金融工程项目与风险管理

1、金融工程概论金融工程是上世纪90年代初西方国家出现的一门新兴金融学科。它运用工程技术的方法（数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等）设计、开发和实施新型金融产品，制造性地解决金融问题。金融工程的进展历史尽管不长，但由于其将工程思维引入金融科学的研究，融现代金融学、信息技术与工程方法于一体，因而迅速进展成为一门新兴的交叉性学科，在把金融科学的研究推进到一个新的进展时期的同时，对金融产业乃至整个经济领域产生了极其深远的阻碍。第一节 金融工程产生和进展的背景现代金融工程是伴随着近20多年来世界经济进展环境的深刻变化以及风靡全球的金融创新进展起来的。同时，信息技术的进步对金融工程的进展起到物质上的支

2、撑作用，为金融工程的研究和其产品的开发提供了强有力的工具和手段。全球经济环境的变化二战以后，西方国家的经济经历了相当长的一段稳定进展时期。然而，爆发于1973年的石油危机，突然改变了石油那个基础性商品的长期价格，带动了其他基础原材料商品价格上涨，对西方国家的经济造成“供给冲击”。OPEC组织采取集体行动，于1973年和1979年两次提高油价，使原油价格从最初的每桶3美元提高到每桶近40美元。油价的爆涨成为西方经济发生“滞胀”的重要外部因素。除了石油危机外，发生在同一时期的另一个重大国际经济事件是以美元为基础的固定汇率制度（布雷顿森林体系）的崩溃。它表明从此世界各国的本位货币（包括美元）完全与黄

3、金脱钩，各国货币间的兑换比例依照外汇市场上的供求状况和国家的适当干预而确定。物价总体水平的波动，使得通货膨胀变得难以预测，企业之间签定的长期贸易合同充满价格风险；在金融领域，物价波动造成名义利率与实际利率相脱节，利率不能真实反映借贷市场上的资金供求状况。西方国家30年代大危机以来的专门多金融管制措施差不多不能同变化了的经济环境相适应。因此，自上世纪80年代中期以来，西方各国纷纷放松金融管制、鼓舞金融机构业务交叉经营、平等竞争，形成了一股金融自由化的改革潮流和金融创新的浪潮，为金融工程的产生提供了外部环境。金融创新的阻碍利率自由化、信贷市场证券化和国际化、金融业务综合化和自由化是上世纪80年代以

4、来金融自由化的重要内容。金融自由化的纵深进展成为金融创新活动的直接导火索。按照熊彼特的“创新理论”，金融创新的突出表现是金融产品的创新。尤其是这次金融创新活动中一些旨在规避各类价格风险（物价、利率、汇率、股价等）、提高流淌性的衍生金融产品的问世特不引人注目。试看以下金融产品创新的例子：浮动利率债券和浮动利率贷款：其合同利率能够随着市场利率的变动（要紧是随着通货膨胀率的变动）而定期调整，以便使合同能够真实地反映借贷市场的资金供求状况；远期利率协议：一方（协议购买方）希望防范利率以后上升的风险，而另一方（协议出售方）则希望化解以后利率下降的风险。因此双方签定协议，对一定金额的货币在以后某一时刻的利

5、率进行约定。期满时，依照约定利率和期满时的市场实际利率之间的差额进行结算。假如期满时的市场利率高于约定利率，表明市场利率上升了，卖方向买方支付利差，反之，买方向卖方支付利差。远期利率协议的意义是为利率变动受损的一方提供现金补偿。外汇期货：把外汇的交易用标准化的期货合约来表示。买卖双方在规定的时期按照事先规定的汇率履行合约（或交割、或现金结算）。可能今后收到外汇的出口商能够通过卖出外汇期货，弥补今后外汇汇率下跌的损失；进口商则通过买进外汇期货，在一定程度上幸免今后外汇汇率上涨的风险。股指期货：把股票指数通过乘数转化为一定面值的资产，也确实是股指期货的交易标的物。同其他任何期货的功能一样，通过开展

6、同现货市场（股票市场）方向相反的交易，股指期货能够为股票二级市场的投资人提供规避股票价格风险的有效工具。利率互换：双方以交换一定的现金流为目的而达成的协议，互相交换双方承担的利息。一般的利率互换是，一方情愿对名义上的本金以固定利率支付利息，而另一方情愿对同一名义本金支付浮动利息。互换的差不多目的是为了锁定融资成本，并利用不同市场间的风险溢价谋取互换利益。期权交易：这种交易给予期权购买方在规定的时刻内按照规定的价格购买或出售指定资产的权利，以防止该资产的价格以后发生不利于他的变动。作为拥有该选择权的代价，期权的购买方必须支付期权出卖方一笔费用。期权是应用比较广泛的防范各类价格风险的金融衍生工具。

7、以上列举的若干新兴金融产品，还有些尚未提到的较为复杂的一些金融产品，其差不多功能是转移各类价格风险，或者能够在今后的金融交易中通过调节收益/风险匹配，使交易者处于财务上的优势地位。这些金融产品在设计和定价的过程中，要涉及到大量数据的收集和处理。假如不引入数理分析工具，并借助计算机的运算能力，为这些金融工具进行定价是难以想象的。金融工程在设计金融产品的过程中，运用先进的技术手段，对客户面临的收益和风险进行评估、分解、取舍和组合，并通过其有法律效力的契约予以规范，使越来越多的独特的金融产品被制造出来。金融创新使得金融业在新的形势下焕发了勃勃生机，而金融工程的问世则是金融创新持续进展的技术动力，一些

8、新型的金融产品本身也是金融工程研究开发的结果。信息技术进步的阻碍信息技术的进步为金融工程的进展提供了技术上的支持、物质条件、研究手段和新的进展空间。计算机的大规模运算和数据处理能力以及远程通讯技术，使实施大型金融工程设计成为可能。首先，运用计算机软件开发出的各种计算和分析软件包，为金融工程提供了开发和实施各种新型金融产品、解决财务金融问题的有效手段。比如，人们运用数值计算和仿真技术把复杂的金融产品分解为一组相对简单的金融产品，并利用数据处理程序和相关计算机技术对各种简单的金融产品进行估价，解决了金融产品开发和设计过程中的最大难题定价问题。其次，计算机和现代通讯技术的应用，制造了全球性金融市场，

9、促进了各类金融机构开展金融工程活动。由于大型计算机交易网络的运用，使得金融工程方法的供给者能够直接或间接地与原先分散在单个市场的最终用户联系起来，加快新型金融工具与技术供求的结合，同时扩大金融新产品的推广范围；高速微处理器、远程数据传输技术和计算机存储设备的改进，使得金融市场交易者能够用最新的方式，以最快的速度猎取信息，而信息的猎取和利用是金融市场获利的关键。电子化资金转移和清算系统的创建、电子化证券交易系统的开发与实施，在金融市场上形成了完善的电子化资金和信息流转网络，它们既是信息技术在金融领域的应用，本身也是金融工程的重要内容之一。在当今的国际金融市场上，信息的传递、储存、显示、记录和分析

10、均借助于计算机处理；金融交易的报价、撮合、过户、清算均采纳无纸化的电子方式进行。第三，信息技术的进展还通过阻碍其他环境因素或与其他因素共同作用，对金融工程的进展产生了深远的阻碍。如前所述，信息技术的进步使市场猎取信息的速度和数据都大为增加，这就使得个不市场上的异常交易价格迅速蔓延到周边乃至世界市场，加剧了全球市场价格的波动性，对价格风险的防范提出了更高的要求。这就因此地产生了市场交易者对金融工程的巨大需求。市场追求效率的结果除了外部环境的因素外，金融工程的产生是金融市场交易者追求效率的结果，在本质上反映了市场追求效率的内在要求。交易者在投资、融资的运做过程中，特不是在追逐利润和防范风险的过程中

11、，常常会产生临时无法满足的市场需求。市场经济的规律决可不能漠视这种需求空缺的长期存在。当客户有了新的交易需求时，金融机构在追求自身利益的驱使下，开发出新的金融产品和新的融资技术，填补了一个又一个需求空白，推动着金融产业不断向前进展。当工程技术方法大规模被运用到金融产品的开发、设计和定价时，金融产品的“生产模式”由传统的、缓慢的“手工作坊”式向“机器化大生产”转变，满足市场新兴需求的周期大为缩短。因此，在市场效率得以改进的过程中，金融工程随之诞生。如同生产工具是生产技术的标志一样，新型金融工具的质和量是金融工程进展水平的要紧标志。自上世纪70年代中期开始，在各种因素的交替作用下，特不是在金融市场

12、追求效率的过程中，新型的金融产品的制造呈现出日新月异的快速进展势头。1973年石油危机引发的通货膨胀迫使西方国家放松名义利率管制，导致利率波动加大，市场出现了转嫁利率风险的需求，两年后美国便出现了世界上第一手利率期货。当1971年美国政府宣布停止按照官价向各国政府用美元兑换黄金时，市场敏锐地感受到美元与黄金立即脱钩，固定汇率制不久将被浮动汇率制所取代。因此芝加哥期货交易所国际货币市场部于1972年首先推出外汇期货，满足市场出现的操纵外汇风险的需求。我们上面提到的那些金融产品，无一不是随着如此的市场需求的出现，由人们通过金融工程的方法制造出来的。因此，企业在投资、融资过程中对效率的追求、金融机构

13、在满足客户需求方面对自身效率的追求，推动了金融工程不断向前进展。反过来，金融工程的广泛应用又切实提高了金融市场的效率。首先，金融工程制造的新型金融工具，丰富了投资者的选择，能够为他们构建富有个性的投资组合，最大限度地把潜在的资金供给者吸引到金融市场上来，减少了社会金融资源的闲置，同时也提高了资金供给者的收益；其次，企业运用金融工程能够满足多元化的资金需求，降低融资成本。金融机构通过金融工程推出多种金融产品和融资手段，能够比较好地满足企业的融资需求；最后，金融工程提高了金融机构的运行效率。金融机构运用工程的方法，提供了大量有特色的金融工具、金融服务、交易方式和融资技术等金融创新成果，从数量和质量

14、两个方面提高了交易者需求的满足程度，从而增强了金融机构的服务功能和运做效率。在宏观层面上，金融工程的出现提高了金融市场的组织和设备的现代化程度，使市场的价格能够对所有可得的信息做出迅速灵敏反映，提高了价格的合理性和价格机制的作用力。另外，金融工程提供的上述金融产品，也有助于降低交易成本，提高金融市场的活跃程度。投资者和融资者的交易效率、金融机构的服务效率构成金融市场效率的差不多方面。上述所有市场参与者在追求市场效率的过程中推动了金融工程的产生，并使金融市场效率的提高与金融工程的进展互相促进、相辅相成。第二节 金融工程与风险治理如前所述，为规避风险而引发的金融创新是金融工程产生的重要动因之一。因

15、此，规避风险也是金融工程师开发的品种繁多的金融工具（要紧是金融衍生品）的要紧功能。风险治理在金融工程中居于核心地位。风险作为遭受损失的可能性，是指经济结果的任何变化，其本质在于经济结果的不确定性。自然灾难、政局动荡、政策变化等都有可能导致企业损失，理应成为风险治理的内容。然而，金融学把风险治理的重点放在各类价格风险上。价格风险之因此受到人们重视，是因为在当今经济日益全球化和金融化的条件下，公司的财务业绩必定要受到一种或数种金融价格变动的阻碍。例如，出口商特不关怀外汇汇率的变化，因为在利润率比较低的情况下，外汇的贬值可能将他的经营成果化为乌有；类似地，制造业公司的财务状况同上游产品的进价和自身产

16、品的销售价格紧密相关；刚刚发完固定利率贷款的银行不情愿看到今后市场利率上升，因为这将降低该贷款的质量和价值；基金治理公司的经营更是受到股票市场价格波动的阻碍。金融工程在风险治理方面的引人入胜之处，在于为上述价格风险的分散和转移提供了制造性的解决方案。面对风险，金融工程提供了两种选择思路。一是转移风险，二是分散风险。我们先看一下风险转移。举例讲，我国一家出口企业半年后将收到一笔美元外汇，该企业现在打算通过远期外汇市场按照固定的汇率（比如1USD：8.27RMB）把美元卖出，换成人民币。如此，不管半年后的美元实际汇率如何，该企业的财务状况都可不能受到阻碍。假如半年后美元贬值（比如1：8.22）,则

17、该企业通过买卖远期外汇幸免了0.05元人民币的损失。假如半年后美元升值（比如1：8.32）该如何？从直观上看，这笔外汇买卖有点不合算。因为从事后看，该公司少收了每美元0.05元人民币的利润。然而考虑到风险转移的目标是用确定性代替不确定性，因此该企业在将潜在的损失转移出去后，也将潜在的利润转移出去，它是转移风险所付出的代价。与之相对比的是，该企业在外汇市场上的交易对手由于承担了相应的风险，就有可能猎取利润。在现实中，人们对风险的态度是不一样的，既有风险厌恶者，也有风险偏好者和风险中性者，风险偏好者情愿承担一些风险并以此赚取利润。从宏观上看，尽管风险从一部分人身上转移到另一部分人身上，在总体上并没

18、有消除，但从微观看，风险的转移意味着风险在市场交易者之间进行了合理配置，提高了市场参与者的总体效用，活跃了金融市场交易。上例中的企业通过远期外汇买卖把每美元0.05元人民币的风险转移出去（因此也就把潜在的利润也转移出去）。但在现实中，有些企业并不想把全部不确定性排除掉，依照其长年的交易经验和对市场的推断，这些企业情愿保留一部分不确定性，以期猎取些许风险利润。例如上例中的企业没有卖出远期美元，而是购买了一份期权合约，合约给予企业半年后能够按照1：8.27的价格卖出美元的权利，但企业没有义务必须卖出。作为猎取那个权利的代价，企业需要支付期权卖方每美元0.02元人民币。当美元贬值为1：8.22时，企

19、业行使期权按外汇汇率1：8.27把美元卖出，扣除0.02元人民币期权费后，能够按照1：8.25的汇率确定收益；当美元升值到1：8.32时，企业能够放弃期权，按照该价格同意美元，在扣除了0.02元人民币的期权费后，能够按照1：8.30的价格确定收益。通过与远期外汇交易的比较，该例中企业期权交易的目的同样是防范汇率风险。所不同的是，该企业通过期权交易，在支付了一笔费用 的条件下，把对自己不利的价格变动带来的损失限制在一定的范围内，把对自己有利的价格变动保留下来。期权是人们运用工程方法制造的典型金融衍生品。金融工程设计的期权以及其他的衍生工具，在风险转移中为人们提供了多种选择：交易者能够将全部风险转

20、移出去，也能够依照自己的交易技巧和偏好，对风险和收益作出调整。我们再看一下风险的分散。分散投资的思想在传统的投资理论中已明确提出，典型口号是“不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里”，以免倾巢覆卵。尽管那个讲法有合理成分，但它依旧是基于一种经验推断。人们尽管认识到分散投资的必要性，却不明白如何分散投资。马柯维茨的证券投资组合理论运用数学模型确定了选择证券种类的方法，即解决了一笔投资分散到什么程度、每一种组合中包含几种证券、每种证券占多大比例以及如何选定这些证券等问题。由于阻碍单个证券价格变动的因素千差万不，在一定时期内各证券价格波动的频率、程度和时刻不相一致。组合的风险状况取决于组合内证券之间的风险相

21、关关系。假如组合内各证券价格变化显著正相关，则组合就没有起到分散风险的作用；假如是显著负相关，则起到了抵消风险的作用；假如介于两者之间，则组合抵消掉一部分风险。马柯维茨模型以及后来以此为基础进展起来的资本资产定价模型和套利定价模型在上世纪60-70年代广泛应用于投资基金的投资决策中，并使投资基金获得专门大进展。但到了70年代以后，这些理论就不能完全适应形势进展的需要了。一是模型本身有缺陷，如假设前提不符合现实（投资者并不全是风险厌恶者，有时他们甘愿冒一定的风险猎取较高利润）；模型计算比较困难，数据难以猎取等。另一方面确实是组合投资只能降低非系统风险，而对系统风险无能为力。据国外一些专家测算，在

22、发达的证券市场上，系统性风险约占总的证券投资风险的一半以上；在不发达的证券市场上，系统性风险约占70%以上。这就意味着即使耗费了大量资金与精力作了十分有效的证券组合，也无法回避大部分市场风险。在上世纪70年代布雷顿森林体系解体、80年代金融自由化与金融创新的浪潮中，随着各国对金融管制的放松，汇率、利率、证券行情等金融价格进入长期的大幅度波动之中，经济社会的每一个成员都面临着剧烈的价格变动风险。为了弥补传统的保险服务和证券组合投资手段的不足，金融工程这种新兴的风险治理手段就应运而生了。金融工程以金融衍生工具的应用作为风险治理的要紧手段，将分散在社会经济各个角落里的市场风险、信用风险等集中到衍生品

23、交易市场中集中匹配，然后分割、包装并重新分配，使套期保值者通过一定方法规避营业中的大部分风险，不承担或只承担极少一部分风险（如在期货市场上的套期保值要承担基差风险，期权交易要承担期权费等）。由于衍生品交易的杠杆比率高，能够使套期保值者以较小的代价、少量的资金而实现风险治理目标。金融衍生品交易操纵金融风险的特点是并不改变原有基础业务的风险暴露，而是在表外建立一个风险暴露与原有业务刚好相反的头寸，从而达到表外业务与表内业务风险的完美中和。比如， 在期货交易中，一个通过精心计算的期货交易头寸能够以较少的资金支出来抵消基础交易的风险；期权交易在规避风险的同时还保留了价格有利变化时的获利机会，体现了衍生

24、品交易风险治理的高度灵活性；利率互换则使交易双方利用对方的比较优势来降低成本，同时又不阻碍与原有客户的关系，真正达到双赢。许多金融机构还为客户“量身订造”了更多、更方便的衍生工具，它们在规避风险中各有巧妙的功用，满足了不同的客户的需要。归纳起来，金融工程与传统的风险治理手段相比具有三个方面比较明显的优势。一是它具有更高的准确性和时效性。我们明白衍生品的价格受制于基础工具价格的变动，且这种变动趋势有明显的规律性。以期货为例，由于期货价格确实是现货价格的终值，阻碍现货价格变动的诸因素同样也在左右着期货价格的变动，因此期货价格与现货价格具有平行变动性。平行变动性使期货交易金额相等方向相反的逆向操作能

25、够方便地锁定价格风险。因此，金融工程通过对衍生品的精确定价和交易匹配能够准确地抵消相当一部分系统风险。成熟衍生品市场上的流淌性能够对市场价格变化作出灵活反映，并随基础交易头寸的变动而随时调整，较好地解决了传统风险治理工具处理风险时的时滞问题。二是它的成本优势。这与衍生品交易中的高杠杆性有关。衍生品交易操作时多采纳财务杠杆方式，即付出少量资金即可操纵大额交易，定期进行差额结算，动用的资金相关于保值的对象而言比例专门低，能够减少交易者套期保值的成本。关于在场内交易的衍生品而言，由于制造了一个风险转移市场，能够集中处理风险，大大降低了查找交易对手的信息成本。而交易的标准化和集中性又极大地降低了交易成

26、本。三是它的灵活性。比如期权交易购买者获得了履约与否的权利；场内的衍生品交易能够方便地由交易者随时依照需要进行抛补。还有一些场外的衍生品，多是由金融机构以金融工程为素材，随时依照客户需要为其“量身订造”金融新产品，这种灵活性是传统金融工具无法相比的。第三节 金融理论的进展与金融工程现代金融理论的进展是金融工程产生的思想基础，金融工程活动反过来又为金融理论的进一步创新提供了实践的舞台。尽管金融工程是20世纪80年代才开始成为一门独立的金融学科的，但金融工程的思想却早在两三千年前就开始出现，事实上践活动自那时起就一直在持续进行。古希腊时期人们已有期权的思想萌芽。亚里士多德政治学一书载有古希腊一名智

27、者（名字叫泰利斯）以预定橄榄榨油机租金价格而获利的例子。在冬季，泰利斯通过对星象进行研究，预测橄榄来年春天的收成。因此，经与农户协商，他得到第二年春天以固定价格使用榨油机的权利。橄榄丰收使榨油机供不应求时，泰利斯通过转让榨油机使用权利而获利。这便是购买和转让看涨期权最早期的实践活动。从欧洲16世纪“郁金香球茎热”投机中期权思想的应用到期权正式应用于农产品和工业品的保值，都能够看到这些思想的作用痕迹。然而，直到19世纪的后期，随着工业革命的完成和市场经济中企业制度的建立，金融理论进入加速进展的态势时，才为现代金融工程的出现奠定思想基础。1896年，美国经济学家欧文费雪提出了关于资产的当前价值等于

28、其以后现金流贴现值之和的思想。这一思想对后来的资产定价理论的进展起到奠基石的作用。1934年，美国投资理论家本杰明格兰罕姆（Benjiamin Graham）的证券分析一书，开创了证券分析史的新纪元。其理论被当时的证券业奉为“证券业的圣经”。1938年，弗里德里克麦考莱（Frederick Macaulay）提出“久期”的概念和“利率免疫”的思想。所谓久期，确实是指资产持有人得到全部货币回报的平均时刻，它事实上是个加权平均数，其权数是证券有效期内各笔收入的现值相关于证券价格的比。久期的概念关于债券投资具有十分重要的意义。久期概念在麦考利提出几十年后，才被广泛同意和应用。1952年，哈里马柯维茨

29、发表了闻名的论文“证券组合分析”，为衡量证券的收益和风险提供了差不多思路。他利用概率论和数理统计的有关理论，构造了一个分析证券价格的模型框架。在他的模型中，证券的价格是个随机变量，证券的价值和风险能够用那个随机变量的数学期望和方差来度量。从一般的心理分析动身，马柯维茨假定经济理性的个人都具有厌恶风险的倾向，也即收益一定时采纳风险最小的投资行为，即在他的模型中投资者在收益一定时追求最小方差的投资组合。尽管模型排除了对风险爱好者的分析，然而，毫无疑问现实中绝大多数人属于风险厌恶型，因而他的分析也具有一般性。在一系列理论假设的基础上，马柯维茨对证券市场分析的结论是：在证券市场上存在着有效的投资组合。

30、所谓“有效的投资组合”确实是收益固定时方差（风险）最小的证券组合，或是方差（风险）固定的情况下收益最大的证券组合。这一理论为金融实务努力查找这种组合提供了理论依据，其分析框架成了构建现代金融工程的各理论分析的基础。1958年，莫迪利安尼（F.Modigliani）默顿米勒(M.H.Miller)在美国经济评论上发表论文“资本成本、公司财务与投资理论”，提出了现代企业金融资本结构理论的基石MM定理（Modigliani-Miller Theorem）,这一理论构成现代金融理论的重要支柱之一。到了20世纪60年代，马柯维茨的思想被人们广泛同意，其他学者进一步进展他的理论。金融界的从业人员也开始应用

31、这些进展的理论进行资产组合选择和套期保值决策，并用定量化的工程思想指导业务活动。另外，马柯维茨的学生威廉夏普（Willam Sharp）提出了马柯维茨模型的简化方法单指数模型。同时，他还和简莫森（Jan Mossin）和约翰林特纳（John Lintner）一起制造了资本资产定价模型（简称CAPM），这一理论与同时期的套利定价模型（APT）标志着现代金融理论走向成熟。在此之前，关于金融产品的价格，特不是瞬息万变的有价证券的价格，人们一直感到一种奇妙的色彩。人们认为这些价格是难以捉摸的。夏普的CAPM和APT的模型给出了包括股票在内的差不多金融工具的理论定价公式，它们既有理论依据又便于计算，从而

32、得到了人们的广泛认同。依照这两个模型计算出来的理论价格也成了金融实务中的重要参考。夏普的理论与马柯维茨的理论一脉相承。在马柯维茨对有价证券收益与风险的数学化处理的基础上，夏普引入了无风险证券，利用数学规划的方法，分析了存在无风险证券条件下理性投资者的决策问题。通过分析，他得出了闻名的资本市场线方程和证券市场线方程，明确揭示了个不证券与整个证券市场的关系。在夏普的理论中，投资者的有效投资组合必定是“无风险证券”与“市场组合”的某种组合，而市场组合只与市场本身的构成有关，与其他因素无关；任何个不有价证券的理论价格都能够分解为两个部分：与市场组合相关的部分和只与自己相关的部分。因此，每一个不有价证券

33、的风险也就被分为两个部分：系统风险和非系统风险。对风险的分类是夏普理论的要紧贡献，与风险分类相关的两个闻名的系数系数和系数差不多成为华尔街投资者的常识。与夏普理论不同，套利定价模型（APT）源于一个特不朴素的思想，那确实是在完善的金融市场上，所有金融产品的价格应该使得在那个市场体系中不存在能够让投资者获得无风险利润的机会。如若不然，对套利机会的查找将推动那些失衡的金融产品的价格恢复到无套利机会的状态。依照这一思想决定金融产品价格的方法确实是无套利定价模型法。20世纪70年代，美国经济学家罗伯特默顿（Robert Merton）在金融学的研究中总结和进展了一系列理论，为金融学和财务学的工程化进展

34、奠定了坚实的数学基础，取得了一系列突破性的成果。1973年，费雪布莱克（Fisher Black）和麦隆舒尔斯（Myron Scholes）在美国政治经济学杂志上发表了闻名论文“期权与公司债务定价”，成功推导出期权定价的一般模型，为期权在金融工程领域内的广泛应用铺平道路，成为在金融工程化研究领域最具有革命性的里程碑式的成果。布莱克和舒尔斯采纳无套利分析方法，构造一种包含衍生产品头寸和标的股票头寸的无风险证券组合，在无套利机会的条件下，该证券组合的收益必定为无风险利率，如此就得到了期权价格必须满足的微分方程。能够建立无风险证券组合的缘故是股票价格和衍生品价格都受同一种差不多的不确定性的阻碍：即基

35、础资产（那个地点指股票）价格的变动。在任意一个短时期内，看涨期权的价格与标的股票价格正相关，看跌期权价格与标的股票价格负相关。假如按适当比例建立一个股票和衍生品的证券组合，股票头寸的盈利（亏损）总能与衍生品的亏损（盈利）相抵，因而在短期就能够决定组合的价值。那个地点关键的是，在特不短的时期无风险证券组合的收益必定是无风险利率。由此，布莱克和斯克尔斯推出了他们的期权（不支付利息的股票欧式期权）定价公式。布莱克和舒尔斯期权定价公式的推出是现代金融理论的重大突破。默顿克服了公式中无风险利率和资产价格波动率为恒定的假设，将该模型扩展到无风险利率满足随机的情况。布莱克、舒尔斯和默顿的工作，为期权等衍生品

36、交易提供了客观的定价依据，促进了金融衍生工具的极大进展。舒尔斯和默顿为此获得了1997年诺贝尔经济学奖。布莱克-舒尔斯-默顿期权定价模型问世以后，金融学者对模型的适用条件做了更为完善的补充和修正。比如针对该模型考虑的是价格连续变化的情况，考克斯（Cox）、罗斯（Ross）和鲁宾斯坦（Rubinstein）提出了用二项式方法来计算期权的价格；罗尔（Roll）运用连续时刻定价法给出了证券支付红利时的看涨期权定价公式；布雷纳（Brenner）和格莱（Galai）研究了期权提早执行时的平价关系等。到了20世纪80年代，达莱尔达菲（Darrell Duffie）等人在不完全资本市场一般均衡理论方面的经济

37、学研究为金融工程的进展提供了重要的理论支持，将现代金融工程的意义从微观的角度推到宏观的高度。他们的工作从理论上证明了现代金融工程的合理性及其对提高社会资本资源配置效率的重大意义。他们证明了金融工程不只是只有价值转移的功能，金融工程的应用能够通过增加市场的完全性和提高市场效率而制造实际的价值。金融工程所代表的金融活动的工程化趋势不仅为金融业本身带来益处，而且为整个社会制造了效益。金融理论的进展一直遵循着如此一种趋势，那确实是尽快将工程技术领域和基础自然科学领域的最新进展应用于金融领域，它关于推动金融工程的进展是令人瞩目的。这种推动作用建立在对效益和风险分析的基础上。西方主流经济学研究的差不多方法

38、是供给与需求的分析，以至于有了教会一只鹦鹉学会讲“供给”与“需求”两个词，它也会成为经济学家的讲法；而金融理论创新性地提出了无套利分析方法，将金融市场上的某个头寸与其他金融市场头寸结合起来，构筑起一个在市场均衡时不能产生不承受风险的利润的组合头寸，由此测算出该头寸在市场均衡时的价值即均衡价格。现代金融理论的研究取得的一系列突破性成果，如资本资产定价模型、套利定价理论和期权定价公式等，差不多上灵活地运用这种无套利的分析技术而得出的。在“无套利均衡”的理论分析基础上，大量金融工程产品被制造出来并投入实际应用。第四节 金融产品定价金融产品定价是金融工程最基础的工作，它是保值、套利、金融产品设计和创新

39、、以及风险治理等的基础。基础产品（如股票和债券）的定价差不多在金融市场学中讲到了。我们那个地点着重谈衍生产品的定价。一、绝对定价法与相对定价法绝对定价法确实是依照金融工具以后现金流的特征，运用恰当的贴现率将这些现金流贴现成现值，该现值确实是绝对定价法要求的价格。股票和债券定价大多使用绝对定价法。这种方法的优点是比较直观，也便于理解。但它有两个缺点：一是金融工具（特不是股票）以后的现金流难以确定；二是恰当的贴现率难以确定，它既取决于金融工具风险的大小，还取决于人们的风险偏好，而后者是专门难衡量的。实际上，夏普的CAPM、罗斯的APT等等重要的资产定价理论差不多上为了确定恰当的贴现率。但半个世纪以来，金融理论界在此领域的成果尽管多如牛毛，但至今远未形成定论，理论与实际还相距甚远。相对定价法则利用基础产品价格与衍生产品价格之间的内在关系，直接依照基础产品价格求出衍生产品价格。该方法并不关怀基础产品价格的确定，它仅仅把基础产品的价格假定为外生给定的，然后运用风险中性定价法或无套利定价法为衍生产品定价。衍生产品定价要紧运用相对定价法。相对定价法的优点要紧有两个：一是在定价公式中没有风