新人教版八年级下册数学教学 课件(第18章 平行四边形全章热门考点整合应用)

1、新部编人教版八年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用全章热门考点整合应用第一章 有理数1如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高求证：(1)四边形ADEF是平行四边形；(2)DHFDEF.1考点一个性质直角三角形斜边上的中线性质证明：(1)点D，E分别是AB，BC的中点，DEAC.同理可得EFAB.四边形ADEF是平行四边形(2)由(1)知四边形ADEF是平行四边形，DAFDEF.在RtAHB中，D是斜边AB的中点，DH ABAD.DAHDHA.同理可得HF ACAF，FAHFHA.DAHFAHDHAFHA，即DAFDHF.DHFDEF.返回

2、2(中考菏泽)如图，点O是ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)若M为EF的中点，OM3，OBC和OCB互余，求DG的长度2考点一个定理三角形的中位线定理(1)证明：D，G分别是AB，AC的中点，DG BC.E，F分别是OB，OC的中点，EF BC.DG EF.四边形DEFG是平行四边形(2)解：OBC和OCB互余，OBCOCB90.BOC90.M为EF的中点，OM3，EF2OM6.DGEF6.返回3如图，ABCD中，E是BC的中点，AE9，BD12，AD10.(1)求证AEBD；

3、(2)求ABCD的面积3考点四个图形图形1平行四边形(1)证明：过D作DFAE交BC的延长线于F.ADBC，四边形AEFD为平行四边形EFAD10，DFAE9.四边形ABCD是平行四边形，E是BC的中点，BCAD10，BE BC5.BFBEEF15.BD2DF212292225BF2.BDF90，即BDDF.AEBD.(2)解：过D作DMBF于M.BDDFBFDM，DM .SABCDBCDM72.返回4(中考枣庄)如图是由8个全等的小矩形组成的大正方形，线段AB的端点都在小矩形的顶点上，如果点P是某个小矩形的顶点，连接PA，PB，那么使ABP为等腰直角三角形的点P的个数是()A2个 B3个 C

4、4个 D5个图形2矩形B返回5如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且BEAF60，BAE18.求CEF的度数图形3菱形解：连接AC.四边形ABCD是菱形，B60，BD60，ABBCCDAD.ABC与CDA都是等边三角形 ABAC，BACDBAC60.EAF60，BAEBACEACEAFEACCAF.ABEACF.AEAF.又EAF60，EAF是等边三角形AEF60.AECBBAEAEFCEF，601860CEF.CEF18.返回6(中考遵义)如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E，F分别在AB，BC上(AEBE)，且EOF90，OE，DA的延长线交于点M，OF，AB的延长

5、线交于点N，连接MN.(1)求证OMON；图形4正方形(2)若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长(1)证明：四边形ABCD是正方形，OAOB，AOB90，DAO45，OBA45.OAMOBN135.EOF90，AOB90，AOMBON.OAMOBN(ASA)OMON.(2)解：如图，过点O作OHAD于点H.正方形ABCD的边长为4，OHHA2.E为OM的中点，HM4.则OM 2 ，MN OM2 .返回7(中考盐城)如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AECF，连接AF，BF，DE，CE，分别交于H，G.求证：(1)四边形AECF是平行四边形(2)EF与G

6、H互相平分4考点四个判定与性质判定与性质1平行四边形的判定与性质证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD.AECF.四边形AECF是平行四边形(2)由(1)得四边形AECF是平行四边形，AFCE.AECF，ABCD，ABCD，BEDF，BEDF.四边形BFDE是平行四边形BFDE.四边形EGFH是平行四边形EF与GH互相平分返回8如图，在ABC中，BAC的平分线交BC于点D，E是AB上一点，且AEAC，EFBC交AD于点F.求证：四边形CDEF是菱形判定与性质2菱形的判定与性质证明：如图，连接CE，交AD于点O.ACAE，ACE为等腰三角形AO平分CAE，AOCE，且OCOE

7、.EFCD，12.又DOCFOE，DOCFOE(ASA)OFOD，即CE与DF互相垂直且平分四边形CDEF是菱形返回9(中考湘西州)如图，在ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F.求证：(1)ADECBF；(2)四边形DEBF为矩形判定与性质3矩形的判定与性质证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，AC，ADCB.又DEAB，BFCD，DEABFC90.ADECBF(AAS)(2)ADECBF，AECF.CDAB，DFBE.CDAB，四边形DEBF为平行四边形又DEB90，四边形DEBF为矩形返回10如图，E为正方形ABCD的边AB的延长线上一点，DE交AC于点F，交BC于点G，H为

8、GE的中点求证FBBH. 判定与性质4正方形的判定与性质证明：四边形ABCD是正方形，CDBC，DCFBCF45，CBE90.又CFCF，DCFBCF.CDFCBF.H为GE的中点，HBHG GE.HGBHBG.CDGCGD90，CGDBGHHBG，FBGHBG90.FBH90，即FBBH.返回11如图，在矩形ABCD中，AB10，BC5，点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处求阴影部分图形的周长5考点四个技巧技巧1解与四边形有关的折叠问题的技巧(轴对称变换法)解：在矩形ABCD中，AB10，BC5，CDAB10，ADBC5.又

9、将矩形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD外部的点A1，D1处，根据轴对称的性质可得：A1EAE，A1D1AD，D1FDF.设线段D1F与线段AB交于点M，则阴影部分的周长为(A1EEMMD1A1D1)(MBMFFCCB)AEEMMD1ADMBMFFCCB(AEEMMB)(MD1MFFC)ADCBAB(FD1FC)10AB(FDFC)1010101030.返回12如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O也是正方形ABCO的一个顶点，如果两个正方形的边长都等于1，那么正方形ABCO绕顶点O转动，两个正方形重叠部分的面积大小有什么规律？请说明理由技巧2解与四边形有关的旋转问题的技

10、巧(特殊位置法)解：两个正方形重叠部分的面积保持不变，始终是 .理由：四边形ABCD是正方形，OBOC，OBEOCF45，BOC90.四边形ABCO是正方形，EOF90，EOFBOC.EOFBOFBOCBOF，即BOECOF.BOECOF(ASA)SBOESCOF.两个正方形重叠部分的面积等于SBOC.S正方形ABCD111，SBOC S正方形ABCD .两个正方形重叠部分的面积保持不变，始终是 .返回13在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD16，对角线AC，BD相交于点G，点O是直线BD上的动点，OEAB于E，OFAD于F.(1)求对角线AC的长及菱形ABCD的面积(2)如图，当点O在对

11、角线BD上运动时，OEOF的值是否发生变化？请说明理由技巧3解与四边形有关的动态问题的技巧(固定位置法)(3)如图，当点O在对角线BD的延长线上时，OEOF的值是否发生变化？若不变，请说明理由；若变化，请探究OE，OF之间的数量关系，并说明理由解：(1)在菱形ABCD中，ACBD，BG BD 168.由勾股定理得AG 6，AC2AG2612.菱形ABCD的面积 ACBD 121696.(2)OEOF的值不发生变化理由：如图，连接AO，则SABDSABOSAOD， BDAG ABOE ADOF，即 166 10OE 10OF，解得OEOF9.6，是定值，不变(3)OEOF的值发生变化，OE，OF

12、之间的数量关系为OEOF9.6.理由：如图，连接AO，则SABDSABOSAOD， BDAG ABOE ADOF，即 166 10OE 10OF，解得OEOF9.6，是定值，不变OEOF的值发生变化，OE，OF之间的数量关系为：OEOF9.6.返回14如图，在ABC中，ABAC，点O在ABC的内部，BOC90，OBOC，D，E，F，G分别是AB，OB，OC，AC的中点(1)求证：四边形DEFG是矩形；(2)若DE2，EF3，求ABC的面积技巧4解与中点四边形有关问题的技巧(1)证明：如图，连接AO并延长，交BC于H.ABAC，OBOC，AH是BC的中垂线，即AHBC于H，BHHC.D，E，F，

13、G分别是AB，OB，OC，AC的中点，DGEFBC，DEAHGF.四边形DEFG是平行四边形EFBC，AHBC，AHEF.DEAH，DEEF.DEFG是矩形(2)解：D，E，F分别是AB，OB，OC的中点，BOC是直角三角形，BC2EF2OH236，AHOAOH2DEEF2237.SABC BCAH 6721.返回15如图，把矩形纸片ABCD折叠，使点B落在点D处，点C落在点C处，折痕EF与BD交于点O.已知AB16，AD12，求折痕EF的长6考点三种思想思想1方程思想解：根据已知条件，得CDFCDA90，CDEADF.ACC90，ADBCDC，DAFDCE(ASA)DFDEBF.四边形ABC

14、D是矩形，AB DC.连接BE，则四边形DFBE是菱形OBOD，OEOF，BDEF.设AFx，则DFBF16x.在RtDAF中，AD2AF2DF2，122x2(16x)2.整理得32x112，x .DF .在RtABD中，DB2AD2AB2122162400，DB20.DO DB10.在RtDOF中，OF2DF2DO2 102 ，OF .EF2OF2 15.返回16如图，在四边形ABCD中，C90，ABDCBD，ABCB，P是BD上一点，PEBC，PFCD，垂足分别为点E，F.求证PAEF.思想2转化思想证明：如图，连接PC.PEBC，PFCD，ECF90，PECPFCECF90.四边形PECF是矩形PCEF.在ABP和CBP中，ABPCBP(SAS)PAPC.PAEF.返回17阅读下面的内容：在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)，Q(x2，y2)为端点的线段的中点坐标为 .根据上面的内容解决下列问题：(1)如图，矩形ONEF的对角线相交于思想3数形结合思想点M，ON，OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为_；(2)在平面直角坐标系中，有A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点D与点A，B，C构成平行四边形的