北师大版数学必修第一册1.3.1交集与并集 拔高练习（Word版含解析）

1、1.3.1交集与并集 一、选择题1设集合Sx|x2或x3，Tx|x0，则ST()Ax|2x3Bx|x2或x3Cx|x3Dx|0 x2或x32设集合Aa，b，Ba1,5，若AB2，则AB等于()A1,2B1,5C2,5D1,2,53(多选题)已知集合A2,3,4，集合AB1,2,3,4,5，则集合B可能为()A1,2,5B2,3,5C0,1,5D1,2,3,4,54(多选题)已知集合A2,4，x2，B2，x，ABA，则x的值可以为()A4B0C1D25设集合AxN*|1x2，B2,3，则AB()A1,0,1,2,3B1,2,3C1,2D1,36已知集合Ax|3x3，Bx|x1，则AB()Ax|x

2、1Bx|x3Cx|3x1Dx|3x37设集合A2,4,6，B1,3,6，则如图中阴影部分表示的集合是()A2,4,6B1,3,6C1,2,3,4,6D6二、填空题8已知集合A(，1，Ba，)，且ABR，则实数a的取值范围是_9已知集合Ax|0 xa，a0，B0,1,2,3，若AB有3个真子集，则a的取值范围是_10设集合Ax|2a1x3a5，Bx|3x22，则使A(AB)成立的a的取值集合为_三、解答题11已知集合Ax|m2xm1，Bx|1x5(1)若m1，求AB；(2)若ABA，求实数m的取值范围12已知集合Mx|2x60，集合Nx|x23xm0(1)当m4时，求MN，MN；(2)当MNM时

3、，求实数m的值13某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？一、选择题1设集合Sx|x2或x3，Tx|x0，则ST(D)Ax|2x3Bx|x2或x3Cx|x3Dx|0 x2或x3解析Sx|x2或x3，且Tx|x0，STx|0 x2或x3故选D2设集合Aa，b，Ba1,5，若AB2，则AB等于(D)A1,2B1,5C2,5D1,2,5解析因为AB2，所以2A,2B，所以a12，所以a1，b2，即A1,2，B

4、2,5，所以AB1,2,5，故选D3(多选题)已知集合A2,3,4，集合AB1,2,3,4,5，则集合B可能为(AD)A1,2,5B2,3,5C0,1,5D1,2,3,4,5解析集合A2,3,4，AB1,2,3,4,5，则B中必有元素1和5，且有元素2,3,4中的0个，1个，2个或3个都可以，AD符合B、C错误，故选AD4(多选题)已知集合A2,4，x2，B2，x，ABA，则x的值可以为(ABC)A4B0C1D2解析ABA，BAxA，x4或x2x，由x2x解得x0或1，当x0时，A2,4,0，B2,0，满足题意当x1时，A2,4,1，B2,1，满足题意当x4时，A2,4,16，B2,4，满足题

5、意故选ABC5设集合AxN*|1x2，B2,3，则AB(B)A1,0,1,2,3B1,2,3C1,2D1,3解析集合A1,2，B2,3，则AB1,2,36已知集合Ax|3x3，Bx|x1，则AB(C)Ax|x1Bx|x3Cx|3x1Dx|3x3解析ABx|3x3x|x1x|3x1故选C7设集合A2,4,6，B1,3,6，则如图中阴影部分表示的集合是(C)A2,4,6B1,3,6C1,2,3,4,6D6解析图中阴影表示AB，又因为A2,4,6，B1,3,6，所以AB1,2,3,4,6，故选C二、填空题8已知集合A(，1，Ba，)，且ABR，则实数a的取值范围是_(，1_解析利用数轴画图解题要使A

6、BR，则(，19已知集合Ax|0 xa，a0，B0,1,2,3，若AB有3个真子集，则a的取值范围是_1a2_解析AB有3个真子集，AB中有2个元素，又Ax|0 xa，a0，1a210设集合Ax|2a1x3a5，Bx|3x22，则使A(AB)成立的a的取值集合为_a|a9_解析由A(AB)，得AB，则(1)当A时，2a13a5，解得a6(2)当A时，eq blcrc (avs4alco1(2a13a5，,2a13，,3a522，)解得6a9综合(1)(2)可知，使A(AB)成立的a的取值集合为a|a9三、解答题11已知集合Ax|m2xm1，Bx|1x5(1)若m1，求AB；(2)若ABA，求实

7、数m的取值范围解析(1)由m1，得Ax|1x2，ABx|1x5(2)ABA，AB显然A故有eq blcrc (avs4alco1(m21，,m15，)解得3m4实数m的取值范围为3,412已知集合Mx|2x60，集合Nx|x23xm0(1)当m4时，求MN，MN；(2)当MNM时，求实数m的值解析(1)M3当m4时，Nx|x23x401,4，则MN31,4，MN31,43，1,4(2)MNM，MN由于M3，则3N，3是关于x的方程x23xm0的解，(3)23(3)m0，解得m1813某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？解析设参加数学、物理、化学