中点，AEDE.又FEACED，FAECDE(ASA)CDFA.又CDFA，四边形ACDF是平行四边形(2)解：BC2CD.理由如下：CF平分BCD