新九年级上册数学一元二次方程与二次函数月考试题答卷

1、页脚内容新课标九年级（上）数学月考试卷一元二次方程与二次函数）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，想的多，算的少）1下列函数不属于二次函数的是（）A.y=（xl）（x+2）B.y=3（x+l）2C.y=13x2D.y=2（x+3）22x22.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A.ax2+bx+c=0B.x22=（x+3）2C.2x+3x?5=0D.x21=03将一元二次方程5x21=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（）A.5,1B.5,4C.4,5D.5x2,4x4.抛物线y=（x+2）2+1的顶点坐标是（）2A.（2，1）B.（2，1）C.（2，1

2、）D.（2，1）5.已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值是（）A.1B.0C.1D.0或16若关于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有实数根，则k的取值范围是（）1111A.kB.kC.k且kM1D.k且kM122227将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（A.y=3（x2）21B.y=3（x2）2+1C.y=3（x+2）21D.y=3（x+2）2+1二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图（第8题图），下列结论正确的是（A.avOB.b24acvOC.当1x0D.=1在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与

3、二次函数y=ax2+8x+b的图象可能是（）ABCD（第8题图）（第13题图）（第16题图*某商场要经营一种新上市的文具.为250件；销售单价每上涨1元，喝天的销价为x（元）则可列方程是；A.（25+x）（250-10 x）-20（250T0 x）=2000BoC.（x20）250（x20）10=2000D.（x20）E二、填空题（每题3分，共18分）价y为20元/件试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量就减少10件已知每天所得的销售利润2000（元），设销售单5010 x)(5-x)=20005O-(x-25)X0=2OOO若函数y=（m3）xm九2m-13是二次函数，则m=.某

4、校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的照片向全班其他同学各送了一张留作纪念，全班共送了2070张照片，如果全班有x名同学，则可列方程为，如图所示，在同一坐标系中,作出y=3x2y=2x2y=x2的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）。14.抛物线y=x2（b-2）x+3b的顶点在y轴上，则b的值为。某种衬衣的价格经过连续两次降价后,由每件150元降至96元,平均每次降价的百分率是，如图22-7，在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AE=AF，AB=4，设EC=x，AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是.三、解答题（共8题）页脚内容精心整理17.

5、(10分)解下列方程：X23x4=0.(2)3x(x-2)=2(2-x)(10分)已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m#0).(1)求证：方程总有两个实数根；已知方程有两个不相等的实数根a,0满足+=1,求m的值.(8分)小丽同学将100元压岁钱第一次按一年定期储蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，将其中的50元捐给“希望工程”,剩余的又全部按一年定期存入,这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的一半,这样到期后可得本金和利息共63元,求第一次存款时的年利率。(10分)已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A(l,m)。(1)求抛物线的解析式；(2)请问

6、(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象？(8分)已知抛物线与x轴相交于A(-1,0),B(3,0)两点，顶点坐标为C(1,4),(1)求该抛物线解析式，(2)判断开方向以及增减情况(8分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？(8分)某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上,抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流

7、喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y=-x2+2x+4，请你寻求:柱子OA的高度为多少米？喷出的水流距水平面的最大高度是多少？(3)若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。24.(10分)已知，如图22-11抛物线y=ax2+3ax+c(a0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧点B的坐标为(1,0)，OC=3OB.求抛物线的解析式；若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；若点E在x轴上，点P在抛物线上是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写初P的坐标；若不存在，请说明理由

8、.参考答案：10题：16题：17，(1)当x=0时，y=4，故OA的高度为1.25米。Vy=-x2+2x+4=-(x-1)2+2.25，顶点是(1，2.25)，故喷出的水流距水面的最大高度是2.25米。解方程-(x-1)2+2.25=0,得x=,x=。1222_(5、B点坐标为2,0。k2丿0B=2。故不计其他因素，水池的半径至少要2.5米，才能使喷出的水流不至于落在水池外。25.解：(1)OC=3OB，B(l,0)，C(0，3).精心整理页脚内容把点B,C的坐标代入y=ax2+3ax+c,得解得y=x2+x3.(2)如图D86.过点D作DM/y轴分别交线段AC和x轴于点M,N.S=SS四边形ABCDABCACD=+XDMX(AN+ON)=2DM,A(4,0),C(0,3),设直线AC的解析式为y=kx+b,代入,求得y=x3.令D,M,DM=x3=(x2)23,当x=2时，DM有最大值3.此时四边形ABCD面积有最大值为.图D86图D87如图D87，讨论：过点C作CPJIx轴交抛物线于点P1,过点匚作PJIAC交x轴于点E,此时四边形ACP1E1为平行四边形.VC(0,3),令x2+x3=3,x=0或x=3,P(3,3).