新人教版八年级上册数学 14.2.1 平方差公式 教学课件

1、第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式第1课时 平方差公式1课堂讲解平方差公式利用平方差公式的应用2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升复习回顾：多项式与多项式是如何相乘的？(a + b)( m + n)=am+an+bm+bn知1导1知识点平方差公式平方差公式：(a+b)(ab)=a2b2两数和与这两数差的积，等于这两个数的平方差.公式变形:1、(a b ) ( a + b) = a2b22、(b + a )(b + a ) = a2b2知1讲 (a+b)(ab)=(a)2(b)2 相同为a 相反为b注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个 多项式等等适当交换合理加括号运用平方差公

2、式计算：(1)(3x+2)(3x 2);(2) (x+2y)(x 2 y).在(1)中，可以把3x看成a，2看成b，即(3x+2)(3x2) = (3x)2 22. (a+ b)(a b) = a2 b2知1讲 例1 分析： (1) (3x+2)(3x 2) = (3x)2 22 = 9x2 4；(2) (x+2y)(x 2 y) =(x ) 2 (2y ) 2 =x2 4y 2.解： 知1讲 你还有其他的计算方法吗？ 符合平方差特点的，紧扣公式特征，找出公式中的“a”和“b”，用平方差公式直接进行计算，注意作为“a”项的符号为“”号时，在计算中要连同它的符号一起作为底数，例如上题中的（2）题

3、，结果可能会出现x2+4y2这样的错解.知1讲 根据平方差公式填空：(1)(3a2)(3a2)(3a)222_；(2)(2x3)(_)4x29；(3)(_)(5a1)125a2.1 知1练 9a242x315a知1练 2 下列运算正确的是()A(ab)(ba)a2b2B(2mn)(2mn)2m2n2C(xm3)(xm3)x2m9D(x1)(x1)(x1)2C知2导2知识点平方差公式的应用 学习了平方差公式之后，我们可利用平方差公式进行简便运算. 计算：(1)( y+2)( y2) ( y 1)( y+5);(2)102 98.(1)( y+2)( y2) ( y 1)( y+5); =y2 2

4、2 ( y2+4y 5) =y2 4 y2 4y+5 = 4y +1;(2) 102 98=(100+2) (100 2) = 1002 22 = 10 000 4 =9 996.知2讲 例2 解： 运用平方差公式计算两数乘积问题，关键是找到这两个数的平均数，再将原两个数与这个平均数进行比较，变形成两数的和与这两数的差的积的形式，利用平方差公式可求解知2讲 知2练 1 运用平方差公式计算：(1) (a+3b)(a 3b);(2) (3+2a)( 3+2a);(3) 51 49;(4) (3x+4)(3x 4)(2x+3)(3x 2).(1) a29b2； (2) 4a29；(3) 2499； (4) 3x25x10.解： 知2练 2 计算2 01622 0152 017的结果是()A1 B1C2 D2A通过本课时的学习，需要我们掌握：平方差公式:(a