华师大版八年级下册数学第18章（平行四边形）单元习题课件

1、华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用平行四边形及其性质（一）两组对边都不平行一组对边平行，一组对边不平行两组对边分别平行四边形平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角如图:线段AC、BD就是 ABCD的对角线ADCB平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作： ABCD 读作：平行四边形

2、ABCD AB CD，BC AD，四边形ABCD是平行四边形。探究 旋转平行四边形，探究角的关系CABD平行四边形的对角相等.四边形ABCD是平行四边形A=C，B=D.OABCD平行四边形是中心对称图形绕它的中心O旋转180后与自身重合ABDC画一个平行四边形，观察它的边之间还有什么关系？平行四边形的对边平行.四边形ABCD是平行四边形AB CD，BC AD.四边形ABCD是平行四边形AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等.探究平行四边形的对边相等，对角相等。验证已知：四边形ABCD是平行四边形。求证：AC=BD,AB=CD A= D, B= D.DCBA提示：可连接BC，试证_ _转化

3、思想：四边形问题三角形问题转化性质2：平行四边形的对角相等。性质1：平行四边形的对边平行 且相等。 思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢EFGH邻角互补。平行四边形是中心对称图形解:四边形ABCD是平行四边形且A=40（已知) A=C=40（平行四边形的对角相等）又ADBC（平行四边形的对边平行）A+B=180（两直线平行，同旁内角互补）B=D= 180 A= 180 40=140 在 ABCD中,已知A=40 ，求其余三个角的度数。ABCD40例题教学如图： 在 ABCD中，A+C=200则：A= ，B= .变式练习：ADBC100 80 解:B= 180 A= 180 100=80又A

4、DBC(平行四边形的对边平行)四边形ABCD是平行四边形A=C=100 （平行四边形的对角相等）且A+C=200 ADCB例题教学解： 在 ABCD中， AB=DC,AD=BCAB=8 DC=8又AB+BC+DC+AD=24 AD=BC=（平行四边形对边相等）如图，已知 ABCD 中，AB=8,周长等于24.求其余三条边的长。 如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD解：四边形ABCD是平行四边形变式练习：ABDC画两条平行线，观察它们之间的距离有什么关系？两条直线平行，其中一条直线上的任一点到另一条直线的距离叫做两条平行线

5、之间的距离.（例如左图中的平行线的距离就是AB的长度）平行线之间的距离处处相等.探究2、在 ABCD 中，ADC=120， CAD=20，则ABC= ， CAB= .ABCD1.已知 ABCD中，=60，则：A= ，B= ,C= ，D= .(1小题）(2小题）60 120 60 120 120 40 ABCD平行四边形的对边平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补。有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形是中心对称图形华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用平行四边形及其性质（二）平行四边形的对边平行且相等；BDCA平行四边形的对角相等；邻角互补。有两组

6、对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形是中心对称图形解:设AB的长为X，则BC的长为X+4。根据已知，可得2（AB+BC）=24， 即2(X+X+4)=24，4X+8=24， 解得X=4 已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，求该平行四边形相邻两边的长。ABCD例题教学所以，该平行四边形相邻两边的长分别为4和8.如图： 在 ABCD中， AB= CB，周长为32cm 求AB.变式练习：ADBC ADCBE例题教学解： 四边形ABCD是平行四边形， AB=CD,AB/CD CDE= AED.又 ED 是ADC的平分线 ADE = CDE, ADE = AEDAD=AE又 AD=

7、BC AE=BC BE+BC=BE+AE=AB=CD.（平行四边形对边平行且相等）如图，在 ABCD 中， ADC的角平分线与AB相交于点E,求证：BE+BC=CD（平行四边形对边相等）在平行四边形ABCD中，若AE平分DAB， BE平分ABC,求证：AE BECADBE9cm12练习：1305033cm15cm1008010cm 4、 ABCD的周长为40cm，ABC的周长为25cm， 则对角 线AC长为（ ） A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cm1、 ABCD中， A=50，则B=_ C= ，若AD+BC=30cm， ABCD的周长是96cm,则AB= ,BC= _ .2、

8、 ABCD,若A:B=5:4，则C= _,D= 。3、 ABCD中， AB CB=4cm，周长为32cm 则AB= 。A 华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用平行四边形的性质（3）华师大 八 年 级数 学 ( 下 )回顾 思考ABCD定义与性质1、平行四边形的 对边平行；（ ）定义2、平行四边形的 对边相等；（ ）性质3、平行四边形的 对角相等；（ ）性质4、平行四边形的 对角 ； 邻角 相等5、平行四边形的 对角线互相平分；利用定义与性质解题1、已知平行四边形的 一角，可求 ；另外三个角1、已知平行四边形的 两邻边，可求 ；另外两条边互补（性质） （ 性质 ）练一练A

9、BCD565612432cm30cm32cm30cm1 、看图说话：124BAC107CABD26472、如图，4cmADBC9cm5cm若BE平分ABC，则ED .123、如图，EF35cm5cm5cm9cm9cm议 一 议 举出生活中的几个实例, 反映 “平行线之间的距离处处相等 ” 的几何事实.随 堂 练 习 ABCD 的两条对角线相交 O, OA,OB, AB的长度分别为 3 厘米, 4厘米, 5厘米 , 求其他各边以及两条对角线的长度 .提示:ABDCOADBCO 例7：如图18.1.13, ABCD 的对角线AC和BD相交于点O, 其周长为16, 且AOB的周长比BOC的周长小2,

10、 求边AB和BC的长。=解：四边形ABCD是平行四边形， OA=OC(平行四边形的对角线互相平）AOB的周长+2=BOC的周长AB+OA+OB+2=BC+OB+OC即AB+2=BC又 ABCD的周长等于162（AB+BC)=16即4AB+4=16AB=3，BC=5例8：如图18.1.14，在 ABCD中，对角线AC=21，BEAC,垂足为点E,且BE=5，AD=7。求AD和BC之间的距离. 解：设AD和BC之间的距离为x,则 ABCD的面等于ADxS ABCD=2SABC=ACBE ADx=ACBE 即7X=215 x=15() 即AD和BC之间的距离为15EABCD如图,在ABCD中, AE

11、BC于E，AFCD于F.若AE=4，AF=6，ABCD的周长为40.求ABCD的面积.AEDCBF例46 分析： BC+CD = 204 BC = 6 CD求出BC 再求面积 1 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC10，BD=8,则AD的取值范围是 _. ODBAC1AD9 2 , ABCD的对角线AC=10,BD=16,则AO= _, BO= _, AB的取值范围是_3AB13583、如图，四边形ABCD是平行四边形，AB边的垂直平分线经过点D，若 ABCD的周长是52cm，ABD的周长比 ABCD的周长少10cm，求AB和AD的长。ABCDE4、如图：在 ABCD中，E，

12、F分别是 AB、CD上的点，且AE=CF，求证：DE=BFABCDEF5.如图:在 ABCD中，已知AC=3cm, ABC的周长为8cm,求平行四边形的周长6.如图,在 ABCD中,AE BC,AF CD,垂足分别为E,F,AE=6cm,AF=8cm,若EAF=300,求 ABCD的周长和面积EDACBFE 7、如图所示，平行四边形ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABC向上翻折，点A正好落在CD上的点F处，若FDE的周长为8， FCB的周长为22，则FC的长为 。ABCDEF已知：如图，平行四边形中，平分交于，交的延长线于与全等吗？求的长若连结，则与有怎样的位置关系？能否求出的长？

13、我也来试试145(3)ABCD中, AB=5，AD=7， BC边上的高AE=2,则CD边上的高AF= . (1)ABCD中, A=40,则B=_,C=_,D=_. (2)ABCD中, AB=2cm, BC=3cm,则ABCD的周长为4014014010cmADCBABCD405cm3cmAEDCBF572?填空例1如图，在ABCD中，已知AD=13，求各内角的度数. ABCDB-A=120，变式（4）如图，ABBA，BCCB，CAAC. 问:图中有几个平行四边形？ ABC与B，CAB与A，BCA 与C有何关系？ABC的顶点分别是ABC中BC， AC，AB的中点吗？ABCABC练习（3）如图，在

14、ABCD中, AB=5cm,AD=7cm，B的平分线交AD于E， C的平分线交AD于F，那么AF= ，EF= ，ED= ；ABCDFE若 A=50， AEB=_.3225cm7cm2165503练习?作业布置 如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDF的周长？FEBCAD华东师大版八年级下册精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用2019年1月29日星期二218.1.1 平行四边形的性质（4）2019年1月29日星期二3八年级 数学复习ADBC定 义表示方法性 质两组对边分别平行的四边形叫做 平 行 四边形。其不相邻的两个顶点连成的

15、线段叫它的对角线。平行四边形ABCD, 记为“ABCD”, 读作“平行四边形ABCD”, 其中线段AC, BD称为对角线。1.平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边相等，3.平行四边形的对角相等， 相邻两角互补。4.平行四边形的对角线互相平分.4 例7 如图，平行四边形ABCD的周长为16，三角形AOB的周长比三角形BOC的周长小2.求AB和BC的长。 BCDAO解：AB=3，BC=5又AOB的周长+2= BOC的周长 四边形ABCD是平行四边形OA=OC又平行四边形ABCD的周长为16AB+OA+OB +2=BC+OB+OC即AB+2=BC2(AB+BC)=16 即4AB+4=16谁先会，谁展示5 如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AB=4，BC=5，AC6，BD=8,求三角形AOB的周长和三角形BOC的周长.ODBAC6 如图，在平行四边形ABCD中，AC=21,BEAC,BE=5，AD=7.求AD和BC之间的距离. 解：设平行四边形ABCD的面积=三角形ABC面积的2倍=AC*BEAD*X=AC*BE,即7X=21*5 X=1