2021年小学数学知识点整理

1、一年级数学知识点1、开口向左读不不大于，尖角向左读不大于，一双筷子是等于。比较两数大和小，前面数大用不不大于，前面数小用不大于，两边相等用等于。不不大于号，开口朝着大数。不大于号，屁股撅给小数瞧。2、把几某些数合起来，求一共有多少要用加法计算。如：从总数里拿走（或去掉、吃了、飞了）一某些，求另一某些是多少用减法计算。如：3、一种数加0或减0，还得这个数。4、6个面都相似是正方体；长长方方是长方体；上下同样粗细，两头是圆形是圆柱；圆圆，可以向任意方向滚动是球。长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。5、长方形、正方形、圆和三角形都是平面图形，都是立体图形上一种平平面。长方形和正方形区别是看边长短，

2、长方形对边相等，正方形条边都相等。长方体和正方体区别是看面形状，正方体个面都是正方形。6、分类原则不同，分类成果就不同。7、大问号，弯弯绕，问个问题不懂得，一滴眼泪往下掉。大括号，像花边，两条花边分两方，两边合起就用它。问号挂在括号下，加法来算共多少。问号掉在括号上，减法来算一某些。对的使用加减法，解决问题我最棒。8、计算连加，先把前两个数相加，再把得数与第三个数相加。9、计算连减，先把前两个数相减，再用得数减去第三个数。10、加数+加数=和被减数-减数=差11、凑十法：九凑一，一凑九。八凑二，二凑八。七凑三，三凑七。六凑四，四凑六。双五相见就满十。12、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，

3、第三位是百位。有个十在十位写，有个十在十位写，有几种一在个位写几。个位上数是几就表达几种一，十位上数是几就表达几种十。读数写书都从高位起。13、最大一位数是，最小两位数是。14、拟定位置时，普通横为行，竖为列。互换两个加数位置，和不变。如：15、破十法就是先把十几提成十和几，先用十减去减数，减得成果再和几合起来。16、人民币单位有元、角、分。1元=10角1角=10分17、时针最粗、最短，分针较细、较长。结识钟面上刻度：钟面上有12个大格，每个大格里面有5个小格。时针转动1大格是1小时，分针转动1小格是1分钟。1时=60分结识整时与半时，先看分针指哪里。整时分针指，时针指几是几时。半时分针指向，

4、时针就在两数间，半时时针过了几，咱们就读几十半。18、加几、加几、加几、加几计算技巧：大数是，用小数减，剩几就是十几。如：？，大数是，小数是，用小数，因此。大数是，用小数减，剩几就是十几。大数是，用小数减，剩几就是十几。大数是，用小数减，剩几就是十几。二年级数学知识点1、要懂得物体长度，可以用尺来量。量较短物体，用厘米作单位，量比较长物体或距离，通惯用米作单位。（米厘米）2、请例举长度是1米和1厘米物体：刻度尺每一大格长度是1厘米，小正方体边长正好是1厘米，一枚图钉它长度也是1厘米。教师用米尺大概是1米；咱们课桌大概有1米长。3、在一种只有加减法或只有乘除法算式里，要按从左往右顺序计算。在一种

5、没有括号算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法。在一种有小括号算式里，要先算小括号里面，再算小括号外面。4、数位顺序表万位千位百位十位个位在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。5、10个一是十10个十是一百10个一百是一千10个一千是一万6、笔算多位数加法时，要注意：相似数位对齐；从个位算起；哪一位相加满十，就向前一位进一（十位满十向百位进“1”，百位满十向千位进“1”）。7、笔算多位数减法时，要注意：相似数位对齐；从个位减起；哪一位不够减，就向前一位借，在本位上加再减。（如：十位不够减向百位退“1”，退“1”当做10）

6、8、一种角有一种顶点，两条边。角两边张口小，角就小，角两边张口大，角就大。角大小与边长短无关。比直角小角，是锐角。比直角大角，是钝角。关系：钝角直角锐角。画角一定要标出角符号。钟面上1时整时，时针和分针成（锐）角，再过2小时，时针和分针成（直）角。常用平移现象：电梯升降，推拉抽屉、窗户，缆车，常用旋转现象：电扇，风车，水龙头，9、长方形对边相等，四个角都是直角。正方形四条边都相等，四个角都是直角。长方形与正方形均有四个直角，四条边，对边分别相等。两组对边平行四边形，叫做平行四边形。加数加数和和一种加数另一种加数被减数减数差被减数差减数差减数被减数被除数除数商商除数被除数10、平均分：每份分得同

7、样多，叫平均分。除法就是用来解决平均分问题。11、2045读作：20除以4等于5.（注意：“口诀”和“读作”不要混淆）被除商表达：把20平均提成分，每份是5.或20里面有5个4.除数数12、一句口诀可以写出4道算式（“五五二十五”等因数相似几句外）。例如：五八四十584085404058408513、倍数问题：求一种数是另一种数几倍。（用乘法）6是2（）倍。（6212）求一种数几倍是几。（用除法）84倍是（）倍。（842）14、读数、写数、都从高位开始。读数时：末尾0都不读，中间有一种0或两个0，只读一种0。15、要懂得物体有多重，可以用称称。称较轻物体咱们用（克）作单位，称较重物体咱们用（公

8、斤）作单位。1000克1公斤一种2分硬币约是1克、两袋500克食盐是1公斤、一种鸡蛋约为50克。普通小东西如：糖、硬币、粉笔、饼干、牛奶、一瓶水等用克作单位，大东西或是活如：猪、人、一车煤用公斤作单位。记住：咱们称过书包重34公斤，空水杯重100克，数学书重200克，普通苹果重100200克、魏教师重50公斤、南瓜4公斤，色拉油5公斤，足球450克左右。16、最大一位数是9，最小一位数是0；最大两位数是99，最小两位数是10；最大三位数是999，最小三位数是100；最大四位数是9999，最小四位数是1000；最大五位数是99999，最小五位数是10000；17、25+833加加和数数33825

9、被减差减数数5840乘乘积数数三年级数学知识点上册毫米、厘米、分米、米、千米都是长度单位。1千米=1000米1米=10分米=100厘米=1000毫米1分米=100毫米1厘米=10毫米1千米=1公里吨、公斤、克都是重量单位。1吨=1000公斤1公斤=1000克1、两位数除以一位数：每次除得余数要比除数小。除法可用乘法进行验算。没有余数：商除数被除数；有余数：商除数余数被除数2、10个一是十，10个十是一百，10个百是一千，10个一千是一万。3、比较数大小：位数不同，位数多大；位数相似比千位；千位相似比百位；百位相似比十位；十位相似比个位，直到比出大小为止。4、要精确测量物品有多重，要称一称。称普

10、通物品有多重，惯用公斤作单位；重东西用吨做单位，称比较轻物品，惯用克作单位。公斤用符号“kg”表达，克用符号“g”表达。1公斤=1000克1吨=1000公斤5、四边形由四条直边和四个角构成。长方形和正方形均有四条边、四个角，都是四边形。长方形对边相等，四个角都是直角。正方形四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊长方形。平行四边形特点：（1）对边相等（2）对边平行(3)对角相等平面图形一周总长度是周长公式。长方形周长=2条长+2条宽或长方形周长=（长+宽）2长方形长=周长2-宽长方形宽=周长2-长正方形周长=边长4正方形边长=周长4要在长方形里剪最大正方形，只要边长=宽。6、24时记时法时间

11、词语有：凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上等。最小计时单位是秒。秒针走一圈是60秒，也就是1分钟。分钟走一圈是60分，也就是1小时。分钟走一大格是5分钟，秒针走一大格是5秒，时针走一大格是1小时。分针走一小格是1分钟，秒针走一小格是1秒。1小时=60分=3600秒1分=60秒7、结识分数。理解“平均分”。同分母分数比较大小，分子大分数就大；分子小分数小。分子相似分数比较大小，分母大反而小，分母小反而大。同分分母分数相加减，分母不变，分子相加减。3下册第一单元位置与方向1、东与西相对，南与北相对。东南西北，按顺时针方向转。2、地图普通是按上北下南，左西右东绘制。一共有8个方向：北、南、东、西、东

12、北、东南、西北和西南。西北与东南相对，东北与西南相对。第二单元除数是一位数除法1.笔算除法顺序：拟定商位数，试商，检查，验算。2.被除数除数=商被除数除数=商余数商除数=被除数商除数+余数=被除数被除数商=除数（被除数余数）商=除数30除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0，0加任何数都得任何数自身，任何数减0都得任何数自身。4笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就看两位上商。）5除法计算时，记住每一次减得余数一定要比除数小。62、3、5倍数特点2倍数：个位上是2、4、6、8、0数是2倍数。5倍数：个位上是0或5数是5倍数。3倍数：各个数位上数字加起来和是3倍数

13、，这个数就是3倍数。例如：462，4+6+2=12，12是3倍数，因此462是3倍数。7.关于倍数问题：两数和倍数和=1倍数两数差倍数差=1倍数例：已知甲数是乙数5倍，甲乙两数和是24，求甲乙两数？这里把乙数当作1倍数，那甲数就是5倍数。它们加起来就相称于乙数6倍了，而它们加起来和是24。这也就相称于说乙数6倍是24。因此乙数为：246=4，甲数为：45=20同样：若已知甲数是乙数5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？这里把乙数当作1倍数，那甲数就是5倍数。它们差就相称于乙数4倍了，而它们差是24。这也就相称于说乙数4倍是24。因此乙数为：244=6，甲数为：65=308.和差问题（两数和两数

14、差）2=较小数（两数和+两数差）2=较大数例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？如图：解析：如果给甲数加上“乙数比甲数多某些（两数差）”（虚线某些），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是：甲数+两数差+乙数=甲数+乙数+两数差=两数和+两数差又有：甲数+两数差+乙数=乙数+乙数=乙数2懂得：两数和+两数差=乙数2（两数和+两数差）2=乙数解：假设乙数是较大数。乙：（37+19）2=28甲：28-19=99锯木头问题。王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以懂得锯一次要：123=4（分钟）而锯成5

15、段只用锯4次，所需时间为：44=16（分钟）10.巧用余数解决问题。8=6，求被除数最大是，最小是。依照除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。再由公式：商除数+余数=被除数，懂得被除数最大应是68+7=55，最小应是68+1=49。少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？由图可知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，896=14（组）5（个）第89个已有像上面这样6个一组14组，还多余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色了。加一份和减一份余数问题。例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？384=9

16、（条）2（人）余下2人也要1条船，9+1=10条。答：一共要10条船。例2：做一件成人衣服要3米布，当前有17米布，能做几件成人衣服？173=5（件）2（米）余下2米布不能做一件成人衣服答：能做5件成人衣服。第三单元记录1求平均数公式：总和份数=平均数平均数份数=总和总数平均数=份数2普通条形记录图能描述一组数据中不同样本之间差别，折线记录图能描述一组数据变化趋势，扇形记录图能描述一组数据占总体比例。3条形记录图中，一定要看清晰一格是表是1个，2个，5个，10个，还是更多单位。第四单元年、月、日1重要日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。1月1日元旦节。3月12日植树节，5月1日劳动

17、节，6月1日小朋友节，7月1日建党节，8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。2一种当中1、3、5、7、8、10、12这7个月是31天，4、6、9、11这4个月是30天，平年2月28天，闰年2月29天。平年全年365天，闰年全年366天。3一年分四季，每3个月为一季，一、二、三是第一季度，四、五、六第二季度，七、八、九是第三季度，十、十一、十二是第四季度。4公历年份是4倍数普通都是闰年，但公历年份是整百数，必要是400倍数才是闰年。如19不是闰年而是平年。5推算星期几办法例：已知今天星期三，再过50天星期几？解析：由于一种星期是七天，那么由507=7（星期）1（天），懂得50天里有

18、7个星期多一天，因此第50天是星期四。6.超过下午1时时刻用24时计时法表达就是把本来时刻加上12。反过来要把24时计时法表达时刻表达到普通计时法时刻，超过13时时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。例如下午3日3+12=15时，16时等于16-12=下午4时。7.计算通过时间，就是用结束时刻减开始时刻。例如10:00开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:0010:00=12（小时）时刻时刻=时间段8惯用时间单位有：年、月、日、时、分、秒。9时间单位进率：1世纪=11年=12个月1天=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒钟10.典型例题。2月份有（）天。先要用除以4判断是平

19、年还是闰年，再拟定2月有多少天。第五单元两位数乘两位数1.口算乘法：整十、整百数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几种0，就在成果背面添上几种0。例如：30500=15000可以这样想，35=15，两个因数一共有3个0，在所得成果15背面添上3个0就得到30500=150002.笔算乘法：先把第一种因数同第二个因数个位上数相乘，再与第二个因数十位上数相乘。3.几种个特殊数：254=100，1258=1000一种两位数与11相乘得到一种三位数，三位数：4.有关公式：因数因数=积积因数=另一种因数第六单元面积1.物体表面或封闭图形大小，就是它们面积。围成一种图形所有边长总和叫周长。2比较

20、两个图形面积大小，要用统一面积单位来测量。3边长1厘米正方形，面积是1平方厘米；边长1分米正方形，面积是1平方分米。边长1米正方形，面积是1平方米。4长方形面积=长宽正方形面积=边长边长长方形周长=（长+宽）2正方形周长=边长4已知面积求长：长=面积宽已知面积求边长：边长=面积开平方已知周长求长：长=周长2-宽已知面积求边长：边长=面积45面积单位之间进率。长度单位之间进率1平方分米=100平方厘米1分米=10厘米1平方米=100平方分米1米=10分米1公顷=10000平方米1千米=1000米1平方千米=100公顷6.周长相等两个长方形，面积不一定相等。面积相等两个长方形，周长也不一定相等。（

21、课本P81第10，11题）第七单元小数初步结识1比较两个小数大小，先比较小数整数某些，整数某些大数就大，如果整数某些相似就比较小数小数某些，小数某些要从小数点后最高位比起。2计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。四年级数学知识点上册第一单元大数结识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。3、按照国内计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。4、数位顺序表数级亿级万级个级数位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位亿亿千计数单位千亿百亿十万百万

22、十万万千百十个5、每相邻两个计数单位之间进率都是10计数办法叫做十进制计数法。6、表达物体个数1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,都是自然数。一种物体也没有，用0表达。0也是自然数。最小自然数是0，没有最大自然数，自然数个数是无限。7、读数时，只是在每一级末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾0都不读，其他数位有一种0或几种0，都只读一种“零”。8、写数：万级和亿级上数都是按照个级上数办法来写，哪一位不够用0补足。9、改写“万”或“亿”作单位数，只要将末尾4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。10、普通咱们用“四舍五入”办法求一种数近似数。看尾数最高位上数，如果是4或比4小，就

23、把尾数舍去，并把尾数各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数各位都改写为0。11、数大小比较：（1）位数不同步，位数多数不不大于位数少数；（2）位数相似时，从高位比起，最高位上数大，这个数就大，如果最高位上数字相似，就比较下一位，直到比较出大小为止。第二单元角度量1、像手电筒、汽车灯和太阳等射出来光线，都可以近似地当作是射线。2、把线段一端无限延长，就得到一条射线。把线段两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线一某些。图形线段射线直线相似点都是直不同点有两个端点，有限长（可以度量）有一种端点，无限长没有端点，无限长3、通过一点可以画无数条直线，通过两点只可以画一条直

24、线（两点拟定一条直线）。4、从一点起画两条射线，可以构成一种角。角通惯用符号“”来表达。5、角有一种顶点，两条边。6、角大小与两条边叉开大小关于，与边长短无关。7、量角器就是度量角工具。把半圆提成180等份（平均提成180份），每一份所对角就是1度角。“度”是计量角单位，用符号“”表达，如1度记做1。8、量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。内0看内圈，外0看外圈。”9、锐角不大于90；直角等于90；钝角不不大于90又不大于180；平角180；周角360。1周角=2平角=4直角10、1小时，时针转一大格，所对角是30；分针转一圈，所对角是360。第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数

25、乘法法则：（1）先用个位上数去乘，乘得积末位与个位对齐。（2）再用十位上数去乘，乘得积末位与十位对齐。（3）最后把两次乘得数加起来。注意加进位。2、积变化规律（一），两数相乘，一种因数不变，另一种因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。3、积变化规律（二），两数相乘，一种因数乘以几，另一种因数除以几，积不变。4、速度是指单位时间内所行驶路程。（1）汽车每小时行驶80千米，汽车速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。（2）小林每分钟步行60米，小林速度是60米/分，读作：60米每分。（3）飞机速度是340千米/小时，表达：飞机每小时飞行340千米。5、速度、时间和路程关系：速度时间=路程

26、第四单元平行四边形与梯形1、在同一平面内，不相交两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画）3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线垂线，这两条直线交点叫做垂足。4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）5、点到直线之间垂直线段最短。从直线外一点到这条直线所画垂直线段最短，它长度叫做这点到直线距离。6、两条平行线之间所有垂直线段长度相等。（平行线间距离处处相等）7、两组对边分别平行四边行叫

27、做平行四边形；只有一组对边平行四边形叫做梯形。8、正方形是特殊长方形，长方形和正方形是特殊平行四边形。9、用集合图表达四边形之间关系10、平行四边形容易变形，具备不稳定性。11、从平行四边形一条边上一点到对边引一条垂形高，垂足所在边叫做平行四边形底。线，这点和垂足之间线段叫做平行四边12、梯形各某些名称13、两腰相等梯形叫做等腰梯形，有两个直角梯形叫做直角梯形。14、四边形内角和是3600。15、平行四边形相对角完全相等，相对边平行且相等。第五单元除数是两位数除法1、除数是两位数除法笔算法则：（1）从被除数高位数起，先看被除数前两位；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数哪一位，商

28、就写在那一位上面；（3）余下数必要比除数小。2、除数是两位数除法，普通把除数用“四舍五入法”看作和它接近整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）3、同头无除商八九（例：23926），除数折半商四五（例：33068）。4、在有余数除法算式中，被除数=商除数+余数5、除数是两位数除法法则：（1）先用除数试除被除数前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。（2）除到被除数哪一位，就把商写在哪一位上面。（3）每求出一位商，余下数必要比除数小。6、三位数除以两位数，被除数前两位数比除数小，商是一位数；被除数前两位数比除数大，商是两位数。7、商变化规律（一），除

29、数不变，被除数乘（或除以）一种非0数，商就乘（或除以）同一种数。8、商变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一种非0数，商反而除以（或乘）同一种数。9、商变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一种非0数，商不变。第六单元记录画记录图普通环节：1、找刻度，2、画条形，3、标数据，4、涂色。补充概念长方形面积=长宽长方形周长=（长+宽）2正方形面积=边长边长正方形周长=边长4长度单位：千米米分米厘米毫米面积单位：平方米平方分米平方厘米质量单位：吨公斤克时间单位：年月日时分秒4下册知识点一：四则运算1、在没有括号算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。2、在没有括

30、号算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。3、算式有括号，要先算括号里面，再算括号外面；括号里面算式计算顺序遵循以上计算顺序。知识点二：0运算”1、“0不能做除数；字母表达：a0错误2、一种数加上0还得原数；字母表达：a0=a3、一种数减去0还得原数；字母表达：a0=a4、被减数等于减数，差是0；字母表达：aa=04、一种数和0相乘，仍得0；字母表达：a0=05、0除以任何非0数，还得0；字母表达：0a（a0）=0知识点三：运算定律1、加法互换律：abba2、加法结合律：(ab)ca(bc)3、乘法互换律：abba4、乘法结合律：(ab)ca(bc)5、乘法分派律：(ab)ca

31、cbc或a(bc)abac拓展：(ab)cacbc或a(bc)abac6、连减：abca(bc)7、连除：abca(bc)知识点四：简便计算一一、常用乘法计算：看到25想到：254100看到125想到：12581000看到20想到：205100看到50想到：502100二、加法互换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+6050+50+98488+（40+60）100+98488+100198588四、乘法互换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：255649912582545699（1258）10056991000560099000六、具有加法互换律与结合律简便计算：

32、65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+100200七、具有乘法互换律与结合律简便计算：2512548（254）（1258）1001000100000知识点四：简便计算二乘法分派律简算例子：一、分解式二、合并式25（40+4）1351213522540+254135（122）1000+1001351011001350三、特殊1四、特殊299256+2564510299256+256145（100+2）256（99+1）45100+452256100=4500+9025600=4590五、特殊3六、特殊49926358+356435（1001）2635（8+64）100261

33、2635102600263502574知识点四：简便计算三一、持续减法简便运算例子：528653552889128528（150+128）=528（65+35）=52812889=528128150=528100=40089=400150=428=311=250二、持续除法简便运算例子：3200254=3200（254）=3200100=32三、其他简便运算例子：25658+4425084=256+4458=25048=30058=10008=242=125知识点五：三角形1、由三条线段围成图形（每相邻两条线段端点相连）叫做三角形。2、从三角形一种顶点到它对边做一条垂线，顶点到垂足之间线段叫做

34、三角形高，这条边叫做三角形底。三角形只有3条高。3、三角形具备稳定性。4、三角形任意两边之和不不大于第三边。5、三个角都是锐角三角形叫做锐角三角形。6、有一种角是直角三角形叫做直角三角形。7、有一种角是钝角三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。9、两条边相等三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等三角形叫等边三角形，也叫正三角形。11、等边三角形是特殊等腰三角形12、三角形内角和是180。13、四边形内角和是36014、用2个相似三角形可以拼成一种平行四边形。15、用2个相似直角三角形可以拼成一种平行四边形、一种长方形、一

35、种大三角形。16、用2个相似等腰直角三角形可以拼成一种平行四边形、一种正方形。一种大等腰直角三角形。知识点六：小数意义和性质1、小数数位顺序表整数某些小数点小数某些数位万位千位百位十位个位十分百分千分万分位位位位计数万千百十一（十分百分千分万分一单位个）之一之一之一之2、小数计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0013、每相邻两个记数单位间进率是（10）。4、小数数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数某些最低位是个位。个位和十分位进率是10。5、小数性质：小数末尾添上“0”或者去掉“0”，小数大小不变。6、小数大小比较：（1）先比较整数某些；（2）如果

36、整数某些相似，就比较十分位；（3）十分位相似，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。7、小数点移动小数点向右移：向右移动一位，小数就扩大到原数10倍；10向右移动两位，小数就扩大到原数100倍；100向右移动三位，小数就扩大到原数1000倍；1000向右移动四位，小数就扩大到原数10000倍；10000小数点向左移：向左移动一位，小数就缩小到原数1；1010向左移动两位，小数就缩小到原数1；100100向左移动三位，小数就缩小到原数向左移动四位，小数就缩小到原数11000110000；1000；100010、生活中惯用单位：（进率）质量：吨1000公斤1000克长度：千米1000米10

37、分米10厘米10毫米面积：平方米100平方分米100平方厘米人民币：1元=10角1角=10分1元=100分大单位化小单位扩大（乘）它们进率小单位化大单位缩小（除以）它们进率知识点七：小数加法和减法1、小数加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数末尾有0，普通要把0去掉。2、整数运算定律（以及简便办法）在小数运算中同样合用。知识点八：记录图1、条形记录图长处：直观地反映数量多少。2、折线记录图长处：既可以反映数量多少，又能反映数量增减变化。3、折线记录图中，变化趋势指：上升或者下降。知识点九：数学广角（一）植树问题：1、两端要栽：间隔数总长间距；总长间距间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数

38、12、两端不栽：间隔数总长间距；总长间距间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数1（二）锯木问题：段数次数1；次数段数1总时间每次时间次数（三）方阵问题：最外层数目是：边长44或者是（边长1）4整个方阵总数目是：边长边长（四）封闭图形（例如围成一种圆形、椭圆形）：总长间距间隔数；棵数间隔数五年级数学知识点上册一、小数乘法和除法1、小数乘法意义小数乘整数意义与整数乘法意义相似，就是求几种相似加数和简便运算。一种数乘小数意义是求这个数十分之几、百分之几、千分之几2、小数乘法计算法则计算小数乘法，先按照整数乘法法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积末位起数出几位，点上小数点。3、小数除法意义小数除法意

39、义与整数除法意义相似，是已知两个因数积与其中一种因数，求另一种因数运算。4、除数是整数小数除法计算法则除数是整数小数除法，按照整数除法法则去除，商小数点要和被除数小数点对齐；如果除到被除数末尾仍有余数，就在被除数末尾添0再继续除。5、除数是小数除法计算法则除数是小数除法，先移动除数小数点，使它变成整数；除数小数点向右移动几位，被除数小数点也向右移动几位（位数不够，在被除数末尾用0补足）；然后按照除数是整数小数除法进行计算。6、循环小数意义一种小数，从小数某些某一位起，一种数字或者几种数字依次不断地重复浮现，这样小数叫做循环小数。小数某些位数是有限小数，叫做有限小数；小数某些位数是无限小数，叫做

40、无限小数。循环小数是无限小数。7、循环节意义一种循环小数小数某些中。依次不断地重复浮现数字，叫做这个循环小数循环节。循环节从小数某些第一位开始，叫做纯循环小数。循环节不是从小数某些第一位开始，叫做混循环小数。二、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序整数、小数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序完全相似，整数四则混合运算运算定律对小数同样合用。一种算式里，如果只具有同一级运算，要从左往右依次计算；如果具有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面，再算中括号里面，最后算括号外面。2、解答应用题环节（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题

41、里数量间关系，拟定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）拟定每一步该如何算，列出算式，算出得数；（4）进行检查，写出答案。三、多边形面积计算名称图形计算公式平行四边形面积=底高Sah三角形面积=底高21Sah2梯形面积=（上底下底）高2S梯形（a+b）h2四、简易方程1、方程意义具有未知数等式，叫做方程。2、方程和等式关系方程一定是等式，等式不一定是方程。3、方程解和解方程区别使方程左右两边相等未知数值，叫做方程解。求方程解过程叫做解方程。4、列方程解应用题普通环节：（1）弄清题意，找出未知数，并用x表达。（2）找出应用题中数量之间相等关系，列方程。（3）解方程。（4）检查，写出答案。5、数量

42、关系式加数=和-另一种加数减数=被减数差被减数=差+减数因数=积另一种因数除数=被除数商被除数=商除数五、记录与也许性1、在咱们生活中有诸多事件是不拟定，如何求事件发生也许性大小是本节知识重点。2、感受等也许事件发生也许性，会用分数进行表达；会用数学语言描述获胜也许性。13、投掷硬币，每次正面、反面朝上也许性是2。4、中位数和平均数区别中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间数据就是中位数；平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据个数。即平均数=总数总分数5下册第一单元图形变换一、平移物体或图形平移后自身形状、大小和方向都不会变化。二、轴对称1、轴对称图形：把一种图形沿着某一条直线对

43、折，两边可以完全重叠，这样图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。2、轴对称图形特性和性质：相应点到对称轴距离相等；相应点连线与对称轴垂直；对称轴两边图形大小、形状完全相似。3、对称图形涉及轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形三、旋转1、物体旋转时应抓住三点：旋转中心；旋转方向；旋转角度。2、旋转只变化物体位置（旋转中心位置不会变），不变化物体形状、大小。第二单元因数和倍数1、像0、1、2、3、4、5、6这样数是自然数。2、像-3、-2、-1、0、1、2、3这样数是整数。3、整数与自然数关系：整数涉及自然数。一、因数和倍数所指是整数，不涉及0。由于0和任何数相乘都等于

44、0；0除以任何数都等于0。1、如果整数a能被b整除，那么a就是b倍数，b就是a因数。2、因数和倍数是互相依存，不能单独存在。二、因数1、一种数因数个数是有限。一种数最小因数是1，最大因数是它自身。2、一种数因数求法：成对地按顺序找。三、倍数1、一种数倍数个数是无限。一种数最小倍数是它自身，没有最大倍数。2、一种数倍数求法：依次乘以自然数。四、2、5、3倍数特性1、2倍数特性：个位上是0、2、4、6、8数，都是2倍数。2、偶数与奇数：自然数中，是2倍数数叫做偶数（0也是偶数）；最小偶数是0。不是2倍数数叫做奇数；最小奇数是1。3、5倍数特性：个位上是0或5数，都是5倍数。4、3倍数特性：一种数各

45、位上数和是3倍数，这个数就是3倍数。5、如果一种数同步是2和5倍数，那它个位上数字一定是0。五、质数和合数1、质数：一种数，如果只有1和它自身两个因数，这样数叫做质数（或素数），最小质数是2。2、合数：一种数，如果除了1和它自身尚有别因数，这样数叫做合数，最小合数是4。3、1既不是质数，也不是合数。4、质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。六、1、按与否是2倍数来分：分为奇数和偶数两类；自然数分类按因数个数来分：分为质数、合数和1三类。2、奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数奇数奇数=奇数质数质数=合数3、100以内质数表：（共25个）2、3、5、753、5911、13、17、1

46、961、6723、2971、73、7931、3783、8941、43、4797第三单元长方体和正方体一、长方体和正方体结识1、长方体和正方体都是立体图形。正方体也叫立方体。2、相交于一种顶点三条棱长度分别叫做长方体长、宽、高。（长、宽、高都各有4条，分别平行并且相等）3、长方体特性：面：有6个面，都是长方形（特殊状况下最多有两个相对面是正方形）。相对面完全相似。棱：有12条棱。相对棱长度相等。顶点：有8个顶点。4、正方体特性：面：有6个面都是正方形，6个面完全相似。棱：有12条棱。12条棱长度相等。顶点：有8个顶点。不同点长方体相似点均有6个面，12条棱，面6个面都是长方形。（有也许有两个相对

47、面是正方形）。棱相对棱长度都相等8个顶点。6个面都是正方形。正方体12条棱都相等。5、正方体是特殊长方体。长方体正方6、长方体棱长总和=（长+宽+高）47、正方体棱长总和=棱长128、少要8个小正方体才干拼成一种稍大正方体。二、长方体和正方体表面积1、表面积：长方体或正方体6个面总面积，叫做它表面积2、长方体表面积：长方体有“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”6个面。长方体表面积=（长宽长高宽高）2用字母表达：S=（abahbh）2特殊长方体表面积（有两个面是正方形）正方形两个面完全相似，别的四个面完全相似。3、正方体表面积正方体表面积=棱长棱长6用字母表达：S=6a24、表面积惯用

48、单位有：平方米、平方分米、平方厘米相邻两个面积单位之间进率是1001m2=100dm21dm2=100cm25、生活实际油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。6、长方体或正方体每截断一次会增长两个截面，因此这时两个物体表面积不不大于本来物体表面积。7、长方体或正方体长、宽、高同步扩大几倍，表面积会扩大倍数平方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到本来4倍）。三、长方体和正方体体积1、体积：物体所占空间大小叫做物体体积。（就是看物体具有多少个体积单位）2、惯用体积单位有：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）棱长是1cm正方体，体

49、积是1cm3棱长是1dm正方体，体积是1dm3棱长是1m正方体，体积是1m3相邻两个体积单位之间进率是10001m3=1000dm31dm3=1000cm33、长方体体积长方体体积=长宽高用字母表达：V=abh4、正方体体积正方体体积=棱长棱长棱长用字母表达：V=a3（读作：a立方，表达3个a相乘）5、底面积：长方体或正方体底面面积叫做底面积。6、长方体和正方体体积统一公式：长方体或正方体体积=底面积高用字母表达：V=Sh7、容积：容器所能容纳物体体积，叫做它容积。8、容积单位有：升（L）、毫升（ml）1L=1000ml9、容积单位和体积单位关系：1L=1dm31ml=1cm310、容积计算：

50、长方体和正方体容器容积计算办法，跟体积计算办法相似，但要从里面量长、宽、高。（因此物体体积不不大于它容积）。11、长方体或正方体长、宽、高同步扩大几倍，体积就会扩大倍数立方倍。（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到本来8倍）。12、排水法：（计算不规则物体体积）被浸没物体体积等于上容器底面积上升那某些水高度。计算办法13、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增长了，体积不变。第四单元分数意义和性质一、分数意义1、分数意义：把单位“1”平均提成若干份，表达这样一份或几份数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1”平均提成若干份，表达这样一份数叫做分数单位。3、分数与除法关系：除

51、法中被除数相称于分数分子，除数相等于分母。除数b被除数除数=被除数a用字母表达：ab=（b0）。4、分数未带单位表达两个量之间倍数关系；分数带有单位表达一种详细数量。二、真分数和假分数1、真分数和假分数：分子比分母小分数叫做真分数，真分数不大于1。分子比分母大或分子和分母相等分数叫做假分数，假分数不不大于1或等于1。由整数某些和分数某些构成分数叫做带分数。2、假分数与带分数互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数某些，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数某些乘以分母加上分子作分子，分母不变。三、分数基本性质1、分数基本性质：分数分子和分母同步乘或除以相似数（0除外），

52、分数大小不变，这叫做分数基本性质。四、约分1、最大公因数：几种数共有因数叫做它们公因数，其中最大一种叫做最大公因数。2、两个数公因数和它们最大公因数之间关系：所有公因数都是最大公因数因数，最大公因数是它们倍数。3、互质数：公因数只有1两个数叫做互质数。4、两个数互质特殊判断办法：1和任何不不大于1自然数互质。2和任何奇数都是互质数。相邻两个自然数是互质数。相邻两个奇数互质。不相似两个质数互质。当一种数是合数，另一种数是质数时（除了合数是质数倍数状况下），普通状况下这两个数也都是互质数。5、求最大公因数办法：倍数关系：最大公因数就是较小数。互质关系：最大公因数就是1普通关系：从大到小看较小数因数

53、与否是较大数因数。6、最简分数：分子和分母只有公因数1分数叫做最简分数。7、约分：把一种分数化成和它相等，但分子和分母都比较小分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等最简分数才叫约分；但普通要约到最简分数为止）五、通分1、最小公倍数：几种数共有倍数叫做它们公倍数，其中最小一种叫最小公倍数。2、两个数公倍数和它们最小公倍数之间关系：几种数公倍数是它们最小公倍数倍数。3、通分：把异分母分数分别化成和本来分数相等同分母分数，叫做通分。（通分时，公分母普通为几种数最小公倍数）。4、求最小公倍数办法：倍数关系：最小公倍数就是较大数。互质关系：最小公倍数就是它们乘积。普通关系：大数翻番（从小到大看

54、较大数倍数与否是较小数倍数）。5、分数大小比较：同分母分数，分子大分数就大，分子小分数就小；同分子分数，分母大分数反而小，分母小分数反而大。异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相似），再进行比较。6、约分和通分根据都是分数基本性质。六、分数和小数互化：1、小数化分数：一位小数表达十分之几，两位小数表达百分之几，三位小数表达千分之几，去掉小数点作分子，能约分必要约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽按规定保存几位小数。（普通保存两位小数。）3、判断分数与否能化成有限小数办法：判断分数与否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；把分数分母分解质因数:如果分母中除了2和5以

55、外，不具有其她质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中具有2和5以外质因数，这个分数就不能化成有限小数。4、记住下列分数和小数值1131234=0.50.250.750.20.40.60.824455551357110.1250.3750.6250.8750.0625888816250.041500.02第五单元分数加法和减法一、同分母分数加、减法1、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。2、计算成果，能约分要约成最简分数。二、异分母分数加、减法1、分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。2、异分母分数加减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分

56、数加减法办法进行计算。三、分数加减混合运算1、分数加减混合运算运算顺序与整数加减混合运算顺序相似。在一种算式中，如果有括号，应先算括号里面，再算括号外面；如果只具有同一级运算，应从左到右依次计算。2、整数加法互换律、结合律对分数加法同样合用。3、111111111111-2262312342045第六单元记录1、众数：一组数据中浮现次数最多数，就是这组数据众数。众数可以反映一组数据集中状况。它一定是这组数据中某一种数。2、在一组数据中，众数也许不止一种，也也许没有众数。3、平均数、中位数和众数联系与区别：平均数：一组数据总和除以这组数据个数所得到商叫这组数据平均数。容易受极端数据影响，表达一组

57、数据平均状况。中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置一种数叫做这组数据中位数。它不受极端数据影响，表达一组数据普通状况。众数：在一组数据中浮现次数最多数叫做这组数据众数。它不受极端数据影响，表达一组数据集中状况。4、复式折线记录图画图时注意：一“点”（描点）、二“连”（连线）三“标”（标数据）、要用不同线段分别连接两组数据中数。5、打电话已知人数依次2第七单元数学广角（找次品）优化方略：把物品平均提成3份，（如余1则放入到最后一份中；如余2则分别放入到前两份中），保证找出次品并且称次数一定至少。六年级数学知识点上册1位置表达办法：A（列，行）如：A（3，4）表达A点在第三列第四行。普

58、通先看横数字，再看竖数字，注意中间是逗号2分数乘法意义：一种数分数分数一种数3乘积是1两个数互为倒数1倒数是10没有倒数4除以一种不等于0数，等于乘这个数倒数5两个数相除又叫做两个数比。比值通惯用分数表达，也可以用分数或整数6比基本性质：比前项和后项同步乘或除以相似数（0除外），比值不变7圆周长与它直径比值叫做圆周率，用兀来表达，兀3.148关于圆公式：C=兀d=2兀rS=兀r2d=C兀d=2rr=d2r=C兀2圆环面积S=兀R2兀r29原价折扣=现价营业额税率=应纳税额本金利率时间=利息10.条形记录图：可以清晰看出数据多少折线记录图：可以清晰看出数据增减变化趋势扇形记录图：可以清晰看出各某

59、些同总数之间关系6下册一、比例1、比例基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。2、用x和y表达两种有关联量，用k表达它们比值（一定），那么正比例关系表达为：Y：x=k（一定）3、用x和y表达两种有关联量，用k表达它们乘积（一定），那么反比例关系表达为：Xy=k（一定）二、数与代数(复习)1、自然数和0都是整数。2、自然数：咱们在数物体时候，用来表达物体个数1，2，3叫做自然数。一种物体也没有，用0表达。0也是自然数。3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间进率都是10。这样计数法叫做十进制计数法。4、数位：计数单位按照一定顺序排列起来，它

60、们所占位置叫做数位。5、数整除：整数a除以整数b(b0），除得商是整数而没有余数，咱们就说a能被b整除，或者说b能整除a。6：倍数和因数：如果数a能被数b（b0）整除，a就叫做b倍数，b就叫做a因数。倍数和因数是互相依存。由于35能被7整除，因此35是7倍数，7是35因数。7、一种数因数个数是有限，其中最小因数是1，最大因数是它自身。例如：10因数有1、2、5、10，其中最小因数是1，最大因数是10。8、一种数倍数个数是无限，其中最小倍数是它自身。3倍数有：3、6、9、其中最小倍数是3，没有最大倍数。9、能被2整除数叫做偶数。不能被2整除数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除特性可分为奇