《勾股定理的逆定理》练习题课件

1、172勾股定理的逆定理 第1页，共14页。知识点1：互逆命题和互逆定理1下列说法正确的是( )A真命题的逆命题是真命题B原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C命题一定有逆命题D定理一定有逆定理2下列各定理中有逆定理的是( )A两直线平行，同旁内角互补B同角的余角相等C对顶角相等D全等三角形的对应角相等CA第2页，共14页。3(练习2变式)命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是_有两个锐角互余的三角形是直角三角形第3页，共14页。BB第4页，共14页。C6(练习1变式)在ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，下列说法中，不能推出ABC是直角三角形的是( )Aa2c2b2B(ab)2c2

2、2abCABC345DA2B2C 第5页，共14页。第6页，共14页。第7页，共14页。BC10(习题4变式)如图，AD为ABC的中线，且AB17，BC16，AD15，则AC等于( )A15 B16 C17 D1811如图，ABC的顶点在正方形网格的格点上，若小方格的边长为1，则ABC是( )A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D以上都不对第8页，共14页。B合格12如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，那么这个三角形为( )A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D锐角三角形或钝角三角形13木工师傅做一个长方形桌面，量得它的长为80分米，宽

3、为60分米，对角线为100分米，则这个桌面_(填“合格”或“不合格”)14一个三角形三边的长分别是15 cm，20 cm，25 cm，则这个三角形最长边上的高是_12 cm第9页，共14页。等腰直角三角形 第10页，共14页。16(习题5变式)如图是一块地，已知AD4 m，CD3 m，AB13 m，BC12 m，且CDAD，求这块地的面积解：连接AC，CDAD，ADC90，AD4，CD3，AC2AD2CD2423225，又AC0，AC5，又BC12，AB13，AC2BC252122169，AB2169，AC2BC2AB2，ACB90，S四边形ABCDSABCSADC30624(m2)第11页，

4、共14页。17(例题2变式)如图，甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以30海里/时的速度向北偏东35的方向航行，乙船以40海里/时的速度向另一方向航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C，B两岛相距100海里，则乙船航行的方向是南偏东多少度？解：由题意可知：AC60，AB80，BC100，AC2AB2BC2，CAB90，DAB90CAE903555，乙船航行的方向为南偏东55第12页，共14页。18张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：(1)请你分别探究a，b，c与n之间的关系，并且用含n(n1)的式子表示：a_，b_，c_(2)猜想以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形？并证明你的猜想解：是直角三角形证明：a2b2(n21)2(2n)2n42n21，c2(n21)2n42n21，a2b2c2，以a，b，c为边长的三角形是直角三角形n2345a221321421521b46810c221321421521n212nn21第13页，共14页。方法技能：1利用勾股定理的逆定理判定直角三角形的方法：先确定最长边，然后分别计算两较短边长的平方和与最长边的平方，若它们相等，则是直角三角形，否则就不是直角三角形2判断一个三角形是否为直角三角形的两种方法：(1)利用三角形的内角判断；(2)利用勾股定理的逆定理判断3分清互逆命题和互逆定理的差异，判断一个定理的逆命