轴对称最值问题线段和最小或差最大北师版含答案

1、最小或差最大北师版含答案文档编制序号：KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688轴对称最值问题（线段和最小或差最大）（北师版）一、单选题（共8道，每道12分）L已知A和B两地在一条河的两岸，现要在河上建造一座桥MN,使从A到B的路径AM-MN-NB最短，则应按照下列哪种方式来建造（假定河的两岸是平行直线，桥要与河岸垂直）（）闻亦平行3Nd座直于力H加平行初答案：D 解题思路:1 .思路分析1 .思路分析特征：定点：A, B动点(定直线)，为定值 目标：和最小操作；平移，时称到异侧2.解题过程如图所示：将点A向下平移到D,使得AD=X,连接交河岸5于点过点N作_WV垂直

2、于河岸b,交河岸&于点M 通过作图可知，最短时，一口必DV, 即 AM I) BN.故选D试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题2.如图，已知A (1, 3) , B (5, 1),长度为2的线段PQ在x轴上平行移动，当AP+PQ+QB的值最小时，点P的坐标为()解题思路：解题思路：C. (1, 0) D. (5, 0)答案：B1 .思路分析个动点，且EF=2,则当四边形CDEF的周长最小时，点F的坐标为（）1 .思路分析个动点，且EF=2,则当四边形CDEF的周长最小时，点F的坐标为（）P （,） 特征：定点：4 B APPQQB mm 动点（定直线） 目标；和最小 操作：平移，对称到异侧2

3、.解题过程通过题意可知，尸Q的长固定，所以若要.如TQ-Q8的值最小, 则月产-2Q最小即可.如图，BQ向左平移两个单位到BE,此时就转化为要求4。+方尸即可.作出点B关于工轴的对称点划，此时连接抽, 与工轴的交点即为所求的点R根据题意可得，点6”的坐标为（3, T）,加”的直线解析式为：尸-2.什5,点尸的坐标为（2,0）.2B试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题3.在平面直角坐标系中，矩形0ACB的顶点0在坐标原点，顶点A, B分别在x轴、y轴的正半轴上，0A=3, 0B=4, D为边0B的中点.若E, F为边0A上的两解题思路:解题思路:C. (2, 0) D. (3, 0)答案：B1

4、.思路分析1.思路分析4.如图，当四边形PABN的周长最小时，a的值为（）f （,） 特征，定点，a dC皿形皿F 的动点（定直线），我=2目标：和最小操作；平移，对称到异侧2.解题过程通过题意可知，EF和C。的长固定，所以若要四边形的 周长最小，则QE十CF最小即可.如图，CF向左平移两个单位到CE ,此时就转化为要求DE+CE即可.作出点Z）关于x轴的对称点D ,此时连接”, 与工轴的交点即为点根据题意可得，点C的坐标为（1, 4，点。的坐标为（0, -2）, CfD的直线解析式为：i-6x-2,.,.点E的坐标为（；,0）,，点尸的坐标为弓,0）.故选B试题难度：三颗星知识点：轴对称最值

5、问题741D. 4答案：A解题思路:a=?特征：定点：A, BC回边形尸磔r .北动点（定直线）,PN=2目标：和最小 操作；平移，对称到异侧2.解题过程通过题意可知，PM和,的长固定，且尸.三2,所以若要 四边形PABX的周长最小，则AP+BN最小即可.如图，RV向左平移两个单位到SfF，此时就转化为要求41+即可.作出点到关于.丫轴的对称点此时连接加”, 与x轴的交点即为点尸.根据题意可得，点夕的坐标为Q, T）, AB的直线解析式为；,点尸的坐标为4.7 以=一4故选A 试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题5.如图，两点A, B在直线MN的同侧，A到MN的距离AC=8, B到MN的距离

6、BD=6, CD=4, P在直线MN上运动，则归”一图的最大值为（）475-6 8-2赤2加2g *答案：C 解题思路:1.思路分析BD二2, CD二3,点P在直线，上运动，则陷一图的最大值为（）1.思路分析BD二2, CD二3,点P在直线，上运动，则陷一图的最大值为（）特征；定点；A, 3动点（定直线）：P（W）目标；差最大操作：对称到同侧2.解题过程根据题意，若要怛R-F目的值最大，延长与的交点 即为点P,此时最大值即为线段A的长.如图，过点5作3El.dC交XC于点4C=8, D=6, CD=4,.AE=2, BE=4,：.AS = 25.故选C 试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题6

7、.如图，已知两点A, B在直线？的异侧，A到直线，的距离AC=6, B到直线？的距离A答案：D解题思路:1.思路分析1.思路分析特征：定点：4 R动点（定直线）：尸（D目标；差最大操作：对称到同侧2.解题过程如图，作点E关于直线1的对称点V,连接 阴，的长度即为所求.过点强作留_LC交乂C于点E.：AC=6, BD=2, 8=3,.J=4, B（E=3,.AB=5.故选D试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题7.如图，已知两点A, B在直线，的异侧，A到直线的距离AC=5, B到直线1的距离BD二2, DC二4,点P在直线?上运动，贝严工一阳的最大值为（）A答案：B解题思路:.思路分析特征：定

8、点：A, B动点(定直线)；P Q)目标：差最大操作：对称到同侧.解题过程如图，作点E关于直线/的对称点g，连接加、 抽，的长度即为所求.过点g作&E _L交A C于点E.AC=5, BD=2f DC=4,：.AE=3 B(S=4r：.AB=5.故选B试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题8.如图，在平面直角坐标系中，已知A (0, 1) , B (3, -4),在x轴上有一点P,当1一所I的值最大时，点P的坐标是().8(-1, 0)(0, 0)(3, 0)答案：B 解题思路:.思路分析特征：定点：A, R动点（定直线）：F （若由）目标；差最大操作，对称到同侧.解题过程如图，作点A关于工轴

9、的对称点A , 连接艮41并延长与丫轴的交点即为点P.卬4 、八、：A（0, 1）, B（3, -4）,，理 0,-1）,.1 -的直线解析式为；=fT ,，点尸的坐标为（1, 0）.故选B试题难度：三颗星知识点：轴对称最值问题学生做题后建议通过以下问题总结反思问题1:解决儿何最值问题的理论依据有哪些问题2：解决儿何最值问题的主要方法是,通过变化过程中的分析，利用 等手段把所求量进行转化，构造出符合几何最值问题理论依据的 进而解决问题.问题3：如图，己知A (1, 3) , B (5, 1),长度为2的线段PQ在x轴上平 TOC o 1-5 h z 行移动，AP+PQ+QB的值最小时，P点的坐标为()95(-,0)(-,0)A. N B. ,2 C. (1, 0) D. (5, 0)本题的特征是什么目标是什么如何操作问题4：如图，两点A, B在直线MN的同侧，A到MN的距离AC=8, B到MN的距离