新北师大版八年级上册初中数学 4 估算 教学课件

1、第二章 实数 2.4 估算 学习目标1.能通过估算检验计算结果的合理性，估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小. （重点）2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展数感. （重点、难点）新课导入 某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个环保 主题公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面 积为400 000 m2.（1）公园的宽大约是多少？它有1 000m吗？（2）如果要求结果精确到10m,它的宽大约是多 少？与同伴进行交流.（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是 800 m2,你能估计它的半径吗？（结果精确到1m)新课讲解知识点1 用估算法确定无理数的大小 讨论下列结果正确吗？你

2、是怎样判断的？与同伴交流.怎样估算一个无理数的范围?新课讲解估算的一般步骤：(1)估计整数部分是几位数；(2)确定最高位上的数字；(3)确定下一位上的数字；(4)依此类推，直到确定出个位上的数字，或者按要求精确到小数点后的某一位. 结论新课讲解例 1.估算 的近似值（误差小于1） 分析：对于估算数的大小，我们根据误差的要求，先确定整数部分，然后依次确定小数部分的每一位，进行的步数越多，估算出的值越精确典例分析解：15.8接近16，所以它的估算值是3.9或者4.0新课讲解 知识点2 用估算的方法比较数的大小 用估算的方法比较两个数的大小，当其中有一个数是无理数时，一般先采用分析方法，估算出无理数

3、的大致取值范围，再作具体的比较。新课讲解例 2.与无理数 最接近的整数是() A4 B5 C6 D7典例分析C课堂小结估算估算无理数的大小用估算法比较两个数的大小D当堂小练1.若k k1(k是整数)，则k()A6 B7 C8 D92.设2 的整数部分和小数部分分别是x，y，试求出x，y的值解：因为 ，所以2 3. 所以 的整数部分是2，则 的小数部分是2. 所以2 的整数部分是4，2 的小数部分是 2（即2 4 2）， 即x4，y2. 当堂小练2.某地开辟一块长方形荒地用于新建一个以环保为主题的公园已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积是400 000 m2，那么 (1)公园的宽是多少？它有1

4、000 m吗？ (2)如果要求误差小于10 m，它的宽大约是多少？(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800 m2， 你能估计它的半径吗？(误差要求小于1 m)当堂小练分析：(1)若设这块长方形荒地的宽是x m，则长是2x m，这样利用长方形的面积公式和开平方的知识即可求解(2)由(1)即可求解(3)设公园中的圆形花圃的半径为r m，则可以利用圆的面积公式和开平方的知识来求解当堂小练解：(1)设这块长方形荒地的宽是x m，则长是2x m.根据题意，得2xx400 000，即x2200 000.两边开平方，得x 又因为x为荒地的宽，所以x 1 000.所以公园的宽是 m，没有1 000 m. (2)因为x 447，所以如果要求误差小于10 m，它的宽大约是450 m. (3)设公园中的圆形花圃的半径为r m，则根据题意，得r2800，即r2 拓展与延伸 生活表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一，则梯子比较稳定.现有一长度为6 m的梯子，当梯子稳定