《大学物理》第一章习题课件

1、二者的合成（叠加）：1.8 同一直线上同频率的简谐振动的合成一、两个简谐振动（分振动）：易证，结果仍为同频率的简谐振动：用旋转矢量法可证明此结果其中第1页，共17页。因为：其中：知：第2页，共17页。讨论：位相差：两分振同相合成振幅取极大值，合成相长位相差：两分振反相合成振幅取极小值，合成相消尤其当尤其当能量能量3）位相差取其它值时，合振幅的值在 与 之间。第3页，共17页。x1x2x同相叠加的情况：反相叠加的情况：x1x2x可见，位相差对振动合成的结果起着至关重要的作用！第4页，共17页。二、 N个同方向同频率的简谐振动的合成用矢量合成法 多边形法则设它们的振幅都为 ，初位相依次相差一个 ，

2、其表达式为：第5页，共17页。作外接圆，先求半经R及圆心角由等腰三角形可知圆心角，则_合振动仍为同频率的简谐振动。由三角形外角等于不相邻内角之和，得第6页，共17页。N个同方向同频率的简谐振动的合振动仍为同频率的简谐振动。相邻两振动的位相差说明:合振动2)各分振动位相差1)各分振动位相差_同相第7页，共17页。说明:1)各分振动位相差合振动2)各分振动位相差_同相第8页，共17页。1.9 同一直线上不同频率的简谐振动的合成 拍考虑如下两个分振动的合成：合振动特点：（1）合振动频率（2）合振幅在0-2A之间随t周期性变化，时强时弱，不是简谐振动。但当两个分振动的频率很大且较接近，产生合振动时强时

3、弱的现象 称为“拍”现象第9页，共17页。x2tx1txt相继两次出现极强（极弱）所经历时间称为“拍周期”当两个分振动的频率较接近，产生合振动时强时弱的现象 “拍”现象单位时间内振动加强或减弱的次数：拍频正好等于两个分振动的频率之差演示：两音叉第10页，共17页。此结论对于振幅不相等的两个分振动仍然成立但两个振幅越接近，强弱变化的差值越大，拍现象越明显。可利用拍现象测量频率，或者给乐器调音。第11页，共17页。消去时间参量t，可得到质点运动的轨迹方程：1.11 相互垂直的简谐振动的合成一、分振动同频率设两个简谐分振动的方向分别为x和y方向，表达式如下：其中：轨迹的范围：x方向介于-A1A1之间

4、， y方向介于-A2A2之间。第12页，共17页。例如：顺时针（右旋）第13页，共17页。轨迹的形状主要取决于位相差 = 5/4 = 3/2 = 7/4= 0 = = /2 = 3/4 = /4轨迹为直线若轨迹为正椭圆若其它情况轨迹为斜椭圆（若A1 = A2 ，为圆）第14页，共17页。二、不同频率的简谐振动 若两分振动的频率相差很小可看作两频率相等而随缓慢变化，合运动轨迹将按上页图形依次缓慢地、连续变化 称为“李萨如图形”yxA1A2o-A2- A1若两振动的频率成整数比（包括11），可形成稳定不变的轨迹例如：第15页，共17页。“振动”基本要求理解和掌握简谐振动的三种描述形式、动力学特征和能量特征。对于给定的物理系统，能够运用有关物理规律判断其是否可作简谐振动。理解和掌握相位的概念，并能根据所给条件熟练运用“旋转矢量法”确定简谐振动在某一时刻的相位。掌握同方向、同频率简谐振动叠加的基本方法和规律，尤 其善于运用“旋转矢量法”解决问题。要求“了解”的内容：拍现象与拍频垂直方向简谐振动的合成与