新北师大版八年级下册初中数学 课时3 分式方程的实际应用 教学课件

1、第五章 分式与分式方程4 分式方程课时3 分式方程的实际应用 列分式方程解应用题的步骤 列分式方程解应用题的常见类型.（重点、难点）学习目标新课导入列方程解应用题的一般步骤是什么？审、设、列、解、验、答.新课讲解 知识点1 列分式方程解应用题的步骤 列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审：即审题：根据题意找出已知量和未知量，并找出等量关系(2)设：即设未知数，设未知数的方法有直接设和间接设，注意单位要统一，选择一个未知量用未知数表示，并用含未知数的代数式表示相关量(3)列：即列方程，根据等量关系列出分式方程新课讲解(4)解：即解所列的分式方程，求出未知数的值(5)验：即验根，要检验所求的未知数

2、的值是否适合分式方程，还要检验此解是否符合实际意义(6)答：即写出答案，注意单位和答案完整新课讲解例典例分析某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 小丽家去年12月的水费是15元，而今年7月的水费则是30元.已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多5 m3，求该市今年居民用水的价格.此题的主要等量关系是： 小丽家今年7月的用水量小丽家去年12月的用水量5 m3.所以，首先要表示出小丽家这两个月的用水量，而用水量可以用水费除以水的单价得出.分析：新课讲解解 ：设该市去年居民用水的价格为x元/m，则今年的水价为 元/m，根据题意，得解这个方程，得经检验， 是所列方程的根.所

3、以，该市今年居民用水的价格为2元/m新课讲解练一练小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一 种文学书. 科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书 少1本. 这种科普书和这种文学书的价格各是多少？新课讲解解：设这种文学书的价格为x元/本，则这种科普书的价格为1.5x元/本根据题意，得 解这个方程，得x5.经检验，x5是所列方程的根所以1.5x7.5.答：这种文学书的价格是5元/本，这种科普书的价格是7.5元/本新课讲解 知识点2 列分式方程解应用题的常见类型 分式方程的应用题主要涉及的类型：(1)利润问题：利润售价进价，利润率 100%；(2)

4、工程问题：工作量工作效率工作时间；(3)行程问题：路程速度时间拓展：列分式方程解应用题，往往与实数的运算或不等式联合应用新课讲解例典例分析“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3 000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5 000元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元求第一批盒装花每盒的进价是多少元设第一批盒装花的进价是x元/盒，则第一批进的数量是 盒，第二批进的数量是 盒，再根据等量关系：第二批进的数量第一批进的数量2可得方程分析：新课讲解设第一批盒装花的进价是x元/盒，则解得x30.经检验，x30是所列方程的根答：

5、第一批盒装花每盒的进价是30元解：新课讲解例典例分析甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1 000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打(x5)个字，再由甲打一篇1 000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同，可列出方程，解方程即可得出答案分析：新课讲解设乙每分钟打x个字，则甲每分钟打(x5)个字，由题意得解得x45.经检验，x45是所列方程的解x545550.答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字解：新课讲解例典例分析如图，吉首城区某中学组织学生到距学校20 km的德夯

6、苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达(两条道路路程相同)，已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度新课讲解设骑自行车学生的速度为x km/h，则汽车的速度为2x km/h，根据题意得： 解得x20.经检验，x20是所列方程的解答：骑自行车学生的速度为20 km/h.解：题中的等量关系：骑自行车行20 km所用时间汽车行20 km所用时间半小时，设未知数，列出方程求解分析：课堂小结1.列分式方程解应用题的一般步骤：(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)验；(6)答.课堂小结2.分式方程的应用题主

7、要涉及的类型：(1)利润问题：利润售价进价，利润率 100%；(2)工程问题：工作量工作效率工作时间；(3)行程问题：路程速度时间拓展：列分式方程解应用题，往往与实数的运算或不等式联合应用当堂小练1.把分式方程 转化为一元一次方程时，方程两边需同时乘（ ）A. x B. 2xC. x+4D. x(x+4)D当堂小练2. 学校最近新配备了一批图书需要甲、乙两人进行整理，若甲单独整理，需要4小时完工；若甲、乙共同整理2小时后，乙再单独整理2小时才能完工，则乙单独整理完成需要（ ）A. 4小时B. 6小时C. 8小时D. 10小时C拓展与延伸动车的开通为扬州市民的出行带来了方便.从扬州到合肥，路程为360km，某列动车的