2024利用轴对称进行设计北师大版数学初一下册优质公开课获奖教案设计

1、2024利用轴对称进行设计北师大版数学初一下册优质公开课获奖教案设计 5.4利用轴对称进行设计：教案 教学目标： 1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。 2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。 教学重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形，掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。 教学方法：动手实践 教学过程： 一、 先复习

2、轴对称图形的定义，以及轴对称的相关的性质： 1.如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相_，那么这个图形叫做_，这条直线叫做_ 2.轴对称的三个重要性质_ 二、探索练习： 1. 提出问题： 如图：给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴。你能画出这个图案的另一半吗? 吸引学生让学生有一种解决难点的想法。 2.分析问题： 分析图案：这个图案是由重要六个点构成的，要将这个图案的另一半画出来，根据轴对称的性质只要画出这个图案中六个点的对应点即可 问题转化成：已知对称轴和一个点A，要画出点A关于L的对应点 ，可采用如下方法： 在学生掌握已知一个点画对应点的基础上，解决上述给出的问

3、题，使学生有一条较明确的思路。 三、对所学内容进行巩固练习： 1. 如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。 2. 试画出与线段AB关于直线L的线段 3.如上图，已知 直线MN，画出以MN为对称轴 的轴对称图形 小 结： 本节课学习了已知对称轴L和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形。 导学案：5.4 利用轴对称设计图案 一、学习目标：1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。 2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形

4、的轴对称关系设计轴对称图形。 二、学习重点：本节课重点是掌握已知对称轴L和一个点，要画出点A关于L的轴对称点的画法，在此基础上掌握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形. 三、学习难点：掌握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点。 (一)预习准备 (1)预习书128129页 思考：如何作轴对称图形 (2)预习作业： 补全下列图形，使它成为轴对称图案 (二)学习过程： 轴对称的性质：在轴对称图形中， (1)对应点所连的线段被对称轴_。(2)对应线段_，对应角_。 1.下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴. (1)你能猜出整个图案的形状吗?(2)

5、画出它的另一半，证实你的猜想. 2.如图，直线L是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半。3.把下列各图补成以L为对称轴的轴对称图形. 拓展: 1. 根据下列语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写做法： (1) 过点C作直线MNAB; (2) 作ABC的高CD (3) 以CD所在直线为对称轴，作与ABC关于直线CD对称的ABC，并说明完成后的图形可能代表什么含义。 5.4利用轴对称进行设计同步练习 1.用一张正方形的红纸沿对角线对折后,得到一个等腰直角三角形,再沿斜边上的高对折,得到的又是等腰直角三角形,在此三角形上剪出一些花纹,然后打开折叠的纸,将它铺平,小明一下子就猜出了这个

6、图案至少有()条对称轴. A.0 B.2 C.4 D.6 5.4利用轴对称设计课时练习含答案解析 一、选择题(共15个小题) 1.两个图形关于某直线对称，对称点一定在( ) A.这直线的两旁 B.这直线的同旁 C.这直线上 D.这直线两旁或这直线上 答案：D 解析：解答：根据轴对称的性质可以直接得到选D. 分析：本题关键是正确理解成轴对称图形的性质，属于直接考察对课本内容的理解. 2.对于下列命题：一直线成轴对称的两个三角形全等;等腰三角形的对称轴是顶角的平分线;一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点;如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称.其中真命题的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 答案：B 解析：解答：四个命题中，关于某一直线成轴对称的两个三角形全等正确，是由轴对称的性质得到的;错误，应该是顶角的平分线所在的直