刷题小卷练1集合的概念与运算

1、刷题小卷练 1 集合的概念与运算小题基础练 一、选择题12018 全国卷 已知集合 A1,3,5,7 ，B2,3,4,5 ， 则 A B()A 3B5C3,5 D1,2,3,4,5,7答案：C 解析： AB1,3,5,72,3,4,53,5 故选 C.22018 全国卷 已知集合 A x|x2x20 ，则?RA ()Ax|1x2Bx|1x2Cx|x2D x|x 1 x|x 2 答案：B解析： x2x20， (x2)(x1)0， x2 或 x2 或 x1 在数轴上表示出集合 A，如图所示由图可得 ?RAx|1x2 故选 B.32019 河南中原名校质检 已知全集 U1,2,3,4,5,6 ，集

2、合 A 1,2,4 ，B2,4,6 ，则 A(?UB) ()A1 B 2C4 D 1,2 答案：A 解析：因为?UB 1,3,5 ，所以 A(?UB)1 故选 A. 4 2019 河北衡水武邑中学调研 已知全集 U R，集合 Ax|0 x9，xR 和 Bx|4x4，xZ关系的 Venn图如图 所示，则阴影部分所表示集合中的元素共有 ( )A3 个 B4 个C 5 个 D无穷多个答案：B解析： 因为 A x|0 x9， x R ，所以 ?UA x|x0 或 x 9 题图中阴影部分表示的集合为 (?UA)Bx|4x0， x Z 3， 2， 1，0 ，故该集合中共有 4 个元素故选 B.52019

3、惠州一调 已知集合 U1,0,1，Ax|xm2， mU ，则?UA()A0,1 B 1,0,1C? D 1答案：D解析： A x|x m2， mU 0,1 ，?UA 1，故 选 D.62019 河北省五校联考 (二)已知集合 Ax|x1，Bx|x2 x60 ，则()A AB x|x1 BABRCABx|x2 DABx|2x1答案：D解析：x2x60，2x3，Bx|2x3 ，AB x|x3 ，ABx|2x1，故选 D.72019 江西赣州模拟 已知集合 Ax|1lgx1，B x|2x4 ，则 AB()1A. x 10 x2B x|0 x2C x|2x10 D x|0 x 10答案：A11解析：

4、1lgx 1， 10 x 10， A x 10 x10 .1由 2x4 知 x2， B x|x2 ，AB x 10 x2 .故选 A.82019 广西桂林、 百色、梧州、崇左、 北海五市联合模拟 已知全集 UR，集合 Mx|（x1）（x2）0，Nx|1x2 ， 则（?UM） N（）A2， 1 B1,2C1,1） D 1,2 答案：C 解析：因为全集 UR，集合 Mx|（x1）（x2）0 x|x 2 或 x1 ，所以 ?UMx|2x1又 N x| 1 x 2 ， 所以 （?UM）N1,1）故选 C.二、非选择题92018 江苏卷 已知集合 A0,1,2,8 ，B 1,1,6,8 ， 那么 A B

5、.答案： 1,8解析： AB0,1,2,8 1,1,6,81,8 102019 南昌模拟 已知集合 A1,2,3 ，B （ x，y）|xA， yA，xyA ，则集合 B 的子集的个数为 答案：8解析： 集合 A1,2,3 ，集合 B（x，y）|xA，yA，x yA ，B（1,1） ，（1,2），（2,1） ，集合 B 有 3 个元素， 集合 B 的子集个数为 238.112019 石家庄质检 已知集合 A x| 2x0 ， Qx|xa ，PQR，则 a 的取值范围是 答案： （， 2解析： 集合 Px|x22x80 x|x4 ，Q x|xa ，若 PQR，则 a2，即 a 的取值范围是 （，

6、2课时增分练 一、选择题12018 全国卷 已知集合 A(x，y)|x2y23，xZ， yZ，则 A 中元素的个数为 ()A 9 B8C 5 D 4 答案：A 解析：将满足 x2 y2 3的整数 x，y 全部列举出来，即(1， 1)，(1,0)，(1,1)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(1，1)，(1,0)， (1,1)，共有 9 个故选 A.22019 湖南省名校联考 已知全集 UR，集合 A x|x2 3x0 ，Bx|1x3，则如图所示的阴影部分表示的集合为 ()A 0,1) B(0,3C(0,1 D1,3答案：C解析： 因为 A x|x2 3x 0 x|x0 或 x3 ，B x|

7、11 或 x 0 ，所以图中阴影部分表 示的集合为 ?U(AB)(0,1 ，故选 C.3设集合 Ax|3x3，xZ，By|yx21，xA， 则集合 B 中元素的个数是 ( )A 3 B4D无数个BAx| 3x3， x Z ，A 3， 2， By|yx21，xA，B1,2,5,10 ，故集合C5 答案： 解析： 1,0,1,2,3， B 中元素的个数是 4，选 B.42019 四川广元第三次高考适应性统考 （三诊 ）已知集合 A x|x24x0，Bx|xa ，若 A? B，则实数 a 的取值范围 是 （）A（0,4 B（， 4） C 4 ， ） D （4， ） 答案：C解析：由已知可得 A x|

8、0 x 4 若 A? B，则 a4.故选 C.52019 贵州遵义南白中学联考 已知集合 A x|x2 x2 1 ，则 AB（）2A. 0，12C. 2， 答案：B(0,1)D. 12， 1解析：11x 0 x2 0， 2 .故选 A.62019 河北唐山模拟 已知集合 ab，aA，bA ，则 AB（A1,2 B 2， 1,1,2C1 D 0,1,2答案：D解析： AxN|x3 0,1,2 ， bA 由题意知，当 a 0， b 0 时， 1 时，以 A BA x N|x3 ， )Bx|xaA， a0，b x ab 1；当 a0，b2 时，xab2；当 a xab1；当 a1，b1 时，xab0

9、；当 xab1；当 a2，b0 时，xab2； xab1；当 a 2，b 2 时，xab0， 1，b 0 时， a 1，b 2 时， 当 a2，b1 时，Bx|xab， xab0；当 xab x根据集合中元素的互异性，B2， 1,0,1,2，AB0,1,2 故选 D.72019 浙江教育绿色评价联盟模拟 已知集合 PxR| 1x2x3 ，Q xR0 ，则（ ）x3APQxR|1x3BPQxR|2x3CPQxR|1x3DPQxR|2x3 答案：D1 x解析：由0，得（1x）（x3）0且 x3，解得 1x3，x 3故 PQxR|1x3 ，PQ xR| 2x3 故选 D. 8已知全集 UR，集合 A

10、x|x22x0，By|ysinx， xR ，则图中阴影部分表示的集合为 （ ）A1,2 B 1,0）（1,2C 0,1 D（， 1）（2， ）答案：B解析：由题意可知阴影部分对应的集合为? U（AB）（AB），Ax|x22x0 x|0 x20,2，B y|ysinx，xRy|1y11,1，AB0,1，AB 1,2， ?U（AB）（AB）1,0） （1,2，故选 B.二、非选择题92019 无锡五校联考 （一）已知集合 A x|（x 1）（x a）0，Bx|xa1 ，若 ABR，则实数 a 的最大值为10 2019 内蒙古呼和浩特质量普查调研已知集合 A x|0 x2 ，集合 B x|1x0 ，若 AB ? C ，则实数 m 的取值范围是 1答案： 21， 1解析：由 Ax|0 x2，Bx|1x1 ，得 A B x| 1x0 ，AB? C，1111当 m0 时，x ， 2，m ， m0 时， x ， 1， m 1， 01 (1)分别求 AB， (?RB)A；(2)已知集合 C x|1x1，即 log2xlog22，x2，Bx|x2 ABx|2x3 ?RBx|x2 ， (?RB) A x|x 3 (2)由(1)知 Ax|1x3，C? A.当 C 为空集时，满足 C? A，a 1；当 C 为非空集合时，可得 1a 3.综上所述， a 的取值范围为 (，3 实数