人教A版高中数学必修一1.3.2函数的奇偶性 课件_第1页
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文档简介

1、1.3.2 函数的奇偶性xy0 xyOxyO f (x)=x2 f (x)=|x|x-2-1012yx-2-1012y问题：你发现了什么？探究1、这两个函数图象有什么共同特吗？4 1 0 1 42 1 0 1 2一、偶函数 1、定义： 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数 2、图象特征：关于y轴对称. 探究2.观察下列两个函数图象，它们有什么共同特征吗？-30 xy123-1-2-1123-2-30 xy123-1-2-1123-2-3f(x)=x3210-1-2-3-1x-3-20123f(-3)= -3 =0 xy123-1-2-

2、1123-2-3f(-x) -f(x)f(x)f(-1)= -1f(-2)= -2 =x-x表（3）-f(1)=-f(2)-f(3)=f(x)=x二、奇函数 1、定义：一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(x)= f(x)，那么f(x)就叫做奇函数 2、图象特征：关于原点对称. 如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.探究3、下列函数图象具有奇偶性吗？定义域关于原点对称例1. 用定义判断下列函数的奇偶性(1) (2) f(x)=x3+x 说明：用定义判断函数奇偶性的步骤: 求定义域，看定义域是否关于原点对称.代-x，求f(x)解: 函数定义域

3、为R，关于原点对称 f(-x)=(-x)3+(-x) = -x3-x = -(x3+x) 即 f(-x)= - f(x) f(x)为奇函数(3)判断f(x）与f(x)的符号解：函数定义域为关于原点对称 即 f(-x)= - f(x) f(x)为奇函数1“求”，2“代”，3“判断”解：函数定义域为R ，关于原点对称 f(-x)=(-x)4=x4即f(-x)=f(x)解：函数定义域为x|x0 不关于原点对称f(x)为非奇非偶函数f(x)为偶函数练习：判断下列函数的奇偶性： 通过本堂课的学习，你收获了哪些知识？本课小结1、两个定义：对于f(x)定义域内的任意一个x, 如果都有f(x)=-f(x) f(x)为奇函数 如果都有f(x)=f(x) f(x)为偶函数2、两个性质： 一个函数为奇函数 它的图象关于原点对称 一个函数为偶函数 它的图象关于y轴对称用定义判断函数奇偶性的步骤：1“求”，2“代”，3“判断”求定义域，看定义域是否关于原点对称.代-x，求f(x)(3)判断f(x）与f(x)的符号分层作业、学以致用 必做题：同步导学例1（1）（2

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