新北师大版八年级下册初中数学 课时2 运用完全平方公式分解因式 教学课件

1、第四章 因式分解3 公式法课时2 运用完全平方公式分解因式 完全平方式的特征用完全平方公式分解因式完全平方公式在分解因式中的应用.（重点、难点）学习目标新课导入回忆完全平方公式：新课讲解 知识点1 完全平方式的特征我们把以上两个式子叫做完全平方式 .两个“项”的平方和加上（或减去）这两“项”的积的两倍新课讲解我们可以通过以上公式把“完全平方式”分解因式我们称之为：运用完全平方公式分解因式 .新课讲解例典例分析判断下列多项式是否为完全平方式(1)b2b1； (2)a2abb2；(3)14a2； (4)a2a .(1)中b不是数b与1的乘积的2倍；(2)中ab不是a，b乘积的2倍；(3)中1与2a

2、的乘积的2倍没有出现；(4)中a是a与 乘积的2倍分析：(1)不是完全平方式；(2)不是完全平方式；(3)不是完全平方式；(4)是完全平方式解：新课讲解例典例分析若x2(m3)x4是完全平方式，求m的值解：因为x2(m3)x4x2(m3)x22，x2(m3)x4是完全平方式，所以(m3)x2x2.所以(m3)x4x.因此m34.所以m7或m1.新课讲解练一练下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是()Ax2x1 Bx22x1Cx21 Dx26x9D新课讲解 知识点2 用完全平方公式分解因式都是有3项从每一项看：从符号看：带平方的项符号相同（同“+”或同“-”）都有两项可化为两个数(或整式)的

3、平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从项数看：用公式法正确分解因式关键是什么？熟知公式特征！新课讲解例典例分析把下列完全平方式因式分解：(1)x214x49； (2)(mn)26(mn)9.(1)x214x49 x227x72 (x7) 2 ；(2)(mn)26(mn)9 (mn)32(mn3)2.解：新课讲解例典例分析计算或化简下列各式：(1)2022202196982；(2)(a22)22a2(a22)a4.对于(1)可将202196化为220298，利用完全平方公式分解因式即可计算；对于(2)利用完全平方公式分解因式，便可达到化简的目的分析：新课讲解(1)原式202222029

4、8982(20298)2300290 000.(2)原式(a22)22a2(a22)(a2)2(a22a2)2(2)24.解：新课讲解练一练把下列各式因式分解：(1)x212xy36y2；(2)16a424a2b29b4；(3)2xyx2y2；(4)412(xy)9(xy)2.新课讲解(1) x212xy36y2(x6y)2.(2) 16a424a2b29b4(4a23b2)2.(3) 2xyx2y2(2xyx2y2) (x22xyy2)(xy)2.(4) 412(xy)9(xy)23(xy)22 (3x3y2)2.解：新课讲解 知识点3 完全平方公式在分解因式中的应用因式分解的一般步骤：1.

5、先提：若多项式有公因式，应先提取公因式；2.再用：若还能运用公式，应再运用公式进行分解；3.三彻底：要把每一个因式分解到不能分解为止.新课讲解例典例分析把下列各式因式分解：(1)3ax26axy3ay2；(2)x24y24xy.(1)3ax26axy3ay2 3a(x22xyy2)3a(xy)2；(2)x24y24xy (x24y24xy) (x24xy4y2)x22x2y(2y)2 (x2y)2.解：新课讲解练一练把8a38a22a进行因式分解，结果正确的是()A2a(4a24a1) B8a2(a1)C2a(2a1)2 D2a(2a1)2C课堂小结完全平方公式法：两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方即：a22abb2(ab)2.当堂小练1如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别 是a2，ab，ab，b2，其中a0，b0，则原正 方形的边长是() Aa2b2 Bab Cab Da2b2B当堂小练2.设6812 0196812 018a，2 0152 0162 0132 018b，c，则a，b，c的大小关系是()Abca BacbCbac DcbaA拓展与延伸有