专题09 三角恒等变换与解三角形(仿真押题)-2017年高考数学(理)命题猜想与仿真押题(原卷版)

1、专题09三角恒等变换与解三角形（仿真押题）2017年高考数学（理）命题猜想与仿真押题1已知asina=_513,则tan(a+4)=(A17B177C17D17T2ABC的角A,B,C所对的边分别是a,b,7c,jcosA=8，ca=2,b=3，贝9a=()2A.3已知a（4,弓tan(2a+4j=17那么sin2a+cos2a的值为(A.1-53_D4.在AABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,nc.右c2=(ab)2+6,C=3，则AABC的面积是()A.3C疵C.2D.3肘则sina的值为（）455.已知tanB=q,sin(a+)=13，其中a,0W(0,n),A.65c33B

2、.65D.33656.若AABC的内角满足sinA+、j2sinB=2sinC,则cosC的最小值是.7如图，嵩山上原有一条笔直的山路BC,现在又新架设了一条索道AC,小李在山脚B处看索道AC,发现张角ZABC=120；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC,发现张角ZADC=150；从D处再攀登800米方到达C处，则索道AC的长为米.8.已知ABC中，三边长分别是a,b,c,面积S=a2-（b-c）2,b+c=8,则S的最大值是9.已知函数f(x)=2cos22+冷,3sinx.求函数fx)的最大值，并写出取得最大值时相应的x的取值集合；a1若tan2=2，求f(a)的值.10.如图在A

3、BC中，已知点D在BC边上，满足AD丄AC,cosZBAC=-3,AB=3品BD=/3.求AD的长；求AABC的面积.11.设AABC的内角A，B，C所对边的长分别是a,B,c,且B=3,c=1，A=2B.求a的值；求sin(A+4)的值.9.在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,B,c,且csinB=BcosC=3.求B;21若AABC的面积为亍，求c.12已知fx)=2sin(x12)诟，现将fx)的图象向左平移4个单位长度，再向上平移启个单位长度，得到函数g(x)的图象.求几4)+&(6)的值；若a,B,c分别是ABC三个内角A,B,C的对边，a+c=4,且当x=B时，g(x)取得

4、最大值，求B的取值范围.2n13.已知函数fx)=、3sinexcosexcos2ex(e0)的最小正周期为寸.(1)求e的值；在ABC中，sinB,sinA,sinC成等比数列，求此时fA)的值域.n314.在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,B,c,若B=,且(aB+c)(a+Bc)=7Bc.求cosC的值；若a=5，求ABC的面积.15.已知向量m=(cosx.1)，函数f(x)=(mn)m.(1)求函数fx)的最小正周期;(2)已知a,b,c分别为ABC内角A,B,C的对边，A为锐角,上的最大值，求A,b和ABC的面积.16如图所示，某小区准备将闲置的一直角三角形(其中ZB=n,AB=a,BC=吕a)地块开发成公共绿地，设计时，要求绿地部分有公共绿地走道MN,且两边是两个关于走道MN对称的三角形(AAMN和AAMN),现考虑方便和绿地最大化原则，要求M点与