2022年人教版初一下学期数学教案全册

1、学习必备 欢迎下载 人教版七年级下学期全册教案 5.1 相交线 教学目标 1. 通过动手,操作,推断,沟通等活动,进一步进展空间观念,培养识图才能,推理才能和有条理表达才能 2. 在详细情境中明白邻补角,对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,懂得对顶角相等,并能运用 它解决一些简洁问题 教学重点与难点 重点 : 邻补角与对顶角的概念 .对顶角性质与应用 难点 :懂得对顶角相等的性质的探究 教学设计 一 .创设情境 激发古怪 观看剪刀剪布的过程,引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线,本章要争论相交线所成的角和它的特点； 观看剪刀剪布的过程,引入两条相

2、交直线所成的角； 同学观看,摸索,回答疑题 老师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程,提出问题：剪布时,用力握紧把手,两个把手之间的的角发生了什 么变化？剪刀张开的口又怎么变化？ 老师点评：假如把剪刀的构造看作是两条相交的直线,以上就关系到两条直线相交所成的角的问题, 二熟识邻补角和对顶角,探究对顶角性质 1同学画直线 AB,CD 相交于点 O,并说出图中 4 个角,两两相配 共能组成几对角？依据不同的位置怎么将它们分类？ 同学摸索并在小组内沟通,全班沟通； 当同学直观地感知角有“相邻” ,“对顶”关系时,老师引导同学用 几何语言精确表达 AOC 与 AOD 有一条公共边 OA,它们的另一边互为

3、反向 延长线 ； AOC 与 BOD 有公共的顶点 O,而且 AOC 的两边分别是 BOD 两边的反向延长线 2同学用量角器分别量一量各角的度数,发觉各类角的度数有什么关系？ （同学得出结论：相邻关系的两个角互补,对顶的两个角相等） 3 同学依据观看和度量完成下表： 两条直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 老师提问：假如转变 AOC 的大小,会转变它与其它角的位置关系和数量关系吗 .4概括形成邻补角,对顶角概念和对顶角的性质 三初步应用 练习： 以下说法对不对 （ 1） 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 （ 2） 邻补角是互补的两个角,互补的两个角是邻补角 （

4、3） 对顶角相等,相等的两个角是对顶角 同学利用对顶角相等的性质说明剪刀剪布过程中所看到的现象 第 1 页,共 85 页学习必备 欢迎下载 AODDOF 的度数 四巩固运用例题：如图,直线 a,b 相交, 140 ,求 2, 3, 4 的度数； 巩固练习 （教科书 5 页练习）已知,如图, AOC 35 , COF 80 ,求： 小结 和 邻补角,对顶角 . 作业 课本 P9-1, 2P10-7,8 备选题 一判定题： 假如两个角有公共顶点和一条公共过,而且这两个角互为补角,那么它们互为邻补角（ ） 两条直线相交,假如它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补（ ） 二填空题 1 如图, 直线

5、 AB,CD,EF相交于点 O, AOE 的对顶角是 , COF 的邻补角是 如 AOC ： AOE =2：3, EOD 130 ,就 BOC = 2 如图,直线 AB, CD 相交于O 就 EOF 点 COE FOB 90 , AOC 30 垂线 教学目标 1懂得垂线,垂线段的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线； 2把握点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离； 3把握垂线的性质,并会利用所学学问进行简洁的推理； 教学重点与难点 1教学重点：垂线的定义及性质； 2教学难点：垂线的画法； 教学过程设计 一 .复习提问： 1,表达邻补角及对顶角的定义； 2,对顶角有怎样的性质；

6、二新课： 引言： 前面我们复习了两条相交直线所成的角,假如两条直线相交成特殊角直角时,这两条直线有 怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我们就来争论 C这个问题； （一）垂线的定义 垂直的,其中 当两条直线相交的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线是相互 一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足； 如图,直线 AB ,CD 相互垂直,记作 AB CD ,垂足为 O； A O B 请同学举出日常生活中,两条直线相互垂直的实例； 留意： D 第 2 页,共 85 页学习必备 欢迎下载 1, 如遇到线段与线段,线段与射线,射线与射线,线段或射线与直线垂直,特指它们

7、所在 的直线相互垂直； 2,把握如下的推理过程： （如上图） AB CD已知）, BOD AOD 90 垂直定义）. AOC COB 反之, AOC 90 已知） AB CD垂直定义） （二）垂线的画法 探究： 1,用三角尺或量角器画已知直线 l 的垂线,这样的垂线能画出几条？ 2,经过直线 l 上一点 A 画 l 的垂线,这样的垂线能画出几条？ 3,经过直线 l 外一点 B 画 l 的垂线,这样的垂线能画出几条？ 画法： 让三角板的一条直角边与已知直线重合,沿直线左右移动三角板,使其另一条直角边经过已 知点,沿此直角边画直线,就这条直线就是已知直线的垂线； 留意：如过一点画射线或线段的垂线,

8、是指画它们所在直线的垂线,垂足有时在延长线上； （三）垂线的性质 经过一点（已知直线上或直线外） ,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线, 即： 性质 1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 练习：教材第 7 页 P 探究： 如图,连接直线 l 外一点 P 与直线 l 上各点 O, O CA,B,C, , 其中 PO l （我们称 PO 为点 P 到直线 l 的垂线段）；比较线段 PO,PA,PB,PC 的长短,这些线段 A B 中,哪一条最短？ 性质 2 连接直线外一点与直线上各点的全部线段中,垂线段最短； 简洁说成： 垂线段最短； （四）点到直线的距离 A 直线外一点到这条直

9、线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离； 如上图, PO 的长度叫做点 P 到直线 l 的距离； 例 1如图, BAC 90 , AD BC ,垂足为 D,就以下结论： B DC（1）AB 与 AC 相互垂直； （2）AD 与 AC 相互垂直； （3）点 C 到 AB 的垂线段是线段 AB ； （4）点 A 到 BC 的距离是线段 AD; F D（5）线段 AB 的长度是点 B 到 AC 的距离； （6）线段 AB 是点 B 到 AC 的距离； 其中正确的有（ B. ） A CO E B A. 1 个 2 个 C. 3 个 D. 4 个 解： A 第 3 页,共 85 页学习必备 欢迎下载 例

10、2 如图,直线 AB,CD 相交于点 O, OE CD , OF AB, DOF 65 ,求 BOE AOC 的度数； 和 解：略 例 3 如图,一辆汽车在直线形大路 AB 上由 A 向 B 行驶, M,N 分别是位于大路两侧的村庄, 设汽车行驶到点 P 位置时,距离村庄 M 最近, 行驶到点 Q 位置时,距离村庄 N 最近,请在图中大路 AB 上 A B 分别画出 P,Q 两点位置； 解：如以下图,过 M , N 两点分别MP AB, NQ AB, 作 垂足分别为 P,Q,就点 P,Q 即为所求； C练习： 1. 如图,已知 ABCBAC 为钝中, （1）画出点 C 到 AB 的垂线角； 段

11、； （2）过 A 点画 BC 的垂线； （3）点 B 到 AC 的距离是多少？ 2.教材第 9 页 3,4 教材第 10 页 9,10,11,12 小结： 1. 要把握好垂线,垂线段,点到直线的距离这几个概念； 2. 要清楚垂线是相交线的特殊情形,与上节学问联系好,并能正确利用工具画出标准图形； 3. 垂线的性质为今后学问的学习奠定了基础,应当娴熟把握； 作业：教材第 9 页 5,6. 52 1 平行线 教学目标 1懂得平行线的意义,明白同一平面内两条直线的位置关系； 2懂得并把握平行公理及其推论的内容； 3会依据几何语句画图,会用直尺和三角板画平行线； 4明白“三线八角”并能在详细图形中找出

12、同位角,内错角与同旁内角； 4明白平行线在实际生活中的应用,能举例加以说明 教学重点与难点 1教学重点： 平行线的概念与平行公理； 2教学难点： 对平行公理的懂得 教学过程 一,复习提问相交线是如何定义的？二,新课引入 平面内两条直线的位置关系除平行外,仍有哪些呢？ 制作教具,通过演示,得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念 第 4 页,共 85 页学习必备 欢迎下载 三,同一平面内两条直线的位置关系 1平行线概念：在同一平面内,不相交的两条直线叫做 （画出图形） 平行线 直线 a 与 b 平行,记作 a b 2同一平面内两条直线的位置关系有两种： 3对平行线概念的懂得： （1）相交；（2

13、）平行 两个关键：一是“在同一个平面内” （举例说明）；二是“不相交” 一个前提：对两条直线而言 4平行线的画法 平行线的画法是几何画图的基本技能之一, 在以后的学习中, 会经常遇到画平行线的问题 方 法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上） ,二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边） ,三“移” （沿直尺移动三角板,直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点） ,四“画”（沿三角板过已 知点的边画直线） 四,平行公1利用前面的教具,说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行” 2平行公理： 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平 行 提问垂线的性质,并进行比较 3平行公理推论：

14、假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行 a,ca,那么 即：假如 bbc 五,三线八角 由前面的教具演示引出 如图,直线 a,b 被直线 c 所截,形成的 有 2 对 六,课堂练习 8 个角中,其中同位角有 4 对,内错角有 2 对,同旁内角 1 在 同 一 平 面 内 , 两 条 直 线 可 能 的 位 置 关 系 是 2 在 同 一 平 面 内 , 三 条 直 线 的 交 点 个 数 可 能 是 3以下说法正确选项（ ） A经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B经过一点有许多条直线与已知直线平行 C经过一点有一条直线与已知直线平行 D经过直线外一点有且只有一条直线与已

15、知直线平行 4如 与 是同旁内角,且 =50,就 的度数是（ ） A50 B130 C 50或 130 5以下命题：（1）长方形的对边所在的直线平行； D不能确定 （ 2）经过一点可作一条直线与已知直线平行； （ 3）在同一平面内,假如两条直线不平行,那么这两条直线 相交；（ 4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直其中正确 的个数是（ ） A16如 B 2 C3 D 4 图,直线 AB ,CD 被 DE 所截,就 1 和 是同位角, 1 和 是内错角, 1 和 是同旁内角假如 5= 1,那么 1 3 七,小结 让同学独立总结本节内容,表达本节的概念和结论 第 5 页,共 85 页学习必备 欢迎

16、下载 八,课后作业 1教材 P19 第 7 题； 2画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情形 补充内容 1试说明,假如两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也相互平行 2在同一平面内,两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行但现实空间是立体的, 试想一想在空间中,两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明） 直线平行的条件 第 2 课时 一教学目标 1 使同学进一步懂得并把握判定两条直线平行的方法； 2 明白简洁的规律推理过程 . 二教学重点与难点 重点：判定两条直线平行方法的应用； 难点：简洁的规律推理过程 . 三教学过程 复习提问： 1判定两条直线平行的方法有哪些？ 2. 如图

17、 1 A 1 假如 1=4,依据B A ,可得 ABCD； ,可得 ABCD； 2 假如 1=2,依据假如 1+3=180 0 ,依据,可得 AB CD . 3 E D234B CF 1D1C如图 1 如图 2 3如图 2 1 假如 1= D,那么； ； ； 2 假如 1= B,那么 假如 A+ B=180 0,那么 3 ； 0 假如 A+ D=180,那么4 新课： 例 1 在同一平面内,假如两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什 么？ 分析：垂直总与直角联系在一起,我们学过哪些判定两条直线平行的方法？ bc 答：这两条直线平行 . 如以下图 理由如下： ba, ca a 1

18、 2 1=2=900垂直定义 bc同位角相等,两直线平行 摸索： 这是小明同学自己制作的英语誊写纸的一部分,其中的横格线相互平行吗？你有多少种判别 第 6 页,共 85 页学习必备 欢迎下载 方法？ 例 2 如以下图, 1=2, BAC=20 0, ACF=800. 1 求 2 的度数； 2FC 与 AD 平行吗？为什么？ E A 21F 巩固练习 B CD1教科书 19 页练习 0 0 02 如以下图,假如 1=47 , 2=133 , D=47 ,那么 吗？ A 1B 2CBC 与 DE 平行吗？ AB 与 CD 平行 3如以下图,已知 D=DA, B= FCEB,试问 ED 与 CF 平

19、行吗？ E DC F A B 04如图, 1= 2, 2=3, 3+4=180 ,找出图中相互平行的直线 . mnbla12354作业：教科书 19 页习题 第 7, 8 题 5 22 直线平行的条件（一） 第 7 页,共 85 页学习必备 欢迎下载 教学目标 3. 借助用直尺和三角板画平行线的过程 .,得出直线平行的条 4. 件 .会用直线平行的条件来判定直线平行 5. 激发同学学习数学的爱好 .教学重点与难点 重点 : 懂得直线平行的条件 . 难点 : 直线平行的条件的应用 教学设计 提问 复习题： 1如图,已知四条直线 AB, AC , DE , FG所截而 （ 1） 1 与 2 是直线

20、和直线被直线和直线 被直线 所截而成的 角 .成的角 .2 3 与 2 是直线 和直线 被直线 所截而成的 3 5 与 6 是直线 角 .4 4 与 7 是直线 和直线 被直线 所截而成的 角 .5 8 与 2 是直线 和直线 被直线 所截而成的 角 .2.下面说法中正确选项 .1 在同一平面内 ,两条直线的位置关系有相交,平行,垂直三种 2 在同一平面内 , 不垂直的两条直线必平行 3 在同一平面内 , 不平行的两条直线必垂直 4 在同一平面内 ,不相交的两条直线确定不垂直 3假如 a b ,b c ,那么 导言 :,理由是.上节课我们学习了平行线的意义 , 在同一平面内 ,两条直线的位置关

21、系 ,以及平行公理 ,在此基础上 ,我们再来争论直线平行的条件 .新课 :直线平行的条件 演示用直尺和三角板画平行线的过程 ,第 8 页,共 85 页学习必备 欢迎下载 假如 4+ 2=180 , a b 吗 .三种方法可以简洁地说成 :第 9 页,共 85 页学习必备 欢迎下载 例题 已知 :如图,直线 AB ,CD,EF 被 MN 所截 , 1= 2, 3+ 1=180 ,试说明 CD EF.解 :由于 1= 2,所以 AB CD.又由于 3+ 1=180 , 所以 AB EF.从而 CD EF 为什么 .课堂练习 :1以下判定正确选项 .A. 由于 1 和 2 是同旁内角 ,所以 1+

22、2=180 B. 由于 1 和 2 是内错角 ,所以 1= 2C. 由于 1 和 2 是同位角 ,所以 1= 2D. 由于 1 和 2 是补角 ,所以 1+ 2=180 2.如图 :1 已知 1=65 , 2=65 ,那么 DE 与 BC 平行吗 .为什么 .2 假如 1=65 , 3=115 ,那么 AB 与 DF 平行吗 .为什么 .3 假如 4=60 , 2=65 ,那么 DE 与 BC 平行吗 .为什么 .3.第 10 页,共 85 页学习必备 欢迎下载 4如以下图： 1 假如已知 1= 3,就可判定 AB ,其理由是,其理由是;.;2 假如已知 4+ 5=180,就可判定3 假如已知

23、 1+ 2=180,就可判定,其理由是;4 假如已知 5+ 2=180那么依据对顶角相等有 2= ,其理由是;因此可知 4+ 5= ,所以可确定 5 假如已知 1= 6,就可判定,其理由是 图 第 5 题图 第 4题 5.如图,（ 1）假如 1= , 那么 DE AC;2 假如 1= , 那么 EF BC;3 假如 FED+ =180 ,那么 AC ED;4 假如 2+ =180 ,那么 AB DF.6.7. 课后作业 :习题 5.2 第 1,2,4 题 .补充练习 :已知 :如图, AB CD,EF 分别交 AB , CD于 E ,F, EG 平分 AEF , FH 平分 EFD EG 与

24、FH 平行吗？为什么？ 第 11 页,共 85 页学习必备 欢迎下载 平行线的性质（一） 教学目标 1使同学懂得平行线的性质和判定的区分 2使同学把握平行线的三个性质,并能运用它们作简洁的推理 重点难点 重点 ：平行线的三个性质 难点： 平行线的三个性质和怎样区分性质和判定 关键： 能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质 教学过程 一,复习 1如何用同位角,内错角,同旁内角来判定两条直线是否平行？ 2把它们已知和结论颠倒一下,可得到怎样的语句？它们正确吗？ 二,新授 1试验观看,发觉平行线第一个性质 请同学画出下图进行试验观看 设 l 1 l 2, l 3 与它们相交,请度量 1 和 2 的

25、大小,你能发觉什么关系？ 请同学们再作出直线 l 4,再度量一下 3 和 4 的大小,你仍能发觉它们有什么关系？ 平行线性质 1公理 ：两直线平行,同位角相等 2演绎推理,发觉平行线的其它性质 （ 1）已知：如图,直线 AB, CD 被直线 EF 所截, ABCD 求证： 1= 2 （ 2）已知：如图 2-64,直线 AB, CD 被直线 EF 所截, AB CD 求证： 1+ 2=180 在此基础上指出： “平行线的性质 2 定理 ”和 “平行线的性质 3 定理 ” 3平行线判定与性质的区分与联系 投影：将判定与性质各三条全部打出 （ 1）性质：依据两条直线平行,去证角的相等或互补 （ 2）

26、判定：依据两角相等或互补,去证两条直线平行 联系是：它们的条件和结论是互逆的,性质与判定要证明的问题是不同的 三,例题 第 12 页,共 85 页学习必备 欢迎下载 B 例 2 如以下图, AB CD,AC BD 找出图中相等的角与互补的角 A 3158C7624D此题确定要强调,哪两条直线被哪一条直线所截 答：相等的角为： 1= 2, 3= 4, 5= 6, 7=8互补的角为： BAC+ ACD=180, ABD+ CDB=180, CAB+ DBA=180, ACD+ BDC=180 相等的角仍有： ACD = ABD , BAC= BDC 同角的补角相等 例 3 如以下图已知： AD B

27、C, AEF= B,求证： AD EF 分析： 执果索因 从图直观分析,欲证 AD EF,只需 A+AEF=180, 由因求果 由于 AD BC,所以 A+ B=180,又 B= AEF,所以 A+ AEF=180成立于是得证 证明：由于 AD BC, 已知 A DF 所以 A+ B=180 两直线平行,同旁内角互补 由于 AEF= B, 已知 E 所以 A+ AEF=180, 等量代换 所以 AD EF 同旁内角互补,两条直线平行 四,练习： 1 如以下图,已知： AE 平分 BAC, CE 平分 ACD ,且 B CAB CD 求证： 1+ 2=90 证明：由于 AB CD , 0 90

28、所以 BAC+ ACD=180, 又由于 AE 平分 BAC,CE 平分 ACD, 所以 11BAC , 21ACD , 22故 121BAC ACD 10 180 22即 1+2=90 理由略 2如以下图,已知： 1= 2, 求证： 3+ 4=180 分析： 让同 学自己分析 证明： 同学板书 小结 我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量,运用从特殊到一般的思维方式发觉性质 1公理 ,然后由公 理通过演绎证明得到后面两个性质定理从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区分与联系 作业： 1如图, AB CD, 1 102,求 2, 3, 4, 5 的度数,并说明依据？ 2如 图, E

29、F 过 ABC 的一个顶点 A,且 EF BC,假如 B 40, 2 75,那么 1, 3, C, BAC B C 各是多少 度, 为什么？ 3如图,已知 AD BC,可以得到哪些角的和为 述理由 180？已知 AB CD,可以得到哪些角相等？并简 第 13 页,共 85 页学习必备 欢迎下载 平行线性质（二） 教学目标 6. 经受观看,操作,推理,沟通等活动,进一步进展空间观念,推理才能和有条件表达才能 7. 懂得两条平行线的距离的含义,明白命题的含义,会区分命题的题设和结论 8. 能够综合运用平行线性质和判定解题 教学重点与难点 重点 :平行线性质和判定综合应用,两条平行线的距离,命题等概

30、念 难点 :平行线性质和判定灵敏运用 教学设计 一 .复习引入 1平行线的判定方法有哪些？ 2平行线的性质有哪些？ 3完成下面填空 已知： BE 是 AB 的延长线, AD/BC, AB/CD,D100 就 C, A, EBC 如 4 ab, c b 那么 a,c 的位置关系如何？ 二新课 1例 1,已知 a/c, a b, 直线 b 与 c 垂直吗？为什么？ 例 2 如图是一块梯形铁片的残余部分,量得 A 100 , B 115 ,梯形另外两个角分别是多少度？ 2实践 与探究 （ 1）同学操作： 用三角尺和直尺画平行线, 做成一张 55个格子的方格纸；观看并摸索：做出的方格纸的一部分, 线段

31、 B1C1, B2C 2 B5C5 都与两条平行线 A1B5 , A2C 5 垂直 吗？它们的长度相等吗？ 老师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线, 并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离； 问题： AB/CD,在 CD 上任取一E,作 EF AB, 垂足 F,问 EF 是否垂直 DC？垂线段 EF 是平行AB,CD 的点 线 距 离吗？ 第 14 页,共 85 页学习必备 欢迎下载 结论：两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置而转变 3命题和它的构成 以下语句,分析语句的特点 （ 1）假如两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行； （ 2）对顶角相等

32、（ 3）等式两边同加上同一个数,结果仍是等式 （ 4）假如两条直线不平行,那么同位角不相等 这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判定 命题：判定一件事情的句子,叫做命题 （ 1）命题的组成：命题由题设和结论两部分组成,题设是已知项,结论是由已知项推出的事项 （ 2）形式：通 常写成“假如 , 那么 ”的形式, 三巩固练习 1“等式两边乘以同一个数,结果仍是等式”是命题吗？假如是,它的题设和结论分别是什么？ 2 举出一些命题的例子 四作业 课本 P25 5.4 平移 教学目标 9. 明白平移的概念,会进行点的平移,懂得平移的性质,能解决简洁的平移问题 10. 培养同学的空间观念,学会用

33、运动的观点分析问题 . 教学重点与难点 重点 :平移的概念和作图方法 . 难点 :平移的作图 . 教学设计 一 . 观看图形 形成印象 生活中有许多美丽的图案,他们都有着共同的特点,请 同学们观看下面图案 . 观看上面图形 ,我们发觉他们都有一个局部和其他部分重复 ,假如给你一个局部 ,你能复 制他们吗 . 同学摸索争论 ,借助举例说明 . 第 15 页,共 85 页学习必备 欢迎下载 二 .提出新知 实践探究 平移 :1 把一个图形整体沿某一方向移动 ,会得到一个新的图形 ,新图形与原图形的形状 和大小完全相同 . 2新图形中的每一点 ,都是由原图形中的某一个点移动后得到的 ,这两个点是对应

34、点 . 3连接各组对应 的线段平行且相等 . 图形的这种变换 ,叫做平移变换 ,简称平移 translation 探究 :设计一个简洁的图案 ,利用一张半透亮的纸附在上面 ,绘制一排形状 ,大小完全一样 的图案 三 .典例剖析 深化巩固 例 如图 ,1 平移三角形 ABC,使点 A 运 动到 A, 画出平移后的三角形 ABC. 巩固练习 教材 33 页:1,2,4,5,6,7 小结 1. 在平移过程中 , 对应点所连的线段也可 能在一条直线上 , 当图形平移的方向是 沿着一边所在直线的方向时 , 那么此边 上的对应点必在这条直线上 2. 利用平移的特点 , 作平行线 , 构造等量关系是接 7

35、题常用的方法 . 作业 必做题 : 教科书 33 页习题 :3 题 备选题 1. 形 2. 经过平移 , 三角形 ABC 的边 AB 移到了 EF,作出平移后的三角, 你能给出几种作法 .如图 ,将半圆图形按箭头所指的方向平移 ,其中 A 点到了 A 点 , 作出平移后的图形 . 3. 如图 ,在四边形 ABCD 中 ,AD/BC,AB=CD,AD6 （ 5） 2m 50 的 能完整地懂得不等式 的定义 解？ 让 学 生 充 分 发 表 意 问题 4,数中哪些是不等式 2 x 3 50 的解： 76 , 73, 79, 80, 74. 9 , , 90, 60 见,并通过运算,动 你能找出这个

36、不等式其他的解吗？它究竟有多少个解？你 手验证,动脑摸索, 从中发觉了什么规律？ 初步体会不等式解的 争论后得出：当 x 75 时,不等式 2 x 3 50 成立；当 x 50 不成立；这就是说,任何一个 遵 循 学 生 的 认 知 规 大于 75 的数都是不等式 2 x 3 50 的解,这样的解有许多个； 律,有意识,有方案, 因此 ,x 75 表示了能使不等式 2 x 3 50 成立的“ x”的取值范 有条理地设计一些引 人入胜的问题,可让 围；我们把它叫做不等式 2 x 3 50 的解的集合,简称解集这 同学始终处在积极的 思维状态,不知不觉 个解集仍可以用数轴来表示（老师示范表示方法）

37、 回到前面的 中接受了新学问,分 问题,要使汽车在 12：00 以前驶过 A 地,车速必需大于每小时 散了难点 . 75 千米； 一般地, 一个含有未知数的不等式的全部的解, 组成这个不 等式的解集求不等式的解集的过程叫做解不等式 第 52 页,共 85 页学习必备 欢迎下载 1, 以下哪些是不等式 x3 6 的解？哪些不是？ 4, 2. 5 , 0, 1, 3, , , 8, 12 巩固新知 2,直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来： （ 1） x 3 6 （ 2） 2x 0 对于问题 1 仍有不同的未知数的设法吗？ 拓广探究 同学摸索回答：如设去年购买运算机 x 台,得方程 巩固对不等

38、式解的概 x 2x 2 x 140 x 台,得方程 念的懂得；巩固对不 等 式 解 集 概 念 的 理 比较分析 如设今年购买运算机 解,并会在数轴上表 x x x 140 示不等式的解集； 解决问题 42进 一 步 巩 固 所 学 知 某开山工程正在进行爆破作业 已知导火索燃烧的速度是每 秒 0.8 厘米, 人跑开的速度是每秒 4 米为了使放炮的工人在爆 识,感受新学问的用 炸时能跑到 100 米以外的安全地带, 导火索的长度应超过多少厘 途； 米？ 总结归纳 1,不等式与一元一次不等式的概念； 通过总结归纳,完善 2,不等式的解与不等式的解集； 学 生 已 有 的 知 识 结 3,不等式的

39、解集在数轴上的表示 构； 小结与作业 1,必做题：教科书第 134 页习题 第 1, 2 题 2,选做题：教科书第 134 页习题 9. 1 第 3 题 3,备选题： （ 1）用不等式表示以下数量关系： a 比 1 大； 布置作业 x 与一 3 的差是正数； x 值： x 的 4 倍与 5 的和是负数 2 在 4, 2, 1, 0, 1,3 中,找出访不等式成立的 （ 1） x+5 3 ,（ 2） 3x 5 （ 3）在数轴上表示以下不等式的解集： x 2 x 3 4 不等式 x 5 有多少个解？有多少个正整数解？ 本课训练评注（课堂设计理念,实际教学成效及改进设想） 本课设置了丰富 的实际情境

40、,比如跷跷板玩耍,爆破问题等,争论这些问题,可以使同学体会到现 实生活中存在着大量的不等关系,不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式,它也是刻画现实 世界中量与量之间关系的有效模型 教学中要突出学问之间的内在联系不等式与方程一样,都是反映客观事物变化规律及其关系的模 型在教学中,类比已经学过的方程学问,引导同学自己去探究,发觉,甄别,从而得出一元一次不等 式,不等式的解与解集的意义 教学过程也是同学的认知过程,只有同学积极地参加教学活动才能收到良好的成效因此,本课采 用启示诱导,实例探究,讲练结合的教学方法,揭示学问的发生和形成过程这种教学方法以“生动探 索”为基础,先“引导发觉” ,后

41、“讲评点拨” ,让同学在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观看 力,想像力和思维力,再加上多媒体的运用,使同学真正成为学习的主体； 第 53 页,共 85 页学习必备 欢迎下载 课题： 不等式的性质（ 1） 1,经受通过类比,估计,验证发觉不等式性质的探究过程,把握不等式的性质； 教学目标 2,初步体会不等式与等式的异同； 3,通过创设问题情境和试验探究活动,积极引导同学参加数学活动,提高学习数学的爱好, 增进学习数学的信心,体会在解决问题的过程中与他人沟通合作的重要性 正确运用不等式教学难点 的性质； 设计理念 学问重点 懂得并把握不等式的性质； 教学过程（师生活动） 老师出示天平,并请同

42、学仔细观看老师的操作过程,回答以下问题： 1,天平被调整到什么状态？ 通过天平演示, 提出问题 2,给不平稳的天平两边同时加人相同质量的砝码,天平会有什么变 结合自己的观看 化？ 和摸索,让同学 感受生活中的不 3,不平稳的天平两边同时拿掉相同质量的砝码, 天平会有什么变化？ 4,假如对不平稳的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数,天平 等关系； 会平稳吗？缩小相同的倍数呢？ 1,用“”或“”填空 探究新知 （1） 1 3 5 a 3+a 5 a 3 a 3 6 2 6 5 2 5 6 （ 5） 2（ 5） 4 2 6 的解？哪些不是？ 4, 2. 5 , 0, 1, 3, , , 8, 12

43、 探究新知 2,直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来： （1） x 3 6 （ 2） 2x 0 第 54 页,共 85 页1, 判定 学习必备 欢迎下载 （1） a b a b b b （2） a b a b3 3（3） a b 2a 0 a 0 （5） a 0 a 3a a是 数 才能,又可强化 （2） aa a是 数 对概念的懂得, 使同学真正熟识 32（3） ax 1 a 是 数 不等式的性质； 3, 依据以下已知条件,说出 a 与 b 的不等关系,并说明是依据不等式哪 一条性质； （1） a 3 b 3 （ 2） ab33（3） 4a 4b 学 生 通 过 总 结,可以帮忙自 总结

44、归纳 在同学自己总结的基础上,老师应强调两点： 己从整体上把握 1,等式性质与不等式性质的不同之处； 本节课所学知 2,在运用“不等式性质 3 时应留意的问题 识,培养良好的 学习习惯,也为 下节课学好解不 等式打下基础； 小结与作业 布置作业 1,必做题：教科书第 134 页习题 9.1 第 4, 5 题 2,选做题：教科书第 134 页习题 9. 1 第 7 题 3,备选题： 本课训练评注（课堂设计理念,实际教学成效及改进设想） 本节课设计旨在让同学经受通过试验, 估计, 验证, 发觉不等式性质的探究过程 用类比和试验探究 法作为主要方法贯穿整个课堂教学之中, 并以多媒体作为帮忙教学手段

45、让同学充分进行争论沟通, 在自 主探究和合作学习中把握不等式的性质 这样就能有效地突破本节课的难点, 为同学今后的学习打下坚实 的基础 教学过程中贯穿了一条 “创设情境, 引出新知试验争论, 得出性质探究辨析, 突破难点运用性 质,解决问题”的线索,使同学真正成为学习的主人在师生沟通合作中营造互动的氛围,让同学积极主 动地参加教学的整个过程,使他们的学习态度,情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高 为了突破教学难点,让同学能娴熟精确地运用“不等式性质 3 ,本课设计了多样化的练习以巩固所 学学问在同学回答,板演,争论的过程中,课堂气氛被激活,教学难点被突破,使同学在轻松高兴的氛 围中扎实地把

46、握性质并灵敏运用同时,学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通 课题： 不等式的性质（ 2） 1,会依据“不等式性质 1 解简洁的一元一次不等式,并能在数轴上表示其解集； 教学目标 2,学会运用类比思想来解不等式,培养同学观看,分析和归纳的才能； 3,在积极参加数学活动的过程中,培养同学大胆猜想,勇于发言与合作沟通的意识和实事 求是的态度以及独立摸索的习惯 教学难点 依据“不等式性质 1”正确地解一元一次不等式； 学问重点 依据“不等式性质 1”正确地解一元一次不等式； 第 55 页,共 85 页提出问题 学习必备 欢迎下载 设计理念 教学过程（师生活动） 小希就读的学校上午第一节课上课时间是 8

47、点开头 小希家距学 设里一个同学很熟 校有 2 千米,而他的步行速度为每小时 10 千米那么,小希上午几 悉的问题情境, 能增 点从家里动身才能保证不迟到？ 强亲和力 经受由具 1, 如设小希上午 x 点从家里动身才能不迟到,就 x 应中意怎样的关 体的实例建立不等 系式？ 式模型的过程, 既可 2, 你会解这个不等式吗？请说说解的过程 让同学感受不等式 3, 你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？ 在实际生活中的应 用,又特殊自然地引 入新课 1, 分组探讨：对上述三个问题,你是如何考虑的？先独立摸索然后 组内沟通,作出记录,最终各组派代表发主； 2, 在同学充分争论的基础上,师生共同归

48、纳得出： 1 ,得： x 5培养同学主动参加, （ 1） x 应中意的关系是： x 1 8 合作沟通的意识, 提 5主同同学的观看, 分 （ 2） 依据“不等式性质 1” , 在不等式的两边减去 析,概括和抽象才能 强调“” 与“” 1 1 8 1 ,即 x 7 45 5 5 5在意义上和数轴表 示上的区分； （ 3） 这个不等式的解集在数轴上表示如下： 探究新知 我们在表示 74的点上画实心圆点, 意思是取值范畴包括这个数； 53, 例题 解以下不等式,并在数轴上表示解集： （ 1）3x 2x 1 （2） 3 5x 4 6x 师生共同探讨后得出：上述求解过程相当于由 3x 类比解方程的方法,

49、 2x+1,得 3x-2x 1 ；由 3 5x 4 6x,得 5x+6x 4-3. 这类似于 让同学初步感觉不 解方程中的“移项” 可见,解不等式也可以“移项” ,即把不等式一 等式与方程的关系； 边的某项变号后移到另一边,而不转变不等号的方 向 最终由老师完整地板书解题过程 1,解以下不等式,并在数轴上表示解集： （ 1） x 5 1（ 2）4x 3x-5 （ 3） 8x-2 7x 3 巩固新知 2,用不等式表示以下语句并写出解集： 进一步巩固所学知 识； （1） x 与 3 的和不小于 6； （2） y 与 1 的差不大于 0. 提出这类实际问题, 简洁引起同学关注, 解决问题 1,某容器

50、呈长方体形状,长 5 cm,宽 3 cm,高 10 cm.容器内原有水 激发他们参加学习 的热忱同时能体会 的高度为 3 cm；现预备连续向它注水用 V cm, 示新注入水的体积, 到生活中包蕴着数 写出 V 的取值范畴； 学学问,反过来数学 第 56 页,共 85 页学习必备 欢迎下载 2,三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？ 学问又帮忙解决了 生活中的许多实际 问题,从而感受到新 学问的用途 师生共同归纳本节课所学内容：通过学习,我们学会了简洁的一 总结归纳 元一次不等式的解法； 仍明白了生活中的许多实际问题都是可以用不 等式的学问去解决的； 小结与作业 布置作业 1,必做题：教

51、科书第 134 页习题 第 6题（ 1）（2） 2,选做题：教科书第 134 页习题 9, 12 题 本课训练评注（课堂设计理念,实际教学成效及改进设想） 本课从发生在同学身边的事情入手,创设问题情境,激发同学的学习爱好和求知欲望以问题为中 心,使每一位同学都能积极摸索,发散思维让同学在“做数学”的过程中,亲身体验问题的发生,发 现,进展与解决的全过程,实行自主探究,合作沟通,深人研讨,步步为营的措施,为同学营造一个自 主学习,主动进展的宽敞空间,开创探究,研讨,解决问题的宽敞天地,使同学快轻盈乐地成为学习的 主人 教学要以实际生活为背景同学亲身经受过现实问题数学化的过程,就会获得富有生命力的

52、数学知 识,进一步熟识数学,体验数学的价值只有让同学真实地体会到生活中处处有数学,才有生活中处处 用数学的可能,以此培养同学的应用意识 老师在教学中要敢于打破教材格局本课对教材作出全新的调整,留意以问题为线索来探究不等式 的解法, 再用所学学问去解决问题 放开手脚让每个同学从不同的角度, 用不同的方法充分出现 “自我”, 真正构建起同学的课堂主人的位置,使他们的思维才能,情感态度和价值观念等各个方面都能迈上一个 新的台阶 课题： 不等式的性质（ 3） 1,使同学娴熟把握一元一次不等式的解法,初步熟识一元一次不等式的应用价值； 2,对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法,让同学感知不等式和

53、方程的不同 教学目标 作用与内在联系,体会其中渗透的类比思想； 3,让同学在分组活动和班级沟通的过程 中,积存数学活动的体会并感受成功的轻盈,从 而增强学习数学的自信心； 娴熟并精确地解一元一次不等式； 教学难点 娴熟并精确地解一元一次不等式； 学问重点 提出问题 教学过程（师生活动） 设计理念 某地庆典活动需燃放某种礼花弹为确保人身安全,要求燃 以同学身边的事例为 放者在点燃导火索后于燃放前转移到 10 米以外的地方 已知导火 背景,突出不等式与现 索的燃烧速度为 0.02 m/s, 人离开的速度是 4 m/s ,导火索的长 实的联系,这个问题为 xm 应中意怎样的关系式？ 契机引入新课,

54、可以激 探究新知 你会运用已学学问解这个不等式吗？请你说说解这个不等式 发同学的学习爱好； 的过程 不同层次的同学经过 1,在同学充分发表看法的基础上, 师生共同归纳出这个不等式的 解法老师规范地板书解的过程 尝 试 会 有 不 同 的 收 2,例题 获一些同学能独 第 57 页,共 85 页学习必备 欢迎下载 立解决；仍有一些同学 虽不能解答, 但在老师 的引导下也能受到启 发,这比单纯的老师讲 解更能调动学习的积 极性 另外,由同学自 己来纠错,可培养他们 的批 判性思维和语言 表达 才能 比较不等式与解 方程的异同中渗透着 解以下不等式,并在数轴上表示解集： （1） 2x 50 2-4x

55、 3 33 7 3x 10 （4） 2x-3 3x 1 分组活动先独立摸索,然后请 4 名同学上来板演,其余同 学组内相互沟通,作出记录,最终各组选派代表发言,点评板演 情形老师作总结讲评并示范解题格式 3,老师提问： 从以上的求解过程中, 你比较出它与解方程有什么 异同？ 让同学开放充分争论, 体会不等式和方程的内在联系与不同之 处； 类比思想 1,解以下不等式,并在数轴上表示解集： 巩固新知 （ 1） 1 x 76（2） 8x 10 72,用不等式表示以下语句并写出解集： （ 1）x 的 3 倍大于或等于 1； （2） y 的 14的差不大于 2. 测量一棵树的树围（树干的周长）可以运算它

56、的树龄一般规 解决问题 定以树干离地面 m 的地方作为测量部位某树栽种时的树围 让同学在解决问题的 为 5 cm,以后树围每年增加约 3 cm.这棵树至少生一长多少年,其 过程中深刻感悟数学 树围才能超过 m. 来源于实践, 又服务于 实践,以培养他们的数 学应用意识； 总结归纳 围绕以下几个问题： 让同学自己归纳小结, 1,这节课的主要内容是什么？ 给同学制造自我评判 和2,通过学习,我取得了哪些收成？ 自我表现的机会, 以 3,仍有哪些问题需要留意？ 让同学自己归达到激发爱好, 巩固知 纳,老师仅做必要的补充和点拨 识的目的； 小结与作业 布置作业 1,必做题：教科书第 134135页习题

57、 9.1 第 6题（ 3）（ 4）第 10 题； 2,选做题：教科书第 135 页习题 9, 12 题 本课训练评注（课堂设计理念,实际教学成效及改进设想） 通过创设与同学实际生活亲热联系的向题情境, 并由同学依据自己把握的学问与体会列出不等式, 探究它的解法,可以激发同学的学习动力,唤起他们的求知欲望,促使同学动脑,动手,动口,积极参 与教学的整个过程,在老师的指导下,主动地,生动活泼地,富有个性地学习 新课程理念要求老师向同学供应充分的从事数学活动的机会本课教学过程中贯穿了“尝试引导 示范归纳练习点评”等一系列环节,旨在转变同学的学习方式,将被动的,接受式的学习方式 转变为动手实践,自主探

58、究和合作沟通等方式老师的组织者,引导者与合作者的角色在这节课中得到 了充分的演绎 老师要敬重同学的个体差异, 中意多样化学习的需求 对学习的确有困难的同学,要及 时赐予关怀和帮忙,鼓励他们主动参加数学学习活动,尝试着用自己的方式去解决问题,勇于发表自己 的观点 除了演好组织者,引导者的角色外, 老师仍应争当 “伯乐”和 “雷锋”,多给同学以赞扬, 鼓励, 关爱和帮忙,让他们在积极愉悦的氛围中努力学习 第 58 页,共 85 页课题： 9.2 学习必备 欢迎下载 1） 实际问题与一元一次不等式（ 1,会从实际问题中抽象出数学模型,会用一元一次不等式解决实际问题； 2,通过观看,实践,争论等活动,

59、经受从实际中抽象出数学模型的过程,积存利用一元 教学目标 一次不等式解决实际问题的体会,渗透分类争论思想,感知方程与不等式的内在联系； 3,在积极参加数学学习活动的过程中,初步熟识一元一次不等式的应用价值,形成实事 求是的态度和独立摸索的习惯； 教学难点 弄清列不等式解决实际问题的思想方法,用去括号法解一元一次不等式； 设计理念 学问重点 查找实际问题中的不等关系,建立数学模型； 教学过程（师生活动） 提出问题 某学校方案购实如干台电脑,现从两家商店明白到同一型号的 通过买电脑这个学 生电脑每台报价均为 6000 元,并且多买都有确定的优惠甲商场的优 特殊熟识的生活 实惠条件是：第一台按原报价

60、收款,其余每台优惠 25；乙商场的优 例,引起同学深厚 的学习爱好, 感受到 惠条件是：每台优惠 20假如你是校长,你该怎么考虑,如何选 择？ 数学来源于生活, 生 （多媒体出现商场购物情形） 活中更需要数学； 1,分组活动先独立摸索,懂得题意再组内沟通,发表自己的观 点最终小组汇报,派代表论述理由 2,在同学充分发表看法的 基础上,师生共同归纳出以下三种选购方 案： 1 什么情形下,到甲商场购买更优惠？ 鼓励同学大胆猜想, 2 什么情形下,到乙商场购买更优惠？ 3 什么情形下,两个商场收费相同？ 对争论的问题发表 见3,我们先来考虑方案： 解, 进行探究, 合 设购买 x 台电脑,假如到甲商