新北师大版八年级上册初中数学 课时1 算数平方根 教学课件_第1页
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文档简介

1、第二章 实数 2.2.1 算术平方根学习目标1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根. （重点）2.了解平方与开平方互为逆运算，会利用平方运算求某些非负数的算术平方根. （重点、难点）新课导入(1)根据图填空： x2=_, y2=_, z2=_, w2=_,(2)x,y,z,w中哪些是有理数?哪些是无理数?你能 表示它们吗?2x2+1y2+1z2+1新课讲解 知识点1 算术平方根 定义一般地，如果一个正数x的平方等于a， 即x2a，那么这个正数x就叫做a的算术平根新课讲解结论0的算术平方根是0.正数a的算术平方根表示为 读作 “根号a”讨论 0的算术平方根是多少？如何书写算术平

2、方根？新课讲解例 1 典例分析下列说法中,正确的是()A3是9的算术平方根B-2是4的算术平方根C. (-2)2的算术平方根是-2 D-9的算术平方根是3A新课讲解 知识点2 算术平方根的非负性 (1)算术平方根 具有双重非负性： a是非负数，即a0； 算术平方根 是非负数，即 0. (2)算术平方根是它本身的数只有0和1.结论 算数平方根都是非负数吗？讨论性质 (1)正数的算术平方根是一个正数； (2)0的算术平方根是0； (3)负数没有算术平方根； (4)a(a0)越大，它的算术平方根也越大. 新课讲解新课讲解例典例分析 2 已知y 5，求2xy的算术平方根解：由 中a0知，等式成立的条件

3、是x20且 2x0.所以x2且x2. 所以x2.所以y5. 所以2xy2259. 因为9的算术平方根是3，所以2xy的算术平 方根是3，即课堂小结算术平方根概念规定表示方法当堂小练1.数5的算术平方根为() A. B25 C25 D2.下列说法正确的是() A因为6236，所以6是36的算术平方根 B因为(6)236，所以6是36的算术平方根 C因为(6)236，所以6和6都是36的算术平方根 D以上说法都不对AA当堂小练3.若 |2ab1|0，则 (ba)2 015() A1 B1 C52 015 D52 015A 4.(1) 中，被开方数a是_，即a_0； (2) 是_，即 _0，即非负 数的算术平方根是_；负数没有 算术平方根，即当a_0时， 无意义非负数非负数非负数拓展与延伸1. 表示的是a的算术平方根，由算术平方 根的定义知它具有“双重”非负性：a0， 0，即算术平

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