专题04 立体几何小题-冲刺高考最后一个月之2018高考数学(文)名师押题高端精品(原卷版)

1、专题04立体几何小题(理)一.立体几何小题(一)命题特点和预测：分析近7年的高考全国课标1试题，发现立体几何小题7年13考，每年基本上为2个小题，一个以简单几何体的三视图为载体考查简单几何体的三视图及其体积或表面积或几何体中的最值问题，一个考查简单几何体的外接球体积与表面积或空间线面、面面平行、垂直问题、空间异面直线夹角、与体积或表面积有关的最值问题等，难度既有基础题也有中档题也可为压轴题，2018年的高考仍将在保持这一考试特点的基础上会适度创新二)历年试题比较：年份题目答案2017年(6)如图，在下列四个正方体中，A,B为正方体的两个顶点，M,N，Q为所在棱的A中点，则在这四个正方体中，直接

2、AB与平面MNQ不平行的是/7)/R:MTO-yB沁IZ/L/QA.MA-B.MM1拥卜1釁”二*C.1斥HD.IZV(16)已知二棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。若平面36兀SCA丄平面SCB，。SA=AC,SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9,则球O的表面积为2016年(7)如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.A若该几何体的体积是一厂，则它的表面积是o(A)17n(B)18n(C)20n(D)28n(11)平面过正方体ABCDABCD的顶点A，A1111平面CB1D1，an平面ABCD=m，n平面ABB1A广n，则m，n所成角

3、的正弦值为TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark2 o Current Document 3231(A)(B)(C)(D)- HYPERLINK l bookmark4 o Current Document 22332015年(6)九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问积及为米几何？其意思为：在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3估算出堆放的米有()(A)14斛(B)22斛

4、(C)36斛(D)66斛(11)圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20K，则r=()俯视图2014年(C)4(D)82013年(11)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为C.16+16兀D.8+16兀(A)1(B)2(15)已知H是球O的直径AB上一点，AH:HB=1:2,ab丄平面a,H为垂足，a2012年截球O所得截面的面积为n,则球O的表面积为.(7)如图，网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的体积为A.6B.9C.12D.18BS/s/(8)平面a截球O的

5、球面所得圆的半径为1,球心O到平面a的距离为72,则此球的体积为(A)p6n(B)4En(C)4勺6n2011年在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，贝y相应的侧视图可以为(16)已知两圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一球面上，若圆锥的3底面面积是这个球面面积的7，则这两个圆锥中，体积较小者的咼于体积较大者的16高的比值为.三)命题专家押题题号试题押题理由1.榫卯是在两个木构件上所米用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图，其表面积为()2345A

6、.翫C.阪B.4兀D.血A.8+12兀如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则该如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则在该多面体各个面中，面积最大的面的面积为已知边长为2的等边三角形貝加，D为的中点，以AD为折痕，将AABC折成在三棱锥P-ABC中，P4丄4C丄P4=3,=4,PC=5，且三棱锥I4CKTUi勺L.5厂、几何体的体积为（）直二面角B-AD-C,则过4,BCD四点的球的表面积为（）1511.5测（左捌图A.4B.5C.6D.3运B.8+16兀C.9+12兀D.9+16兀的外接球的表面积为28tt,贝象（）A.QB.苗C.2D

7、.316D.113517A.B.C.6设直二棱柱ABC-ABC的所有顶点都在一个球面上，且球的表面积是40nAB=AC=AA1，ZBAC=120,则此直三棱柱的高是7某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等腰三角形，则该几何体中的最长棱的长为（）八A.75B.22C.3D.2忑8四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PA=45，E为PC的中点，则异面直线BE与PD所成角的余弦值为（）A.匹B.逅C.逅D.亜10539399如图，网络纸上正方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积为（）叫冷冲丁一:訴P*干=0=II:I|!L11ir!in.?.Jtrr.f.=f11A.宁B.6“c.ED.12兀10在正万体ABCD-ABCD中，过对角线AC1的