2019四年级上册奥数试题竞赛试卷全国通用语文

1、2021四年级上册奥数试题竞赛试卷全国通用语文2021年小学四年级奥数竞赛试卷一、计数问题1甲乙丙3个小朋友站成一排照相，共有种不同样的排列方法2用1元，2元和5元的纸币，有种不同样的方法凑出6元钱3数一数，图中有个三角形4以以下图，在22方格中，画一条直线最多穿过3个方格；在33方格中，画一条直线最多穿过5个方可知；那么在55方格中，画一条直线，最多穿过个方格5六一少儿节，四位小朋友各做了一个小礼物准备相互赠予，但要求自己不得留下自己做的礼物，他们收到礼物的不同样方式有种二、几何图形问题6将一张长方形纸对折再对折如图，尔后沿着图中的虚线剪下，获取、两局部，将张开后获取的平面图形必然是填“三角

2、形、“长方形、“梯形或“菱形7图是33的正方形方格，1与2对照，较大的是8各图中，阴影部分的面积与整个图形面积的比值最大的是图9将图中所示的三角形ABC分成面积相等的四个局部，请给出三种不同样的分法要求：在下面所给的三个图中作答10将一个三角形的三条边同时扩大同样的倍数，如图，获取的新三角形的面积变为原三角形面积的9倍，那么新三角形的周长是原三角形的周长的倍11以以下图形经过折叠不能够围成正方体的是12把2、4、6、8、10、12这六个数字依次写在一个立方体的正面、反面、两个侧面以及两个底面上，尔后把立方体张开，如图，最左边的正方形上的数字是12，那么最第1页2021四年级上册奥数试题竞赛试卷

3、全国通用语文右边的正方形上的数字是13将假设干个边长为1的正六边形即单位六边形拼接起来，获取一个拼接图形，如图：那么，要拼接成周长等于18的拼接图形，需要多少个单位六边形？画出对应的一种图形三、找规律143+12、6+10、12+8、24+6、48+4、?是按必然规律排列的一串算式，其中第六个算式的计算结果是15按规律填数：2，4，7，11，16，12，19，33，61，117，16找一找规律，再在横线里填上合适的数3、4、5、8、7、16、9、32、四、其他问题17请你任意写出5个真分数18光明小学参加课外活动小组的人数统计以以下图，那么该校参加课外活动小组的共有人192021年4月lO日是

4、星期日，那么2005年6月1日是星期20一个活动性较强的细菌每经过10秒就分裂为一个活动性较强的与一个活动性较弱的细菌，而一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌问：一个活动性较强的细菌，经过60秒可生殖多少个细菌？21赛马竞赛前，五位观众给A、B、C、D、E五匹赛马展望名次甲说：“B第三名，C第五名乙说：“E第四名，D第五名丙说：“A第一名，E第四名丁说：“A第二名，B第一戊说：“A第三名，D第四名结果每人都只展望对了一半“请问：这五匹马的名次是怎样排列的？22作家A、B、C、D、E依次坐成一排为同学们签字售书，每位同学恰好找座位相邻的三位作家签字，一共有22个同学同时找

5、到B和D签字，并且C一共签字38次，A比E多签字6次，那么B一共签字次23如图，ABCD是一个梯形，三角形ABD的面积是12平方厘米，三角形AOD的面积比三角形BOC的面积少12平方厘米，那么，梯形ABCD的面积是平方2021四年级上册奥数试题竞赛试卷全国通用语文第2页2021四年级上册奥数试题竞赛试卷全国通用语文厘米242021年学校1月20日开始放寒假，3月1日上学，学校放了天寒假25假设某餐厅备有肉4种，鱼3种，蔬菜5种，有位客人预计肉、鱼和蔬菜各点一种，他有种点菜的方法26将自然数按下面的形式排列，试问：第20行最左边的数是，第20行全部数的和是27芳芳说：“我13岁，比惠惠小3岁，比

6、萍萍大一岁；惠惠说：“我不是年龄最小的，萍萍和我差4岁，萍萍是11岁；萍萍说：“我比芳芳年龄小，芳芳10岁，惠惠比芳芳大2岁，以上每人所说的三句话中，都有一句是错误的，那么芳芳多少岁？惠惠多少岁，萍萍多少岁？2021年小学四年级奥数竞赛试卷参照答案与试题解析一、计数问题1【解析】最左边的地址有3个小朋友能够选，中间地址还有2个小朋友能够选，最后一个地址只有1个小朋友能够选；各个地址上能够选的方法的积就是总的次数【解答】解：321=6种；答：有6种不同样的排列方法故答案为：6【议论】此题也能够采用给三人编号，尔后写出全部排列的方法求解2【解析】分类计数，分只有一种，只有两种逐个列举即可【解答】解

7、答：5+1=62+2+2=62+2+1+1=62+1+1+1+1=61+1+1+1+1+1=6共有5种方法第3页2021四年级上册奥数试题竞赛试卷全国通用语文故答案为：5【议论】此题观察了精选与列举问题，要点是确定分类的方法和凑数的范围，要注意按序次列举3【解析】单个的小三角形有12个，由三个小三角形组成的三角形有6个，由九个小三角形组成的三角形有2个，那么能够求出三角形的总个数【解答】解：图中有三角形：12+6+2=20个故答案为：20【议论】此题要点是将三角形进行分类再计数4【解析】如以以下图所示，那么在55方格中，画一条直线，最多穿过9个方格【解答】解：在22方格中，画一条直线最多穿过3

8、个方格，2+1；在33方格中，画一条直线最多穿过5个方可知，3+2；以此类推，那么在55方格中，画一条直线，最多穿过5+4=9个方格答：那么在55方格中，画一条直线，最多穿过9个方格故答案为：9【议论】此题观察了数与形结合的规律，以上两种方法都可得解5【解析】结合题目的要求，我们不如先设出四个小朋友，尔后详尽解析过程见解答即可得出答案【解答】解答：设这四个小朋友分别是a，b，c，d，那么收到a送的礼物有b、c、d三种可能，下面不如以其中的一种可能为例解析：以给b为例：b收到a送的礼物那么b送的礼物若是给a，那么必然是c和d交换礼物，这是一种b送的礼物若是给了c，那么c不能够给a只能给d，因此d

9、要给a，这也是一种同理b的礼物给了d又是一种那么总合有1+1+1=3种即a送给b有3种；同样，假设给c和d也是各有3种；因此共计3+3+3=9种故：此空为9【议论】解答此题要点是理解题意，按要求进行解析即可得出答案二、几何图形问题2021四年级上册奥数试题竞赛试卷全国通用语文第4页2021四年级上册奥数试题竞赛试卷全国通用语文6【解析】依照题意知，对折实质上就是对称，对折两次的话，剪下应有4条边，并且这4条边还相等，从而能够进行从题后的答案中选择【解答】解：由题意知，对折实质上就是对称，对折2次的话，剪下应有4条边，并且这4条边还相等，只有菱形满足这一条件，故答案为：菱形【议论】此题观察了利用

10、对称设计图案7【解析】借助正方形和线段组成的角来比较角的大小：1=1803+4，2=1804+5=18024很明显34，因此1803+418024即12【解答】解：1=1803+4，2=1804+5=18024很明显34，因此1803+418024即12【议论】利用正方形来确定角的度数8【解析】先写出分个图形阴影局部的面积与整个图形面积的比，尔后比较这几个比值的大小，从而得出答案【解答】解：由题意知：A、把圆平均分在了6份，阴影局部的面积与整个图形面积的比值是：，B、把正方形平均分成了8份，阴影局部的面积与整个图形面积的比值是：，C、把正方形平均分成了8份，阴影局部的面积与整个图形面积的比值是

11、：，D、经过割补法可知，阴影局部的面积与整个图形面积的比值是：，经过比较可知最大的为，故答案为：B【议论】此题观察了分数的意义和大小比较9【解析】依照等底等高的三角形面积相等划分即可【解答】解：答案不唯一【议论】此题观察了等底等高的三角形面积相等的灵便应用10【解析】依照题干解析可得，原三角形与新三角形相似三角形，相似比是1：3根2021四年级上册奥数试题竞赛试卷全国通用语文第5页2021四年级上册奥数试题竞赛试卷全国通用语文据相似三角形的性质可得：相似三角形的面积的比等于相似比的平方，相似三角形的周长的比等于相似比由此即可得出答案【解答】解：依照题干可得原三角形与新三角形相似，相似比是1：3

12、，由相似三角形的性质可得：周长的比等于相似比，即：原三角形周长：新三角形周长=1：3答：新三角形的周长是原三角形的周长的3倍故答案为：3【议论】此题观察了相似三角形的相似比与它们周长的比以及面积的比的性质11【解析】依照正方体张开图的常有形式作答即可【解答】解：由张开图可知：A、B能围成正方体；C围成几何体时，有两个面重合，故不能够围成正方体应选C【议论】张开图能折叠成正方体的根本种类有：“一，四，一三“，三二“，二，二一“，三，二12【解析】依照正方体的特点和张开图的形状可知，2在正面，4在反面；6和8在侧面；10和12在上下面；由此解答【解答】解：经过上面的解析得：最右边的正方形上的数字是

13、4故答案为：4【议论】此题主要观察正方体的特点及张开图的形状13【解析】先从变化中观察，搜寻规律认真观察四个图形，能够发现：在拼接图形时，每增加一个单位六边形，拼接图形的周长要么不增加，要么增加2或4，据此分析解答即可【解答】解：由于两个单位六边形拼接的图形的周长只能是10，1810=8，8=4+4=4+2+2=2+2+2+2，因此当拼接图形的周长等于18时，所拼接的单位六边形有4个、5个、6个或7个，如以以下图：【议论】此题观察图形的规律三、找规律14【解析】观察算式能够发现，式子中有两个加数，第一个加数3、6、12、24、48、?依次扩大2倍，第二个加数12、10、8、6、4?依次减少2，

14、据此规律，第六个算式是96+2=982021四年级上册奥数试题竞赛试卷全国通用语文第6页2021四年级上册奥数试题竞赛试卷全国通用语文【解答】解：第一个加数3、6、12、24、48、?依次扩大2倍，第二个加数12、10、8、6、4?依次减少2，第六个算式为：482+42=96+2=98故答案为：98【议论】观察式子，找出式子的变化规律，尔后运用总结的规律解决问题15【解析】后一个数是前一个数依次增加2，3，4，?所得1912=7，3319=14，6133=28，11761=56，依次增加7的1、2、4、8、16倍即可【解答】解：16+6=22117+716=229故答案为：22，229【议论】

15、经过观察数字的特点，找出相邻两个数之间的倍数关系也许差之间的关系，再由此求解即可16【解析】奇数项是它前面的奇数项加2所得，偶数项是它前面的偶数项乘2所得，由此得出答案【解答】解：9+2=11，322=64；故答案为：11，64【议论】数列中的规律：要点是依照的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，尔后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题四、其他问题17【解析】依照真分数的定义解答即可【解答】解：由题意知，分子小于分母的分数叫真分数，因此任意写出的5个真分数可为：故答案为：、；【议论】此题观察了真分数的定义18【解析】由于条形统计图的高度代表了数量的多少，因此要求参加课外活动小

16、组的共有多少人，只要把全部小组的人数加起来即可【解答】解：6+9+15+20+25+30，2021四年级上册奥数试题竞赛试卷全国通用语文第7页2021四年级上册奥数试题竞赛试卷全国通用语文=105人；故答案为：105【议论】此题观察了学生依照条形统计图答复以下问题的能力19【解析】先求出从4月10日到6月1日经过了多少天，再求这些天里有几个星期，还余几天，依照余数判断6月1日是星期几【解答】解：4月10日到4月30日经过了20天，5月有31天，再到6月1日又经过天；共经过：20+31+1=52天，527=7周?3天；即6月1日是星期三故答案为：三【议论】此题先求出经过的天数，再求这些天里有几周

17、，还余几天，尔后依照余数计算20【解析】每一个活动性较强的细菌都会分解，经过60秒依旧是1个一个活动性较强的细菌；依照一个活动性较弱的细菌每经过20秒就分裂为两个活动性较弱的细菌，而每10秒又会分裂出1个活动性较弱的细菌，列举出60秒内它们的数量【解答】解：一个活动性较强的细菌最后只剩下1个；活动性较弱的细菌分裂过程以下：第10秒：1个，第20秒：1+1=2个，第30秒：2+1+1=4个，第40秒：2+2+1+1=6个，第50秒：4+2+2+1+1=10个，第60秒：4+4+2+2+1+1=14个，14+1=15个；答：一个活动性较强的细菌经过60秒可生殖15个细菌【议论】依照两种不同样的细菌

18、分裂方式分别求出60秒时它们各有的数量，再相加即可21【解析】依照丙说：“A第一名，E第四名假设E不是第四名，那么A是第一名就正确，那么丁说：“A第二名，B第一都错误，这与每人都只展望对了一半相矛盾；因此E是第四名是正确，据此进一步解答即可【解答】解：依照丙说：“A第一名，E第四名假设A是第一名，那么E不是第四名，2021四年级上册奥数试题竞赛试卷全国通用语文第8页2021四年级上册奥数试题竞赛试卷全国通用语文那么丁说：“A第二名，B第一都错误，这与每人都只展望对了一半相矛盾；因此E是第四名是正确，那么，依照戊的表述可得A是第三名，再依照甲的表述可得C是第五名，由于A是第三名，再依照丁的表述可

19、得B是第一名，那么剩下的D就是第二名，综合上述可得，B是第一名，D是第二名，A是第三名，E是第四名，C是第五名【议论】条件解析假设法：假设可能情况中的一种成立，尔后依照这个假设去判断，若是有与题设条件矛盾的情况，说明该假设情况是不成立的，那么与他的相反情况是成立的22【解析】同时找到B和D签字的必然找了C签字，由于C一共签了38次，这样即可以确定找A和E签字的次数之和是3822=16次，再由A比E多签字6次能够求出A签的次数，由于找A签字的人必然找B签字，因此能够计算出B签字的次数【解答】解：3822=16次16+62=11次11+22=33次故填33【议论】此题的要点是解析3822=16次所

20、代表的含义是什么23【解析】依照等量加等量差不变，可知三角形ABD和三角形ABC的面积的差也是12平方厘米，由此能够求出三角形ABC的面积，据此解析解答即可【解答】解：SAOD+SAOB=SABD，SBOC+SAOB=SABC，那么三角形ABD的面积比三角形ABC的面积少12平方厘米SABC=12+12=24平方厘米S梯形ABCD=24+12=36平方厘米故填：36【议论】此题观察的是三角形和梯形的面积计算24【解析】2021年的1月份有31天，2月份有28天，据此解答即可【解答】解：3120+1+28=40天故填：40第9页2021四年级上册奥数试题竞赛试卷全国通用语文【议论】此题观察的是周期问题25【解析】依照题意可得，肉有4种选择，鱼有3种选择，蔬菜有5种选择，依照乘法原理可得，共有435=60种选择；据此解答即可【解答】解：435=6