高考真题汇编数列

1、专题一：数列(文)点一：等差、等比数列公式通项公式前n项和公式1.12015高考新课标1,文7已知an是公差为1的等差数列，Sn为an的前n项和，若S8aio()A.172B.1922.12015高考安徽，文13】已知数列an中，a1 1,an an 11,(n 2),则数列an的前29项和等3.12015高考新课标1,文13】数列an中a12,an12an,Sn为an的前n项和，若Sna2 14.12015高考浙江，文10】已知an是等差数列，公差d不为零.若a2、a3、a7成等比数列，且则 a1 , d .5.12015高考福建，文17】等差数列an中，a2 4,a4 a7 15(i)求数

2、列 an的通项公式;(n)设 bn 2an n,求 b1 b2 b3bn 的值点二：等差、等比数列性质下标和定理部分和数列定理1.12015高考陕西，文13中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015,则该数列的首项为2.12015高考广东，文13】若三个正数a, b,c成等比数列，其中a 5 26,c 5 2J6,则b 3.12015高考福建，文16若a,b是函数f(x) X2 px q(p 0,q 0)的两个不同的零点，a、b、2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 p q的值等于.考点三：通项公式(公式法、累加法、累乘法、构造法、作差法、作商法、倒数法)

3、方法1:公式法1.12015高考北京，文16】(本小题满分13分)已知等差数列 an满足a1 a2 10, a4 a3 2(I )求an的通项公式；(II )设等比数列 bn满足b2 a3,b3 a7,问：b6与数列an的第几项相等?方法2:构造法1.12015高考广东，文 19】(本小题满分14分)设数列an的前n项和为Sn , n .已知 TOC o 1-5 h z 35a11,a2-,a3,且当 n 2时，4Sn25Sn8Sn 1Sn1 HYPERLINK l bookmark7 o Current Document 24(1)求a4的值；、r1，一，(2)证明：an 1 -an为等比数

4、列；2(3)求数列an的通项公式.1.12015高考四川，文16】设数列an (n方法3:做差法1,2,3 )的前n项和Sn满足Sn 2an a3,且a1，a2 1冏 成等差数列.(I )求数列的通项公式;1(n)设数列 的刖n项和为Tn,求Tn an考点四：前n项和公式(分组求和法、裂项相消法、错位相减法)方法1:裂项相消法1.12015高考安徽，文18】已知数列an是递增的等比数列，且 ai a4 9,a2a3 8(i)求数列 an的通项公式；(n)设Sn为数列an的前n项和，b-a，求数列bn的前n项和Tn. SnSn 1方法2:错位相减法1.12015高考湖北，文19】设等差数列 an

5、的公差为d ,前n项和为Sn,等比数列bn的公比为q .已知 b1a1,b22,qd, S10100(I)求数列an , bn的通项公式;a(n)当d 1时，记g-n,求数列Cn的前n项和Tn .bn2.12015高考山东，文19】已知数列an是首项为正数的等差数列，数列an an 1的前n项和为一n2n 1(I)求数列an的通项公式;(II )设bn (an 1) 2an ,求数列bn的前n项和Tn.考点五：综合问题之“奇偶项”1.12015高考湖南，文19】(本小题满分13分)设数列an的前n项和为Sn,已知a1 1,a2 2,且 an 2 3Sn Sn 1 3(I )证明：an 2 3an(II )求 Sn考点六：数列与函数的综合1.12015高考湖南，文21】(本小题满分13分)函数f(x) ae2cosx, x 0,)，记xn为f(x)的 从小到大的第n个极值点。(I)证明：数列 f (xn)是等比数列；(II )若对一切n N*,xnf(xn)恒成立，求a的取值范围。2.12015 高考陕西，文 21】设 fn