电动力学05-06 电磁现象的普遍规律

1、第一章 电磁现象的普遍规律Universal Law of Electromagnetic Phenomenon1目的：电磁现象的实验定律电磁场的普遍规律总结提高电磁场的物质性：特定的运动规律和物质属性 空间分布、时间变化数学描述：矢量函数-电场强度、磁感应强度本章结构：静电场、静磁场变动情况下的实验定律麦克斯韦方程组、洛伦兹力总结宏观电磁场论的理论基础第一章 电磁现象的普遍规律21.电荷和电场 库仑定律 高斯定理 电场的散度和旋度2.电流和磁场 电荷守恒定律 比-萨定律 磁场的散度和旋度3.麦克斯韦方程组 电磁感应定律 位移电流 麦克斯韦方程组 洛伦兹力4.介质的电磁性质 介质的极化和磁化

2、介质中麦克斯韦方程组5.电磁场边值关系 法向和切向分量的跃变6.电磁场的能量和能流第一章 电磁现象的普遍规律31.1 电荷和电场1. 库仑定律（Coulombs law)Coulombs law是静电现象的基本实验定律，是描写真空中两个静止的点电荷Q和Q之间相互作用力的定律zxyoQ4静电力与万有引力的比较1.1 电荷和电场5电荷之间的相互作用-力的传递？超距作用：不需要任何媒质、瞬时、任意距离近距作用：通过场传递、传递需要时间静电场和电磁场的客观存在：物质性（能量、动量、质量）特殊性：实物占有空间位置，而电磁场的物质性只有在其处于迅速变化的情况下，才能明显的表现出来。基本物理量-电场强度1.

3、1 电荷和电场6点电荷电场强度 电荷周围空间存在电场，会对其他电荷产生作用力。电场强度E定义：一个单位试验电荷在场中所受的力。大小与试探点电荷无关1.1 电荷和电场7连续分布的电荷体电荷面电荷线电荷1.1 电荷和电场8不同带电体典型的电场强度大小名称电场强度/N C-1宇宙射线本底310-6家用电路的导线内310-2无线电波内10-1日光灯管内10晴光大气中1102太阳光内1103闪电内1104电视机内的电子枪1105空气击穿电场强度3106X射线管内5106氢原子电子内轨道处61011中子星表面11014铀核表面210211.1 电荷和电场92. 高斯定理和电场的散度设S表示包围着电荷Q的一

4、个闭合曲面，dS为S上的定向面元，以外法线方向为正。闭合曲面S的电场强度E的通量用面积分表示为关于电场强度通量的高斯定理1.1 电荷和电场10SQr高斯定理的证明1.1 电荷和电场11静电场的散度-高斯定理的微分形式积分形式转换为微分形式：得出电荷和电场的局域关系。由矢量分析中散度的定义可得：证法21.1 电荷和电场12电荷是电场的源。空间某点的电场强度的散度只与该点电荷体密度有关，与其它点的无关。 仅适用于连续分布的区域，在分界面上，电场强度一般不连续，不能使用。 由于电场强度有三个分量，仅此方程不能确定，还要知道静电场的旋度方程。 1.1 电荷和电场133. 静电场的旋度1. 环路定理 任

5、意静电场对任意闭合回路的环量为零。 说明在回路内无涡旋存在。证明由矢量分析可得静电场是无旋的1.1 电荷和电场14【解】考虑对称性，在半径为r的球面上各点的电场强度大小 相等，方向为径向。当ra时当ra时1.1 电荷和电场151.1 电荷和电场：总结16 本节主要讨论磁场的基本规律，因为磁场是与电流相互作用的，而Amperes law在静磁学中的地位同Coulombs law 在静电学中的地位相当，电流元相当于点电荷，在讨论磁场规律之前，先讨论电流分布的基本规律。1.2 电流和磁场171.电荷守恒定律电流强度I：单位时间通过任意空间的电量电流密度J：单位时间垂直通过单位面积的电量如右图，通过面

6、元dS的电流dI为若电流由运动的带电粒子构成，则电流密度为1.2 电流和磁场18空间中一区域V，边界为闭合曲面S，物质运动时，可能有电荷进入或流出，根据守恒定律，若电荷流出的话，区域内电荷必然减小，通过边界流出的总电流应等于区域的电荷减小率。电荷守恒定律微分形式1.2 电流和磁场19如果V是全空间，S为无穷远边界，在边界上无电流流出对于恒定电流，电荷密度不变早期中电磁学有电荷不灭定律：电荷既不能创生也不能消灭，只能从一处流向另一处，一处电荷的增加意味着另一处电荷的减少。1.2 电流和磁场202.比奥-萨伐尔定律-电流与磁场的相互作用1.2 电流和磁场21安培的“示零法”实验两方向相反的通电线圈

7、，悬吊在水银槽下。如果两个线圈受力不均衡，就会发生偏转。实验结果：当对折导线通电时，无定向秤丝毫不动，证明强度相等、方向相反的两个靠得很近的电流对另一电流产生的吸力和斥力在绝对值上相等。1.电流反向，作用力也反向 将对折导线中的一根绕成螺旋状，结果也没有作用，说明弯曲电流和直线电流等效，因此可把弯曲电流看成是许多小段电流（电流元）组成，它的作用就是各小段电流的矢量和。2.电流元是一个矢量1.2 电流和磁场22把圆弧形导体架在水银槽上，经水银槽通电，改变通电回路或用各种通电线圈对它作用，圆弧导体都不动，说明作用力一定垂直于载流导体。 3.作用力的方向用三个相似的线圈，半径之比分别等于其距离之比。

8、通电后，中间的线圈丝毫不动，说明第一个线圈和第三个线圈对第二个线圈的作用相互抵消。结论：载流导线的长度与作用距离增加相同倍数时，作用力不变。 4.作用力与电流及距离的关系 1.2 电流和磁场23比奥-萨伐尔定律线电流情况1.2 电流和磁场243.磁场的环量和旋度电磁学中，电流导线周围磁场的磁感应线总是围绕着导线的一些闭合曲线，磁场沿闭合曲线的环量与通过闭合曲线缩所围曲面的电流成正比。证明：无穷长导线，电流为I，根据比-奥定律可求出此电流激发的磁感应强度安培环路定理-磁场规律的积分形式1.2 电流和磁场25RPQSIr1r2安培环路定理的证明1.2 电流和磁场26对于连续电流分布，计算磁场沿回路的环量