2022年人教版初中数学八年级下册1921《正比例函数的图像和性质》教案设计设计

1、19.2.1 正比例函数 其次课时 一、教学内容：正比例函数的图象和性质二、教学目标：（一）学问与才能1、进一步巩固正比例函数的概念,会画正比例函数的图象, 进一步熟识函数图象作图步骤；2、能依据正比例函数图象观看、发觉归纳出它的性质,并会简洁运用；（二）过程与方法 1、通过实例函数图象画法的学习,发觉并总结正比例函数图象的常用画法；2、通过观看、探究、分析、引导同学发觉正比例函数的性质；3、培育同学善于观看问题发觉结论,明白数形结合及由一般到特别的数学思想；（三）情感态度及价值观培育同学积极参加数学活动,和团队协作精神；勇于探究, 发觉数学的现象和规律, 培育同学的数学沟通才能三、教学重点：

2、正比例函数图象的画法及性质的探究；四、教学难点：发觉、归纳正比例函数的性质；五、教法与学法 教法：本节课选用引导同学观看, 发觉法和探究实践归纳法； 本节课的难点是发觉正比例函 数性质,因此我通过老师引导,启示调动同学的积极性,让同学在课堂上多活动（画、图、沟通、展现）、多观看（图象）, 主动参加到整个教学活动中来,最终发觉其性质；学法指导：老师引导同学观看、发觉、归纳的学习方法；六、教具：三角板、多媒体；七、教学过程；教学过程：（1） 温故知新,引入课题；1、以下函数哪些是正比例函数？（1）y=3x （2）y= x + 3 （3） y= 4x （4）y= x2 2、（同学回答完上述问题后提问

3、概念）一般地,形如 y= kx （K 0）的函数,叫正比例函数,其中 K 叫做比例系数；3、画函数图象的一般步骤（1）列表（2）描点（3）连线同学回答后：老师引导： 现在我们已经知道正比例函数的意义及画图象的步骤,那么正比例函数的图象有 什么特点呢？出示课题（二）探究正比例函数的图象和性质 例 1、画出以下正比例函数的图象；（2）y=2x （1）y=2x 解（ 1）函数 y=2x 中 x 可取任意实数,列表如下：x 3 2 1 0 1 2 3 y 描点 连线2 同学练习画出函数 y=2x 的图象；3 提出问题 师：观看上面的函数图象,它们的外形相同吗？是什么？肯定经过哪些象限和特别点？生甲：一

4、条直线 生乙：过原点的直线, y=2x 的图象过一、三象限, y=2x 的图象过二、四象限；师：点评同学后正比例函数的图是经过原点（0,0）和（ 1、K）的一条直线；师：通过前面的探讨,同学们发觉画正比例函数图象有更简洁的方法吗？为什么？生乙：过原点画一条直线；生丙：过原点和（ 1、K）两点画一条直线；师：点评后师生共同归纳出一般规律：一般地,正比例函数y= kx K 0 的图象过（ 0,0）,（1、K）两点的直线,我把函数 y= kx 的图象叫直线 y= kx ,以后画 y= kx 图像时通常选取（ 0,0）和（ 1、K）两点；（三）同学动手实践“ 两点法” 画正比例函数图象；y= （1）y

5、= 1 x 21 （1）y= 1 x 2x 0 1 x 0 y 0 1 21y 0 21 x 2y= 1 x 2师：比较以上函数,观看它们的图象,摸索回答以下问题：1、图象的位置与 K值有何联系？2、正比例函数中 y 如何随 x 的变化而变化？通过研讨,观看、争论、发觉结论：K0 时,y=kx 图象过一、三象限, y 随 x 的增大而增大, k0 时,图象过二、四象限, y 随 x 的增大而减小；师：除了从图上看出,仍有别的方法得出 生：列表过程中（四）巩固练习y 随 x 的变化规律吗？1、用你认为最简洁的方法画出以下函数图象；（1）y=1.5x 2 y=3x 2、正比例函数 y=4x 的图象是过（）和（）两点的一条直线,图象过象限, y 随 x 的；3、正比例函数 y=（m1）x 的图象过一、三象限,就 m的取值范畴是；A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1 4、以下函数 y=5x y= 3x y= 1 x y= 1 x 中, y 随 x 的增大而减小的2 3是；5、正比例函数 y=1-2mx m2-3图象过其次、四限,求 m值；（五）小结：谈一谈,本节课你有什么收成？（学问上,方法上）同学回答后,出示以下内容；名称解析式图象特点图象分布函数变化情形正比例函Y=kx