新人教版七年级下册数学 9.3.1 解一元一次不等式组 教学课件

1、9.3 一元一次不等式组第九章 不等式与不等式组第1课时 解一元一次不等 式组逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2一元一次不等式组 一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解法要小于6要大于 3不等式组一元一次不等式组知识点一元一次不等组知1讲1问题 用每分可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？设用x min能将污水抽完，则x同时满足不等式 30 x1200， 30 x1500 . 知1讲 类似于方程组，把这两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组，记作知1讲一般地，关于同一未知数的几个

2、一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组定义知1讲特别提醒：一元一次不等式组中包含的一元一次不等式可以是两个，也可以是多个；未知数的个数必须唯一 .知1讲如何判定一元一次方程组：(1)这里的“几个”是指两个或两个以上；(2)每个不等式只能是一元一次不等式；(3)每个不等式必须含有同一个未知数知1讲例 1下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有_(填序号) 知1讲导引：紧扣一元一次不等式组的定义去识别：中含有两个未知数；中未知数的最高次数是2；中不是整式知1讲归 纳 判定一个不等式组是一元一次不等式组，要从以下两个方面考虑：(1)组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式；(2)这

3、个不等式组中只含有一个未知数知1练1下列各不等式组，其中是一元一次不等式组的有_(填序号)知识点一元一次不等式组的解集2知2讲 怎样确定不等式组中x的可取值的范围呢？ 类比方程组的解，不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中x可以取值的范围. 由不等式，解得x40. 由不等式，解得x50.知2讲 把不等式和的解集在数轴上表示出来(如图).从图容易看出，x取值的范围为 40 x50.这就是说，将污水抽完所用时间多于40 min 而少于50 min .知2讲 一般地，几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不等式组就是求它的解集 .知2讲特别提醒：“公共部分”是指

4、同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解.不等式组的解集中的每一个解都满足不等式组中的每一个不等式.知2讲探索不等式组 的解集与组成它的不等式 、的解集有什么联系？-2 -1 0 1 2 3 4 5 6在同一数轴上分别表示出不等式 、的解集.公共部分这个不等式组的解集为3x5.知2讲注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.例2知2讲利用数轴求下列不等式组的解集：(1) (2) (3) (4)导引：解题时先在同一数轴上表示出各不等式组中两个不等式的解集，再找出两个

5、不等式解集的公共部分知2讲解： (1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图1所示 所以这个不等式组的解集为x2.(2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图2所示 所以这个不等式组的解集为x1.图1图2知2讲(3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图3所示 所以这个不等式组无解(4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图4所示 所以这个不等式组的解集为1x2.图3图4知2讲归 纳确定一元一次不等式组解集的常用方法：(1)数轴法：就是将几个不等式的解集在同一数轴上表 示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分 就是此不等式组的解集；如果没有公共部分，那么 这个不等式组无解这种方法体现了数形结合思想， 既直

6、观又明了，易于掌握(2)口诀法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中 间找”“大大小小无处找”，该方法便于记忆知2练1 不等式组 的解集是()Ax1 Bx3 C1x3 D1x3D知识点一元一次不等式组的解法3知3讲1定义：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组2解一元一次不等式组的一般步骤：(1)分别解每一个不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定不等式组的解集；(3)写出不等式组的解集知3讲特别提醒：解一元一次不等式组的实质就是寻找不等式组中所有不等式解集的公共部分.知3讲例 3解下列不等式组：解： (1)解不等式，得 x2. 解不等式，得 x3.知3讲把不等式和的解集在数轴上表示出来(如图).从

7、上图可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x3.知3讲(2)解不等式，得 x8. 解不等式，得 x知3讲把不等式和的解集在数轴上表示出来(如图).从上图可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解.知3讲归 纳 解不等式组的关键：一是要正确地求出每个不等式的解集；二是要利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，并找出不等式组的解集知3练1. 解下列不等式组：知3练解：解不等式，得x ，解不等式，得x1，所以原不等式组的解集为x1.解不等式，得x ，解不等式，得x .所以原不等式组的解集为 x .知3练2. x取哪些正整数值时，不等式x36与2x110都成立？解：解不等式组 得3x1 Bx3Cx3 D1x3D知3练不等式组 的最大整数解为()A8 B6 C5 D4C4. 知3练5. 【中考孝感】不等式组 的解集在数轴上表示正确的是()D知3练【中考宿迁】已知4m5，则关于x的不等式组 的整数解共有()A1个 B2个 C3个 D4个B6. 知3练【中考金华】若关于x的一元一次不等式组 的解集是x5 Cm5 Dm5A7. 解一元一次不等