现代心理与教育统计学课后题完整版上课讲义

1、现代心理与教育统计学课后题気整版第一章绪论名词解释随机变量：在统计学上，把取值之前不能预料取到什么值的变量称之为随机变量 总体：又称为母全体、全域，指据有某种特征的一类事物的全体样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本个体：构成总体的每个基本单元称为个体次数：指某一事件在某一类别中岀现的数目，又成为频数，用f表示频率：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据岀现的次数被这一 组数据总个数去除。频率通畅用比例或百分数表示概率：又称机率。或然率，用符号P表示，指某一事件在无限的观测中所能预料的相对岀现的次数，也就是某一事物或某种情况在某一总体中岀现的比率统计量：样

2、本的特征值叫做统计量，又叫做特征值参 数：总体的特性成为参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标 观测值：在心理学研究中，一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值，也就是具体数据何谓心理与教育统计学？学习它有何意义心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集。整理。分析心理与教育科学研究中 获得的随机数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找岀心理与教育活动规律的一 门学科。选用统计方法有哪几个步骤？首先要分析一下试验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应 用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际

3、的数据加以统计处理是 毫无意义的其次要分析实验数据的类型，不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水 平，对选用恰当的统计方法至关重要第三要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法的前提条件什么叫随机变量？ 心理与教育科学实验所获得的数据是否属于随机变量随机变量的定义：率先无法确定，受随机因素影响，成随机变化，具有偶然性和规律性有规律变 化的变量怎样理解总体、样本与个体？总体N:据有某种特征的一类事物的全体，又称为母体、样本空间，常用N表示，其构成的基本单元为个体。特点：大小随研究问题而变（有、无限）总体性质由组成的个体性质而定样本n :从总体中

4、抽取的一部分交个体，称为总体的一个样本。样本数目用n表示，又叫样本容量。特点：样本容量越大，对总体的代表性越强样本不同，统计方法不同总体与样本可以相互转化。个体：构成总体的每个基本单元称为个体。有时个体又叫做一个随机事件或样本点统计量与参数之间有何区别和关系？参数：总体的特性称参数，又称总体参数，是描述一个总体情况的统计指标统计量：样本的特征值叫做统计量，又称特征值 二者关系：参数是一个常数，统计量随样本而变化 参数常用希腊字母表示，统计量用英文字母表示 当试验次数=总体大小时，二者为同一指标 当总体无限时，二者不同，但统计量可在某种程度上作为参数的估计值试举例说明各种数据类型之间的区别？下述

5、一些数据，哪些是测量数据？哪些是计数数据？其数值意味着什么？17.0千克89.85厘米199.2秒93.5分是测量数据17人25本是计数数据说明下面符号代表的意义卩反映总体集中情况的统计指标，即总体平均数或期望值X反映样本平均数P表示某一事物两个特性总体之间关系的统计指标，相关系数r样本相关系数b反映总体分散情况的统计指标标准差s样本标准差B表示两个特性中体之间数量关系的回归系数第三章集中量数应用算术平均数表示集中趋势要注意什么问题？应用算术平均数必须遵循以下几个原则：同质性原则。数据是用同一个观测手段采用相同的观测标准，能反映某一问题的同一方面特质 的数据。平均数与个体数据相结合的原则平均数

6、与标准差、方差相结合原则中数、众数、几何平均数、调和平均数个适用于心理与教育研究中的哪些资料？中数适用于： 当一组观测结果中出现两个极端数目时 次数分布表两端数据或个别数据不清楚时要快速估计一组数据代表值时众数适用于：要快速且粗略的求一组数据代表值时数据不同质时，表示典型情况次数分布中有两极端的数目时粗略估计次数分布的形态时，用 M-Mo作为表示次数分布是否偏态的指标（正 态：M=Md=Mp 正偏：MMdMo;负偏：MMdo当次数分布中出现双众数时几何平均数适用于少数数据偏大或偏小，数据的分布成偏态等距、等比量表实验平均增长率，按一定比例变化时调和平均数适用于工作量固定，记录各被试完成相同工作

7、所用时间学习时间一定，记录一定时间内各被试完成的工作量对于下列数据，使用何种集中量数表示集中趋势其代表性更好？并计算它们的值。4 5 6 6 7 29 中数=63 4 5 5 7 5 众数=52 3 5 6 7 8 9 平均数=5.71解：C被试联想时间25分钟为异常数据，删除调和平均数Mh115.21 11(23)N Xi2云）6.下面是某校几年来毕业生的人数，问平均增加率是多少？并估计10年后的毕业人数有多少。4.求下列四个年级的总平均成绩。年级一二三四x90.5919294n236318215200解: XtniXi90.5 236 91 318 92 215 94 20091.7223

8、6 318 215 2005.三个不同被试对某词的联想速度如下表，求平均联想速度被试联想词数时间（分）词数/分（Xi）A13213/2B13313/3C1325-年份19781979198019811982198319841985毕业人数54260175076081093010501120解：用几何平均数变式计算:j1120Mg= N-1 N 71.10925所以平均增加率为11%v X1 Y 54210年后毕业人数为 1120X1.10925 10=3159人第四章差异量数度量离中趋势的差异量数有哪些？为什么要度量离中趋势?度量离中趋势的差异量数有全距、四分位差、百分位差、平均差、标准差与方

9、差等等。在心理和教育研究中，要全面描述一组数据的特征，不但要了解数据的典型情况，而且还要了解特殊 情况。这些特殊性常表现为数据的变异性。如两个样本的平均数相同但是整齐程度不同，如果只比较 平均数并不能真实的反映样本全貌。因此只有集中量数不可能真实的反映岀样本的分布情况。为了全 面反映数据的总体情况，除了必须求岀集中量数外，这时还需要使用差异量数。各种差异量数各有什么特点？见课本103页“各种差异量数优缺点比较”标准差在心理与教育研究中除度量数据的离散程度外还有哪些用途？可以计算差异系数(应用)和标准分数(应用)应用标准分数求不同质的数据总和时应注意什么问题？要求不同质的数据的次数分布为正态计算

10、下列数据的标准差与平均差11.0 13.0 10.0 9.0 11.5 12.2 13.1 9.7 10.5Xi 11.0 13.0 10.0 9.0 11.5 12.2 13.1 9.7 10.5 一，11.1|Xi-X 10.7A.D.=n96.7.今有一画线实验，标准线分别为0.7cm， 10cm组的误差平均数为 并具体比较之。用差异系数来比较离散程度。N91.195cm和10cm,实验结果5cm组的误差平均数为1.3cm，标准差为4.3cm，标准差为1.2cm，请问用什么方法比较其离散程度的大小？X100%=53.85%CV1=(s1/ X1) x100%=(0.7/1.3)CV2=(

11、s2/ X2 ) X100%=(1.2/4.3)X 100%=27.91%CV1所以标准线为5cm的离散程度大。班级平均数标准差人数di190.56.2400.3291.06.551-0.2392.05.848-1.2489.55.2431.3Ni40 51 48 43 182XTNiXi 90.5 40 91.0 5192.0 48 89.5 4316525.590.80Ni182182diXtXi其值见上表NiSi2406.22 51 6.5 485.82 43 5.226469.79Nidi2400.32 51 ( 0.2)248(1.2)2 431.32147.43NidiSTNiS6

12、469 79147 43_6.03即各班成绩的总标准差是 6.031828.求下表所列各班成绩的总标准差Ni第五章相关关系解释相关系数时应注意什么?相关系数是两列变量之间相关成都的数字表现形式，相关程度指标有统计特征数r和总体系数p它只是一个比率，不是相关的百分数，更不是等距的度量值，只能说r大比r小相关密切，不能说r大=0.8是r小=0.4的两倍(不能用倍数关系来解释)当存在强相关时，能用这个相关关系根据一个变量的的值预测另一变量的值（4）-1 r 1? 17 = 5A P0r05所以杠痂井理山梅绝雾啊设r即谨训嫌明理减/農血却融y10、=1.65=匕 169駅 先轴圳和心进行方差舒性椅脸*

13、10?2+ 44F 屮!,故町认为旳利孔匚片显甘意臥苕总体方豪下7?斑廿独立样木的平旬故命异检附提出戡设=叩 Ai * Ai选择檢鲨的统计欤井计毎因为两总体方聲*知且不相零.故两平勲&拧本的乎均数瞧井的抽样莎布为t分布.检验的统计蚩也为分布，所以应用F检验. x-x?W6-82,闾绒计决蚤/1 L 65/. P0.O5故投有充井理由护抱零们设，瑚刚冲识7效果无显卄羞斥11、斛握岀假设| 盼焰二赴Up冋#坷H）选样拴鮭的统il Ttfl i!因为r; =o.b5Ht3 =o.76 Ji由flat独左的同躺观生r和#弗覘生智勵押到.址讣决筮v Z 0.74 Y 1.96 Zu，,；/；:、P a

14、0.05盘社氐介舛由用耳乍耀気血述西平和天釆穀仆杆柞站令甘，12、吨环i討喘菟释检轻时址计呈莽讣算丙为两组被试护卽外语词汇是和互*的,战应谟用松鑿益 5+4+I+1+6+K+25片=A尸,20 x7281+5 + 8+7+9 + 1 + J + 6 + 849_1K0a州一內5492S I闔 L96 =/. P0 05战自花P印由护维零怕跖电耐卑现方式F平均措混W同 刚两种呈現方武F千均箱返啟1同.第九章6、K1A =6.59 -13 78+L0.21-30.51J 工 XA -6 5 + J0P6-7,5=24.6I耳 *山仏 dfff=K 1=； 1=2材皿盼乂加5卄叩前中间話取如下d平反

15、慵iFFSWt耳xMxJL耳XJgJ,3?2O.E|.OV1.21.441 j1 M14I.W0.90.810.70 491丘ZM0 7CI.441 62 %OR0 S41.4LW1.52 20.811.010.7(149l.XMg0.64L.3.240.9OiKl1.2L4416.5fl aIO.1J.7K7.SL0J1IOXJ142 25II2.J656.25H6(ZLYf 24.6dfff =dfr - dfj=2h2=19J 出假设:Ho： Pi 二径=fh险 0.4 航r d 7F= Jb =. =1 43 SSh 2.6K19=m第10章H.r至中月两个干血数不柑并* il灯位船狀

16、计址的th凹工74/VYi2SS. =EJ-l一-30l5S-27.-2.68vF = 1.43 005闵此尤範分理由拒宦母假谀WmfflM*0WUS异.*邂i出码他：化iim jlfl3计理 itatib此恒尺假誉酬区务委被升爭人翳勺瞞眩糊生扎柚船兽井罚粕冃 A4 总盘(晦捶劉t井術的卓计尊朮护程丈fflT医tE422_|_丄JCW30303Q非览海社命iMT氏fi*tE舟定丸rt勰IU1Mil?|dIS炉-诙 * U4M： 业-L弭F QQ.* 12O-3I,仍-7 m別: + ijiiji + 3( * H+15 * U-.1.7竝3纯il我瓯X = 717- 144 1$ _ I2I

17、讯不 * 118x57 145:232+ 118x1+4118x355O21 isT灿/ -514、解：U) 用阳格崔的卜吋删闿瞬觀率检池疔泡川那过林.如F; 喜欣 不徉琥(1)曲她揖*曲耕越才整魁讣尊址屋節卜:6(a)I9JHe)K山6(A)4(C)MD)B(欧平环然A (|w/-)(a + 6XC +L，K + i/)1515(6k3-2x斗y=0,03x*xl0 x5i 156M3-2x4f“r =-0.548k7mIQx 5JFom = 3，K4P-0-艸远込丈I QM花島理#杠緒丘牌析临性那L黄联一X2 =0.54lK4-ZQflJ2讣岸才直/, P 5.99 =/no/. P Y

18、0.05njr-绝母们Sb 口护畀赧書.诂亍眾告不符介青耳人的特山第12章WKY=4X1iflX=41,Y =46.56490$ =割冥=初一4|買*0-4,匀4代$-4|70-丸少4.”+憾3-41)(丄$-46,乩 打44 I(X*X-160-*1): (55-41):+- + M5-4I)3“劇叫讐XX空一 -25575-216225 - 3952.5 X10SS =州舁-2206.6 = 1745.9hi”(側2-3065、壮 Y =hti龙留 X =75J.S.Y =M.2Z(X-XK-| |汕了気刖屛IU.2i “S0rXW杓糾卫I 和阳丹期KOK4.,P -_ _ 星 一 _ 心 Q1*(74-m)x 80-79.S)3 *- *(RO-79.S)尸、-AX=R4.2Jr6x?9.S=7| J*(I