2022年人教版六年级数学下册比例教案

1、名师精编 优秀教案课题一： 比例的意义【教学内容】 教科书第 3234 页和相关练习；【教学目标】1、在详细的情境中经受比例的形成过程,懂得比例的意义,把握组 成比例的关键条件,并能正确的判定两个比能否组成比例；2、熟悉比例的各部分的名称；3、培育同学的观看才能、判定才能；【教学重难点】比例的意义,应用比例的意义判定两个比能否组成比例,并能正确地 组成比例；【教学过程】一、铺垫孕伏 1、同学们,今日我们数学课上有很多好玩的问题等你来解决,期望 大家努力；我们第一来解决两个问题；谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值；2、老师板书出下面几组比,让同学求出它们的比值；12164.

2、5 2.7106同学求出各比的比值后,再提问：同学们有什么发觉？（板书课题：比例的意义）二、探究发觉 1、教学比例的意义；（1）实物投影出现课文情形图；（不显现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情形；图中有什么相同之处？（2）你知道这些国旗长和宽是多少吗？出示各图国旗长、宽数据；测量教室里长、宽各是多少厘米；操场上的国旗长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？2.4 1.6=1.5 6040=1.5 然后让同学算出这两个比的值值 指名同学回答, 老师板书：2.4 1.61.5 ,60401.5 让同学观看这两个比的比值再提问：提问 1：你们发觉了什么？提问 2：这两个比怎么样？（这两个比相等）老

3、师说明：像这样（表示两个比相等的式子叫做比例；指着比例式 2.4 1.6 6040,提问：名师精编 优秀教案提问 3：谁能说说什么叫做比例？（引导同学观看是表示两个相等）然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例,并让同学齐读一遍；提问 4：比例是由几个比组成的？这两个比必需具备什么条件？因此 判定两个比能不能组成比例,关键是什么？假如不能一眼看出两个比是不 是相等的,怎么办？师生小结：通过上面的学习,我们知道了 （边举例说边板书）（2）比较“ 比” 和“ 比例” 两个概念；提问 5：“ 比” 和“ 比例” 有什么区分呢？引导同学从意义上、项数上进行对比,最终师生归纳：比是表示两个 数相除,有两项

4、；比例是一个等式,表示两个比相等,有四项；（3）教学比例各部分的名称；提问 5：比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书第 45 页看看 什么叫比例的项、 外项、内项（同学看书时, 老师板书：8022005）指名同学指出板书出的比例的外项、内项；三、巩固练习 用手势判定下面卡片上的两个比能不能组成比例 63 和 126 357 和 459 205 和 168 0.8 0.4 和同学判定后,指名说出判定的依据做 “ 做一做；老师边巡察边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自 己做得对不对给出 2、3、4、5 四个数,让同学组成不同的比例 做练习一的第 3 题对于能组成比例的四个数,把

5、能组成的比例写出来组成的比例只要 能成立就可以；第（4）题,给出的四个数都是分数,在写比例式时,也要让同学写 成分数形式；四、全课小结 同学回忆全课,说说比例的意义【板书设计 】课题二： 比例的基本性质【教学内容】 比例的基本性质和相关练习；名师精编 优秀教案【教学目标】1、使同学懂得并把握基本性质；2、通过自主探究发觉比例的基本性质,能运用比例的性质进行判定；3、通过动手、 动脑、观看、运算、争论等方式, 使同学自主猎取学问,全面参加教学活动；【教学重难点】比例的基本性质,应用比例的基本性质判定两个比能否组成比例,并 能正确地组成比例；【教学过程】一、复习 比例是由几个比组成的？这两个比必需

6、具备什么条件？因此判定两 个比能不能组成比例,关键是什么？假如不能一眼看出两个比是不是相等 的,怎么办？二、新课 教学比例的基本性质 提问：比例有什么性质呢？现在我们就来争论,请同学们分别运算出 这个比例中两个内项的积和两个外项的积老师板书：两个外项的积是 80 5 400 两个内项的积是 2 200 400 提问 7：你发觉了什么？” （两个外项的积等于两个内项的积）板 书：80 52 200 最终师生归纳并板书出：在比例里,两个外项的积等于两个内项的 积并说明这叫做比例的基本性质假如把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样的呢？（指着8022005）老师边问边改写成：“ 这个比例的外项是

7、哪两个数呢？内项呢？”“ 由于两个内项的积等于两个外项的积,所以,当比例写成 分数的形式,等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样？边问 边画出交叉线,如：同学回答后,老师强调：假如把比例写成分数形式,比例的基本性质 就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等板书： 80 52 200 二、实践应用1、基本练习判定,媒体出示应用比例的基本性质 , 判定下面哪组中的两个比可以组成比例63 和 85 名师精编优秀教案0.2 2.5 和 450 1/3 1/6 和 1/2 1/4 2、拓展练习；比一比,谁写得多；1.2 3/4 和 4/5 5 在 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数中,任

8、选四个数组成比例,并说说是怎样写出来的；三、归纳小结 老师：通过这节课,我们学到了什么学问？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？四、反思体验 这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？五、作业实践 练习中第 4 题【板书设计 】课题三： 解比例【教学内容】 教科书第 35 页中的例 2、例 3 及做一做中的习题, 练习六第 711 题；【教学目标】1、使同学进一步懂得比例的意义,正确判定两个比是否组成比例；2、使同学进一步懂得比例的基本性质,能依据比例的基本性质解比 例；3、渗透转化的思想,使同学知道事物是可相互转化的；【教学重难点】能依据比例的基本性质解比例,使同学知道事物是可以相互

9、转化的；【教学预备】 多媒体教学设施及相关课件；【教学过程】一、铺垫孕伏 1、提问；（屏幕出示）（1）什么叫做比例？名师精编 优秀教案（2）什么是比例的基本性质？2、将下面的比例改写成不含比号的乘法等式10：520：10 9270.7 2.1 3、把比例 10121518 写成分数形式 _；写成乘法等式 是_；二、探究新知 1、引入新课；出示 3815（）（）要求同学填出括号中的数,如同学感到困难,说明要填的那个数可以 用 x 代替；提示课题,这就是我们今日要学习的内容：解比例（板书）2、明白什么叫解比例；（1）请同学们翻开书,阅读教科书第3 页第一段文字；（2）指名用自己的语言表达什么叫做解

10、比例；3、教学例 2；老师在 3815x 前加上“ 例 2：解比例” ；（1）请一个同学指出在这个比例中,外项、内项各指的是哪些数；生口述师板书： 3 8 15 x外 内 内 外项 项 项 项（2）请同学们想一想怎样将这个比例改写成一个含有未知数的乘法等式？（同桌相互争论,老师巡察指导）指名回答是怎样改写的,依据是什么？老师依据同学的表达板书： 3x8 15（两外项之积等于两内项之积） ；这是一个简易方程,请同学们自行求解指名同学在黑板上板演；（老师巡察指导,集体订正）4、教学例 3 请同学们分四人小组进行商议,（1）怎样将这个比例改写成含有未知数的乘法等式？（ 2）怎样求解这个比例？（同学商

11、议,老师巡察指导,集体订正）5、归纳小结出解比例的一般方法；（1）依据比例的基本性质把比例改写成方程（2）依据以前用过的解方程的方法求解三、实践应用同学独立完成“ 做一做” ,老师巡察指导,集体订正；四、归纳小结名师精编 优秀教案应用比例的基本性质可以做什么？五、反思体验 这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？【板书设计 】课题四： 解比例练习课【教学内容】 完成练习六的 8 13 题；【教学目标】1、进一步懂得比例的意义和基本性质,并能实际应用；2、提高同学运用所学学问解决实际问题的才能；3、在练习中渗透事物普遍联系的观点；【教学重难点】通过练习,懂得比例的意义及基本性质；运用所学学问正确地解决

12、实 际问题；【教学预备】 多媒体教学设施及相关课件；【教学过程】一、基本练习 1、填空；（1）27：（） =45 30=（）： 20=（） % （2）比的后项是 15,比值是 4,比的前项是（）；2、判定；（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例；（）（2）1/2 ：1/3 与 1/4 ：1/6 能组成比例；（）二、巩固练习 1、小红在文具店里用 15 元买饿 3 本练习本；小丽用 25 元买了 5 本,谁买的本子廉价些？反馈：（ 1）谁买的本子廉价些？简洁地说说你的理由；名师精编 优秀教案（2）仍有其他的解决方法吗（3）这两个比可用什么符号将它们连起来？为什么？2、下午 2 点,学校 8 米高

13、的旗杆影子长5 米,旁边一棵高 120 厘米的香樟树影子长 75 厘米,请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比；这两 个比能用符号连起来吗？为什么？老师：下面我们来给这些比例找个伴侣吧；介绍你是用什么方法找到的？想一想：能与 5：8 组成比例的伴侣有几个？你认为这些伴侣有什么 共同特点？判定两个比组成比例的关键是什么？3、以 15：3=25：5 和 8：5=120：15 为例,让同学分别算出它们的内 项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商,看看能发觉什么？任凭再找一个比例,看一看这些比例中有没有这个好玩的现象？同学合作学习,汇报沟通,得出结论；三、课堂练习 1、填空；和（1）从 18 的因数中

14、,选出 4 个数,组成 2 个比例是（）；（2）在一个比例中,两个内项互为倒数,一个外项是最小的质数,另一个外项是（）；2、挑选题；（1）依据 6A=7B写成下面三个比例,不正确选项（）； CA6：7=B：A B7：A=6：B A：7=6：B （2）甲：乙 =1/2 ：1/3 ,那么（）；A乙是甲的 3/2 B甲是乙的 15 倍 C甲是乙的 1/6 （3）假如两个圆的半径之比是 3：4,那么,它们的面积之比是）；A6：8 B3：4 C9：16 （4）1/3：2=1/10：0.6 改写成 2 1/10=1/3 0.6 的依据是（）；A比 B比例 C分数名师精编 优秀教案3、解比例；X 1/2 ：

15、1/5=1/4 ：X 36/X=54/3 2/9=8 ：4、练习六第 10 题；四、作业完成练习六第 8、9、11 题；五、课堂小结 : 谈谈本节课你有哪些收成？六、思维训练：完成练习六第 12、13 题；【教学后记 】课题五： 成正比例的量【教学内容】 教科书第 39、40 页的例 1例 2 以及相应的“ 做一做” ,练 习七第 15 题；【教学目标】1、使同学通过详细问题熟悉成正比例的量,懂得正比例的意义,能 判定两种量是否成正比例关系,能找诞生活中成正比例量的实例,并进行 沟通；2、引导同学通过观看、沟通、归纳、推断等数学活动,感受数学思 维过程的合理性,培育同学的观看才能、推理才能、归

16、纳才能和敏捷运用 学问的才能；【教学重难点】懂得正比例的意义,能找诞生活中成正比例量的实例；【教学预备 】老师预备视频展现台,多媒体课件；同学在布店里自己挑选一种布调 查买 1 米布要多少钱,买 2 米布要多少钱 ,将调查结果记录好；【教学过程】一、铺垫孕伏名师精编 优秀教案1什么是比例？2下面是一列火车行驶的时间和所行的路程,用这个表中的数能写 成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来二、发觉探究 用多媒体课件在刚才预备题的表格中增加列和数据,变成例 1先独立摸索后再争论、沟通、回答以下问题：（1）表中有哪两种量？（2）这两种量是怎样变化的？（3）仍可以从表中发觉哪些规律

17、？同学争论后先回答第 1 问和第 2 问,老师随同学的回答作必要的板书；发觉：表中有时间和路程这两种量,并且时间在扩大,路程也在扩大,路 程总是随着时间的变化而变化,我们就说时间和路程这两种量是相关联 的；板书：相关联提问 2：你们仍发觉哪些规律呢？可以怎样归纳呢？引导同学归纳出：（1）时间和路程是相关联的两种量,路程随着时间的变化而变化；（2）时间扩大,路程随着扩大；时间缩小,路程也随着缩小；（3）路程和时间的比值都是 90；老师在这个表里,作为比值的速度是一个固定的数,我们就说比值一 定；也就是：（板书）路程 : 时间速度（肯定）提问 3：能用刚才的方法争论下一个问题吗？同学争论、分析后引

18、导同学归纳：（1）表中买布的数量和买布的总价是相关联的两种量,总价随着数 量的变化而变化；（2）数量扩大,总价随着扩大；数量缩小,总价也随着缩小；（3）总价和数量的比值是肯定的,每米布的单价都是 之间的关系可以写成单价（肯定）；8.2 元它们引导同学发觉归：这两个问题中都有两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的比值肯定；引导同学看书后回答：假如用字母 x 和 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的比值,正比例关系可以用式子表示为k（肯定）；k（肯定）板书：老师：请同学们相互说一说生活中仍有哪些是成正比例的量？同学先相互说,然后再说给全班同学听；老师：请同

19、学们用所学学问判定一下,假如每袋面粉的重量肯定,面 粉的总重量和袋数是不是成正比例？名师精编 优秀教案引导同学说出,面粉的总重量和袋数是两种相关联的量,它们与每袋面粉的重量有这样的关系：每袋面粉的重量,由于每袋面粉的重量肯定,所以面粉的总重量和袋数成正比例；指导同学完成第 13 页“ 做一做” ；三、巩固练习 指导同学完成练习三第 1、2 题；四、反思体验 这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？五、课堂小结 让同学相互说：这节课我到了哪些学问？用了哪些学习方法？仍有哪 些不懂的问题？同学小结后老师对全课所学的学问进行归纳；板书设计课题六： 正比例练习课【教学目标】1、把握用正比例的方法解答相关应用

20、题；2、通过解答应用题使同学娴熟地判定两种相关联的量是否成正比例,从而加深对正比例意义的懂得；3、培育同学分析问题、解决问题的才能；进展同学综合运用学问解决简洁实际问题的才能；【教学重难点】 把握用正比例的方法解答应用题 的量成什么比例,正确列出比例式；【教学过程】一、问题引入 回忆再现 1、请你说一说正比例的意义；,能正确判定两种相关联2、依据刚才所说的,想一想成正比例需要几个要素？二、分层练习 强化提高青岛啤酒厂有一条自动生产线,每分钟生产啤酒 分钟, 15 分钟 . 生产啤酒多少瓶？60 瓶, 5 分钟, 10争论学习：生产啤酒的数量与生产的大事是不是成正比例？1、分组学习,可以利用列表

21、的方法；名师精编 优秀教案2、检查学习成效；3、练一练：正方形的边长与周长成正比例吗？为什么？4、判定练习（1）每个小伴侣年年都要长高,那么小明的身高和年龄；（2）平行四边形的底肯定,平行四边形得高与面积（3）每公顷播种量肯定,播种土地的公顷数与需种子数；5、概括小结 谈话：: 我们在用比例解决问题时要留意什么？（两种相关联的量要成正 比例关系）: 用比例方法解答应用题,详细步骤是怎样的呢？（a 分析判定 b找出列比例式所需的相等关系 c 设未知数列等式 d 求解 e 检验写答语）同学同桌争论后让同学沟通自己的观点；补充练习：2 个箱子能装 24 瓶啤酒, 40 箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）

22、（关注同学正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数肯定,啤酒总瓶数与箱数成正比例）同学自主完成,集体沟通；三、巩固练习 一 基本练习1. 只列式不运算（1）买 3 张青岛到高密的汽车票要270 元,买同样的车票,两个人去要多少钱？假如再带 3 个人去一共要花多少钱？（2）把 2 米长的竹竿直立在地上,量得它的影子长是 量得旁边电线杆的影长是 4.8 米；这根电线杆高多少米？1.6 米,同时谈话：从第（ 2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？ 二 拓展练习一个公司,男职员和女职员的人数比是 职员有多少人？（用比例解）5：3,男职员有 45 人,女边长为 6 米的正方形教室要用地砖 360

23、 块,用同一种地砖,边长为9 米的教室需要用砖多少块？名师精编 优秀教案四、课堂小结：这节课你有哪些收成？仍有哪些遗憾？课题七： 成反比例的量【教学内容】教科书第 42、43 页例 3 以及相应的“ 做一做” ,练习七第 610 题；【教学目标】1、使同学懂得反比例的意义,能正确判定两种相关联的量是不是成反比例；2、渗透事物之间都是相互联系和进展变化的观点,初步渗透函数思想；【教学重难点】懂得反比例的意义,正确判定两种相关联的量是不是成反比例；【教具、学具预备 】多媒体教学设备和 CAI 课件；【教学过程】一、铺垫孕伏1、判定表中两种量是不是成正比例（1）工作总量（个）80 120 160 3

24、20 时 间（时）2 3 4 8 （2）工效（个）10 20 30 50 时间（时）60 30 20 12 2、提问：（ 1）题中的两种量是不是相关联的量？（的量是怎样变化的？它们的变化规律是什么？2）两种相关联3、第（ 2）题中的两种量是相关联的量吗？你有什么发觉？二、探究新知 1、学习例 4让同学设计几个长方形,使它们的面积都等于 可以交换）24 平方厘米（长和宽（1）同学设计后,分小组争论、沟通,列出下面表格长（厘米）24 12 8 6 4 3 1 宽（厘米）1 2 3 4 6 8 24 （2）从表中选取 6 个长方形,利用多媒体电脑把它们叠放在一个坐标图上,再把图中的顶点用平滑的曲线依

25、次连起来（电脑演示）名师精编 优秀教案（3）长和宽是怎样变化的？有什么变化规律？同学争论、沟通后得出：相对应的长和宽的乘积都是 24乘积“24” 表示什么？（长方形面积）你能用式子表示长和宽的关 系吗？长 宽长方形面积（肯定）2学习例 5 （1）屏幕显示例 5：600 张纸装订成同样的练习本,每本的张数和装订的本数有什么关 系？每本的张数 15 20 25 30 40 60 装订的本数 40 引导发观：察分析表中两种量变化的规律,摸索：表中这两种量是不是相关联的量？装订的本数怎样随着每本的页数变化的？算一算表中相对应的两个数的积,你能发觉什么？可以发觉：每本的张数 装订的本数总张数（肯定）（3

26、）用字母表示上面两个例题的关系式；想一想,你能用字母把例 x y k（肯定）4、例 5 的关系式概括出来吗？3、引导观看,归纳意义；引导同学观看、比较例 4、例 5 中的表格,看一看它们有什么相同的 地方,从而归纳出：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系 叫做反比例关系；4、尝试依据意义,正确判定；依据反比例的意义,可以判定两种相关联的量成不成反比例；出示例 6：播种的总公顷数肯定,每天播种的公顷数和要用的天数是 不是成反比例？独立摸索,小组争论；（1）题中有哪两种相关联的量？（2）每天播种的公顷数和要用的

27、天数与每天播种的总公顷数有什么 关系？你能用式子表示吗？（3）列出关系式后,请你判定每天播种的公顷数和天数成不成反比 例；名师精编 优秀教案由于：每天播种的公顷数 天数播种的总公顷数 已知播种的总公顷数肯定,就是每天播种的公顷数和天数的积是肯定 的,所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例；反馈练习：做教科书第 43 页的做一做；第（4）问指导同学仿照样 3 的写法完成；三、实践应用 1、完成练习七的第 4 题；引导同学观看、比较、分析：（1）看一看表中有哪两种相关联的量；（2）算一算几组相对应的两个数的积；（3）比一比算出的积的大小,看看是不是相等；（4）依据积是否相等就可以进行判定；第（3

28、）题判定后让同学说说为什么表中两种量不成反比例？（已行 的路程和剩下的路程是相关联的量,但相对应的两个数的积不相等,所以 它们不成反比例；）2、完成练习七的第 5 题；课件出示各小题,同学先独立摸索,再出示判定牌（成反比例时出 示“ ” ,不成反比例时出示“ ” ）,假如不成反比例,请说明理由同桌同学相互举例,再集体沟通四、归纳小结 怎样懂得反比例的意义？能正确判定两种相关联的量是不是成反比 例吗？五、反思体验 这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？六、作业实践 1、完成练习七的第 6 题7 题2、完成练习七的第 3、拓展练习假如 x 和 y 是两种相关联的量,已知【板书设计】y,x 和 y 成什

29、么比例？课题八：反比例的练习课名师精编 优秀教案【教学目标 】1、把握用反比例的方法解答相关应用题；2、通过解答应用题使同学娴熟地判定两种相关联的量是否成反比 例,从而加深对反比例意义的懂得；3、培育同学分析问题、解决问题的才能；进展同学综合运用学问解 决简洁实际问题的才能；【教学重难点 】把握用反比例的方法解答应用题 的量成什么比例,正确列出比例式；【教学过程】一、回忆旧知,能正确判定两种相关联谈话：解决正反比例问题有什么相同的地方？判定两种相关联的量成什么比例 找出两种相关联的量对应的数值 列等式解答 二、基本练习1. 只列式不运算；（用比例学问）食堂买 3 桶油用 780 元,照这样运算

30、,买8 桶油要用多少元？同学们做广播操,每行站 20 人,正好站 18 行,假如每行站 24 人,可以站多少行？2、练习：一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行70 千米,5 小时到达,假如每小时行 87.5 千米,需要几小时到达？（用比例学问解决）三、巩固练习；先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题,并用比 例学问解答；成,（1）王师傅要生产一批零件,每小时生产 50 个,需要 4 小时完,？（2）王师傅 4 小时生产了 200 个零件,照这样运算？四、 拓展练习：小明受老师托付,编一些比例应用题,于是他前往“ 数学超市” 选购了一些条件：“ 方案每天生产30 辆” 、“ 实际每天生产

31、40 辆” 、“ 方案25 天完成” 、“ 实际名师精编优秀教案900 辆” 、“ 实际20 天完成” 、“ 方案一共生产了一共生产了 1000 辆”小明需要你的帮忙,你会怎样编题？五、课堂总结通过学习,你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？（同学自己用语言表达）【教学后记】课题九： 比例尺【教学内容 】教科书第 4851 页的例 1、2、3 及相应的“ 做一做” ,练 习八的第 16 题【教学目标 】1. 在实践活动中体验生活中需要的比例尺；2. 在操作、观看、摸索、归纳等学习活动中懂得比例尺的意义,正确 运算比例尺,明白比例尺在实际生活中的各种用途；3. 能读懂不同形式的比例尺；4. 培育

32、同学用数学眼光观看生活的习惯；【教学重难点 】体验生活中需要的比例尺,读懂不同形式的比例尺；【教具预备 】：利用课件与两份学习材料帮忙同学更好的懂得比例尺学问；【教学过程】一、情形引入；名师精编优秀教案我们可以把地图画在 纸 上,同样也可以把我们的住 房 缩小后画在纸上, 这是几天 前,我在售房中心看房时,一 位售楼先生给我举荐了两 套住房,可是他只给看了一下图纸,我买房的标准是想要面积大一些,我 想请同学们帮帮我这个忙,好吗？ 同学看法不同 师：看来同学们的看法不统一了,目前仍不能帮老师确定究竟购买那 一套住房,那么,住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我 们今日要学习的内容；（板

33、书：比例尺）二、通过制图,熟悉比例尺；1、师：课下,同学们已经动手测量出我们教室地面长9 米,宽 6 米；好,同学们,现在老师就请你们当一回小小设计师,将教室占地的平面图 画在老师发给的白纸上；” 有信心当好这个设计师吗？生：有！2、师：好！谁来读一下学习要求？（电脑出示）学习要求：（1）确定图上的长和宽；（2）个人独立作出平面图；（3）写出图上的长、宽与实际的长、宽的比,并化简；图上距离 实际距离 图上距离与实际距离的比长宽（4）完成后 4 人小组沟通（重点沟通你是怎么确定图上的长和宽的）；（5）挑选你们组认为最好的贴到黑板上；3、同学小组合作学习；4、汇报；师：请这幅图的设计师说一说你是怎

34、们确定图上的长和宽的？图上的长和实际长的比是多少？图上的宽和实际宽的比是多少？生：我是把实际的长和宽都缩小100 倍,图上的长就是厘米,宽是厘米,这样的长方形图就是教室的平面图；” （依据同学的汇报板书）图上距离：实际距离 5、揭示比例尺的意义；名师精编 优秀教案师：看了你们的杰作,老师知道大家特别聪慧！（指着图上距离）这 些都是在图上的长度,我们把它叫图上距离；（指着实际距离）这些都是 实际的长度,我们把它叫实际距离；通过刚才的学习,我们知道图上距离 与实际距离之间存在着一种倍数的关系,这就是今日要学习的新学问 比例尺；师：现在你知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求 呢？板书：图

35、上距离：实际距离比例尺 师：比例尺 1：300 是什么意思？6、教学 1. 师：现在老师想考考同学们,看看你们会不会求比例尺？（电脑出示）一张地图上2 厘米的线段,表示地面上1000 米的距离；求这幅图的比例尺（图上距离和实际距离的比）；练习：（口答）一块黑板的长3 米,画在图纸上的长是3 厘米,这幅图的比例尺（）；7、熟悉比例尺特点；（争论）当你看到比例尺1：6000000时,你想到了什么？师：通过观看,你们发觉比例尺有什么相同的特点？生：前项是 1；师：对！地图上的比例尺一般都写成前项是 1 的比；三、争论精密比例尺；1、熟悉精密比例尺；师：用比例尺 1：300 画出来的图和 1：50 画

36、出来的图谁大？为什么？师：假如用 1：10 呢？ 1：1 呢？2：1 呢？师：用 2：1 的比例尺化的平面图和原先的学校操场相比,结果怎么 样？（放大了）师：我们会用这样的比例尺画操场的平面图吗？（不会）师：在实际的生活中有没有要用到这种放大比例尺的情形呢？（识图）机械图纸、微生物图纸 . 2、教学例 1 师：我们再来做一道题；在一张精密零件图纸上,用1 厘米表示实际距离 1 毫米；求这张精密图纸的比例尺；3、区分数字比例尺；师：我们刚才学习的比例尺 1：300,1：50,20：1. 这样的比例 尺叫做数字比例尺；那么,1：300 和 20：1 有什么区分呢？四、熟悉线段比例尺；1、你看到过比

37、例尺吗？在哪看到过？2、在实际生活中除了数字比例尺以外,仍有没有其他形式的比例尺 呢？打开地图册找一找；名师精编 优秀教案3、反馈：4、把上面的线段比例尺转化成数字比例尺；（1 厘米： 40 千米 1 厘米： 4000000厘米1：4000000）五、巩固练习：1、填空；（1）比例尺表示实际距离识图上距离的（）倍；）千米；在这幅图上 1 厘米的距离代表实际距离（2）把千米数化成厘米数,要在千米数后面天上（）个 0,即是原数的（）倍,把厘米数化成千米数,要在厘米数后面去掉（）0,即是原数的（）分之一；（3）把线段比例尺转化成数字比例尺（4）某一种零件的长度是8 毫米,画在图纸上的长度是4 厘米,

38、那么这张图纸的比例尺是（）；2、算一算照片上人物的比例尺；（同学运算照片中的爸爸妈妈的比例尺）3、现在帮忙老师算一算买哪一套住房的面积比较大？为什么？要想知道每一个房间的面积有多大？该怎么办？（量出房间的长与 宽）那么每一个房间究竟有多大,请同学们在课下试着争论争论,有关这 方面学问我们将在下一节课进一步争论；六、课堂小结 老师：这节课你学到了哪些学问？把握了哪些学习方法？仍有哪些问 题没有解决？先由同学分别小结后老师再作总结 六、：布置作业 1、试画自己家庭的住宅平面图；2、争论性作业：人人争当小小设计师 设计者：我们教室地面长 8 米,宽 6 米；请你们当一回小小设计师,将教室占 地的平面

39、图画在这张白纸上,并填表；图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长 宽名师精编 优秀教案课题十：比例尺的练习课【教学内容 】：数学教材 P53P55页练习八除第 3 题以外的题目【教学目标 】：1、通过练习,巩固对比例尺的熟悉；2、培育同学联系实际解决问题的才能；3、使同学感受到数学在生活中的广泛应用；【教学重点 】：把比例尺应用到实际生活中,解决问题；【教学难点 】：娴熟把握用比例尺学问解决问题的思想方法,提高综合应 用学问的才能；【教具预备 】：投影仪、小黑板【教学过程 】：一、复习导入1、什么是比例尺？比例尺是1：1000 表示什么意思？2、说说图上距离、实际距离和比例尺之间的关系；二、

40、教学实施1、利用图上距离、实际距离和比例尺之间的关系快速填表（见练习八第 4 题）；比例尺 图上距离 实际距离1:50000 1.8km 1:2022000 450km 1:60000000 15cm 2、指导完成教材第 5354 页练习八第 1,2 题, 56 题；（1）、观看练习八第 1 题中的比例尺是多少,请你依据地图中的数值比例尺标出线段比例尺；说出这个线段比例尺表示的是什么意思；（2）指导同学完成教材第 53 页练习八第 2 题（3）、指导完成教材第54 页练习八第 5 题：同学读题并说出题目已知什么？要解决的问题是什么？小组争论：你预备怎样解决这个问题？汇报不同的解决问题的方法；同

41、学依据不同的方法自主挑选一种方法 进行练习；请出用算术方法和用比例式两种不同做法的同学上台板演过 程；进行集体订正；名师精编 优秀教案（4）同上的方法指导完成教材第54 页练习八第 6 题,说说 5、6 两题的异同之处,在解决方法上的异同之处；3、指导完成教材第 54 页练习八第 810 题 通过练习,进一步巩固 对比例尺的熟悉；培育同学联系实际解决问题的才能；并使同学感受到数 学在生活中的广泛应用 （1）同学读第 8 题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数 学信息；要解决的问题是什么？要求画出平面图,必需知道什么才能画出平面图呢？（长的图上距 离和宽的图上距离）依据哪些条件可求出长的图上

42、距离和宽的图上距呢？说说你预备用哪种方法进行解决？同学以小组为单位分工运算出结果；汇报求出结果的方法；（2）指导同学完成 54 页练习八第 910 题（师重点强调提示同学根 据实际情形确定合适的比例尺 同学读第 9 题并说出从题目已知什么条件中你获得了哪些数学信 息；要解决的问题是什么？与第 8 题相比,有什么异同之处？说说你家的房屋实际长和宽各是多少呢？（长 8 米,宽 10 米；）10 米,宽 12 米；长你觉得用图上 1 厘米的距离代表实际几米的距离比较合适呢？写成数值比例尺是什么？挑选你喜爱的方法运算出你房屋长的图上距离和宽的图上距离 在你书的第 9 题上画出你房屋的平面图；（3）用同

43、样的方法指导同学完成第 10 题；三、课堂小结： 看来,比例尺在我们的生活当中应用很广泛；对于这 些内容,你仍有什么要说的吗？四、思维训练：在一幅比例尺为 1:500000 的地图上,量得甲、乙两地距离为 5 厘米,在比例尺为 1:202200 的地图上,甲、乙两地的距离是多少厘米？名师精编 优秀教案课题十一：图形的放大与缩小【教学内容】 教科书第 5658 页及相应的“ 做一做” , 练习九第 13 题；【教学目标】1. 明白图形放大与缩小的意义：能在方格纸上按肯定的比例画出放大 与缩小的图形；通过图形的放大与缩小,体会图形的相像；2. 通过观看、懂得动手操作等数学活动来体验图形的放大与缩小

44、过 程,把握图形的放大与缩小的方法； 培育同学的空间观念和动手操作才能；3. 激发同学学习数学的爱好和求知欲,使同学积极参加学习活动,在 学习过程中感受胜利的欢乐；【教学重难点】懂得图形的放大与缩小；【教学预备 】：多媒体课件、方格纸、小卡片,板书用的相关教具（磁铁、画笔）；【教学过程】一、情形引入；1、观看体验；老师拿出事先预备的一张小卡片纸,上面写着“字号为小 5 号；图形的 放大与缩小” ,师问：老师来是试试同学们的眼力怎么样？谁能看清上面写着什么？2、联系生活实际：先出示生活中常常遇到放大和缩小的现象吗？再揭示课题；二、自主探究；1、通过演示,感知图形放大的意义；想一想,以前我们学过拿

45、些平面图形？你想把什么图形放大？同学相互说自己的懂得；3、动手操作,亲历把图形放大的过程；先让同学画一画,再沟通评议；4、引导发觉；同学可能有：图形的外形没有变化,但图形的边长、周长、面积都发 生了变化；也可能有图形的外形没有变化,只是大小发生了变化；5、图形的缩小；让同学摸索沟通,再画一画,说一说；同学观看、发觉并总结变化特点；三、应用练习名师精编 优秀教案1、观看、判定；出示图片（课件）让同学仔细观看,看一看你的眼力如何；2、完成“ 做一做” ；板书设计课题十二： 比例的应用【教学内容】 教科书第 59、60 页例 5、例 6 以及相应的“ 做一做” ,练习 九第 16 题；【教学目标】1

46、让同学把握用比例解应用题的方法；2让同学感受生活中的数学,体验数学的应用价值,培育同学运用 所学学问解决实际问题的才能；【教学重难点】 把握用比例解应用题的方法, 运用所学学问解决实际问题；【教学预备】 老师预备多媒体课件,视频展现台；同学分组在有太阳的天 用米尺、标杆,测量小树、 路灯的高度和它们同一时间的影长,作好记录；【教学过程】一、铺垫孕伏 老师用多媒体课件出示本地闻名的建筑物录像,紫金、上杭大酒店、烈士纪念碑等老师：看了这段录像,同学们有什么想法？如想知道解放碑有多高？老师：用什么方法能测得烈士纪念碑的大致高度呢？同学争论,有的同学提出用绳子测,立刻就有人反对,说爬到解放碑 顶上去测

47、实在是太危急了；也有人提出估量或其他方法老师：同学们提了这么多解决问题的方法,今日我们仍可以学习一种 新的解决这类问题的方法,就用比例来解（板书课题）二、探究发觉 1、学习例 5老师：先来争论这样一个问题；用多媒体课件出示例 1：要求：先独立摸索,再小组合作沟通,看能想出哪些方法解决这个问 题；指导同学摸索出：名师精编 优秀教案（1）先算每小时汽车行驶的千米数,再算 列成算式是：140 2 5（2）先算 5 小时是 2 小时的多少倍,再把 列成算式是：140 （5 2） 5 小时汽车行驶的千米数；140 千米扩大相同的倍数；假如同学想出用比例解的方法,老师可以直接问同学：“ 你为什么要 这样解

48、？” 让同学说出解题理由后再归纳其方法,老师可作如下引导：师：除了以上的解题方法以外,我们仍可以争论一种新的方法来解决 这个问题请同学们用学过的有关比例的学问摸索,题中有几种量？是哪几种量？这几种量间有什么关系？题中的“ 照这样的速度” 是什么意思？引导同学分析出题中有行驶路程和行驶时间的这两种量,它们的关系 是：路程 时间速度,题中的“ 照这样的速度” 就说明速度肯定,因此 路程和时间成正比例关系随同学的回答,老师作如下的板书：路程 时间 140 千米 2 小时 x 千米 5 小时 老师：运用前面我们把握的比例学问,同学们会解答吗？你预备用哪 方面的学问解答？同学：预备用正比例解答,由于题中

49、的条件符合正比例的要求；老师：预备怎样列比例式？引导同学争论后回答,先要把甲乙两地之间的大路长度设为 x 千米,再依据“ 路程 速度时间（肯定）” 的关系式,列成：老师：同学们会运算吗？把这个比例式运算出来；同学解答；老师：解答得对不对？你预备怎样验算？1402x5同学可以争论出多种验算方法,但其中的一种应当是分别用两次行驶 的路程除以两次所用的时间,看两次所行的速度是否相等；老师：挑选一种你们喜爱的方法验算；同学验算老师：假如把这道题改为“ 一辆汽车2 小时行驶 140 千米,照这样的速度,已知大路长 350 千米,需要行驶多少小时？” 运用比例的有关学问又该怎样解答？同学争论解答老师：你觉

50、得用比例解这类问题的过程可以归纳为哪几个步骤？名师精编 优秀教案引导同学归纳出：（1）设要求的问题为 x；（2）用正比例或反比例的意义判定题中的两种量成正比例仍是成反 比例关系；（3）列比例式；（4）解比例,验算,作答；老师出示例 2：一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 到达；假如要 4 小时到达,每小时需要行驶多少千米？70 千米,5 小时老师：同学们用前面我们归纳的解题步骤摸索这道题该怎样解答？同学先独立摸索,再相互争论,依靠同学自身努力合作解答例 2；老师：在解答过程中,你发觉例2 和例 1 有哪些相同？哪些不同？引导同学分析出两道题都可以用比例解,都涉及路程、时间和速度这 样三个量；但例

51、 1 是速度肯定, 路程和时间成正比例, 而例 2 是路程肯定,速度和时间成反比例；老师随同学的回答板书：题目相同点 不同点速度肯定,路程例 1 都有路程、时间和速度；都可以用比例解；和时间成正比例；例 2 路程肯定,速度和时间成反比例；老师：你们是怎样解答的？谁来介绍一下？抽同学在视频展现台上介绍自己的解答过程,其他同学可以在下面作 必要的补充；老师：仍有其他的解法吗？勉励同学介绍自己的多种解法老师：假如把这道题改为“ 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 70千米,5 小时到达假如每小时行 的有关学问又该怎样解答？87.5 千米,需要多少小时？” 运用比例同学争论解答后,集体订正,然后再完成第

52、 24 页中的“ 做一做” ；三、应用尝试 指导同学完成练习五的第 1、2 题；四、小结深化 老师：这节课同学们学得真好,把握了用比例解应用题的有关学问；同学们知道吗,用比例的学问不但可以解答书中的习题,仍可以解决生活 中的很多实际问题；比如说我们在前面提到的测量解放碑的高度,就可以 用比例有关学问解；怎样解呢？要回答这个问题,我们先来观看同学们测 量的在同一时间内一些物体的高度和它们的影长；抽同学的测查记录在视频展现台上展现：项目米尺 小树 路灯2 4 高度（米）1 影长（米）1.5 3 6 名师精编优秀教案老师：观看这些数据,你发觉了什么？引导同学说出物体的影长物体的高度单位影长的物体高度

53、（肯定）,所以在同一时间、同一地点,物体的高度与影长成正比例关系；老师：知道这个规律后,你们能想出方法求出烈士纪念碑的高度吗？引导同学说出选一个有太阳的日子,在解放碑旁竖一根标杆,同时测 出标杆的高度及标杆与烈士纪念碑的影长,然后再用正比例的有关学问求 出烈士纪念碑的高度；老师：同学们真聪慧,这个详细的测量运算工作就留给同学们课后分 组自己去解决吧；五、反思体验 这节课有什么收成？仍有什么疑问吗？六、作业实践；练习五的第 3、4 题【板书设计 】课题十三：比例的应用练习课【教学内容 】【教学目标 】1、通过练习,巩固比例的学问并能实际应用,加深对正、反比例概念的懂得；2、培育同学的懂得才能,用

54、已学学问解决问题的才能；3、使同学体会到数学与生活亲密联系；【教学重难点 】把握用比例解应用题的方法, 运用所学学问解决实际问题；【教学过程 】一、 谈话引入师：我们已经学习正比例的意义和反比例的意义,并会用比例的学问解决一些实际问题；今日我们就上一节用比例解决生活中的实际问题的练习课；（板书：比例的应用）二、强化训练（一）基本练习师：用比例解答实际问题的关键是什么？（判定两种量成什么比例）下面我们就看一组练习题：（一）填空：名师精编 优秀教案1、一辆汽车 2 小时行 120km,照这样运算,行驶360km需要几小时？A、照这样运算” 就是说（）是肯定的；B、（）和（）成（）比例；300 2、

55、生产一批零件,每天生产 240 个, 15 天完成任务,假如每天生产 个,几天可以完成任务？A、 生产一批零件,就是说（）是肯定的；B、（）和（）成（）比例；（二）判定下面两种量是否成比例？成什么比例并说明理由；（1）长方形的面积肯定,长和宽；（2）小红有本练习本,用完的本数和剩下的本数；（3）每组人数肯定,总人数和组数；（4）圆柱体积肯定,底面积和高；（5）正方形边长和它的周长；师：同学们已经能够正确判定成正反比例的量,下面我们就运用比例解决生活中的几个实际问题；1、 对比练习： 64 页 4 题 请同学们想一想用比例解答应用题的步骤：（生说师板书）判、设、列、解、检 2、开放训练题 A同学做广播操,每行站 20 人,正好 18 行；假如每行站 24 人,可以站多 少行？B用一批纸订同样大小的练习本,本 16 页,可以装订多少本？假如每本 18 页可以装订 200 本,假如每C某种型号的钢滚珠, 3 个重 22.5 克,现有一些这样的钢滚珠重 945 克,一共有多少个？D学校会议室用方砖铺地,用8 平方分米的方砖铺,要350 块,假如改用10 平