《中心对称》练习题课件

1、43中心对称第4章平行四边形第1页，共24页。第2页，共24页。知识点1：中心对称图形1下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )C第3页，共24页。2下列图形中，是中心对称图形的有( )A1个 B2个C3个 D4个B第4页，共24页。3在5个英文字母H，K，N，S，T中，是中心对称图形的是_H，N，S第5页，共24页。4如图是44正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形解： 第6页，共24页。知识点2：中心对称及中心对称的性质5下列四组图形中成中心对称的有( )A1组 B2组C3组 D4组C第7页，共24页。6如图，ABC和DEF关于点O

2、成中心对称，要得到DEF，需要将ABC旋转( )A30 B90 C180 D360C第8页，共24页。7如图是一个以点A为对称中心的中心对称图形，若C90，B45，AC1，则BB的长为_第9页，共24页。8如图，D是ABC的边BC的中点，连结AD并延长到点E，使DEAD，连结EB.(1)图中哪两个三角形中点对称？(2)若ADC的面积为4，求ABE的面积第10页，共24页。解：(1)图中ADC和EDB成中心对称(2)ADC和EDB成中心对称，ADC的面积为4.EDB的面积也为4.D为BC的中点，ABD的面积也为4.ABE的面积为8第11页，共24页。知识点3：用坐标表示中心对称9在平面直角坐标系

3、中，点A(2，1)与点B关于原点对称，则点B的坐标为( )A(2，1) B(2，1)C(2，1) D(2，1)10在平面直角坐标系中，若点P(m，mn)与点Q(2，3)关于原点对称，则m_，n_B25第12页，共24页。第13页，共24页。11如图，在平面直角坐标系中，若ABC与A1B1C1关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是( )A(3，1) B(0，0)C(2，1) D(1，3)A第14页，共24页。12如图，DEF是ABC经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：第15页，共24页。(1)分别写出点A与点D，点

4、B与点E，点C与点F的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；(2)若点P(a3，4b)与点Q(2a，2b3)也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值第16页，共24页。解：(1)A(2，3)，D(2，3)，B(1，2)，E(1，2)，C(3，1)，F(3，1)，对应点的横、纵坐标互为相反数(2)a1，b1第17页，共24页。13如图，ABC与DEC关于点C成中心对称，连结AE，BD.(1)线段AE，BD具有怎样的位置关系和大小关系？说明你的理由；(2)如果ABC的面积为5 cm2，求四边形ABDE的面积第18页，共24页。解：(1)AEBD，AEBD.理由如下：ABC与DEC关于点C成中心对称

5、，ACDC，ECBC，又ACEDCB，ACEDCB，AEBD，EACBDC，AEBD(2)S四边形ABDE20 cm2第19页，共24页。第20页，共24页。14课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：(1)如图1，在ABC中，若AB5，AC3，求BC边上的中线AD的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使得DEAD，再连结BE(或将ACD绕点D逆时针旋转180得到EBD)，把AB，AC，2AD集中在ABE中，利用三角形的三边关系可得2AE8，则1AD4.第21页，共24页。感悟解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑构造以中点为对称中心的中心对称图形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中第22页，共24页。(2)解决问题：受到(1)的启发，请你证明下列命题：如图2，在ABC中，D是BC边上的中点，DEDF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连结EF.求证：BECFEF；若A90，探索线段BE，CF，EF之间的等量关系，并加以证明第23页，共24页。解：延长FD到G，使得DGDF，连结BG，EG.(或把CFD绕点D逆时针旋转180得到BGD)，CFBG，DFDG，DEDF，EFEG.在BEG中，BEBGEG，即